光電經(jīng)緯儀作用距離的室內(nèi)檢測模型

王素華，沈湘衡，葉 露

（1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039；3.長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 長春130033）

引言

光電經(jīng)緯儀等電視跟蹤設(shè)備的使命是：在目標(biāo)指示的引導(dǎo)下，完成對(duì)目標(biāo)的捕獲和跟蹤，向作戰(zhàn)系統(tǒng)提供目標(biāo)二維角度數(shù)據(jù)和電視圖像信息［1］。光電經(jīng)緯儀作用距離的大小直接決定了它所能捕獲和跟蹤的目標(biāo)的遠(yuǎn)近，也是在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中能否起到很好作用的關(guān)鍵因素之一［2-3］。光電經(jīng)緯儀的作用距離是指在一定條件下設(shè)備的主光學(xué)系統(tǒng)所能拍攝目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離。對(duì)于光電經(jīng)緯儀作用距離指標(biāo)的檢測是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，通過檢驗(yàn)該指標(biāo)，可以間接衡量光電經(jīng)緯儀性能的優(yōu)劣，比較同型號(hào)設(shè)備的好壞，并且可以直接將作用距離的遠(yuǎn)近作為判斷設(shè)備合格與否的依據(jù)［4］。在本課題的前期研究中，已經(jīng)取得了一定的研究成果，即可調(diào)對(duì)比度目標(biāo)源裝置的設(shè)計(jì)和調(diào)試［5］。本文利用該裝置，并針對(duì)光電經(jīng)緯儀作用距離性能指標(biāo)的檢測方法進(jìn)行探討，通過分析作用距離的相關(guān)問題，提出了作用距離的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)檢測模型。并對(duì)決定作用距離的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析和分類：1）目標(biāo)在CCD靶面上的照度；2）目標(biāo)在CCD靶面上的尺寸；3）目標(biāo)及其所處背景在探測器像面上所成的對(duì)比度。

1 影響作用距離的因素

1.1 目標(biāo)在CCD靶面上的照度

目標(biāo)本身會(huì)有一定的光譜輻亮度，經(jīng)過不同大氣條件傳輸后，在CCD的像面上呈現(xiàn)一定的照度，當(dāng)這個(gè)照度值大于CCD所能捕捉到的畫面的最小照度時(shí)，目標(biāo)能在CCD靶面上成像，否則CCD就會(huì)丟失目標(biāo)，從而導(dǎo)致光電經(jīng)緯儀等光電設(shè)備丟失目標(biāo)。

1.2 目標(biāo)在CCD靶面上的尺寸

目標(biāo)要在CCD靶面上成像，從而被光電經(jīng)緯儀捕捉到，必須具備一定大小的尺寸，中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 1830-93《電視跟蹤器通用規(guī)范》中對(duì)光測設(shè)備的產(chǎn)品要求為目標(biāo)在CCD靶面上所占像元數(shù)不小于2＊2個(gè)像元，才能滿足實(shí)際工程需要。

1.3 目標(biāo)及其所處背景在探測器像面上所成的對(duì)比度

隨著天氣條件、日照條件的變化，目標(biāo)以及其天空背景會(huì)呈現(xiàn)千變?nèi)f化的亮度，可以用目標(biāo)與背景的對(duì)比度衡量其易分辨的程度。目標(biāo)與背景的對(duì)比度是從光學(xué)對(duì)比度的概念出發(fā)的。國軍標(biāo)GJB 1830-93中對(duì)這一對(duì)比度的要求為5%。要求光電經(jīng)緯儀必須能夠識(shí)別并捕獲目標(biāo)與其天空背景的對(duì)比度大于5%的目標(biāo)，也就是說目標(biāo)與背景在CCD靶面上所成的對(duì)比度至少為5%。

在以上3個(gè)作用距離的決定性因素中，其中第1個(gè)因素目標(biāo)在CCD靶面上所成的光照度計(jì)算公式在王家騏［6］、趙文才［7］和王偉國［8］等的文章中都有詳細(xì)描述，表達(dá)的含義在根本上是一致的。得出結(jié)論是，CCD在白天都可以滿足靶面照度的最低要求。因此，CCD靶面照度對(duì)于光電經(jīng)緯儀等光電設(shè)備的影響可以不著重考慮，在本課題研究中，設(shè)定的天氣條件是夏至晴天，從日出到日落，能夠滿足CCD靶面的最低照度，該條件對(duì)于光電經(jīng)緯儀的作用距離性能指標(biāo)的影響如下：

1）目標(biāo)成像尺寸對(duì)作用距離的影響

在實(shí)際工程中，目標(biāo)經(jīng)過大氣到達(dá)CCD靶面時(shí)，受很多因素的影響，如大氣擾動(dòng)、光學(xué)衍射以及儀器本身的穩(wěn)定性等，多多少少會(huì)造成像的彌散現(xiàn)象［9-11］，這種復(fù)雜的外界影響在實(shí)驗(yàn)室很難模擬出來，因此在實(shí)際工程計(jì)算中很多時(shí)候不考慮這些因素造成的彌散。但是這樣會(huì)影響作用距離計(jì)算的精度，實(shí)際中應(yīng)按照目標(biāo)的彌散尺寸計(jì)算［12-13］：

