關(guān)于數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的研究

趙作文

【摘 要】數(shù)學(xué)，是一個非常重要的學(xué)科。它不僅貫穿于學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯，而且還與人們的日常生活息息相關(guān)，如：股票、計算器等。數(shù)學(xué)教師要想很好地實現(xiàn)“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間的教學(xué)效果，需要掌握優(yōu)良的教學(xué)方法。而啟發(fā)式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，不僅可以幫助教師很好地教學(xué)，而且還可以有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和相關(guān)練習(xí)題，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 啟發(fā)式 教學(xué) 教師 學(xué)生

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.037

啟發(fā)式教學(xué)作為我國傳統(tǒng)教育思想的精華，是著名教育實踐者孔子所創(chuàng)立的。之后被我過歷代教育家所繼承、發(fā)展與完善，最終發(fā)展為一個優(yōu)良的教學(xué)方法。目前一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)教師以傳統(tǒng)的班級授課為主要形式進(jìn)行教學(xué)，如果想要學(xué)生得到良好的發(fā)展，主動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師則需要進(jìn)行正確引導(dǎo)和激發(fā)，善于找到學(xué)生的需求，進(jìn)而幫助學(xué)生的擴展數(shù)學(xué)思維。這就需要教師善于啟發(fā)教學(xué)，幫助學(xué)生解答困惑，最終解決困擾的問題。能夠想到很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)，就得掌握其理論與實踐基礎(chǔ)，掌握啟發(fā)式教學(xué)的相關(guān)情況，進(jìn)而結(jié)合其啟發(fā)要點，運用完善的策略進(jìn)行優(yōu)化數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的理論與實踐基礎(chǔ)

首先，理論基礎(chǔ)。第一，方法論基礎(chǔ)。方法論決定了研究的過程和結(jié)果的整體偏向和性質(zhì)。啟發(fā)式教學(xué)作為教學(xué)的一個重要手段，其突出學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，成為教學(xué)法中的最基本方法論。方法論研究對象既要有研究方法，又要有能與研究方法和對象特性的適宜性問題。方法論是人們認(rèn)識世界和改造世界的普遍方式、方法理論體系。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)需要啟發(fā)學(xué)生思考問題的方法，需要形成問題、構(gòu)建概念、找到方法、驗證假設(shè)和語言表達(dá)，從而得到一些體驗。方法論不但能為學(xué)生帶來一些啟發(fā)，還能逐步幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，實現(xiàn)可持續(xù)學(xué)習(xí)。第二，教學(xué)論基礎(chǔ)。教學(xué)就是“教學(xué)生學(xué)”。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)還是教師的“教”，但是注重啟發(fā)學(xué)生進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生學(xué)，這有利于加深對“教學(xué)生學(xué)”的具體認(rèn)識。另外，教學(xué)活動離不開主客體關(guān)系，需要注重學(xué)生與教師這兩方面的關(guān)系的結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生主體性。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種思維活動教學(xué)，需要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維活動，并且教學(xué)理論需注重“教與學(xué)對應(yīng)的原理”，在“教”與“學(xué)”的基礎(chǔ)上，遵循教學(xué)方法，幫助學(xué)生應(yīng)對更多的數(shù)學(xué)問題。第三，心理學(xué)基礎(chǔ)。如：有意義的學(xué)習(xí)方法，教師需要告訴學(xué)生被動接受和記憶一些機械知識的方法，通過啟發(fā)式教學(xué)就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。這就要求學(xué)生具備邏輯意義的學(xué)習(xí)材料，愿意學(xué)習(xí)有意義的知識，具備同化新知識的觀念，并掌握元認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。第四，認(rèn)識論基礎(chǔ)。無論一個人是否有明確的認(rèn)識論觀點，其對數(shù)學(xué)的看法都將影響其教學(xué)活動，從而讓其學(xué)生形成對數(shù)學(xué)相似的理解。如：動態(tài)的數(shù)學(xué)觀、靜態(tài)的教學(xué)觀、工具主義的數(shù)學(xué)觀。第五，系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)。系統(tǒng)論是關(guān)于一切系統(tǒng)模式、原理和規(guī)律研究的科學(xué)。如：數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)具備系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)系統(tǒng)有自組織性。

