響應(yīng)曲面法優(yōu)化谷物復(fù)合擠壓膨化最佳工藝參數(shù)的研究

徐朝陽(yáng)，劉雪源，張連雪，王慧勇，徐朝奪

（1.青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東青島266100；2.青島恒星科技學(xué)院，山東青島266100；3.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)，云南昆明650000）

食品原料在擠壓膨化加工過(guò)程中，影響產(chǎn)品膨化度、糊化度的因素主要有物料的重要組分，包括蛋白質(zhì)、脂肪及淀粉的含量及原料水分含量、加工溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和喂料速度等工藝參數(shù)。本文是在前期單因素試驗(yàn)等大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定了原料（小米、豆粕、大麥8∶1∶1）及各個(gè)工藝參數(shù)的最佳范圍[1]，再利用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)法對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，分析工藝參數(shù)之間的交互作用對(duì)膨化度和糊化度的影響，并通過(guò)多元統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)建工藝參數(shù)對(duì)膨化度和糊化度影響的數(shù)學(xué)模型，最終確定擠壓膨化最佳工藝參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 材料

小米、豆粕、大麥（配比 8∶1∶1）：市售。

1.2 儀器和設(shè)備

DSE-25型雙螺桿擠壓機(jī)：德國(guó)布拉班德公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 工藝流程

1.3.2 膨化度和糊化度的測(cè)定方法[2-3]

1.3.3 響應(yīng)曲面法優(yōu)化擠壓膨化工藝參數(shù)[4-6]

在單因素實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用響應(yīng)曲面法，以原料水分含量、加工溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和喂料速度4個(gè)工藝參數(shù)為試驗(yàn)因素，以膨化度和糊化度為評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)四因素三水平實(shí)驗(yàn)。每個(gè)因素取3個(gè)水平（n=3），共29組試驗(yàn)，因素水平表見(jiàn)表1。

表1 膨化度和糊化度響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分析因素與水平Table 1 Analyzing factors and levels of RSM swelling degree and gelatinization degree

2 結(jié)果與分析

2.1 膨化度和糊化度響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用Design-Expert 7.0軟件，通過(guò)響應(yīng)面回歸方程進(jìn)行分析，建立了關(guān)于糊化度與膨化度的響應(yīng)回歸模型，響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Table 2 RSM Experiments Designing and Results

表2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Table 2 RSM Experiments Designing and Results

2.2 模型的建立

膨化度（Y1）和糊化度（Y2）的響應(yīng)曲面公式：

2.3 膨化度的響應(yīng)曲面結(jié)果與分析

2.3.1 模型的方差分析及顯著性檢驗(yàn)

經(jīng)方差分析，本試驗(yàn)所選用的膨化度模型顯著（P＜0.05），失擬項(xiàng)的F值為0.18，說(shuō)明失擬項(xiàng)相對(duì)于誤差項(xiàng)來(lái)講不顯著，也就是說(shuō)有98.79%的可能性其得到的數(shù)值在預(yù)測(cè)范圍之內(nèi)。該失擬項(xiàng)說(shuō)明模型的擬合性非常好，可以用于模型分析。

模型的校正決定系數(shù)R2Adj=0.974 6，說(shuō)明該模型能解釋97.46%響應(yīng)值的變化，僅有總變異大約4%不能用此模型來(lái)解釋。

從圖1可以看出，當(dāng)物料含水量為16%～20%，加工溫度為150℃～170℃時(shí)，響應(yīng)曲面圖為山丘曲面，膨化度存在極大值。隨著物料含水量和加工溫度的增大，產(chǎn)品的膨化度呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢(shì)，適當(dāng)?shù)脑龃笤虾亢图庸囟瓤梢杂行У奶岣弋a(chǎn)品的膨化度。原因是當(dāng)原料水分增大，其黏度也會(huì)隨之增大，原料與擠壓機(jī)之間的摩擦力也隨之增大，物料在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間更長(zhǎng)，從而糊化度隨之增大；如果原料的水分繼續(xù)增加，擠壓溫度也隨之提高，那么高溫使得水分急劇汽化而揮發(fā)。因此，產(chǎn)品亦可以獲得很好的膨化度。但水分增大，而擠壓溫度卻降低，水分充當(dāng)了潤(rùn)滑劑的作用，在噴出?？诘乃查g不能急劇汽化，進(jìn)而導(dǎo)致膨化的下降。但在它們的交互作用的影響下，適當(dāng)?shù)乃趾亢图庸囟?，才?huì)使產(chǎn)品的膨化度達(dá)到極值水平。