式中：DTi為目標(biāo)的直徑；f′C為CCD的焦距；R為作用距離；ΔΧC為CCD所拍攝圖像中每一個(gè)像素的尺寸。

2）對(duì)比度對(duì)作用距離的影響

目標(biāo)經(jīng)過光電經(jīng)緯儀各部件處理后，到達(dá)成像系統(tǒng)時(shí)，對(duì)比度必須達(dá)到一定值才能成像。對(duì)比度越低，光電經(jīng)緯儀所能捕捉到的幾率越小；相反，則捕獲幾率越大。在光電經(jīng)緯儀對(duì)目標(biāo)從捕獲到丟失時(shí)，光電經(jīng)緯儀與目標(biāo)之間的距離即為設(shè)備的作用距離。

檢測方法：利用可調(diào)對(duì)比度目標(biāo)生成裝置，得到對(duì)比度連續(xù)可調(diào)的目標(biāo)。將這一目標(biāo)用于檢測光電設(shè)備的作用距離指標(biāo)。

對(duì)于直徑和觀測仰角已知的目標(biāo)，目標(biāo)在CCD像面上的照度為

式中：E0為太陽照度；ρ為目標(biāo)反射系數(shù)；D／f為可見光探測器相對(duì)孔徑；τ1為光學(xué)系統(tǒng)的透過率；τ2為大氣透過率；τ3為電視的濾光系數(shù)；θ為觀測方向與太陽夾角；α為彌散系數(shù)。

τ2的計(jì)算公式為

式中σ為大氣衰減系數(shù)。

天空背景在CCD像面上的照度為

式中Bb為天空背景的亮度。

目標(biāo)與背景的對(duì)比度為

將公式（2）、（3）和（4）代入公式（5）中得：

2 作用距離室內(nèi)檢測估算過程

作用距離的室內(nèi)檢測模型依據(jù)其設(shè)計(jì)思路構(gòu)建，即針對(duì)目標(biāo)成像尺寸以及目標(biāo)對(duì)比度兩項(xiàng)進(jìn)行檢測，在對(duì)目標(biāo)成像尺寸檢測時(shí)，需要在計(jì)算之前將目標(biāo)在設(shè)備上所成的像預(yù)先利用圖像處理技術(shù)加以處理。

2.1 目標(biāo)成像尺寸對(duì)作用距離影響的檢測

圖1為光電經(jīng)緯儀拍攝可調(diào)對(duì)比度裝置模擬的天空背景下的目標(biāo)的現(xiàn)場圖片。

圖1 某型光電經(jīng)緯儀檢測Fig.1 Photoelectric theodolite test

為閱讀方便，在此將圖2局部放大，利用圖像去噪以及增強(qiáng)變換后的圖像如圖3。

圖2 目標(biāo)圖像Fig.2 Target image

圖3 圖像增強(qiáng)后的效果Fig.3 Effect of enhanced image

接下來是利用圖像處理方法對(duì)圖像增強(qiáng)后識(shí)別邊緣，結(jié)果如圖4所示。

圖4 圖像邊緣Fig.4 Image edge of Fig.3

由公式（1）計(jì)算該時(shí)刻的作用距離。已知長焦電視的焦距為f＝75cm，CCD靶面像元為l＝7μm，所占像元個(gè)數(shù)約為114，目標(biāo)實(shí)際直徑D＝3m。則有：

2.2 對(duì)比度對(duì)作用距離影響的檢測

利用可調(diào)對(duì)比度目標(biāo)裝置，對(duì)某型光電經(jīng)緯儀進(jìn)行整機(jī)的對(duì)比度指標(biāo)檢測。

光電經(jīng)緯儀在正常工作時(shí)，所跟蹤與捕獲的目標(biāo)與其所在背景的亮度相對(duì)來說有2種情況；一是目標(biāo)亮于背景；二是目標(biāo)暗于背景。根據(jù)光電經(jīng)緯儀對(duì)目標(biāo)的跟蹤捕獲狀態(tài)以及目標(biāo)本身的亮度，將光電經(jīng)緯儀的工作狀態(tài)邊界點(diǎn)分為4種檢測情況，如表1所示，在目標(biāo)亮于背景及目標(biāo)暗于背景時(shí)，都分別有目標(biāo)從搜索到丟失以及從丟失到重新捕獲兩種情況。

表1 光電經(jīng)緯儀對(duì)比度檢測節(jié)點(diǎn)Table 1 Test node of photoelectric theodolite contrast

