基于期權(quán)理論的安全庫存管理

鄧 蓉，邱榮祖

（福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002）

供應(yīng)鏈不確定性的存在不可完全避免，解決供應(yīng)鏈上不確定性的主要立足點(diǎn)是設(shè)置必要的安全庫存[1]。傳統(tǒng)的安全庫存管理方式簡單粗放，一般來說是企業(yè)準(zhǔn)備一批緩沖庫存，以應(yīng)對大量突發(fā)性訂貨、臨時(shí)用量增加等特殊狀況[2-3]。但是，一系列后續(xù)問題隨之而來：需求降低時(shí)，會產(chǎn)生更大的庫存呆滯；供需平衡時(shí)，持有的安全庫存起不到應(yīng)有作用；建立安全庫存后，財(cái)務(wù)需要在預(yù)算之外提供更多的資金支持，會對企業(yè)的現(xiàn)金流產(chǎn)生一定的影響[4]。因此，有必要在安全庫存管理方式上提出創(chuàng)新。

期權(quán)思想的引入，為解決這個庫存管理問題帶來新途徑。期權(quán)是一種在未來采取某種行動的權(quán)利，而不是義務(wù)，當(dāng)存在不確定性時(shí)，期權(quán)是有價(jià)值的，實(shí)質(zhì)上是為了創(chuàng)造后續(xù)的機(jī)會。簡單地說，實(shí)物期權(quán)賦予投資者在未來以一定價(jià)格取得或者出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃的權(quán)利[5]。企業(yè)通過向其他具有產(chǎn)品同質(zhì)性的公司購買一份期權(quán)協(xié)議，標(biāo)的的數(shù)量即為所確定的安全庫存，以便實(shí)現(xiàn)在需要或是缺貨的時(shí)候擁有瞬間補(bǔ)貨的渠道。期貨的執(zhí)行數(shù)量是柔性的，依市場實(shí)際波動情況而定，企業(yè)有交易或放棄交易的權(quán)利，其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法的營運(yùn)柔性和管理柔性應(yīng)變市場需求的不確定性。

目前期權(quán)定價(jià)理論在房地產(chǎn)投資、醫(yī)藥行業(yè)、研發(fā)和專利等領(lǐng)域已取得一定進(jìn)展[6-7]，然而在林業(yè)中的應(yīng)用研究還較少，尤其是缺乏具體的實(shí)證研究案例。本文首次提出了基于期權(quán)理論的安全庫存調(diào)貨方案，與傳統(tǒng)的設(shè)置安全庫存方式在管控相同數(shù)量的貨物上進(jìn)行對比，在成本核算優(yōu)化空間問題上做一個探討，并且以福建某人造板廠為案例，進(jìn)行理論分析與具體的應(yīng)用分析。

1 模型建立

1.1 確定安全庫存量

本模型所設(shè)置的安全庫存SS是指專門為應(yīng)對生產(chǎn)計(jì)劃之外新發(fā)生訂單的出貨要求。一般來說，有[8]

式中的z是某服務(wù)水平下的安全系數(shù)；σT是單位周期的需求量標(biāo)準(zhǔn)差；是整個從原料采購到成品生產(chǎn)提前期的平均值；T是一個時(shí)間單位周期（T=周、旬、月、季等）。

1.2 安全庫存成本

針對安全庫存成本，本文主要分析成品在一個周期內(nèi)的存貯成本和成品實(shí)際成本所占用的流動資金兩項(xiàng)內(nèi)容。

1.2.1 安全庫存存貯成本

因?yàn)橛袔齑?平均需求+安全庫存，倉儲固定成本一般在平均需求指標(biāo)中討論，所以安全庫存存貯成本只要單獨(dú)核算可變成本即可，Ah是單位時(shí)間、單位成品的可變存貯費(fèi)用，故在周期t=T內(nèi)的安全庫存存貯成本為：CH=Ah·SS·T。

1.2.2 安全庫存成品實(shí)際成本

P是單位成品的實(shí)際成本，安全庫存量乘以單位成品的實(shí)際成本之積，即安全庫存成品實(shí)際成本，為：CP=P·SS。故安全庫存成本=安全庫存存貯成本+安全庫存成品實(shí)際成本，有：CS=CH+CP。

1.3 期權(quán)協(xié)議下調(diào)貨成本

關(guān)于期權(quán)，本文做如下假設(shè)：期權(quán)在周期初購買，購買數(shù)量即為安全庫存量SS；缺貨購買時(shí)刻ti∈（0,T），即本文執(zhí)行的是美式期權(quán)的履約方式，買方可以在到期日或之前任一交易日提出執(zhí)行；期權(quán)初始合理價(jià)格采用B－S公式進(jìn)行近似估計(jì)。這部分成本由購買期權(quán)成本和缺貨時(shí)從合作公司執(zhí)行提貨成本構(gòu)成，下文分別對兩個成本進(jìn)行分析。