其次，實踐基礎(chǔ)。第一，數(shù)學(xué)課堂觀察和錄像的分析。啟發(fā)式教學(xué)是教師講課時堅持的傳統(tǒng)，這會是比較成功的數(shù)學(xué)課，體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)思想的合理運用。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)在觀察和錄像分析中存在一些不好的表現(xiàn)，如：有些教師注重形式提問和認(rèn)知提問，沒有進(jìn)行實質(zhì)性的設(shè)問和元認(rèn)知設(shè)問；還有點啟發(fā)教學(xué)偏重外在情境啟發(fā)，忽視內(nèi)在啟發(fā)；有的重視思維結(jié)果，忽視了啟發(fā)思維過程；也有的過于重視啟發(fā)解決問題，忽視教會學(xué)生提出問題。第二，數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的影響因素。第一，學(xué)生方面。比如：學(xué)生知識基礎(chǔ)、已有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣等。第二，教師方面。如：教師教學(xué)觀念、教學(xué)能力和水平；教學(xué)的啟發(fā)方式；教學(xué)問題的引入和合理性等。第三，其他方面。如：數(shù)學(xué)升學(xué)壓力、教學(xué)時間安排、數(shù)學(xué)評價體系、學(xué)生的配合、注重短期效應(yīng)等。

二、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的基本啟發(fā)要素與意義

首先，意義。第一，有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。第二，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如：暴露數(shù)學(xué)思維過程，形成啟發(fā)態(tài)勢；重視數(shù)學(xué)思維方法的啟迪與運用。

其次，基本啟發(fā)要素。第一，啟發(fā)的目標(biāo)定向。通過啟發(fā)學(xué)生進(jìn)入“憤悱”并領(lǐng)悟，尋找目標(biāo)；遷移，并讓學(xué)生學(xué)會自我啟發(fā)，達(dá)到長期目標(biāo)。第二，啟發(fā)學(xué)的是什么知識。數(shù)學(xué)教師的啟發(fā)是建立在學(xué)的基礎(chǔ)之上。如：啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心概念和觀點，并組織知識；啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟一些數(shù)學(xué)方法、思想和精神；幫助學(xué)生啟發(fā)研究問題的基本方法。第三，啟發(fā)學(xué)生如何學(xué)。比如：啟發(fā)學(xué)生用研究問題的角度進(jìn)行學(xué)習(xí)；啟發(fā)學(xué)生通過反思進(jìn)行學(xué)習(xí)。第四，運用何種方法啟發(fā)學(xué)。如：啟發(fā)的策略和方式；啟發(fā)的方法和技術(shù)。第五，啟發(fā)的時機和力度。

三、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的特征與系統(tǒng)

首先，基本特征。第一，堅持主體性特征。啟發(fā)式教學(xué)過程中，教師需要把握教學(xué)主體，引導(dǎo)學(xué)生主動地去理解和掌握知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性，進(jìn)而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有興趣。第二，主動性特征。在啟發(fā)式教學(xué)中，學(xué)生需要自覺性和積極性的有效發(fā)揮。第三，啟發(fā)教學(xué)的民主性。教師教學(xué)要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，建立一個和諧、民主的課堂氛圍，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。第四，發(fā)展性特征。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是幫助學(xué)生全面發(fā)展的一種方法，使教學(xué)更加有針對性和有效性。

其次，系統(tǒng)條件。第一，掌握情境性條件。第二，需要具備建構(gòu)性條件。第三，結(jié)構(gòu)性條件。第四，過程性條件。第五，情感性條件。

四、優(yōu)化數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的策略

第一，運用“產(chǎn)婆術(shù)”作為數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的基本策略。“產(chǎn)婆術(shù)”強調(diào)教師通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)，這很大程度對數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)有著指引的作用，有利于學(xué)生很好地把握時機。具體步驟：提出一個有意義的問題作為對話主題；利用一系列設(shè)置的問題，讓學(xué)生陷入矛盾困境中；在困惑基礎(chǔ)上，通過啟發(fā)幫助學(xué)生領(lǐng)悟到問題的實質(zhì)。

第二，利用學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)作為啟發(fā)教學(xué)的切入點。如：已有數(shù)學(xué)認(rèn)知是否是新知識的固著點；已有數(shù)學(xué)知識能否清晰與穩(wěn)定；新知識同化已有觀念的可辨別程度等。

第三，利用“最近發(fā)展區(qū)”作為啟發(fā)教學(xué)的定向。如：“最近發(fā)展區(qū)”的要求；通過“最近發(fā)展區(qū)”了解數(shù)學(xué)例題教學(xué)的傾向。

第四，通過教師引導(dǎo)，進(jìn)行探究活動。如：定向探究，在教師大量的指導(dǎo)和幫助下，學(xué)生進(jìn)行的各種探究活動；自由探究，教師提供教學(xué)事例和程序，學(xué)生自己去找答案的探究活動。

第五，確保必要時間和反饋，為數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)做好前提和依靠。如：發(fā)掘?qū)W生錯誤的教育價值；善待學(xué)生的非標(biāo)準(zhǔn)思路等。

總之，要想進(jìn)行良好的數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)，不僅需要了解其相關(guān)基礎(chǔ)、意義、特征及相關(guān)要素，而且還要找到相應(yīng)的策略進(jìn)行優(yōu)化。endprint