基于SPCA的我國地區(qū)發(fā)展評價和分析

摘 要：唯GDP的考核方式造成了諸多問題。采用稀疏主成分分析構建了新的地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。研究表明，采用該方法是適合的，構造的指數(shù)不僅克服了大多數(shù)指數(shù)權重設置的主觀性，能夠有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)發(fā)展各個方面存在的不平衡以及歷史演進過程。

關鍵詞：地區(qū)綜合發(fā)展；稀疏主成分分析；CFI指數(shù)

中圖分類號：F127 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）26-0074-05

引言

2013年習近平總書記強調再也不能簡單以國內生產總值增長率來論英雄了。在此之后，據(jù)不完全統(tǒng)計，到2014年全國已有超過70個縣市明確取消了GDP考核。中國正在告別“唯GDP論”時代，“淡化GDP，重視民生”成為政績考核的新導向。發(fā)展轉型既需要觀念和實踐上的革新，也需要對地區(qū)發(fā)展進行科學研究和合理評價提供創(chuàng)新性和建設性指導。當前，大多數(shù)發(fā)展指數(shù)采取主觀賦權法，這可能掩蓋我國地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標的設定，從而有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建新的地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。不少學者注意到發(fā)展指標體系內往往具有很高的相關性，因而采用主成分分析等多元統(tǒng)計方法來確定各指標之間的相對權重。但是，主成分分析（簡稱PCA）自身存在的不足使得其應用效果不理想，首先是PCA存在難解釋性；其次是大多數(shù)文獻在使用PCA方法時分析的是相關系數(shù)矩陣，即所有指標均已正態(tài)標準化，離散程度完全相同。雖然正態(tài)標準化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻的差異。因此，通過對現(xiàn)有評價指數(shù)以及文獻的分析[1-3]，本文采用稀疏主成分分析（SPCA）以2000—2010年地區(qū)發(fā)展相關數(shù)據(jù)探討一種新的評價技術對我國地區(qū)綜合發(fā)展進行研究。新構建的地區(qū)發(fā)展指數(shù)具有替代其他評價指標的操作便捷性，而且能夠與人類發(fā)展指數(shù)（HDI）、人均GDP等指標相區(qū)別以突出其動態(tài)評價能力。本文構建的評價指數(shù)有助于了解本世紀以來我國發(fā)展水平是提高還是降低了；各個地區(qū)的發(fā)展水平是一致的變化還是存在明顯的差異；地區(qū)發(fā)展各方面是否平衡。對以上問題的研究能為理解地區(qū)發(fā)展過程提供一個新的視角，從而可以有效地透視各種社會發(fā)展目標在地區(qū)綜合發(fā)展水平中的作用以及相互之間的和諧發(fā)展程度，幫助國家公共政策的制定和實施。

一、數(shù)據(jù)與方法

（一）指標和數(shù)據(jù)

本文以國家統(tǒng)計局發(fā)布的地區(qū)綜合發(fā)展評價指數(shù)（Comprehensive Development Index，簡稱CDI）[1]體系為基礎，該指標體系包括了經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新等指標，涵蓋了2000—2010年中國大陸31個省份的數(shù)據(jù)。各指標已經消除了在量綱和量級上的差異，代表了特定地區(qū)在地區(qū)發(fā)展方面的相對進步程度，在全國范圍內具有可比性（由于篇幅限制，本文沒有給出原始數(shù)據(jù)，可以在國家統(tǒng)計局網站獲得該數(shù)據(jù)）。與大多數(shù)發(fā)展指數(shù)一樣，CDI的權重采取主觀賦權法設置，不隨時間而變化，這可能掩蓋地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標的設定，從而有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建地區(qū)發(fā)展評評價指數(shù)。實際上，從表1可以發(fā)現(xiàn)，五個指標的均值自2000年以來都在不斷增長，但是各個指標的增幅差異較大，其中，社會進步與生態(tài)文明的增幅最大，發(fā)展得更好，而科技創(chuàng)新不僅平均值最小，而且增幅最小。均值的變化說明2000年以來我國各地區(qū)在經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新上的發(fā)展是不平衡的。表1還顯示了五個指標的方差變化趨勢不一致。方差的變化說明經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明對地區(qū)綜合發(fā)展的貢獻越來越小，而科技創(chuàng)新的貢獻越來越大，這意味著科技創(chuàng)新是地區(qū)發(fā)展差距變大的主要因素。因此，我國各地區(qū)在經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新上的發(fā)展是不協(xié)調的，而且各指標對地區(qū)發(fā)展的貢獻與各指標自身的發(fā)展并不協(xié)調，這種不協(xié)調隨著時間的推移越來越明顯。而CDI指數(shù)的權重結構（22%，22%，22%，19%，15%）非常平衡，這實際上是假設了地區(qū)發(fā)展的平衡性和協(xié)調性，而且不隨時間而變化。因此，采取固定的權重是很難科學、有效地描述與分析地區(qū)的發(fā)展，這可能掩蓋我國地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標的設定，因此，有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。

