基于有限反饋的大規(guī)模3DMIMO多用戶傳輸方法及其碼本設(shè)計

張 帆 何世文，2 黃永明 楊綠溪

（1.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京，210096；2.東南大學(xué)毫米波國家重點實驗室，南京，210096）

引 言

近年來，多用戶 MIMO（MU－MIMO）通信技術(shù)充分利用多天線提供的空間自由度，通過時頻資源復(fù)用方式同時服務(wù)多個用戶，從而有效提高系統(tǒng)平均吞吐量和頻譜效率［1－3］。多用戶 MIMO系統(tǒng)中，若基站知道準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息（Channel state information，CSI），則可以通過閉環(huán)預(yù)編碼預(yù)先消除多用戶間干擾，顯著提高系統(tǒng)性能。但對頻分雙工（Frequency division duplex，F(xiàn)DD）系統(tǒng)，瞬時CSI只能通過用戶反饋得到，且實際中反饋鏈路的帶寬總是很有限的，因此常采用基于碼本的有限反饋預(yù)編碼傳輸方案，對碼本的設(shè)計和CSI反饋策略的研究也變得尤為重要。

大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)作為一種新穎的蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成為當(dāng)前的研究熱點［4－6］，在大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)中，基站端有數(shù)量巨大的低功率小天線，天線數(shù)目遠遠超過同時調(diào)度的單天線用戶數(shù)量。大規(guī)模MIMO技術(shù)具有以下的優(yōu)點：首先，大規(guī)模MIMO直接通過增加基站端的天線數(shù)就可以使得系統(tǒng)容量增加，而不需要縮小小區(qū)的規(guī)模［7］，它可以采用主動天線系統(tǒng)（Active antenna system，AAS）技術(shù)，對每一個天線單元實現(xiàn)獨立的數(shù)字控制，有效地降低MU－MIMO用戶之間的干擾，從而顯著地提高系統(tǒng)的容量；其次，大規(guī)模MIMO通過增加基站天線數(shù)可以使得終端射頻模塊所要消耗的功率更低，符合綠色通信和節(jié)能通信的思想［8］，文獻［9］已經(jīng)證明在多小區(qū)MU－MIMO系統(tǒng)中，保證一定的服務(wù)質(zhì)量（Quality－of－Service，QoS）情況下，具有理想CSI時，用戶的發(fā)射功率與基站的天線數(shù)成反比，而當(dāng)CSI不理想時，用戶的發(fā)射功率則與基站天線數(shù)的平方根成反比；再次，利用信道互易性，信道訓(xùn)練的開銷僅與每小區(qū)的用戶數(shù)相關(guān)，而與基站天線數(shù)無關(guān)，當(dāng)基站天線數(shù)趨向無窮時，并不會增加系統(tǒng)的反饋開銷，而且文獻［10］已證明額外多出來的天線總是對性能有益的。因此，與傳統(tǒng)的MIMO通信系統(tǒng)相比，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)通過在基站端配備大量低功率天線，可以有效地提升頻譜效率，提高鏈路可靠性，降低能量損耗［11］。

當(dāng)然，對于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，目前仍有許多技術(shù)問題亟待研究，其中一個很重要的問題就是“導(dǎo)頻 污 染 （Pilot Contamination）”［12－13］。 從 信 息論的角度看，當(dāng)基站的天線數(shù)趨近于無窮時，信道容量應(yīng)該是無限大，但是在實際應(yīng)用的場景中，這并不成立，其限制因素就是導(dǎo)頻污染。由于大規(guī)模MIMO的頻分雙工（Frequency division duplex，F(xiàn)DD）系統(tǒng)中基站獲得反饋的信道信息較困難，很多文獻僅考慮將大規(guī)模MIMO應(yīng)用于時分雙工（Time division duplex，TDD）系統(tǒng)，這時基站估計上行信道并利用信道互易性來獲得下行信道狀態(tài)信息［14－16］。但是由于導(dǎo)頻信號空間的維數(shù)總是有限的，所以不可避免地總是存在不同小區(qū)的用戶采用相同的導(dǎo)頻同時發(fā)射，從而導(dǎo)致基站無法區(qū)分，形成所謂的“導(dǎo)頻污染”［17－18］。目前并沒有很有效的方法可以完全消除導(dǎo)頻污染。針對不同的場景，應(yīng)當(dāng)利用不同的解決方法。所以，針對FDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，研究基于碼本的有限反饋預(yù)編碼傳輸方案仍是很有實際意義的。

