基于誤碼率的DF協(xié)作通信系統(tǒng)功率分配方法

商敏紅+武貴路+徐平平

摘 要： 針對協(xié)作通信系統(tǒng)能量有限和誤碼率高等問題，在DF協(xié)作通信系統(tǒng)中，研究一種基于誤碼率的概率分配算法。在總發(fā)射功率一定的條件下，建立以滿足最小誤碼率為目標的優(yōu)化問題。利用Lagrange乘子，求解該優(yōu)化問題的閉式解，得出最佳功率分配方案。仿真結(jié)果表明，在總功率一定的情況下，該功率分配算法較其他功率分配方案具有較低的誤碼率。

關(guān)鍵詞： 協(xié)作通信； DF； 功率分配； 誤碼率

中圖分類號： TN92?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）21?0009?03

Power allocation method based on error rate in decode

and forward cooperative communication system

SHANG Min?hong1， 2， WU Gui?lu2， XU Ping?ping2

（1. Department of Electronics and Information Engineering， Jiangsu College of Information Technology， Wuxi 214153， China；

2. National Key Lab for Mobile Communications， Southeast University， Nanjing 210096， China）

Abstract： Since the cooperative communication system′s energy is limited and its bit error rate is high， a probability allocation algorithm based on bit error rate is researched for the DF cooperative communication system. Under the condition that total transmission power is definite， an optimization approach is set up to minimize the bit error rate. The closed?form solution for the optimization approach is solved by means of Lagrange multiplier to achieve the optimal power allocation scheme. The simulation results show that， in the case of the definite total power， the bit error rate of the power allocation algorithm is lower than that of other power allocation schemes.

Keywords： cooperative communication； decode and forward； power distribution； bit error rate

0 引 言

協(xié)作通信技術(shù)是利用網(wǎng)絡(luò)中閑置的多個基站或天線作為信號傳輸?shù)闹欣^，通過網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點資源協(xié)作的方式，有效地共享傳輸資源，形成分布式虛擬天線陣列，形成虛擬MIMO，獲得分集增益[1]，從而對抗無線信道的多徑衰落。根據(jù)不同的中繼技術(shù)，主要的協(xié)作策略有放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward： AF，中繼將接收到信號放大后轉(zhuǎn)發(fā)）[2]、解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode and Forward： DF，中繼將接收到的信號譯碼并重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā)）[2]和編碼協(xié)作（Coded Cooperation： CC，中繼傳輸不再是與信源相同的信息，而是增加的冗余）[3]等多種方式。

功率分配是協(xié)作通信的一個關(guān)鍵問題，在能量受限的情況下，合理配置節(jié)點的發(fā)射功率，最大限度地利用各節(jié)點的功率，有效地延長移動終端的壽命。文獻[4]研究了在DF協(xié)作通信系統(tǒng)中，以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標，提出黃金分割迭代法分配源節(jié)點和中繼節(jié)點的發(fā)射功率。文獻[5]中研究了多中繼協(xié)作系統(tǒng)問題，但作者在功率分配上使用的是源節(jié)點和中繼節(jié)點平均功率分配。文獻[6]研究了在多中繼AF系統(tǒng)中基于差分演化的協(xié)作通信最優(yōu)功率分配算法。文獻[7]研究了在AF協(xié)議下，基于誤符號率的最優(yōu)功率分配與伙伴選擇。本文提出了選擇DF協(xié)作通信系統(tǒng)中以誤碼率為目標函數(shù)，基于Lagrange算法的最佳功率分配方案。

1 系統(tǒng)模型

協(xié)作通信系統(tǒng)模型如圖1所示，S表示源節(jié)點，D表示目的節(jié)點，R為中繼節(jié)點。假設(shè)源節(jié)點和中繼節(jié)點的發(fā)射功率分別為[Ps]和[Pr，]源節(jié)點到中繼節(jié)點和目的節(jié)點以及中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道增益分別為[hsr，hsd，hrd，]它們是均值為零，相互獨立的復(fù)高斯隨機變量，方差分別為[σ2sr，σ2sd，σ2rd，]各信道統(tǒng)計獨立，并服從瑞利平坦衰落。中繼節(jié)點采用時分半雙工工作模式。

圖1 協(xié)作通信系統(tǒng)模型

協(xié)作過程分兩個階段：

第一階段，源節(jié)點進行數(shù)據(jù)廣播，被選擇出來的中繼節(jié)點和目的節(jié)點同時接收源節(jié)點的數(shù)據(jù)。收到的信號為：

[ysd=Pshsdx+nsd] （1）

[ysr=Pshsrx+nsr] （2）

式中：[x]為源節(jié)點發(fā)送的信號；[nsd，][nsr]為加性高斯白噪聲（AWGN）。中繼節(jié)點如果正確接收源節(jié)點發(fā)送的信息，則第二階段進行轉(zhuǎn)發(fā)，否則保持靜默。

