初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

楊昌金

摘 要：初中數(shù)學(xué)教師的“教學(xué)反思”是一種經(jīng)濟(jì)有效的“校本繼續(xù)教育”。如能養(yǎng)成一種對(duì)教學(xué)自覺(jué)的反思行為、習(xí)慣，就能沖破經(jīng)驗(yàn)的束縛，常教常新，從而使自己從“經(jīng)驗(yàn)型”走向“學(xué)者型”教師。數(shù)學(xué)教師的反思主要是教師教的反思，與學(xué)生學(xué)的反思；與同事合作中的反思。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教的反思 學(xué)的反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）04（a）-0187-02

1 問(wèn)題的提出

反思與心理學(xué)中的元認(rèn)知同理，指對(duì)認(rèn)知的再認(rèn)知；是指善于總結(jié)學(xué)習(xí)、實(shí)踐中取得的成果和出現(xiàn)的問(wèn)題，不斷調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、實(shí)踐方式，以獲得持續(xù)的終身發(fā)展，達(dá)到質(zhì)的成長(zhǎng)飛躍過(guò)程。反思是一個(gè)思維過(guò)程，也是積極的行為改進(jìn)過(guò)程，是教師成長(zhǎng)與發(fā)展的基礎(chǔ)。從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在反思中成長(zhǎng)，這就是反思的理論支點(diǎn)。《論語(yǔ)》云：“弗思何以得”。“波斯納”提出了經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)的教師成長(zhǎng)公式。許多數(shù)學(xué)教師隨著教學(xué)時(shí)間推移，教學(xué)變成了一個(gè)單調(diào)和常規(guī)性的工作，專(zhuān)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力也隨之減弱，慢慢演變成依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)。數(shù)學(xué)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課程的目標(biāo)也明確規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)是為了提高學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并使之在今后的學(xué)習(xí)和工作中能夠運(yùn)用必需的知識(shí)、思想方法和科學(xué)精神去處理所遇到的各種問(wèn)題。依據(jù)以上要求和目標(biāo)，在數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施過(guò)程中，教師要重視和努力達(dá)成知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)，就必須將傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)方法與現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式有機(jī)整合。因此，數(shù)學(xué)教師的“教學(xué)反思”是一種經(jīng)濟(jì)有效的“校本繼續(xù)教育”。如能養(yǎng)成一種對(duì)教學(xué)的自覺(jué)反思行為、習(xí)慣。就能沖破經(jīng)驗(yàn)的束縛，常教常新，從而使自己從“經(jīng)驗(yàn)型”走向“學(xué)者型”教師。

2 數(shù)學(xué)教師“教”的反思

教的反思內(nèi)容主要以數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象。

2.1 對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思

數(shù)學(xué)教師要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，我們不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)學(xué)生去“做”，因此，教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開(kāi)。

如中學(xué)函數(shù)：函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；不等式的解就是函數(shù)的圖像在橫軸一方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

2.2 從數(shù)學(xué)理論層面的反思

通過(guò)對(duì)相關(guān)的教育理論進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以解釋我們?cè)趯?shí)踐中感到疑惑的一些現(xiàn)象；可以更清楚的認(rèn)識(shí)到現(xiàn)象背后所存在的問(wèn)題；在看待他人或者自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上也能更加理智；做出教學(xué)決策的限度更大更有效。數(shù)學(xué)教學(xué)理論的閱讀對(duì)于教學(xué)反思行為的思路有開(kāi)闊作用，不只拘泥于自己的經(jīng)驗(yàn)中，我們可以將自己的教學(xué)實(shí)踐行為和某些特定的教學(xué)情境聯(lián)系起來(lái)，來(lái)引導(dǎo)出更普遍的意義，進(jìn)一步更客觀地評(píng)價(jià)這些行為。在我們的教學(xué)反思活動(dòng)中，讓我們更加理智，可以更自信反思的結(jié)論。閱讀教學(xué)理論的作用中最重要一個(gè)就是能夠使我們?cè)谝呀?jīng)“熟悉”“習(xí)慣”的行為中更加理智，能夠在題目中認(rèn)識(shí)到更深刻層面，在反思中促進(jìn)自己走上良性發(fā)展的專(zhuān)業(yè)軌道。