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在實際應(yīng)用中遇到的另一挑戰(zhàn)是基站天線數(shù)量通常被基站和工作載頻所限制。例如，基站工作在最低的長期演進技術(shù)（Long term evolution，LTE）載頻700MHz時，在基站水平面上配置間距為0.5λ的8個天線單元，需要水平空間大約1.7m，其中λ是載波波長。實際情況中，基站沒有足夠的空間放置這些天線。因此就提出了3DMIMO蜂窩通信系統(tǒng)，考慮在基站的二維面上架設(shè)大量的有源天線單元。這樣不僅節(jié)約了空間，而且還可以區(qū)分水平維度方向相同但垂直維度方向不同的用戶［19］。3DMIMO系統(tǒng)在水平和垂直維度分別進行波束賦形，大大提高了系統(tǒng)的吞吐量。

對于FDD大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)，只能由用戶通過反饋鏈路將瞬時信道狀態(tài)信息（Instantaneouschannel state information，ICSI）反饋給基站，基站根據(jù)用戶的反饋信息進行預(yù)編碼，從而在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)波束賦形。由于基站處天線數(shù)目的大量增加，傳統(tǒng)的CSI反饋量是隨天線數(shù)目線性增長的，實際系統(tǒng)中反饋鏈路的頻率資源總是有限的，因此對于碼本的設(shè)計以及CSI反饋方案的研究變得尤為重要。通常，碼本的設(shè)計需要匹配信道特性，對于基站天線采用天線元素間隔較小的均勻線性陣列（Uniform linear array，ULA）而形成的強相關(guān)信道，DFT碼書是一個很好的選擇。但對于基站配置均勻平板陣列（Uniform planar array，UPA）的3DMIMO場景，碼書需要重新設(shè)計。如何利用大規(guī)模3DMIMO信道的新特性，結(jié)合UPA天線下的三維碼書設(shè)計思想，通過低復(fù)雜度的用戶調(diào)度和有限反饋算法等有效實現(xiàn)大規(guī)模3D MIMO傳輸，將是本文研究要解決的問題。

本文研究了一種基于碼本的有限反饋大規(guī)模3DMIMO多用戶傳輸方法，首先介紹了系統(tǒng)模型，然后給出了一種基于水平和垂直方向碼字直積的3DMIMO碼書設(shè)計方案，并提出了兩種垂直碼本設(shè)計方法，且在合理的多用戶調(diào)度方案下，對所設(shè)計的碼本進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，本文所提的三維碼本相對于二維碼本以及傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本，提高了系統(tǒng)頻譜利用率和吞吐量性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮單個小區(qū)，用戶均勻分布在小區(qū)內(nèi)的簡單場景。假設(shè)單個小區(qū)中總共有K個用戶，基站每次同時服務(wù)N個用戶，分別記為用戶1，用戶2，…，用戶N，基站共有Nt根發(fā)射天線，每個用戶配置Nr根接收天線，且對應(yīng)的數(shù)據(jù)經(jīng)過層映射后的層數(shù)為1。用戶i的接收信號可表示為

式中：yi∈CNr×1為用戶i的接收信號，ui∈C為其發(fā)送符號，且滿足Eui｝＝1，Hi∈CNr×Nt為相應(yīng)的信道矩陣，wi∈CNt×1為相應(yīng)的單位模值的預(yù)編碼矢量，ni～CN（0I）為加性復(fù)高斯噪聲，為噪聲方差，P為總發(fā)射功率，基站對其進行平均分配，即每個用戶的功率為P／N。

多用戶MU－MIMO技術(shù)充分利用多天線提供的空間自由度，通過時頻資源復(fù)用方式有效提高系統(tǒng)的平均吞吐量。當(dāng)基站采用均勻線性陣列ULA結(jié)構(gòu)時：如圖1所示，波束的下傾角固定，只能在水平的二維平面內(nèi)進行波束賦型；如圖2所示，這時它能夠區(qū)分不同水平角度的用戶，但是不能區(qū)分同一水平角度，不同距離的兩個用戶。當(dāng)基站采用均勻平板陣列UPA時：如圖1所示，它可以充分開發(fā)垂直域的自由度，不僅可以在水平的二維平面內(nèi)進行波束賦型，而且可以在垂直維度進行波束賦型，使得波束的指向性更加明確；如圖2所示，它能夠區(qū)分同一水平角度，距離較遠的兩個用戶。

圖1 UPA結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 UPA structure

圖2 多用戶MIMOFig.2 MU MIMO

本文研究的有限反饋MU－MIMO傳輸技術(shù)，就是基站根據(jù)用戶有限反饋的參數(shù)（如碼字索引（Precoding matrix index，PMI）、信道質(zhì)量指示（Channel quality indication，CQI））從碼本C＝｛c0，c1，…，cNv×Nh－1｝中合理選擇預(yù)編碼矢量，實現(xiàn)高效傳輸。其中基站對多用戶的調(diào)度方式，由于是大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)，可以采用簡單的隨機調(diào)度。