第二階段，目的節(jié)點接收的信號為：

[yrd=Prhrd+nrd] （3）

式中：當中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)時，[Pr=Pr，]不轉(zhuǎn)發(fā)時[Pr=0；][nrd]為AWGN。假設(shè)所有信道上的AWGN的方差均為[σ20。]目的節(jié)點對兩個階段接收到的信號進行最大比合并（MRC），得到：

[y=a1ysd+a2Prh?rdyrd] （4）

[a1=（Psh?sd）σ20] （5）

[a2=（Prh?rd）σ20] （6）

接收端信噪比為：

[γ=（Pshsd2+Prhrd2）σ20] （7）

2 性能分析與功率分配

2.1 誤符號率分析

考慮中繼有正確解碼和不正確解碼兩種情況，在MPSK調(diào)制下的SER可以寫成[8?10]：

[PSER=1π20（M-1）πMexp-sin2（πM）Pshsd2σ20sin2θdθ×0（M-1）πMexp-sin2（πM）Pshsr2σ20sin2θdθ+1π0（M-1）πMexp-sin2（πM）（Pshsd2+Prhrd2）σ20sin2θdθ×1-1π0（M-1）πMexp-sin2（πM）Pshsr2σ20sin2θdθ]（8）

當采用式（8）的SER閉合表達式時，運算復(fù)雜度高，計算量大，因此采用上界逼近近似表達式進行分析。經(jīng)過推導(dǎo)，采用MPSK調(diào)制的誤符號率的上界為[8?10]：

[PSER≤σ40A2Psσ2sdB2Psσ2sr+CPrσ2rd] （9）

式中：[A=sin2（πM）；][B=M-12M+sin（2πM）4π；][C=3（M-1）8M+]

[sin（2πM）4π-sin（4πM）32π]。

2.2 功率分配算法

把誤碼率作為待優(yōu)化的目標函數(shù)，在發(fā)射總功率一定的條件下，求出使誤碼率最小的[Ps]和[Pr。][Ps，][Pr]和[P]之間需滿足條件：[Ps+Pr=P，][Ps≥0，][Pr≥0。]采用Lagrange乘法因子，令：

[ L=σ40A2Psσ2sdB2Psσ2sr+CPrσ2rd+λ（Ps+Pr-P）] （10）

分別對[Ps]和[Pr]求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，求解方程組：

[?L?Ps=0，?L?Pr=0，Ps+Pr=P， Ps≥0，Pr≥0]

求解方程可得，最佳功率分配時：

[ Ps=σsr+σ2sr+8（B2C）×σ2rd3σsr+σ2sr+8（B2C）×σ2rdP] （11）

[ Pr=2σsr3σsr+σ2sr+8（B2C）×σ2rdP] （12）

3 仿真結(jié)果分析

假設(shè)信道類型為瑞利衰落信道（Rayleigh）和加性高斯白噪聲信道（AWGN），信號采用BPSK調(diào)制方式，圖2，圖3中源節(jié)點到目的節(jié)點（S?D）、中繼節(jié)點到目的節(jié)點（R?D）間信道以及源節(jié)點到中繼節(jié)點（S?R）間的信道方差均為1，即[σ2sr=σ2rd=σ2sd=1。]圖4，圖5中源節(jié)點到目的節(jié)點（S?D）、中繼節(jié)點到目的節(jié)點（R?D）間信道方差為1，源節(jié)點到中繼節(jié)點（S?R）間的信道方差為10，即[σ2sr=10，σ2rd=σ2sd=1。]采用Matlab 2012b進行仿真。

圖2 最佳功率分配與等功率分配誤碼率比較（[σ2sr=σ2rd=σ2sd=1]）

圖2，圖3給出了在[σ2sr=σ2rd=σ2sd=1]條件下，采用其他功率分配和最佳功率分配方案后DF協(xié)作通信系統(tǒng)的誤碼率對比。由圖可見，最佳功率分配性能要明顯優(yōu)于其他功率分配的性能，誤碼率明顯降低。

圖3 最佳功率分配與[Ps=13，Pr=23]功率分配

誤碼率比較[（σ2sr=σ2rd=σ2sd=1）]

同時圖4，圖5還對在源-中繼信道較好即[σ2sr=10，σ2rd=σ2sd=1]時，仿真了功率分配與誤碼率之間的關(guān)系。圖5最佳功率分配后，誤碼率明顯降低。同時從圖4可見，等功率分配和最佳功率分配的性能相差不大，這是由于此時的功率分配接近等功率分配。

圖4 最佳功率分配與等功率分配誤碼率比較

[（σ2sr=10，σ2rd=σ2sd=1）]

圖5 最佳功率分配與[Ps=13，Pr=23]功率分配

誤碼率比較[（σ2sr=10，σ2rd=σ2sd=1）]

4 結(jié) 論

本文在總發(fā)射功率一定的條件下，分析了譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信系統(tǒng)誤碼率性能，并以最小化系統(tǒng)誤碼率為目標，采用Lagrange算法得到了系統(tǒng)最佳功率分配方案。在一定條件下，通過數(shù)值仿真分析可以看出，本文提出的功率分配方案與其他分配方案相比，有效地降低了系統(tǒng)誤碼率。

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