認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中基于接收信號強度的定位算法

王慧鋒 高 瞻

（解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，南京，210007）

引 言

隨著無線電通信業(yè)務(wù)的飛速發(fā)展，頻譜已經(jīng)成為一種稀缺的資源。最近的研究發(fā)現(xiàn)，固定頻譜分配政策導(dǎo)致頻譜利用率低下，使頻譜資源的供需矛盾更為嚴(yán)重。在這一背景下，認(rèn)知無線電作為一種高效利用頻譜的技術(shù)手段出現(xiàn)了。在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶（Secondary user，SU）通過對“頻譜空洞”的利用，可以在不影響主用戶（Primary user，PU）正常工作的情況下，使用空閑頻段接入網(wǎng)絡(luò)，有效解決頻譜資源緊張和頻譜利用率低下的問題。而主用戶的位置信息是發(fā)現(xiàn)和利用空間“頻譜空洞”的一個關(guān)鍵因素。認(rèn)知用戶獲取了主用戶的位置信息，將會有效地避免對主用戶的干擾［1］，例如：獲得了主用戶位置，可以對認(rèn)知用戶的發(fā)射功率進(jìn)行控制，只要發(fā)射范圍不覆蓋主用戶，認(rèn)知用戶就可以與主用戶同時利用頻譜并且不對主用戶造成干擾?；蛘呖梢圆捎貌ㄊ纬杉夹g(shù)，在非主用戶位置的方向利用頻譜。而且，主用戶位置信息對認(rèn)知用戶的檢測性能有很大的提升［2］。因此研究認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中主用戶的定位問題具有重要意義。

無線定位技術(shù)是在傳感器網(wǎng)絡(luò)中發(fā)展起來的。在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，一些傳感器節(jié)點配備有GPS設(shè)備，能夠?qū)崿F(xiàn)自身定位，稱為錨節(jié)點；另外一些傳感器節(jié)點位置未知，待定位，稱為未知節(jié)點。錨節(jié)點對未知節(jié)點進(jìn)行定位的過程中，錨節(jié)點與未知節(jié)點可以互相通信，存在合作。而認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的一個顯著特點是主用戶與認(rèn)知用戶不合作，認(rèn)知用戶只能接收主用戶的信號，二者之間的通信是單向的，這使得現(xiàn)存的大多數(shù)定位算法在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中都不再適用［3］，例如傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于接收信號強度（Received signal strength，RSS）的測距定位算法，由于主用戶的不合作，認(rèn)知用戶不能獲得主用戶發(fā)射機功率的先驗信息，從而無法將接收信號強度轉(zhuǎn)化為二者之間的距離，導(dǎo)致該定位算法無法完成認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中對主用戶的定位［4］。因此，認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的主用戶定位問題成為一個全新的課題。另外，根據(jù)無線電傳播的特點，認(rèn)知用戶最容易獲得的信息就是接收信號強度。以上兩點促使研究一種非合作的利用接收信號強度的定位算法。

定位算法可分成距離相關(guān)和距離無關(guān)兩大類。距離相關(guān)定位算法［5］即測距定位算法需要精確估計未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離，例如RSS定位算法［6］，到達(dá)時間（Time of arrival，TOA）定位算法［7］，到達(dá)時間差（Time difference of arrival，TDOA）定位算法［8］，到達(dá)角度（Angle of arrival，AOA）定位算法［9］，而精確的距離估計只有在掌握路徑損耗模型先驗信息的情況下才能得到，而路徑損耗系數(shù)不易掌握。另外，距離相關(guān)定位算法對認(rèn)知用戶的硬件、成本和功耗要求較高。距離無關(guān)定位算法［10］即非測距定位算法不需要估計未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離，只利用網(wǎng)絡(luò)用戶之間的連通情況來估測主用戶的位置，對信道條件變化的魯棒性強，算法簡單，硬件成本低，但是定位精度不如距離相關(guān)定位算法，典型的距離無關(guān)定位算法有質(zhì)心定位算法［11］，DV－h(huán)op定位算法［12］。本文提出一種新的距離無關(guān)的定位算法，它在定位精度和復(fù)雜測距之間實現(xiàn)了較好的折衷，既能獲得較高的定位精度，又無需復(fù)雜的測距技術(shù)。由于本算法的非合作特性，它可以從主用戶定位擴展到所有無線發(fā)射設(shè)備的定位中。