2.3 對(duì)自己教數(shù)學(xué)的反思

數(shù)學(xué)教學(xué)是為了提高學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并使之在今后的學(xué)習(xí)和工作中能夠運(yùn)用必需的知識(shí)、思想方法和科學(xué)精神去處理所遇到的各種問(wèn)題。我們?cè)谏蠑?shù)學(xué)課、評(píng)改試卷、回答學(xué)生提出的問(wèn)題時(shí)，都以為講清楚了，學(xué)生聽(tīng)明白了。但只要通過(guò)觀察學(xué)生并反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，并沒(méi)有從根本上解決學(xué)生心中的問(wèn)題，學(xué)生如果完成了作業(yè)，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)，更沒(méi)有提升他們的科學(xué)精神。因此，對(duì)學(xué)生是否真正明白教師所教內(nèi)容的本質(zhì)屬性，是教數(shù)學(xué)反思的重要內(nèi)容與方面。

3 教師對(duì)“學(xué)”數(shù)學(xué)的反思

學(xué)數(shù)學(xué)包括教師自己當(dāng)學(xué)生的經(jīng)歷、學(xué)數(shù)學(xué)的目的和觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

3.1 教師自我學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷

我們每一個(gè)人都做過(guò)學(xué)生。我們經(jīng)常會(huì)把自己曾經(jīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷運(yùn)用在教學(xué)中，當(dāng)作一個(gè)重要的參考標(biāo)準(zhǔn)。我們誰(shuí)都有過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷，在學(xué)習(xí)中歷經(jīng)喜怒哀樂(lè)，緊張、痛苦和歡樂(lè)，仍會(huì)作為一種啟迪傳遞給現(xiàn)在的學(xué)生。如果我們無(wú)法在自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中得到更多有價(jià)值的反思素材的話，我們可以再進(jìn)行一次學(xué)生的體驗(yàn)，作為學(xué)生再重新開(kāi)展探索活動(dòng)，并且在探索過(guò)程中進(jìn)行有目標(biāo)的反思。

3.2 學(xué)數(shù)學(xué)是為了提升數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒(méi)有機(jī)會(huì)應(yīng)用他們初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生出校門(mén)后不到一、兩年就忘掉了。然而不管從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用”。當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。要想為學(xué)生提供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，作為老師，就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題暴露出來(lái)，并了解他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程出來(lái)。地只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，才能在他們今后的生活和工作中發(fā)揮作用。

3.3 觀察學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士，在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來(lái)的過(guò)程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過(guò)程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問(wèn)問(wèn)學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去了解出租汽車(chē)的出租費(fèi)用、或家長(zhǎng)工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn)，并寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告。在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽(tīng)懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。貝爾納說(shuō)“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”。教師在備課時(shí)把要講的問(wèn)題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書(shū)都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無(wú)縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過(guò)程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？

4 與同事合作中的反思

新課程增強(qiáng)了老師之間的互動(dòng)關(guān)系，數(shù)學(xué)教師要改變過(guò)去我行我素的傳統(tǒng)教學(xué)模式與行為，要善于利用他山之石攻玉，學(xué)會(huì)共享教育技術(shù)和課程資源。同事之間長(zhǎng)期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問(wèn)題的共同語(yǔ)言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開(kāi)有意義的討論。由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象知識(shí)和能力水平相近，因此，容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問(wèn)題展開(kāi)對(duì)彼此都有成效的交流。交流的方式很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、相互聽(tīng)課、做課后分析等等。交流的話題包括：我覺(jué)得這堂課的地方是……，我覺(jué)得這堂課糟糕的地方是……；這個(gè)地方的處理不知道怎么樣？如果是你會(huì)怎么處理？我本想在這里“放一放”學(xué)生，但怕收不回來(lái)，你覺(jué)得該怎么做？我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺(jué)處理得還可以，你覺(jué)得怎樣？合作解決問(wèn)題—— 共同從事教學(xué)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過(guò)程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問(wèn)題。更為重要的是這樣的設(shè)計(jì)要為其后的教學(xué)反思留下空間。

教學(xué)反思的對(duì)象和機(jī)會(huì)就在每一個(gè)教師的身邊。教師的職業(yè)需要專(zhuān)門(mén)化，教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒(méi)有反思，專(zhuān)業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高。

參考文獻(xiàn)

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