（二）稀疏主成分分析

稀疏主成分分析（Sparse Principal Component Analysis，簡稱SPCA）是在主成分分析（PCA）的基礎上將其轉化為Lasso懲罰回歸問題得到稀疏載荷，使得主成分有很強的解釋能力，更清晰地揭示數(shù)據(jù)的內在結構。因此，SPCA評價結果容易解釋和真實可靠[4，5]。和PCA一樣，SPCA既可以采用原始數(shù)據(jù)的相關系數(shù)矩陣，也可以使用協(xié)方差矩陣。雖然正態(tài)標準化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻的差異[3]。由于五個指標已經經過了標準化處理，使用相關系數(shù)矩陣的優(yōu)勢并不明顯。因此，當指標之間具有可比性或者已經采用一定的標準化方法消除了量綱和量級差異，并且有理由相信方差確實暗示著指標的重要性時，應該采用協(xié)方差矩陣。從表1可以看出，2000—2010年期間五個指標的方差差異較大。因此，本文選擇協(xié)方差矩陣作為SPCA的輸入，這將避免低估或夸大指標差異性對各地區(qū)綜合發(fā)展差異的貢獻，從而合理構造地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。

二、CFI指數(shù)的構造及有效性

SPCA分析結果表明，2000—2010年間每年的第一個主成分均能解釋原始變差的80%左右（見表2）。因此，可以使用第一主成分代表每一年的地區(qū)綜合發(fā)展水平，將其命名為綜合因子指數(shù)（Comprehensive Factor Index，簡稱CFI）。CFI可以表示為CFI=a1x*endprint

5分別表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標進行均值調整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標在形成CFI中所占的權重，系數(shù)越大則該指標對CFI的影響越大。

根據(jù)表達式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性。考慮到HDI指數(shù)的權威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結果分別與HDI、人均GDP的排序結果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認為基于SPCA的綜合評價結果基本能通過檢驗，是可置信的評價結果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展狀況，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展狀況

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠遠高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關系進行的總結顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標的權重相同時大約為=0.447，表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權重變化，能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經濟發(fā)展和科技創(chuàng)新的權重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設的權重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權重結構變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標的權重均下降；2004—2008年期間權重變化有兩種趨勢，經濟發(fā)展、民生改善和社會進步的權重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻因素。但是結合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉為生產力的質量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻。經濟發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導作用逐漸縮小，到2010年經濟發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進步的權重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當前地方政府對公共服務支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進步轉化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展狀況進行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進過程?；贑FI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內部差異逐年擴大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標的評價具有很好的政策施行的基礎。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經濟發(fā)展差距和社會進步差距在相對逐漸縮小。

參考文獻：

[1] “綜合發(fā)展指數(shù)研究”課題組.2010年地區(qū)綜合發(fā)展指數(shù)報告[J].調研世界，2012，（1）：3-6.

[2] 宋洪遠，馬永良.使用人類發(fā)展指數(shù)對中國城鄉(xiāng)發(fā)展差距的一種估計[J].經濟研究，2004，（11）：4-15.

[3] 楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發(fā)展指數(shù)替代技術[J].經濟研究，2005，（7）：4-17.

[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，（15）：

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[5] 劉超，吳丹丹，楊考.一種新的高維數(shù)據(jù)降維方法[J].統(tǒng)計與咨詢，2012，（4）：16-17.

[6] 劉超，吳丹丹，齊嘉悅.基于稀疏主成分的房地產市場發(fā)展分析[J].經濟研究導刊，2012，（30）：158-160.

[責任編輯 仲 琪]endprint

5分別表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標進行均值調整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標在形成CFI中所占的權重，系數(shù)越大則該指標對CFI的影響越大。

根據(jù)表達式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性?？紤]到HDI指數(shù)的權威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結果分別與HDI、人均GDP的排序結果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認為基于SPCA的綜合評價結果基本能通過檢驗，是可置信的評價結果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展狀況，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展狀況

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠遠高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關系進行的總結顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標的權重相同時大約為=0.447，表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權重變化，能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經濟發(fā)展和科技創(chuàng)新的權重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設的權重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權重結構變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標的權重均下降；2004—2008年期間權重變化有兩種趨勢，經濟發(fā)展、民生改善和社會進步的權重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻因素。但是結合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉為生產力的質量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻。經濟發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導作用逐漸縮小，到2010年經濟發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進步的權重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當前地方政府對公共服務支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進步轉化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展狀況進行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進過程。基于CFI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內部差異逐年擴大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標的評價具有很好的政策施行的基礎。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經濟發(fā)展差距和社會進步差距在相對逐漸縮小。

參考文獻：

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5分別表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標進行均值調整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標在形成CFI中所占的權重，系數(shù)越大則該指標對CFI的影響越大。

根據(jù)表達式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性?？紤]到HDI指數(shù)的權威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結果分別與HDI、人均GDP的排序結果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認為基于SPCA的綜合評價結果基本能通過檢驗，是可置信的評價結果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展狀況，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展狀況

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠遠高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關系進行的總結顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標的權重相同時大約為=0.447，表示經濟發(fā)展、民生改善、社會進步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權重變化，能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經濟發(fā)展和科技創(chuàng)新的權重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設的權重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權重結構變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標的權重均下降；2004—2008年期間權重變化有兩種趨勢，經濟發(fā)展、民生改善和社會進步的權重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻因素。但是結合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉為生產力的質量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻。經濟發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導作用逐漸縮小，到2010年經濟發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進步的權重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當前地方政府對公共服務支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進步轉化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展狀況進行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進過程。基于CFI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內部差異逐年擴大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標的評價具有很好的政策施行的基礎。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經濟發(fā)展差距和社會進步差距在相對逐漸縮小。

參考文獻：

[1] “綜合發(fā)展指數(shù)研究”課題組.2010年地區(qū)綜合發(fā)展指數(shù)報告[J].調研世界，2012，（1）：3-6.

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[6] 劉超，吳丹丹，齊嘉悅.基于稀疏主成分的房地產市場發(fā)展分析[J].經濟研究導刊，2012，（30）：158-160.

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