1 相關(guān)算法

1.1 質(zhì)心定位算法

多邊形的幾何中心稱為質(zhì)心，多邊形頂點坐標(biāo)的平均值就是質(zhì)心的坐標(biāo)。質(zhì)心定位算法的核心思想是：將所有與未知節(jié)點連通的錨節(jié)點所組成的多邊形的質(zhì)心作為未知節(jié)點的位置估計。錨節(jié)點周期性地向鄰近節(jié)點廣播信標(biāo)信號，信號中包含錨節(jié)點自身的ID和位置信息。當(dāng)未知節(jié)點接收到信標(biāo)信號數(shù)量超過一個預(yù)設(shè)門限或接收一定時間后，說明未知節(jié)點與此錨節(jié)點連通。在此過程中，需要未知節(jié)點與錨節(jié)點的合作。由文獻(xiàn)［13］可知，質(zhì)心定位算法實現(xiàn)簡單，完全基于網(wǎng)絡(luò)連通性，但是其定位精度與錨節(jié)點密度以及分布有很大關(guān)系，在錨節(jié)點密度較低以及節(jié)點分布不均勻的網(wǎng)絡(luò)中，定位誤差很大。

1.2 DV－Hop定位算法

Dragos Niculescu等人利用距離矢量路由和GPS定位的原理提出了一系列分布式定位算法，合稱為 APS，例如DV－Hop，DV－Distance，DV－Euclidean，DV－Coordinate，DV－Bearing 和 DV－Radial。最具代表性的是DV－Hop，DV－Hop算法主要由4個階段組成：

（1）利用典型的距離矢量路由協(xié)議，使網(wǎng)絡(luò)中所有未知節(jié)點獲得距錨節(jié)點的跳數(shù)信息。

（2）在獲得其他錨節(jié)點的位置和相隔跳數(shù)信息后，每個錨節(jié)點估計網(wǎng)絡(luò)平均每跳距離。

（3）未知節(jié)點到錨節(jié)點之間的距離用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點平均每跳距離和到錨節(jié)點間的跳數(shù)乘積來估計。

（4）當(dāng)未知節(jié)點獲得與3個或更多錨節(jié)點間的距離后，則執(zhí)行3邊或多邊測量定位法。

DV－Hop算法是一種完全基于節(jié)點的連通性、無需任何附加硬件支持的定位算法，但節(jié)點之間通信量較大，而且利用多跳距離代替直線距離，會導(dǎo)致平均定位誤差增大。另外，算法的定位精度依賴于網(wǎng)絡(luò)的部署條件，適用于密集部署的各向同性網(wǎng)絡(luò)。

2 RSSC定位算法

研究發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境相同的較大區(qū)域內(nèi)（如同一片森林），或在環(huán)境因子單一的較小區(qū)域內(nèi)（如房間內(nèi)），陰影衰落、多徑效應(yīng)等環(huán)境因素對各節(jié)點的接收信號強度的影響基本相同。即同一環(huán)境條件下，環(huán)境因子基本相同，幾乎所有節(jié)點的接收信號強度測量值要么同時偏大，要么同時偏?。?4］。那么，接收信號強度的大小能夠反映出距信號源距離的大小，即接收信號強度大，則節(jié)點距信號源距離??；接收信號強度小，則節(jié)點距信號源距離大。從這個角度出發(fā)，本文作如下假設(shè)：（1）認(rèn)知用戶的位置信息已知，主用戶的位置未知，認(rèn)知用戶聯(lián)合定位主用戶。（2）所有用戶布置在相同的二維平面環(huán)境中。（3）忽略環(huán)境中異常環(huán)境因子的影響。根據(jù)以上思路，具體算法如下。