1.3.1 期權(quán)初始合理價(jià)格[9]

其中：Φ（d1）、Φ（d2）分別為d1、d2的累積正態(tài)分布函數(shù)值；St為購買期權(quán)時(shí)一批成品的當(dāng)前估計(jì)價(jià)值（St=SS·Pt0，Pt0是單位成品的當(dāng)前估價(jià)）；K為缺貨時(shí)購買一批成品的執(zhí)行價(jià)格（K=SS·Pt，Pt是單位成品的執(zhí)行價(jià)格）；r為無風(fēng)險(xiǎn)利率；σ為成品價(jià)格波動的標(biāo)準(zhǔn)差；t為購買期權(quán)時(shí)刻。

經(jīng)整理，有：CR=SSPt0Φ （d1）-SSPte-rTΦ（d2）。

1.3.2 期貨平均執(zhí)行價(jià)格

因?yàn)槠谪浀膱?zhí)行數(shù)量是依市場實(shí)際波動情況而定的，故實(shí)際執(zhí)行水平允許考慮進(jìn)安全庫存呆滯量的概率P（r）分布情況，設(shè)Qp為平均執(zhí)行購買期貨數(shù)量，有：Qp=SS-ΣP（r）·r K=Qp·Pt。

故期權(quán)協(xié)議下調(diào)貨成本=期權(quán)初始合理價(jià)格+期貨平均執(zhí)行價(jià)格，有：CF=CR+K。

2 應(yīng)用分析

根據(jù)福建某人造板廠2009～2013年中纖板銷售數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)該公司近十年來安全庫存的使用情況，統(tǒng)計(jì)出中纖板安全庫存呆滯量概率見表2，本文的呆滯量即指在一個時(shí)間單位周期T末所設(shè)置的安全庫存剩余情況。

表1 福建某人造板廠2009～2013年各月份中纖板銷售量 單位：m3

表2 安全庫存呆滯量概率表

2.1 確定安全庫存量

根據(jù)表1整理出中纖板單位周期需求量的標(biāo)準(zhǔn)差，為6282；顧客服務(wù)水平及安全系數(shù)表[8]，它是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理來計(jì)算的，當(dāng)顧客服務(wù)水平達(dá)到99%時(shí)，z取值2.33；中纖板從整個原料采購到成品生產(chǎn)提前期的平均值約為10天，這里的一個時(shí)間單位周期T以月計(jì)。所以，需要預(yù)留安全庫存量

2.2 安全庫存成本核算

成品單位時(shí)間、單位倉儲的可變存貯費(fèi)用Ah根據(jù)企業(yè)調(diào)研數(shù)據(jù)定為1元/m3·天；單位成品的實(shí)際成本p由企業(yè)人造板制造業(yè)年度經(jīng)營情況4.8%的毛利率計(jì)算得出，大約為2 100元/m3。下面分別計(jì)算出安全庫存存貯成本和安全庫存成品實(shí)際成本。

安全庫存存貯成本核算：CH=Ah·SS·T=253 500元。

安全庫存成品實(shí)際成本核算：CP=P·SS=17 745 000元。

故，安全庫存成本為：CS+CH+CP=17 998 500元。

2.3 期權(quán)協(xié)議下調(diào)貨成本核算

期權(quán)有效期T與前述“一個時(shí)間單位周期”一致，均以月作為一個時(shí)間單位，即T=1/12≈0.1；中纖板的估價(jià)Pt0與執(zhí)行價(jià)格Pt均采用企業(yè)2013年8月開始執(zhí)行的銷售指導(dǎo)價(jià)，為2 200元/m3；無風(fēng)險(xiǎn)利率r定為2012年7月6日調(diào)整起用的三個月基準(zhǔn)利率2.85%；價(jià)格波動率σ根據(jù)2003～2012年中國林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒整理出的木材生產(chǎn)單位產(chǎn)品價(jià)格變化情況保守估算為10%[10]。根據(jù)前述公式，有d1=0.1059，d2=0.0743。下面分別計(jì)算出期權(quán)初始合理價(jià)格和期貨平均執(zhí)行價(jià)格。

