GPS閉合環(huán)全組合搜索算法研究

賀秋偉 彭喜林

摘 要：GPS環(huán)閉合差是衡量GPS控制網(wǎng)精度和可靠性的重要指標(biāo)，目前一些商用軟件在GPS環(huán)閉合差的計(jì)算方面存在一些不足，本文提出了一種新的閉合環(huán)搜索算法，算法簡(jiǎn)單，并且能夠?qū)PS控制網(wǎng)中所有三角形同步環(huán)和異步環(huán)進(jìn)行閉合差計(jì)算、限差統(tǒng)計(jì)。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 全組合 同步環(huán) 閉合環(huán) 閉合差

中圖分類號(hào)：P227 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）02（a）-0081-02

GPS控制網(wǎng)的同步環(huán)和異步環(huán)是衡量GPS控制網(wǎng)精度和可靠性的重要指標(biāo)，但是目前各類商用軟件在閉合環(huán)統(tǒng)計(jì)計(jì)算方面均存在各種不足，如：（1）閉合環(huán)需要人工選取；（2）對(duì)控制網(wǎng)中的閉合環(huán)搜索不完全；（3）不能自動(dòng)區(qū)分同步環(huán)和異步環(huán)；（4）閉合差限差設(shè)置不合理；（5）計(jì)算結(jié)果報(bào)表輸出信息不全面。結(jié)合單位生產(chǎn)實(shí)際情況，為解決這些問題，本文提出一種GPS控制網(wǎng)閉合環(huán)的搜索算法，并編程實(shí)現(xiàn)了所有可能閉合三角形的同步環(huán)和異步環(huán)的閉合差以及限差計(jì)算。

1 閉合三角形的搜索算法

本算法只對(duì)三角形閉合環(huán)進(jìn)行搜索，如需對(duì)大于三條邊的多邊形閉合差進(jìn)行搜索也可類推。具體算法如下：

（1）獲得GPS控制網(wǎng)基線數(shù)據(jù)，基線數(shù)據(jù)至少應(yīng)該包含以下信息：起點(diǎn)、終點(diǎn)、開始時(shí)間、時(shí)段長(zhǎng)（或結(jié)束時(shí)間）、ΔX、ΔY、ΔH；（2）利用上述各基線的起點(diǎn)編號(hào)和終點(diǎn)編號(hào)獲取GPS控制網(wǎng)的點(diǎn)位信息，設(shè)所述公共交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n；（3）計(jì)算GPS控制網(wǎng)點(diǎn)位的所有可能三角形組合，對(duì)于點(diǎn)數(shù)為n的控制網(wǎng)，可能三角形組合數(shù)為Cn3個(gè)；（4）將上述各三角形的每一條邊的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)與上述步驟：（1）中的基線的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)比對(duì)，判斷各三角形的邊是否為GPS控制網(wǎng)中的基線；若某個(gè)三角形的至少一條邊不是基線，則剔除該三角形，依此類推，刪除所有至少一條邊不是基線的三角形，得到GPS控制網(wǎng)中的所有三角形閉合環(huán)；（5）計(jì)算三角形閉合環(huán)的環(huán)閉合差以及限差，將計(jì)算結(jié)果輸出。

2 同步環(huán)與異步環(huán)閉合差的計(jì)算

同步環(huán)和異步環(huán)的區(qū)別主要是就是閉合三角形中的三條基線是否是同一觀測(cè)時(shí)段的基線，根據(jù)同步環(huán)和異步環(huán)各自的特點(diǎn)，分別采用不同流程進(jìn)行計(jì)算。

同步環(huán)閉合差的計(jì)算：

（1）對(duì)所有基線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)時(shí)間信息尋找同時(shí)段基線，判斷兩條基線是否為同一時(shí)段基線主要是通過計(jì)算兩條基線是否具有公共時(shí)間，如果有公共時(shí)間則為同時(shí)段基線；（2）分別對(duì)每組同時(shí)段基線進(jìn)行三角形閉合差的計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果則為同步環(huán)閉合差。

一般4臺(tái)儀器同步觀測(cè)，每個(gè)觀測(cè)時(shí)段可以得到同時(shí)段基線6條，則會(huì)產(chǎn)生4個(gè)同步環(huán)，如果一個(gè)控制網(wǎng)觀測(cè)的n個(gè)時(shí)段，可以計(jì)算得到n×4個(gè)同步環(huán)閉合差計(jì)算結(jié)果。

異步環(huán)閉合差的計(jì)算：

（1）對(duì)所有基線進(jìn)行分析，合并重復(fù)基線，基線的向量采用重復(fù)基線的均值；（2）對(duì)所有的基線進(jìn)行三角形閉合環(huán)的搜索；（3）通過時(shí)間分析，剔除計(jì)算結(jié)果中的同步環(huán)，余下的則為異步環(huán)，進(jìn)行異步環(huán)閉合差的計(jì)算。

本算法主要計(jì)算流程如圖1所示。

3 計(jì)算實(shí)例

本節(jié)通過一個(gè)計(jì)算實(shí)例來詳細(xì)說明GPS網(wǎng)中閉合環(huán)搜索算法的實(shí)現(xiàn)方法：

本實(shí)例控制網(wǎng)網(wǎng)形見圖2，該控制網(wǎng)共包括12條基線，基線數(shù)據(jù)見表1。

通過對(duì)表1中的基線數(shù)據(jù)分析得到GPS控制網(wǎng)中的點(diǎn)位信息：本實(shí)例控制網(wǎng)共包含6個(gè)公共點(diǎn)，分別為：DG01、DG02、DG03、DG04、DG05、DG06。

計(jì)算GPS控制網(wǎng)點(diǎn)位的所有可能三角形組合，本控制網(wǎng)共包含6個(gè)點(diǎn)，對(duì)6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行6選3的組合，共形成20個(gè)可能的三角形，見表2。

將所有三角形與基線信息比對(duì)，刪除至少一條邊不是基線的三角形，最終得到GPS控制網(wǎng)中的所有三角形閉合環(huán)，見表3。

通過比對(duì)，共刪除10個(gè)不含基線的三角形，得到10個(gè)三角形閉合環(huán)，至此三角形閉合環(huán)搜索完畢。

4 結(jié)語

本文提出一種新的GPS閉合環(huán)的計(jì)算方法，算法簡(jiǎn)單，利于編程實(shí)現(xiàn)，并且能搜索出GPS控制網(wǎng)中的所有可能三角形組合，同時(shí)能夠自動(dòng)對(duì)同步環(huán)和異步環(huán)進(jìn)行區(qū)分，最終能夠按照單位規(guī)定的格式輸出各類報(bào)表和限差統(tǒng)計(jì)值?？朔四壳吧逃密浖贕PS閉合環(huán)計(jì)算方面的不足，大大提高了GPS控制網(wǎng)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的效率。

參考文獻(xiàn)

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