2.1 認(rèn)知用戶選擇

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中分布著若干認(rèn)知用戶，根據(jù)無線傳播的特性，認(rèn)知用戶可以測量到主用戶發(fā)出信號的接收信號強度，采用二元假設(shè)模型來判斷認(rèn)知用戶是否在主用戶的覆蓋范圍內(nèi)，表示為

式中：RSSi表示第i個認(rèn)知用戶處的接收信號強度，T表示接收信號強度門限值。若第i個認(rèn)知用戶處的接收信號強度小于門限值，則認(rèn)知用戶不在主用戶的覆蓋范圍內(nèi)，不參與主用戶的定位，用H0表示。H1與H0相反。

2.2 確定主用戶所在區(qū)域

假設(shè)用戶分布如圖1所示，在主用戶信號覆蓋范圍內(nèi)分布著4個認(rèn)知用戶SU1，SU2，SU3，SU4。

（1）RSS4＞ RSS1， 即 Euclid 距 離｜PU－SU4｜＜｜PU－SU1｜，作SU1與SU4連線的中垂線，確定主用戶位于陰影區(qū)域N1N2N3中，如圖1所示。

（2）RSS2＞ RSS1， 即 Euclid 距 離｜PU－SU2｜＜｜PU－SU1｜，作SU1與SU2連線的中垂線，確定主用戶位于區(qū)域N4N5N3中，如圖2所示。

圖1 區(qū)域確定步驟1Fig.1 Area confirm step 1

圖2 區(qū)域確定步驟2Fig.2 Area confirm step 2

（3）依照前兩步的方法，同理可確定主用戶位于ABC區(qū)域內(nèi)，如圖3所示。

圖3 區(qū)域確定步驟3Fig.3 Area confirm step 3

2.3 主用戶坐標(biāo)估計

確定主用戶所在區(qū)域后，依次求出A，B，C三點的坐標(biāo)，取區(qū)域的質(zhì)心作為主用戶的位置估計。認(rèn)知用戶的坐標(biāo)分別為（xi，yi），i＝1，2，3，4。

直線N6N7是直線SU2SU4的中垂線，那么直線方程N6N7表示為

同理，直線N10N11表示為

直線N12N13表示為

點A的坐標(biāo)為

點B的坐標(biāo)為

點C的坐標(biāo)為

主用戶的位置估計為

主用戶的定位誤差E表示為

式中（x，y）為主用戶的實際坐標(biāo)。

由上述過程可以看出，RSSC定位算法實現(xiàn)簡單，只利用接收信號強度比較估計出主用戶的位置。算法在執(zhí)行過程中，不需要計算主用戶與認(rèn)知用戶之間的距離，因此屬于距離無關(guān)即非測距定位算法。算法不需要主用戶與認(rèn)知用戶的合作，因此，滿足認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中主用戶非合作的特性。

3 算法仿真與性能分析

本文對RSSC算法與質(zhì)心定位算法、DV－Hop定位算法進(jìn)行仿真實驗和對比，分別研究用戶隨機分布和格狀均勻分布兩種情況下，認(rèn)知用戶密度，用戶密度以及信噪比對定位算法性能的影響。對于不同的情況，本文分別進(jìn)行了3 000次仿真，然后對仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，取平均值作為最后的評價結(jié)果。

仿真是在一個50m×50m的正方形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的，在區(qū)域內(nèi)分布著若干個主用戶和認(rèn)知用戶。由于接收信號強度與距主用戶的距離成反比，為了便于仿真，仿真時用距離門限作為連通門限代替接收信號強度門限T。

3.1 用戶分布

圖4，5分別表示出在50m×50m的正方形區(qū)域內(nèi)隨機和格狀均勻部署80個主用戶和30個認(rèn)知用戶的用戶分布情況。主用戶和認(rèn)知用戶分別用·和＊表示。

圖4 用戶隨機分布Fig.4 Random distribute users

圖5 用戶格狀均勻分布Fig.5 Uniform distribute users

3.2 認(rèn)知用戶密度對定位性能的影響

由于區(qū)域固定，用戶密度與用戶數(shù)目變化一致。圖6，7分別描述了主用戶數(shù)目為80個，距離門限值為20m，認(rèn)知用戶數(shù)目從30個到80個變化，用戶隨機分布和格狀均勻分布時質(zhì)心定位算法、DV－Hop定位算法、RSSC定位算法3種算法的定位誤差變化。

