解析幾何的命題方向展望

袁遷

摘 要：解析幾何是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，在高考試題中該部分內(nèi)容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數(shù)化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎(chǔ)知識或基本性質(zhì)；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數(shù)、數(shù)列等考查解析幾何的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本數(shù)學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；離心率；數(shù)形結(jié)合；知識交匯

近年來的高考數(shù)學試卷，體現(xiàn)交匯處命題的特點，強調(diào)綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側(cè)重定義的考查、幾何性質(zhì)的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側(cè)重“幾何問題代數(shù)化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等為背景聯(lián)系相關(guān)知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復(fù)習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經(jīng)過資深專家們千錘百煉而成，經(jīng)過了數(shù)年來教學實踐的證明，因此在高三復(fù)習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或?qū)⒄n本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創(chuàng)新、讀出知識網(wǎng)絡(luò)交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結(jié)論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現(xiàn)的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint

摘 要：解析幾何是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，在高考試題中該部分內(nèi)容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數(shù)化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎(chǔ)知識或基本性質(zhì)；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數(shù)、數(shù)列等考查解析幾何的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本數(shù)學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；離心率；數(shù)形結(jié)合；知識交匯

近年來的高考數(shù)學試卷，體現(xiàn)交匯處命題的特點，強調(diào)綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側(cè)重定義的考查、幾何性質(zhì)的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側(cè)重“幾何問題代數(shù)化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等為背景聯(lián)系相關(guān)知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復(fù)習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經(jīng)過資深專家們千錘百煉而成，經(jīng)過了數(shù)年來教學實踐的證明，因此在高三復(fù)習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或?qū)⒄n本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創(chuàng)新、讀出知識網(wǎng)絡(luò)交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結(jié)論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現(xiàn)的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint

摘 要：解析幾何是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，在高考試題中該部分內(nèi)容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數(shù)化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎(chǔ)知識或基本性質(zhì)；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數(shù)、數(shù)列等考查解析幾何的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本數(shù)學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；離心率；數(shù)形結(jié)合；知識交匯

近年來的高考數(shù)學試卷，體現(xiàn)交匯處命題的特點，強調(diào)綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側(cè)重定義的考查、幾何性質(zhì)的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側(cè)重“幾何問題代數(shù)化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等為背景聯(lián)系相關(guān)知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復(fù)習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經(jīng)過資深專家們千錘百煉而成，經(jīng)過了數(shù)年來教學實踐的證明，因此在高三復(fù)習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或?qū)⒄n本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創(chuàng)新、讀出知識網(wǎng)絡(luò)交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結(jié)論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現(xiàn)的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint