針翅套管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)阻力特性試驗(yàn)研究

王明新

海軍裝備部，北京 100841

0 引 言

在常規(guī)蒸汽動(dòng)力、核動(dòng)力船舶中經(jīng)常會(huì)發(fā)生高粘度流體的加熱或冷卻過程，高粘度流體與普通水不同，有其自身的傳熱與流動(dòng)特性。例如，高粘度液體一般導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散率較小、具有較高的普朗特?cái)?shù)（Pr數(shù)）；由于其粘度大，工作時(shí)多處于層流狀態(tài)；換熱能力較差、物性隨溫度變化較大等。隨著能源的日趨緊張，人們對傳熱過程的強(qiáng)化日益重視，越來越多的強(qiáng)化管換熱器被應(yīng)用于民用船舶。然而，對于一般的強(qiáng)化過程，往往要付出更大的阻力代價(jià)。如何在增強(qiáng)傳熱的同時(shí)盡可能減小其阻力，是各種強(qiáng)化傳熱元件追求的目標(biāo)。近年來，人們對針翅管進(jìn)行了許多研究，證明其是一種適合于高粘度流體換熱的強(qiáng)化傳熱元件［1-2］，但人們對于針翅套管環(huán)隙的研究不多，對光滑套管環(huán)隙的研究又主要集中在沸騰換熱及其流動(dòng)特性的研究上［3-6］。

針翅套管具有傳熱面積大、可雙側(cè)冷卻、能防止漏流等優(yōu)點(diǎn)，是一種適合潤滑油冷卻的高效強(qiáng)化傳熱元件。為進(jìn)一步了解針翅套管的流動(dòng)阻力特性，本文將描述在換熱條件下，68#汽輪機(jī)油在針翅環(huán)隙內(nèi)流動(dòng)時(shí)摩擦阻力壓降的試驗(yàn)結(jié)果，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析討論，以期加深對傳熱結(jié)果的理解，并將對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，以得到針翅套管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)時(shí)的摩擦壓降試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

1 試驗(yàn)元件與試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)元件結(jié)構(gòu)如圖1所示，由3根不同幾何尺寸的針翅管、內(nèi)套管、外套管相互套裝組成，構(gòu)成外環(huán)隙、帶針翅環(huán)隙和內(nèi)圓管3個(gè)通道。針翅管均由外徑為12 mm的銅鎳合金管機(jī)械加工一次成型，其外形結(jié)構(gòu)如圖2所示，針翅管與內(nèi)套管的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of experimental section

圖2 針翅管結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structure diagram of integral pin-fin tube

表1 針翅管與內(nèi)套管主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of integral pin-fin tubes and casing

本文所用外套管尺寸均為?32 mm×3.5 mm（外徑×壁厚），為保證管與管之間的同心定位，除在安裝前對各管進(jìn)行矯直外，還采用一種具有特殊結(jié)構(gòu)的封頭對各管進(jìn)行定位。試驗(yàn)元件水平或豎直安裝在試驗(yàn)回路上，有效換熱段長度1150 mm，圖3給出了其系統(tǒng)流程簡圖。回路系統(tǒng)由冷卻水回路和潤滑油回路兩部分組成：潤滑油回路最大工作壓力0.8 MPa；冷卻水回路最大工作壓力不超過0.3 MPa。試驗(yàn)回路用絕熱材料進(jìn)行包覆絕熱，有關(guān)物性參數(shù)按流體進(jìn)出口平均溫度計(jì)算。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性，所有數(shù)據(jù)均由PC機(jī)采集，試驗(yàn)流量測量采用德國KEM齒輪式流量計(jì)，溫度測量采用銅—康銅鎧裝熱電偶，壓差測量采用Honeywell的ST3000 S900R300型差壓變送器，所有測量儀器試驗(yàn)前進(jìn)行專門標(biāo)定。

圖3 試驗(yàn)裝置系統(tǒng)流程簡圖Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment

2 試驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理

本文以針翅的高度和節(jié)距對阻力的影響為主要研究對象，試驗(yàn)時(shí)維持水流量和水入口溫度不變，固定潤滑油某一流量，當(dāng)換熱和流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，記錄兩個(gè)回路的流量、進(jìn)出口溫度以及測量段的壓差，然后調(diào)節(jié)潤滑油流量進(jìn)行下一個(gè)工況的試驗(yàn)。試驗(yàn)中油的入口溫度保持在55℃，水的入口溫度保持在24℃左右。

通常情況下，圓形管道的流動(dòng)摩擦阻力系數(shù)由達(dá)西—威斯巴赫公式進(jìn)行定義：

式中：Δp為流體流過管道時(shí)的摩擦阻力壓降，Pa；f為阻力系數(shù)；L為測壓段長度，m；d為通道直徑，m；ρ為流體密度，kg m3；u為流體在管道中的流動(dòng)速度，m/s。

