高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探析

顏波

本文以蘇教版的高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對(duì)在高中數(shù)學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行探討，分析為什么要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)方式，以及如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，并最終總結(jié)出了與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì).

一、進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼n題選擇和編制

課題的選擇在教學(xué)過程中起著關(guān)鍵性作用，它在某種程度上決定著學(xué)生是否可以沿著教學(xué)目標(biāo)的軌跡開展研究和學(xué)習(xí).由此可見，課題的選擇和編制必須依附于教學(xué)任務(wù)，進(jìn)行科學(xué)合理的安排.研究性課題通常需要依據(jù)一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從各知識(shí)銜接處入手，選擇開放題，貫穿定量的公式和定理，解決現(xiàn)實(shí)的問題.

例如，有這樣一個(gè)課例：直線y=2x+b與拋物線y=x2+5x+b相交于A、B兩點(diǎn)，求過A、B兩點(diǎn)的直線方程.（要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使得方程可以確定）當(dāng)這個(gè)題目出來的時(shí)候，學(xué)生的思維會(huì)瞬間活躍起來，他們補(bǔ)充的條件大致有：①若O為原點(diǎn)，∠AOB=90°；②AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是4；③拋物線的焦點(diǎn)經(jīng)過直線AB.這樣的補(bǔ)充會(huì)涉及弦長(zhǎng)公式、韋達(dá)定理、中點(diǎn)公式、拋物線定理、焦點(diǎn)坐標(biāo)、任意兩條直線垂直的充分必要條件等.

因此，高中數(shù)學(xué)開放題能夠?yàn)閷W(xué)生探索問題提供空間，有利于學(xué)生邏輯思維、空間想象、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等能力的培養(yǎng).此外，還可以發(fā)散學(xué)生的思維方式，塑造學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的征服感.

二、以數(shù)學(xué)開放題為載體，開展數(shù)

學(xué)研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題，也要加以整理歸類.作為研究性學(xué)習(xí)的載體，數(shù)學(xué)開放題應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的.

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感.因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的.

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)

習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，最終會(huì)應(yīng)用于實(shí)際生活.在學(xué)生所熟悉的家庭、社會(huì)生活中有很多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和信息.因此，要想在學(xué)習(xí)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，教師就必須引導(dǎo)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐，在熟悉的社會(huì)生活中獲取第一手的相關(guān)素材.在社會(huì)實(shí)踐中，學(xué)生要通過對(duì)生活進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察、探索和實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學(xué)問題，并且運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)予以解決，使他們意識(shí)到生活和知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更大的興趣.

開展研究性學(xué)習(xí)，需要將課堂教學(xué)和社會(huì)生活實(shí)踐相聯(lián)系，因此，教師要時(shí)刻關(guān)注社會(huì)生活中的各種現(xiàn)象，關(guān)注影響生活和社會(huì)發(fā)展的一些重大事件和問題，積極引導(dǎo)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).要想讓學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，就必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，培養(yǎng)他們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)他們的觀察能力、動(dòng)手操作能力和會(huì)交際能力.

例如，讓學(xué)生通過了解自己家的存款收支等情況，開展有關(guān)銀行存款利息和稅務(wù)等問題的研究.讓學(xué)生到附近的一些銀行，如建行、農(nóng)行、郵政儲(chǔ)蓄等相關(guān)的金融機(jī)構(gòu)，搜集最新的、最原始的數(shù)據(jù)，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的整理、分類、研究，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型.在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，享受到成功的喜悅.

四、注重研究性學(xué)習(xí)的過程和交

流

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式側(cè)重于學(xué)生記憶能力和解題能力的培養(yǎng)，通常會(huì)忽視整個(gè)教學(xué)過程.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)扭轉(zhuǎn)了這一弊端，在注重學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的同時(shí)，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過課題研究和探索，拓展學(xué)生的知識(shí)深度和廣度.

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中，教師要有區(qū)別地針對(duì)不同的學(xué)生創(chuàng)建不同的知識(shí)構(gòu)建體系，允許差異的存在，鼓勵(lì)學(xué)生塑造自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，幫助學(xué)生從自己的視角去探索和發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)框架，與此同時(shí)，及時(shí)跟進(jìn)，針對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程出現(xiàn)的問題，適時(shí)點(diǎn)撥，有效糾正，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象和理解.

總之，研究性學(xué)習(xí)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷解決問題的過程，教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，在學(xué)習(xí)的過程中通過不斷對(duì)問題進(jìn)行探究獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展自己的潛能和創(chuàng)新意識(shí).通過研究性學(xué)習(xí)，不僅可以使教師的教學(xué)理念和教學(xué)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、研究能力得到提高，與時(shí)俱進(jìn)，而且能夠使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，幫助他們建立終身學(xué)習(xí)的觀念，促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)和工作中不斷獲取進(jìn)步，在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的社會(huì)中立于不敗之地，成為社會(huì)發(fā)展的棟梁之才.