基于線性代數(shù)教學(xué)實踐論如何提高教學(xué)質(zhì)量

胡春龍

摘 要 本文根據(jù)線性代數(shù)教學(xué)實踐和日常觀察，指出了當(dāng)今大學(xué)教學(xué)中存在的六大現(xiàn)象。并對產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因以及不利之處進行了分析。同時提出了解決這六大現(xiàn)象問題的途徑和意義。因而，本文為本科生教學(xué)質(zhì)量的提高提出了一系列有依據(jù)性的建議和措施。

關(guān)鍵詞 線性代數(shù) 教學(xué)質(zhì)量 教學(xué)實踐

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 上課“迷戀”手機

現(xiàn)代大學(xué)生離不開手機，這是一個事實。然而很多學(xué)生上課過度玩手機不能認真聽課，從而降低了課堂教學(xué)質(zhì)量。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是多方面的。而主要原因是傳統(tǒng)教育方式“誘惑力”不及手機的“誘惑力”。興趣是最好的老師，從這角度來說，手機的確激發(fā)了學(xué)生很多興趣。相比之下，教師在黑板上循規(guī)蹈矩地進行粉筆式授課就不足以吸引學(xué)生的注意力。因而解決問題的關(guān)鍵在于如何將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到“黑板上”，以及提高“粉筆式”教學(xué)的“誘惑力”。手機是一把雙刃劍，既能提供學(xué)生了解信息的便利，也會“誘惑”學(xué)生不能認真聽課。若是將大學(xué)中的黑板改造成液晶式可觸屏的“黑板”，那學(xué)生很有可能會由手機“迷戀”狀態(tài)變?yōu)椤昂诎迕詰佟睜顟B(tài)。只要學(xué)生能將注意力和精力融入到授課過程之中，那教學(xué)質(zhì)量自然會得以提高。液晶式可觸屏的“黑板”不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，而且為不同學(xué)校之間的合作教學(xué)、資源共享、不同學(xué)校學(xué)生的課堂交流提供了可能。然而問題的困難之處在于液晶式可觸屏的“黑板”這種技術(shù)的大范圍可獲得性。若想大范圍地實行，一種方案是進一步發(fā)展通訊技術(shù)，降低這種液晶式可觸屏的“黑板”的成本。

2 聽課“睡覺”模式

所謂聽課“睡覺”模式指的是學(xué)生上課精力不足、容易疲勞、注意力不集中、習(xí)慣于課堂睡覺。剛?cè)氪髮W(xué)校園里的學(xué)生正處于風(fēng)華正茂、年輕氣盛之時，做很多事情很難把握住一個“度”。很多學(xué)生晚上很晚還待在網(wǎng)上，也有很多學(xué)生參加的活動太多，還有一些學(xué)生玩得時間過長。這些都會使得學(xué)生上課時，精力不充沛，容易犯困，注意力不集中。結(jié)果一上課就睡覺，完全不在聽課的狀態(tài)，這大大降低了教學(xué)質(zhì)量。解決這個問題的一個有效方式是提高學(xué)生把握“度”的能力?？梢苑e極引導(dǎo)學(xué)生有選擇性地參加活動、適度地待在網(wǎng)上等使得學(xué)生能認識到把握“度”的好處。在此基礎(chǔ)上，教導(dǎo)學(xué)生如何將個人的有限時間、精力合理而有計劃地投入到課堂學(xué)習(xí)、課外生活和科學(xué)作息之中，從而使得個人的“效益”最大化。聽課“睡覺”模式問題的解決不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，而且對于促進學(xué)生身體健康、提高學(xué)生把握度的能力、增強學(xué)生科學(xué)合理安排時間、精力的調(diào)控力，以及對于個人的全面發(fā)展都是大有裨益的。

3 學(xué)習(xí)“倒退”情境

在學(xué)期初很多大學(xué)生都下定決心要認真聽課，制定好計劃要學(xué)好某一學(xué)科。可事與愿違，由于種種原因，一些學(xué)生在一開始沒聽懂課，之后發(fā)現(xiàn)，后續(xù)上課所講內(nèi)容更加聽不懂，進而使得很多學(xué)生不愿意再聽課，學(xué)習(xí)出現(xiàn)了種種消極情緒。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因之一是班級里的每個學(xué)生理解知識點的能力有很大差異。理科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程理解能力較強，而文科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程則顯得比較吃力。解決這個問題的有效途徑有很多。途徑一是任課老師可以加強與學(xué)生的溝通，及時掌握學(xué)生的接受情況，據(jù)此決定是否繼續(xù)后續(xù)內(nèi)容。途徑二是倡導(dǎo)基礎(chǔ)-扎實-融合的學(xué)習(xí)模式。就線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)而言，對矩陣的基本概念、矩陣的初等變換、矩陣的秩、行列式和逆矩陣這五項內(nèi)容適當(dāng)放慢教學(xué)進度，進而狠抓基礎(chǔ)，練好扎實的基本功。在此基礎(chǔ)上，通過將后續(xù)內(nèi)容與前面的內(nèi)容有效地融合，使得學(xué)生能夠?qū)W會如何由前面的基礎(chǔ)知識來解釋線性方程組求解、特征值與特征向量等問題。