圖1 物料含水量和加工溫度交互作用對(duì)膨化度的影響Fig.1 Influences of material moisture content and processing temperature on the swelling degree

圖2 物料含水量和螺桿轉(zhuǎn)速交互作用對(duì)膨化度的影響Fig.2 Influences of material moisture content and screw speed on the swelling degree

從圖2可以知，當(dāng)物料含水量為16%～20%，螺桿轉(zhuǎn)度為170℃～190℃時(shí)，響應(yīng)曲面圖凸面朝上，膨化度存在極大值。隨著原料水分含量和螺桿轉(zhuǎn)速的不斷增大，產(chǎn)品的膨化度呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢(shì)，適當(dāng)?shù)脑龃笤纤趾亢吐輻U轉(zhuǎn)速可以有效的提高產(chǎn)品的膨化度。從圖中的凹凸程度看出，物料含水量對(duì)產(chǎn)品膨化度的影響要遠(yuǎn)比螺桿轉(zhuǎn)速對(duì)產(chǎn)品膨化度影響大。當(dāng)水分含量提高到一定程度時(shí)物料所受的摩擦力和剪切力均減小，而螺桿轉(zhuǎn)速有隨著增大，產(chǎn)品的膨化度就會(huì)顯著減小，螺桿轉(zhuǎn)速和物料含水量的交互作用對(duì)產(chǎn)品膨化度影響顯著。

圖3 螺桿轉(zhuǎn)速和喂料速度交互作用對(duì)膨化度的影響Fig.3 Influences of screw speed and feeding speed on the swelling degree

從圖3可以知，當(dāng)喂料速度為26%～30%，螺桿轉(zhuǎn)度為170℃～190℃時(shí)，響應(yīng)曲面如圖所示，膨化度存在極大值。螺桿轉(zhuǎn)速、喂料速度及其交互作用對(duì)物料的影響非常顯著。表現(xiàn)為兩點(diǎn)：一是物料在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間；二是物料所受的剪切力強(qiáng)度。一定范圍內(nèi)增加螺桿轉(zhuǎn)速，剪切力強(qiáng)度增加，物料粘度變小，膨化度增加。但螺桿轉(zhuǎn)速和喂料速度都增大時(shí)膨化度反而降低。原因是當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速較低、喂料速度較小時(shí)，物料在機(jī)筒內(nèi)所承受的剪切作用力小，隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，物料所受的剪切作用力增大，部分較大的直鏈淀粉變成小分子物質(zhì)，使物料中的水分更容易滲入，發(fā)生溶脹，產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)變得疏松，產(chǎn)品的膨化度增大；當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大喂料速度也隨之增加時(shí)，物料在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間大大減小，物料沒(méi)有時(shí)間吸收足夠的熱量，使得水分分布不均、熔體混合不均，產(chǎn)品膨化度會(huì)降低。因此，喂料速度和螺桿轉(zhuǎn)速必須協(xié)調(diào)作用才會(huì)使膨化度達(dá)到理想的水平。

2.4 糊化度的響應(yīng)曲面結(jié)果與分析

2.4.1 模型的方差分析及顯著性檢驗(yàn)

經(jīng)方差分析，本試驗(yàn)所選用的膨化度模型顯著（P＜0.05），失擬項(xiàng)的F值為0.24，說(shuō)明失擬項(xiàng)相對(duì)于誤差項(xiàng)來(lái)講不顯著，也就是說(shuō)有96.89%的可能性其得到的數(shù)值在預(yù)測(cè)范圍之內(nèi)。該失擬項(xiàng)說(shuō)明模型的擬合性非常好，可以用于模型分析。