光電經(jīng)緯儀在對(duì)目標(biāo)搜索時(shí)，如果目標(biāo)對(duì)比度和目標(biāo)尺寸能夠滿足捕獲條件時(shí)，則處于穩(wěn)定的跟蹤狀態(tài)；如果在跟蹤過程中出現(xiàn)目標(biāo)不斷遠(yuǎn)離設(shè)備、天空變暗、氣候變化等情況時(shí)，則有可能丟失目標(biāo)。當(dāng)外界條件或目標(biāo)本身發(fā)生變化時(shí)，也有可能重新捕獲目標(biāo)。但是，無論是什么樣的復(fù)雜變化，都是對(duì)目標(biāo)能夠捕獲與丟失兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。具體檢測結(jié)果如表2所示。

表2 對(duì)比度檢測結(jié)果Table 2 Contrast test results

目標(biāo)比天空背景暗的情況下，某型號(hào)光電經(jīng)緯儀從搜索目標(biāo)至捕獲時(shí)，目標(biāo)與背景的對(duì)比度為12%。

在中緯度夏季（北緯45°，7月）白天，無云、無雨、干燥天氣時(shí)，大氣彌散系數(shù)σ＝0.04。當(dāng)太陽高角等于15°時(shí)，太陽照度E0＝1.86×104lx；目標(biāo)反射系數(shù)ρ＝0.7，成像彌散系數(shù)α＝0.5，觀測方向與太陽夾角θ＝45°，天空背景亮度＝0.2×104lx。

由公式（6）可得：

由（7）、（8）兩式得［8］，該光電經(jīng)緯儀在以上天氣條件下的作用距離估算值為30.105km。該型號(hào)經(jīng)緯儀設(shè)計(jì)方案中在該較理想天氣條件下作用距離預(yù)計(jì)為30km，與本文給出的估算值相差0.105km。

為了研究在目標(biāo)與背景的輻亮度發(fā)生變化并且相應(yīng)的對(duì)比度可能會(huì)同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，作用距離的變化情況，現(xiàn)設(shè)條件為對(duì)比度變化范圍約在0～40%，成像彌散系數(shù)α＝0.5，觀測方向與太陽夾角θ＝45°，天氣晴朗干燥的條件下，作用距離估算值如表3所示。

上述結(jié)論在外場實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證，圖5為相同天氣條件下外場實(shí)驗(yàn)中跟蹤目標(biāo)時(shí)不同跟蹤狀態(tài)下的圖像。

表3 4種工況下對(duì)比度與作用距離Table 3 Contrasts and distances under 4 working conditions

圖5 外場實(shí)驗(yàn)跟蹤目標(biāo)的不同狀態(tài)Fig.5 Field experiments of different track states

在圖5給出了不同目標(biāo)的跟蹤過程及其實(shí)際的外場檢測的作用距離。對(duì)這6種情況分別使用本文給出的算法進(jìn)行估算作用距離，具體估算結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比如表4所示。

在表4中，給出了6組不同目標(biāo)的數(shù)據(jù)，分別對(duì)應(yīng)了圖5中的6幅圖像，在該天氣條件下，誤差均約為1km，在實(shí)際使用中在可接受的范圍內(nèi)。

表4 不同目標(biāo)的作用距離估算Table 4 Estimations of different target distances

3 結(jié)論

給出了光電經(jīng)緯儀室內(nèi)檢測的對(duì)比度和作用距離兩項(xiàng)指標(biāo)的檢測結(jié)果。首先將對(duì)比度的檢驗(yàn)點(diǎn)作了介紹，從光電經(jīng)緯儀的實(shí)際工作過程中的4個(gè)邊界點(diǎn)出發(fā)，對(duì)某型光電經(jīng)緯儀在這4個(gè)拐點(diǎn)處對(duì)低對(duì)比度目標(biāo)的捕獲和丟失情況進(jìn)行了檢測，并給出具體數(shù)據(jù)。然后對(duì)作用距離的室內(nèi)檢測給出了兩方面的估算，從目標(biāo)成像尺寸方面，給出了占CCD靶面像元114個(gè)時(shí)的具體估算過程和結(jié)果；從目標(biāo)對(duì)比度方面，結(jié)合設(shè)備的檢測結(jié)果，給出了光電經(jīng)緯儀從搜索目標(biāo)狀態(tài)到目標(biāo)丟失時(shí)的作用距離估算過程和結(jié)果，并且給出了北緯45°，7月，白天的無云無雨天氣條件下的參數(shù)，利用這些參數(shù)估算出作用距離的具體數(shù)據(jù)，最后估算出作用距離為30.105km。最后，給出了一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

1）天氣條件一定，4種不同工況時(shí)目標(biāo)和背景輻亮度不同時(shí)，不同對(duì)比度下的作用距離估算結(jié)果；

2）6種不同跟蹤目標(biāo)和狀態(tài)下，作用距離的估算值和實(shí)際值的對(duì)比結(jié)果。

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