4 看書“鉆牛角尖”

看書“鉆牛角尖”指的是學(xué)生在看書溫習(xí)或自學(xué)的過程中，將課本逐字逐句地去看；或者將課本中的知識點，不論重要與否，不論自己的現(xiàn)階段能力與否，設(shè)法去證明課本中的每一個定理或推論。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因之一是學(xué)生沒認清大學(xué)教育與中學(xué)教育的不同之處，或者還沒從中學(xué)的教育模式的習(xí)慣中走出來。中學(xué)學(xué)習(xí)的確需要學(xué)生“死扣”知識點，而大學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生能夠具有有選擇性地去學(xué)習(xí)的能力、具備能辨知識點重要性與否的能力、提高自身理解問題的能力、學(xué)以致用的能力、與同學(xué)和老師溝通合作交流的能力等。這個問題的解決可以從如下幾個方面入手。一是任課老師以身作則，事先將需要重點理解和證明的知識列好，同時把一些只需記住的知識點也列好。二是規(guī)定學(xué)生做好筆記，同時定期進行檢查。檢查筆記的目標在于及時發(fā)現(xiàn)未能做好課堂筆記的學(xué)生，進而加強對其的輔助，使得其能跟上整個班級的課程教學(xué)進度。三是任課老師依據(jù)所在學(xué)校的授課重點和所規(guī)定的教材，對授課重點和教材進行完美的融合。教材中的知識點可能并不是很系統(tǒng)，或者前后排版順序存在很多難以銜接的問題。這需要任課老師，將教材中的知識點進行重新的整理和排序，使之能系統(tǒng)化，以便使得學(xué)生切實能感覺到前后知識點的完美銜接。這樣做不僅可以使得學(xué)生輕松將課程學(xué)好，而且有利于提高學(xué)生的推理能力、判斷能力和選擇能力。

5 作業(yè)“規(guī)范”不足

作業(yè)“規(guī)范”不足指的是學(xué)生所做的課后作業(yè)，要么解題步驟不完整、要么參考著答案做、要么參考著其他同學(xué)的答案做。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因之一是，很多學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。這種不好的習(xí)慣很容易使得會做的題也難以保證準確性。原因之二是，許多學(xué)生對基礎(chǔ)知識理解的程度不深，似是而非。這會使得解題的各個步驟缺乏強有力的依據(jù)，從而降低了解題的準確性。對作業(yè)“規(guī)范”不足的問題可以從以下幾個解決途徑入手。一是任課教師減少課后作業(yè)的總量，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成能做一個題當(dāng)一個題的好習(xí)慣，從而提高作業(yè)的規(guī)范性。二是任課教師可以將規(guī)范的解題步驟總結(jié)整理出來，供學(xué)生參考，引導(dǎo)學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。三是加強對作業(yè)質(zhì)量的考查，以考查學(xué)生解題的思維模式為重點，以解題準確性為輔，切實提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。

6 所學(xué)難以“致用”

所學(xué)難以“致用”指的是學(xué)生機械化地學(xué)習(xí)，缺乏將所學(xué)知識與實際問題相結(jié)合的能力，進而使得所學(xué)知識枯燥無味、缺乏激情與活力，從而降低了教學(xué)質(zhì)量的現(xiàn)象。出現(xiàn)這種問題的原因之一是學(xué)生沒有打好基礎(chǔ)，或者對所學(xué)知識缺乏理解。原因之二是，大學(xué)校園里的大學(xué)生并沒有融入到社會中，缺少對社會的足夠了解，以至于經(jīng)驗不足。因而這個問題的解決就需要任課教師的細心指導(dǎo)。線性代數(shù)所學(xué)知識有一個重要用途就是用于對一些城市、班級等進行綜合評價及排名。而班級評價是最為貼近學(xué)生生活的，也容易引起學(xué)生的興趣?；诖耍谡n堂上展開班級評價指標討論，比如說用和諧程度（H表示）、班級基礎(chǔ)（O表示）、班級規(guī)模（P表示）、班級學(xué)業(yè)成績平均分（E表示）這四項指標對學(xué)校的各個班級進行綜合評價，可得綜合得分（用字母S表示）。將這種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用的方法稱為HOPES方法。然后將所學(xué)知識用這個實例加以穿針引線，使得學(xué)生能夠融會貫通、學(xué)以致用。