2 面向大規(guī)模3DMIMO碼本設(shè)計

目前相關(guān)文獻中提出的3DMIMO碼本是一種基于直積的DFT碼本［19］，其水平碼字與垂直碼字均為DFT碼字，最終碼字為水平碼字與垂直碼字的直積。DFT波束具有較為明顯的方向性，其波束指向在圓周上的分布比較均勻，適合水平方向波束成型。然而，垂直方向波束的角度可調(diào)范圍較小，另外分布也不均勻。所以，DFT碼本不適合垂直方向的波束成型。為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本節(jié)給出一種基于3DMIMO碼本設(shè)計的大規(guī)模MIMO多用戶傳輸方法，基于空間分割的思想提出兩種新的垂直碼本設(shè)計方案，充分利用空間垂直維度，對空間進行了更加合理有效的分割。

2.1 碼本方案1

基站采用垂直方向和水平方向的陣元數(shù)分別為Ntv和Nth的均勻平板陣列結(jié)構(gòu)，設(shè)垂直碼本包括NV個垂直碼字，NV個垂直碼字將小區(qū)劃分為NV個等距離的環(huán)形，每一個垂直碼字的波束均指向一個環(huán)形中心位置。如圖3所示，HBS為基站天線高度；HMS為用戶天線高度；S為環(huán)形中心位置與基站的距離。對于第m個垂直碼字，第m個環(huán)形中心相對于基站天線的下傾角為

圖3 碼字方案1設(shè)計示意圖Fig.3 Designdiagrammatic sketch of 3Dcodebook 1

式中：Sm為第m個環(huán)形中心距離基站的水平距離。則基站天線陣元間相位差假設(shè)第一個天線陣元的相位為參考相位0，則第m個垂直碼字可以表示為

式中：d為基站天線垂直陣元間隔，λ為波長（m＝0，1，…，NV－1）；水平子碼本采用DFT碼本，則水平DFT碼字表示為

式中：Nh表示水平碼字的個數(shù)（n＝0，1，…，Nh－1）。則面向3DMIMO的直積碼本可以表示為

本文所設(shè)計的垂直碼字，其天線陣元之間的相位差Δφ是根據(jù)波束所期望的指向而定，對于同一個垂直碼字，各個天線陣元之間的相位差Δφ是固定的。其本質(zhì)上是對DFT碼本的采樣方式進行了調(diào)整，使其更適應(yīng)實際環(huán)境。

2.2 碼本方案2

對于碼字方案1，設(shè)計垂直碼字時，把基站天線UPA陣列當(dāng)作一個整體。實際上，基站垂直方向各個陣元都有自己的位置，如果設(shè)計碼本時，考慮不同陣元具體位置來確定碼字的相位，則可以使波束的指向性更加準(zhǔn)確?；诖讼敕?，對方案1稍加改進，提出了另外一種垂直碼本設(shè)計方案。

基站采用垂直方向和水平方向的陣元數(shù)分別為Ntv和Nth的均勻平板陣列結(jié)構(gòu)，設(shè)垂直碼本包括NV個垂直碼字，NV個垂直碼字將小區(qū)劃分為NV個等距離的環(huán)形，每一個垂直碼字的波束均指向一個環(huán)形中心位置。如圖4所示，H1為基站第一個天線陣元的高度；HL為基站第L個天線陣元的高度；HMS為用戶天線高度。對于第m個垂直碼字，計算第m個環(huán)形中心與第l個天線陣元的距離其中，Hl為第l個天線陣元的高度，HMS為移動站天線的高度，Sm為第m個垂直碼字形成的波束對準(zhǔn)的位置距離基站的水平距離；假設(shè)第一個天線陣元的相位為參考相位0，則第l個天線陣元的相位為φm，l＝則第m個垂直碼字表示為類似地，水平DFT碼字表示為

