“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)紀(jì)實與評析

孫艷+于海艷

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識“平均分”。

2.能正確地讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各個部分的名稱；會用紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力及口頭表達(dá)能力。

教學(xué)重、難點：認(rèn)識、感知分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：兩個蘋果；兩張正方形紙；多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、 實物導(dǎo)入

師：（拿出兩個蘋果）老師準(zhǔn)備了兩個蘋果，要分給兩個小朋友，怎么分？我們共同來“分一分”。

生：每人分一個。

師：你們?yōu)槭裁催@樣分呢？

生：公平。

師：那么，你能給這種分法起個名字嗎？

生：公平分，平均分……

師：對，是平均分。（板書：平均分）

【評析：教師在理解教材的基礎(chǔ)上能創(chuàng)造性地使用教材，用蘋果實物直觀演示，揭示平均分的意義，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

二、認(rèn)識分?jǐn)?shù)二分之一

師：兩個蘋果，兩個人可以平均一人分一個，如果只有一個蘋果，兩個人怎樣分呢？

生：把這個蘋果分成兩半，一人一半。

師：那么怎么分才算公平呢？

生：平均分才算公平。

師：一個蘋果我們用數(shù)“1”來表示，那么半個蘋果用什么表示呢？請同學(xué)們拿出手中準(zhǔn)備好的圓形紙片折一折，指出哪是一半。

請同學(xué)們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，再設(shè)計出一個表示一半的符號，然后小組交流，互相說一說你為什么這樣設(shè)計。

師：誰知道在數(shù)學(xué)里怎樣表示一半？

生：我知道在數(shù)學(xué)中表示一半用二分之一。

（板書： 二分之一。）

師：前面我們學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)，那么二分之一是什么數(shù)呢？

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”。

（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。）

師：請同學(xué)們看二分之一這個分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們想一想二分之一中的2表示什么。

生：表示把蘋果分成了兩份。

師：上面的1表示什么？

生：表示一半，表示其中的一份。

師：那么二分之一中間的橫線表示什么？

生：表示平均分。

師：誰能總結(jié)出二分之一的意思是什么？

生：把一個蘋果平均分成兩份，其中一份就是這個蘋果的二分之一。

師：同學(xué)們理解得很好，生活中有很多物體圖形的一半都可以用二分之一來表示。下面請同學(xué)們打開書，第53頁“涂一涂”，分別涂出它們的二分之一，然后同桌檢查。

（先讓學(xué)生獨立操作，保證每一位學(xué)生至少能找到一種策略，再讓小組交流方法，實現(xiàn)資源共享，信息共享。）

師：課前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了兩張正方形紙，請你拿出一張折出正方形的二分之一。

（學(xué)生動手折出正方形的二分之一，如下圖。）

【評析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使所學(xué)知識與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識產(chǎn)生的必要性。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師注重給學(xué)生提供動手操作的機會，積累活動經(jīng)驗，理解分?jǐn)?shù)的意義，同時注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生思考的能力?！?/p>

三、加深理解分?jǐn)?shù)的意義——認(rèn)識幾分之幾

師：你們能把手中的正方形平均分成4份嗎？請同學(xué)們折一折。

師：老師把一張正方形紙平均分成4份，把其中一份涂上紅色，那么涂色部分就是這張紙的四分之一，其中兩份涂上紅色，涂色部分就是這張紙的四分之二。

師：你能把自己手中的正方形的四分之三涂上顏色，并在正方形的后面標(biāo)出分?jǐn)?shù)嗎？然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（讓學(xué)生口、手、腦結(jié)合，調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)。提高學(xué)習(xí)的效率。）

師：如果老師把整個圖形都涂上顏色，那么應(yīng)該用什么表示呢？

生：四分之四。

師：什么是分?jǐn)?shù)呢？

（學(xué)生在小組里交流。學(xué)生匯報，共同建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念。）

生（總結(jié)）：像二分之一、四分之一、四分之二、四分之三……都是利用平均數(shù)得到的數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)各部分也都有自己的名字，請同學(xué)們看書54頁粉色方框中的文字，然后匯報。

（生匯報自學(xué)結(jié)果。）

師：以四分之三這個分?jǐn)?shù)為例， “-”是分?jǐn)?shù)線，上面分子、下面分母。

提問：分?jǐn)?shù)線表示什么，分母表示什么，分子表示什么？

生：分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示平均分成了幾份，分子表示其中的幾份。

師：怎樣讀這個分?jǐn)?shù)？

（板書，讀作：四分之三。）

【評析】此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識更多的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，以通過動手操作、自主思考、合作交流等方式，進(jìn)一步拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在我們一起來看看同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識掌握情況。請同學(xué)們看教科書54頁“說一說”。每幅圖表示什么意思？

生：把這條繩子平均分成3份，其中1份就是三分之一。

生2：把五角星平均分成5份，涂色部分占這個五角星的五分之三，沒涂色的部分占這個五角星的五分之二。

生3：方框里有6個大小一樣的圓，其中5個涂上了顏色，那么涂色部分占六分之五，沒涂色的圓形占六分之一。

師：我們可以把圓形看作一個整體，那么涂色圓形占這個整體的六分之五，沒涂色的圖形占這個整體的六分之一。

師：再來看55頁“練一練”第一題，請同學(xué)們填在書上。

（課件出示鞏固習(xí)題。）

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形的涂色部分。

（ ） （ ） （ ）

2.按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色。

3.用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？

【評析：此環(huán)節(jié)的設(shè)計有基礎(chǔ)性、拓展性、綜合性練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力和語言的表達(dá)能力，學(xué)生通過此練習(xí)更扎實理解了分?jǐn)?shù)的意義。】