模型的校正決定系數(shù)R2Adj=0.870 7，說(shuō)明該模型能解釋87.07%響應(yīng)值的變化，有總變異大約14%不能用此模型來(lái)解釋。

從圖4可以看出，當(dāng)物料含水量為16%～20%，螺桿轉(zhuǎn)度為170℃～190℃時(shí)，響應(yīng)曲面圖為山丘曲面，糊化度存在極大值。隨物料含水率和螺桿轉(zhuǎn)速的增大，擠壓膨化物的糊化度呈先增大后減小的趨勢(shì)，適當(dāng)?shù)脑龃笪锪虾屎吐輻U轉(zhuǎn)速有利于糊化度的提高。這是因?yàn)殡S著物料含水率的提高，物料的黏度增大，物料與擠壓機(jī)間的摩擦力增大，在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間延長(zhǎng)，從而使糊化度增大；但如果原料水分含量過(guò)高，螺桿轉(zhuǎn)速過(guò)快，會(huì)使機(jī)腔內(nèi)壓力變小，原料在機(jī)腔內(nèi)形成液態(tài)凝膠相對(duì)濃度較小，物料的水分充當(dāng)了潤(rùn)滑劑的作用，使物料在機(jī)筒內(nèi)所受的剪切力和摩擦力均減小，且此時(shí)的螺桿轉(zhuǎn)速也逐漸增大，即擠出阻力減小，擠出速度加快，造成物料在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間縮短，從而使糊化度降低。

圖4 物料含水量和螺桿轉(zhuǎn)速交互作用對(duì)糊化度的影響Fig.4 Influences of material moisture content and screw speed on the gelatinization degree

2.5 響應(yīng)曲面的分析與優(yōu)化

2.5.1 膨化度的優(yōu)化

利用Design-Expert 7.0.0對(duì)影響產(chǎn)品膨化度的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取軟件中的optimization→numerical→criteria→solutions最后得出最優(yōu)工藝參數(shù)為：

物料含水量為18.25%，加工溫度為163.15℃，螺桿轉(zhuǎn)速為170 r/min，喂料速度為30 r/min。此時(shí)，產(chǎn)品的膨化度達(dá)到了最大值3.40。

2.5.2 糊化度的優(yōu)化

利用Design-Expert 7.0.0對(duì)影響產(chǎn)品糊化度的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取軟件中的optimization→numerical→criteria→solutions最后得出最優(yōu)工藝參數(shù)為：

物料含水量為18.13%，加工溫度為165.17℃，螺桿轉(zhuǎn)速為178.5 r/min，喂料速度為30 r/min，此時(shí)，產(chǎn)品的糊化度達(dá)到了最大值98.68%。

2.5.3 膨化度和糊化度結(jié)果的擬合

通過(guò)對(duì)擠壓膨化工藝參數(shù)中物料含水量、加工溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、喂料速度及其交互作用對(duì)擠壓膨化效果的影響（膨化度、糊化度），利用Design-Expert 7.0.0中的擬合分析，確定優(yōu)化的擠壓加工條件為：物料含水率18.13%、加工溫度163.85℃、螺桿轉(zhuǎn)速176 r/min、喂料速度30 r/min。此時(shí)，產(chǎn)品的膨化度為3.33，糊化度為98.52。

3 結(jié)論

綜合考慮糊化度和膨化度因素，應(yīng)用響應(yīng)曲面法分析優(yōu)化擠壓膨化最佳工藝參數(shù)結(jié)果顯示：物料含水量為18.13%、加工溫度為163.85℃、螺桿轉(zhuǎn)速為176 r/min、喂料速度為30 r/min。此時(shí)，產(chǎn)品的膨化度為3.33，糊化度為98.52，達(dá)到最佳膨化效果。