圖4 碼字方案2設(shè)計示意圖Fig.4 Design diagrammatic sketch of 3Dcodebook 2

聯(lián)合水平與垂直方向碼本設(shè)計，面向3DMIMO的直積碼本為

3 基于碼本的有限反饋多用戶傳輸

主要包括基站對多用戶的調(diào)度策略，以及各個用戶從碼本中選取其對應(yīng)的最優(yōu)碼字，并反饋碼字索引號PMIi的方法。

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站端有數(shù)量巨大的低功率小天線，天線數(shù)目遠遠超過同時調(diào)度的單天線用戶數(shù)量，基站和用戶之間通過時分雙工進行通信，可以獲得明顯的多用戶分集增益，由此引發(fā)多用戶調(diào)度傳輸問題。調(diào)度目標(biāo)通常就是保證這些用戶都能得到一定的機會使用系統(tǒng)資源，并且應(yīng)該使得系統(tǒng)總的吞吐量盡量大，調(diào)度代價主要是計算的復(fù)雜度和反饋開銷的資源占用情況，而調(diào)度結(jié)果就是經(jīng)過調(diào)度算法安排次序之后，各個用戶實際獲得的服務(wù)質(zhì)量。不失一般性與公平性，本文按照隨機調(diào)度的準(zhǔn)則進行大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下的多用戶調(diào)度傳輸，其中，每次被同時隨機調(diào)度的用戶數(shù)與基站配置的天線數(shù)的比例為1∶8。

本文的大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)還將采用基于有限反饋的多用戶預(yù)編碼傳輸方案。小區(qū)中的用戶根據(jù)接收功率最大的準(zhǔn)則在碼本集合C＝｛c0，c1，…，cNv×Nh－1｝中選擇其所對應(yīng)的碼字，即小區(qū)中的用戶i需要反饋的信息量為其最優(yōu)碼字對應(yīng)的索引PMIi，PMIi是根據(jù)最大接收功率準(zhǔn)則確定

基站接收到所有用戶的有限反饋量，根據(jù)隨機調(diào)度的準(zhǔn)則，每次隨機調(diào)用多個用戶，并且根據(jù)各個用戶所反饋的最優(yōu)碼字索引信息PMIi選擇合適的碼字進行預(yù)編碼，實現(xiàn)閉環(huán)多用戶MIMO傳輸。

4 仿真分析

仿真場景設(shè)置如下：基站天線為UPA陣列，即Nt＝Ntv×Nth，高度為50m。用戶端天線為單天線接收，高度為1m。用戶到基站的距離為35m到500m。信道模型采用WinnerⅡC2NLOS模型［20］，共有60個用戶在小區(qū)內(nèi)隨機播撒。

圖5為基站天線為Nt＝Ntv×Nth＝8×8的UPA陣列（垂直方向8個天線陣元，水平方向8個天線陣元）時，不同碼字方案的歸一化吞吐量（Cumulative distribution function，CDF）曲線，其中碼本尺寸是垂直8個碼字，水平8個碼字，每次隨機地同時調(diào)度8個用戶，圖中比較了采用本文提出的兩種碼本與二維DFT碼本及三維DFT直積碼本所對應(yīng)的多用戶傳輸方案性能。

圖6為基站天線為Nt＝Ntv×Nth＝4×8的UPA陣列（垂直方向4個天線陣元，水平方向8個天線陣元）時，不同碼字方案的容量CDF曲線，其中碼本尺寸是垂直4個碼字，水平8個碼字，每次隨機地同時調(diào)度4個用戶，圖中也比較了4種傳輸方案的歸一化吞吐量性能。

圖5 基站UPA天線陣元為Ntv＝8，Nth＝8時，不同碼字的容量CDF曲線Fig.5 Throughput comparison of different codebooksfor Ntv＝8，Nth＝8antenna arrays

圖6 基站UPA天線為Ntv＝4，Nth＝8時，不同碼字的容量CDF曲線Fig.6 Throughput comparison of different codebooksfor Ntv＝4，Nth＝8antenna arrays

由仿真結(jié)果可以看出，三維直積碼書方案由于充分利用了空間垂直維度，相比二維碼書，有效提高了系統(tǒng)的平均吞吐量。本文所提的兩種垂直碼字相對DFT碼字進行了更合理的垂直空間分割，更好地匹配了實際信道，因此顯著提高了系統(tǒng)的平均吞吐量。由于垂直方向上天線數(shù)目不多且天線間距比較小，加上信道條件的不確定因素較多，所提的碼本方案1與碼本方案2的性能差異不明顯，但是它們的性能都明顯好于二維DFT碼本和傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本所對應(yīng)的多用戶傳輸方法。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于3DMIMO碼本設(shè)計的大規(guī)模MIMO多用戶調(diào)度傳輸方法，該方法中碼書的設(shè)計是基于垂直和水平方向上的碼書直積構(gòu)造的，適用于發(fā)射天線采用UPA陣列的多天線系統(tǒng)。本文所提碼本對傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本進行了改進，基于空間分割的思想提出兩種新的垂直碼本設(shè)計方案并給出合適的調(diào)度方案。本文所提方案充分利用空間垂直維度，相對垂直DFT碼本進行了更合理的垂直空間分割，更好地匹配了信道，顯著提高了系統(tǒng)頻譜利用率和吞吐量性能。

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