一般在計(jì)算非圓形通道的壓降時(shí)也采用式（1）的形式，將其中的通道直徑d換成水力當(dāng)量直徑即可，本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理方法同樣采用這種形式。對于本試驗(yàn)段，其特征長度按式（2）計(jì)算：

式中：A為過流截面面積，m2；χ為濕周，m。

由于針翅管形狀復(fù)雜，面積不易準(zhǔn)確計(jì)算；因此，有必要對其進(jìn)行合理的簡化。本文中過流截面面積A和濕周 χ均采用針翅管未加工前的基管尺寸作為計(jì)算依據(jù)。

對于常規(guī)尺寸的流道，已有比較準(zhǔn)確的摩擦阻力計(jì)算公式。其中，對于層流流動(dòng)，阻力系數(shù)按式（3）進(jìn)行計(jì)算：

紊流流動(dòng)一般按式（4）計(jì)算：

對于非常規(guī)通道的摩擦阻力計(jì)算，目前還存在爭議，不同學(xué)者的研究結(jié)果差異很大，但在工程應(yīng)用過程中一般仍按式（3）和式（4）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，特征尺寸取水力當(dāng)量直徑。有研究者［6-7］對光滑圓管的窄縫環(huán)形通道進(jìn)行了研究，得到了阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式，而本試驗(yàn)相當(dāng)于在類似窄縫環(huán)形的通道內(nèi)加入了諸多針翅擾流物；因此，光滑管窄環(huán)隙的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對本試驗(yàn)是否仍適合，有待進(jìn)一步確定。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文主要分析了潤滑油流速、相對翅高及針翅節(jié)距對阻力的影響，為了使試驗(yàn)結(jié)果的比較更加直觀，本文在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，圖表的橫、縱坐標(biāo)均采用對數(shù)坐標(biāo)的形式。

3.1 進(jìn)出口流速對阻力的影響

針翅套管試驗(yàn)元件阻力系數(shù)和潤滑油進(jìn)出口溫差隨油流速的變化關(guān)系如圖4所示（圖中以3#管和6#管為例），可以先從換熱溫差的變化上對針翅套管的阻力進(jìn)行分析。試驗(yàn)是在固定油進(jìn)口溫度的條件下進(jìn)行的。從圖中可以看出，兩種管有相同的規(guī)律，在流速較小的情況下，潤滑油進(jìn)出口溫差較大，針翅套管的阻力系數(shù)也很大，隨著溫差的減小，阻力系數(shù)迅速下降。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，進(jìn)出口溫差每增加1℃，其阻力系數(shù)約增加8%。

圖4 阻力系數(shù)和油溫差隨油流速的變化Fig.4 Variation of resistance characteristics and the oil temperature difference with the oil flow rate

由流體力學(xué)知道，結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)與流體Re數(shù)密切相關(guān)。對于處在針翅套管試驗(yàn)段中穩(wěn)定流動(dòng)的潤滑油介質(zhì)，其進(jìn)出口Re數(shù)之比為

式中：Rei，Reo分別為滑油進(jìn)出口雷諾數(shù)；de為流道當(dāng)量直徑；νi，νo分別為潤滑油進(jìn)出口運(yùn)動(dòng)粘度；u為潤滑油流速。在潤滑油的各項(xiàng)物性參數(shù)中，動(dòng)力粘度對溫度的變化比較敏感，特別是當(dāng)油流速較低時(shí)，油出口溫度很低、粘度較大，潤滑油進(jìn)出口溫差達(dá)20℃以上，較大的溫差使?jié)櫥徒橘|(zhì)進(jìn)出口的運(yùn)動(dòng)粘度發(fā)生了很大變化，使得潤滑油出口的Re數(shù)和入口的相比顯著減小，這是影響針翅套管阻力系數(shù)變化的重要原因。

3.2 相對翅高對阻力的影響

圖5示出了潤滑油進(jìn)口溫度為55℃，冷卻水流量為0.3 m3/h時(shí)，相同針翅節(jié)距、不同翅高情況下的試驗(yàn)結(jié)果。為便于比較，圖中同時(shí)給出了由式（3）所得的計(jì)算結(jié)果和光滑圓管的試驗(yàn)結(jié)果。由3.1節(jié)的分析可知，潤滑油進(jìn)出口溫差對阻力有一定的影響；因此，在所給數(shù)據(jù)中要充分考慮油溫差的影響，根據(jù)前面的結(jié)論，已將其影響在數(shù)據(jù)處理時(shí)予以消除。