從圖中可以看出，用戶格狀均勻分布時3種算法的定位誤差都小于用戶隨機分布時的定位誤差，因此，3種算法的定位精度都與用戶的分布情況有關(guān)。隨著認(rèn)知用戶密度的增加，3種算法的定位誤差都有所下降。認(rèn)知用戶密度增加，RSSC定位算法所確定的主用戶所在區(qū)域就越小，通過取區(qū)域質(zhì)心，主用戶的定位精度就越高。DV－Hop算法利用多跳距離代替直線距離進(jìn)行定位，質(zhì)心定位算法的定位精度受用戶的分布和密度影響很大，因此，二者的定位精度都低于RSSC定位算法。仿真結(jié)果表明：RSSC定位算法的定位精度比質(zhì)心定位算法提高了大約25%，比DV－Hop定位算法提高了大約18%。

圖6 用戶隨機分布認(rèn)知用戶數(shù)變化Fig.6 SU number change in random distribution

圖7 用戶格狀均勻分布認(rèn)知用戶數(shù)變化Fig.7 SU number change in grid uniform distribution

3.3 用戶密度對定位性能的影響

圖8，9分別描述距離門限為30m，認(rèn)知用戶數(shù)占總用戶數(shù)的比例保持30%不變，改變總用戶的個數(shù)，用戶隨機分布和格狀均勻分布時3種算法的定位誤差變化情況。

圖8 用戶隨機分布用戶數(shù)變化Fig.8 User number change in random distribution

圖9 用戶格狀均勻分布用戶數(shù)變化Fig.9 User number change in grid uniform distribution

從圖中可以看出，用戶隨機分布和格狀均勻分布兩種情況下，隨著網(wǎng)絡(luò)中用戶密度的增加，3種算法的定位誤差都隨之降低。用戶密度越大，由于認(rèn)知用戶數(shù)占總用戶數(shù)的比例保持不變，則網(wǎng)絡(luò)中的認(rèn)知用戶越多，對于每一個主用戶來說，參與其定位的認(rèn)知用戶數(shù)就越多，從而RSSC定位算法的定位精度就越高。從仿真結(jié)果同樣可以看出，RSSC算法的定位精度高于質(zhì)心定位算法與DVHop定位算法。

3.4 信噪比對定位性能的影響

圖10 用戶隨機分布信噪比變化Fig.10 SNR change in random distribution

圖11 用戶格狀均勻分布信噪比變化Fig.11 SNR change in grid uniform distribution

圖10，11分別描述距離門限為30m，主用戶和認(rèn)知用戶均為30個，信噪比從0dB到10dB變化，用戶隨機分布和格狀均勻分布時3種算法的定位誤差變化情況。

從圖中可以看出，用戶隨機分布和格狀均勻分布兩種情況下，隨著網(wǎng)絡(luò)中信噪比的增加，3種算法的定位誤差都隨之降低。信噪比越大，認(rèn)知用戶接收信號強度值比較結(jié)果越準(zhǔn)確，從而RSSC定位算法的定位精度就越高。從仿真結(jié)果可以看出，RSSC算法的定位精度高于質(zhì)心定位算法與DVHop定位算法。

4 結(jié)束語

本文在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)場景下，提出一種利用認(rèn)知用戶接收信號強度比較定位主用戶位置的非測距算法（RSSC定位算法）。該算法符合認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中主用戶的非合作特性，算法實現(xiàn)簡單，不需要計算主用戶與認(rèn)知用戶之間的距離，定位精度較其他非測距定位算法高，解決了復(fù)雜測距與定位精度之間的矛盾。仿真結(jié)果表明，RSSC算法的定位精度與用戶分布方式有關(guān)，并且隨著認(rèn)知用戶密度、用戶密度、信噪比的增加，定位誤差減小。

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