故，期權(quán)協(xié)議下調(diào)貨成本為：CF=CR+K=16 072 985元。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)前述案例分析結(jié)果，安全庫存存貯成本與期權(quán)初始合理價(jià)格、安全庫存成品實(shí)際成本與期貨平均執(zhí)行價(jià)格這兩對指標(biāo)具有對比分析的必要性。期權(quán)初始合理價(jià)格略高于安全庫存存貯成本，差額約為8 085元，對一個月現(xiàn)金流量幾千萬的企業(yè)來說，這個額度不算大。期貨平均執(zhí)行價(jià)格低于安全庫存成品實(shí)際成本約1 933 600元，雖然期貨的估價(jià)與執(zhí)行價(jià)均采用市場價(jià)，成品的實(shí)際成本與市場價(jià)之間存在一個利潤空間，但是期貨的執(zhí)行水平允許考慮進(jìn)安全庫存呆滯量的概率P（r）分布情況，而傳統(tǒng)的設(shè)置安全庫存方式最根本的目的就是保障供應(yīng)，只要呆滯率有可能為0，就不能再縮減安全庫存的數(shù)量。因此，如果在整個經(jīng)營周期內(nèi)大量突發(fā)性訂貨、臨時(shí)用量增加等特殊原因并未達(dá)到安全庫存量SS額度時(shí)，這是一個不可忽視的概率事件，據(jù)該公司統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明發(fā)生的可能性約為50%，期權(quán)協(xié)議下調(diào)貨成本CF事實(shí)上是在一個區(qū)間內(nèi)波動，即有261 585=CR≤CF≤CR+SS·Pt=18 851 585，平均成本為16 072 985元，而與之對照比較的安全庫存成本所占用的流動資金是剛性的，即為17 998 500元，故一個周期內(nèi)期權(quán)協(xié)議下的安全庫存調(diào)貨方案較傳統(tǒng)的安全庫存管理方式平均結(jié)余1 925 515元。

4 結(jié)論

本文研究的立足點(diǎn)是期權(quán)協(xié)議下的安全庫存調(diào)貨方案，與傳統(tǒng)的設(shè)置安全庫存方式在管控相同數(shù)量的貨物上進(jìn)行對比，嘗試用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型對現(xiàn)有安全庫存管理模式進(jìn)行創(chuàng)新，通過實(shí)例驗(yàn)證了平均一個周期內(nèi)期權(quán)協(xié)議下的安全庫存調(diào)貨方案較傳統(tǒng)的安全庫存管理方式能夠節(jié)約成本。因此，期權(quán)理論在安全庫存管理中的應(yīng)用是有價(jià)值的，其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法的營運(yùn)柔性和管理柔性規(guī)避市場需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)，克服安全庫存問題本身的剛性障礙，解凍由于安全庫存呆滯所占用的企業(yè)現(xiàn)金流，為實(shí)現(xiàn)構(gòu)建供應(yīng)鏈虛擬安全庫存帶來全新的思考。但是仍然存在一些問題需要進(jìn)一步研究：

（1）期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)期權(quán)執(zhí)行是在瞬間完成的，實(shí)際上期權(quán)執(zhí)行存在諸多不能立即完成的行為，在指導(dǎo)決策時(shí)需要注意考慮到期權(quán)執(zhí)行問題，以避免發(fā)生盲目性決策。

（2）文章對實(shí)物期權(quán)理論在安全庫存管理中的應(yīng)用，尤其是B－S模型在具體操作層面的研究還較為簡單，應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步探討。

（3）期權(quán)理論的方法比較復(fù)雜，存在一些局限性，并且難于被實(shí)務(wù)界理解和應(yīng)用，因此如何規(guī)范、有效地推廣和應(yīng)用到安全庫存管理中來，還有待進(jìn)一步研究。

[1] 徐春迎，阮文彪.供應(yīng)鏈不確定性與安全庫存研究[J].商業(yè)研究，2005(13):65－68.

[2] 劉娜翠，邱榮祖.供應(yīng)鏈環(huán)境下木材庫存問題研究[J].西南林學(xué)院學(xué)報(bào)，2010,30(2):79－82.

[3] 劉娜翠，林雅惠，邱榮祖,等.我國木材物流的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].物流技術(shù)，2006(8):19－22.

[4] 陸劍一.制造企業(yè)的原材料安全庫存管理[J].物流技術(shù)與應(yīng)用，2012(8):99－101.

[5] 肖平，張敏新.原料基地的戰(zhàn)略價(jià)值研究——期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用[J].林業(yè)科學(xué)，2004,40(6):165－169.

[6] 孟力，孫威.期權(quán)博弈理論在房地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006,28(1):102－106.

[7] 王茜.基于實(shí)物期權(quán)理論的醫(yī)藥生物企業(yè)研發(fā)投資特性分析[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2008,29(2):51－54.

[8] 沃爾特斯.庫存控制與管理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[9] 劉玉明.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[10] 國家林業(yè)局．中國林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國林業(yè)出版社，2003－2012.