圖5 相同針翅節(jié)距不同翅高時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results at the same pin-fin pitch and different pin fin heights

從圖中可以看出，針翅套管的阻力明顯高于光滑套管的阻力和按圓管公式（式（3））的計(jì)算值，這說明針翅套管內(nèi)的摩擦阻力系數(shù)已不能按普通管道的阻力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。在針翅環(huán)隙內(nèi)，由于針翅對流體的擾動(dòng)，造成潤滑油速度邊界層被反復(fù)破壞，這是針翅套管阻力系數(shù)高于光滑套管的主要原因。另外，3種針翅套管之間也有差別，總體趨勢是隨著翅高的增加阻力系數(shù)有所增大，1#管明顯高于2#和3#管，在Re＜60的范圍內(nèi)，2#管和3#管沒有太大差別，隨著Re數(shù)的增大，1#和2#管的阻力曲線出現(xiàn)輕微轉(zhuǎn)折，與3#管的差別逐漸增大。同時(shí)可以看出，在Re＜60的范圍內(nèi)，針翅套管的阻力系數(shù)與式（3）的計(jì)算值趨于平行，但隨著Re數(shù)的增大，針翅套管阻力系數(shù)發(fā)生偏離，這很有可能是由于針翅的擾動(dòng)，流體流動(dòng)狀態(tài)開始由層流向過渡流轉(zhuǎn)變的緣故。

對于光滑套管試驗(yàn)元件，阻力系數(shù)的變化趨勢與式（3）基本相同，流動(dòng)處于層流狀態(tài)，但數(shù)值明顯增大。由于油側(cè)流動(dòng)處在內(nèi)外套管的環(huán)隙內(nèi)，光滑環(huán)形通道內(nèi)的流動(dòng)阻力特性與普通圓管相比也有其自身的特殊性，此時(shí)式（3）對此仍不適用，由試驗(yàn)結(jié)果可知，在整個(gè)試驗(yàn)范圍內(nèi)，測試值比計(jì)算值高50%以上。許多學(xué)者［7-11］以水為工質(zhì)，對光滑管窄環(huán)隙通道的阻力特性進(jìn)行了研究，并發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)：環(huán)隙內(nèi)流體流態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)均明顯提前。由于試驗(yàn)工質(zhì)的不同，本試驗(yàn)的光滑套管的試驗(yàn)點(diǎn)全部落在層流區(qū)范圍內(nèi)；但對于針翅套管，由于其環(huán)隙內(nèi)布滿針翅，針翅對流體產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，油流體邊界層被不斷撕裂，試驗(yàn)結(jié)果隨著Re數(shù)的增大與光滑套管的差別也變大，不過是否到達(dá)流態(tài)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)還需要進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

3.3 針翅節(jié)距對阻力的影響

圖6給出了相同翅高不同針翅節(jié)距時(shí)的流動(dòng)阻力特性曲線。圖中同樣給出了由式（3）所得的計(jì)算結(jié)果以及光滑圓管的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣消除了油溫差對阻力性能的影響。從圖6可以看出，針翅節(jié)距為3.667的6#管的阻力明顯高于其它2根管，隨著針翅節(jié)距的增大，針翅套管的阻力明顯下降。針翅套管總的換熱段長度相等，針翅節(jié)距越大，相當(dāng)于換熱段上針翅的排數(shù)就越少，流體流過針翅套管時(shí)，其總阻力可以理解為基管的沿程阻力與流體擾流各排針翅的阻力之和，針翅節(jié)距變大，針翅套管的總阻力減??；在本試驗(yàn)中，5#管的針翅節(jié)距是6#管的1.6倍，阻力約降低22.8%。由試驗(yàn)結(jié)果還可以看出，針翅節(jié)距對流體流態(tài)轉(zhuǎn)變的影響并不明顯，在Re＜60的范圍內(nèi)，3種針翅套管的變化趨勢基本一致，隨著Re數(shù)的增加，4#管阻力曲線的發(fā)展趨勢與光滑套管阻力曲線的發(fā)展趨勢較為一致。與式（3）的計(jì)算結(jié)果相比，針翅套管換熱元件和光滑套管換熱元件的阻力都明顯變大，與圖5的結(jié)果較為類似。這也充分說明：傳統(tǒng)的計(jì)算圓管內(nèi)阻力系數(shù)的方法完全不適合計(jì)算針翅套管環(huán)隙內(nèi)的阻力，也不適合計(jì)算光滑套管環(huán)隙內(nèi)的阻力。

圖6 相同翅高不同針翅節(jié)距時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results at the same pin-fin height and different pin fin pitches

