一題多解

例一： 一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有兩道紅條（如下圖的陰影部分），紅條的寬都是2厘米，問這條手帕白色部分的面積是多少？

解法一：

假設(shè)手帕上的紅條是可以移動的，我們把紅條平行移動到手帕的左邊和下面（如下圖），剩下白色正方形的面積就等于原手帕上9個白色正方形小塊的面積和。

所以，這條手帕白色部分的面積是：

（18-2×2）×（18-2×2）=196（平方厘米）。

利用容斥原理，先用四個紅條的面積和減去紅條重疊部分面積，求出紅條占據(jù)的面積：2×18×4-2×2×4=128（平方厘米）。

再求白色部分面積：18×18-128=196（平方厘米）。

4臺織布機(jī)5小時可以織布2600米，照這樣計算，24臺織布機(jī)15小時可以織布多少米？

先連除求出每臺織布機(jī)1小時的織布量，再連乘，依次求出每臺織布15小時的織布量、24臺織布機(jī)15小時的織布量：

2600÷5÷4×15×24=46800（米）

先求出24臺織布機(jī)15小時的織布量是4臺織布機(jī)5小時織布量的幾倍：

（24÷4）×（15÷5）=18

再求出24臺織布機(jī)15小時的織布量：2600×18=46800（米）。