針對套管類換熱元件自身的特點(diǎn)，國內(nèi)外許多學(xué)者對光滑管窄環(huán)隙內(nèi)的流動(dòng)特性做過很多有益的探索，但針對針翅套管環(huán)隙內(nèi)的研究不多。本文在對這種針翅套管換熱元件進(jìn)行大量換熱試驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：針翅環(huán)隙內(nèi)的對流換熱系數(shù)雖然與針翅管節(jié)距成反向關(guān)系，但通過改變節(jié)距，對換熱產(chǎn)生的影響較小。通過圖6可以看出，針翅節(jié)距對阻力的影響非常大，這對換熱元件的優(yōu)化以及換熱器的設(shè)計(jì)都有很好的指導(dǎo)意義。適當(dāng)加大針翅管節(jié)距，可以在大幅減小換熱管阻力的同時(shí)不至于使傳熱出現(xiàn)惡化。這對換熱設(shè)備的小型化和節(jié)能技術(shù)的應(yīng)用都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

4 阻力壓降計(jì)算關(guān)聯(lián)式

本文在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潤滑油在針翅套管換熱元件帶針翅的通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，潤滑油質(zhì)量流速對其阻力壓降的影響很大。圖7示出了在相同針翅節(jié)距條件下，質(zhì)量流速與阻力壓降的關(guān)系曲線。圖中，不同的直線對應(yīng)不同針翅高度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線。各試驗(yàn)曲線可以用一個(gè)統(tǒng)一的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式表示：

式中：Δp為單位長度上的壓降，Pa/m；G為潤滑油質(zhì)量流速，kg/（m2·s）；c為常數(shù)，對應(yīng)于1#，2#，3#管試驗(yàn)元件的c值分別為270.87，212.22和179.81。

如果加入相對針翅高度的影響，則針翅套管換熱元件內(nèi)強(qiáng)迫對流的阻力計(jì)算關(guān)聯(lián)式如式（7）所示：

圖7 相同針翅節(jié)距時(shí)質(zhì)量流速與壓降關(guān)系曲線Fig.7 Relationships between mass velocity and pressure drop at the same pin-fin pitch

式中：G的范圍為200～820 kg（/m2·s）；代表針翅的相對高度。圖8所示為式（7）計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比，從中可以看出二者符合較好，除個(gè)別點(diǎn)外，計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的偏差小于±6%，并且隨著流量的增大，兩者之間的誤差減小。

圖8 相同針翅節(jié)距時(shí)回歸公式與試驗(yàn)值的對比Fig.8 Comparison between regressive formula and experimental results at the same pin-fin pitch

用同樣的方法，利用全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按最小二乘法對相對翅高相同、針翅節(jié)距不同的試驗(yàn)元件進(jìn)行多元線性回歸，得到如式（8）所示的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

對應(yīng)于4#，5#，6#管試驗(yàn)元件的c值分別為58.61,65.37和91.83。質(zhì)量流速與阻力壓降的關(guān)系曲線見圖9，圖中各試驗(yàn)點(diǎn)與回歸值符合較好。如果將針翅節(jié)距的影響考慮到關(guān)系式中，則可得到如式（9）所示的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

式中：G的范圍為110～600 kg/（m2·s）；T為針翅節(jié)距。式（9）的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖10所示。從圖中可以看出二者符合較好，隨著流量的增大，二者之間的誤差同樣呈減小趨勢。除個(gè)別點(diǎn)之外，計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的偏差在-8%～+11%之間。

圖9 相同翅高時(shí)質(zhì)量流速與壓降關(guān)系曲線Fig.9 Relationships between mass velocity and pressure drop at the same pin-fin height

圖10 相同翅高時(shí)回歸公式與試驗(yàn)值的符合情況Fig.10 Comparison between regressive formula and experimental results at the same pin-fin height

5 結(jié) 論

本文對針翅套管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下：

1）針翅套管環(huán)隙內(nèi)的流動(dòng)阻力特性不同于普通流道和光滑管環(huán)隙流道，計(jì)算圓管流道阻力系數(shù)的公式和光滑管環(huán)隙流道的經(jīng)驗(yàn)公式對針翅環(huán)隙流道已不適用。

2）針翅環(huán)隙內(nèi)相對翅高和針翅節(jié)距是影響其阻力系數(shù)的主要因素，其中相對針翅高度對流體流態(tài)的轉(zhuǎn)變影響較大，在本試驗(yàn)范圍內(nèi)，還沒有發(fā)現(xiàn)針翅管節(jié)距對流體流態(tài)改變的影響。環(huán)隙內(nèi)流體進(jìn)出口溫差對阻力的影響主要體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)粘度上。

3）針翅環(huán)隙內(nèi)的摩擦阻力壓降主要取決于流體的質(zhì)量流速和針翅管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理的基礎(chǔ)上，回歸出了阻力壓降的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

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