五、總結(jié)

師：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)掌握得真好，現(xiàn)在我們來說一說你都學(xué)會了哪些知識。（師板書。）endprint

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識“平均分”。

2.能正確地讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各個部分的名稱；會用紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力及口頭表達(dá)能力。

教學(xué)重、難點：認(rèn)識、感知分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：兩個蘋果；兩張正方形紙；多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、 實物導(dǎo)入

師：（拿出兩個蘋果）老師準(zhǔn)備了兩個蘋果，要分給兩個小朋友，怎么分？我們共同來“分一分”。

生：每人分一個。

師：你們?yōu)槭裁催@樣分呢？

生：公平。

師：那么，你能給這種分法起個名字嗎？

生：公平分，平均分……

師：對，是平均分。（板書：平均分）

【評析：教師在理解教材的基礎(chǔ)上能創(chuàng)造性地使用教材，用蘋果實物直觀演示，揭示平均分的意義，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

二、認(rèn)識分?jǐn)?shù)二分之一

師：兩個蘋果，兩個人可以平均一人分一個，如果只有一個蘋果，兩個人怎樣分呢？

生：把這個蘋果分成兩半，一人一半。

師：那么怎么分才算公平呢？

生：平均分才算公平。

師：一個蘋果我們用數(shù)“1”來表示，那么半個蘋果用什么表示呢？請同學(xué)們拿出手中準(zhǔn)備好的圓形紙片折一折，指出哪是一半。

請同學(xué)們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，再設(shè)計出一個表示一半的符號，然后小組交流，互相說一說你為什么這樣設(shè)計。

師：誰知道在數(shù)學(xué)里怎樣表示一半？

生：我知道在數(shù)學(xué)中表示一半用二分之一。

（板書： 二分之一。）

師：前面我們學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)，那么二分之一是什么數(shù)呢？

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”。

（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。）

師：請同學(xué)們看二分之一這個分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們想一想二分之一中的2表示什么。

生：表示把蘋果分成了兩份。

師：上面的1表示什么？

生：表示一半，表示其中的一份。

師：那么二分之一中間的橫線表示什么？

生：表示平均分。

師：誰能總結(jié)出二分之一的意思是什么？

生：把一個蘋果平均分成兩份，其中一份就是這個蘋果的二分之一。

師：同學(xué)們理解得很好，生活中有很多物體圖形的一半都可以用二分之一來表示。下面請同學(xué)們打開書，第53頁“涂一涂”，分別涂出它們的二分之一，然后同桌檢查。

（先讓學(xué)生獨立操作，保證每一位學(xué)生至少能找到一種策略，再讓小組交流方法，實現(xiàn)資源共享，信息共享。）

師：課前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了兩張正方形紙，請你拿出一張折出正方形的二分之一。

（學(xué)生動手折出正方形的二分之一，如下圖。）

【評析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使所學(xué)知識與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識產(chǎn)生的必要性。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師注重給學(xué)生提供動手操作的機會，積累活動經(jīng)驗，理解分?jǐn)?shù)的意義，同時注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生思考的能力。】

三、加深理解分?jǐn)?shù)的意義——認(rèn)識幾分之幾

師：你們能把手中的正方形平均分成4份嗎？請同學(xué)們折一折。

師：老師把一張正方形紙平均分成4份，把其中一份涂上紅色，那么涂色部分就是這張紙的四分之一，其中兩份涂上紅色，涂色部分就是這張紙的四分之二。

師：你能把自己手中的正方形的四分之三涂上顏色，并在正方形的后面標(biāo)出分?jǐn)?shù)嗎？然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（讓學(xué)生口、手、腦結(jié)合，調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)。提高學(xué)習(xí)的效率。）

師：如果老師把整個圖形都涂上顏色，那么應(yīng)該用什么表示呢？

生：四分之四。

師：什么是分?jǐn)?shù)呢？

（學(xué)生在小組里交流。學(xué)生匯報，共同建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念。）

生（總結(jié)）：像二分之一、四分之一、四分之二、四分之三……都是利用平均數(shù)得到的數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)各部分也都有自己的名字，請同學(xué)們看書54頁粉色方框中的文字，然后匯報。

（生匯報自學(xué)結(jié)果。）

師：以四分之三這個分?jǐn)?shù)為例， “-”是分?jǐn)?shù)線，上面分子、下面分母。

提問：分?jǐn)?shù)線表示什么，分母表示什么，分子表示什么？

生：分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示平均分成了幾份，分子表示其中的幾份。

師：怎樣讀這個分?jǐn)?shù)？

（板書，讀作：四分之三。）

【評析】此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識更多的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，以通過動手操作、自主思考、合作交流等方式，進(jìn)一步拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在我們一起來看看同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識掌握情況。請同學(xué)們看教科書54頁“說一說”。每幅圖表示什么意思？

生：把這條繩子平均分成3份，其中1份就是三分之一。

生2：把五角星平均分成5份，涂色部分占這個五角星的五分之三，沒涂色的部分占這個五角星的五分之二。

生3：方框里有6個大小一樣的圓，其中5個涂上了顏色，那么涂色部分占六分之五，沒涂色的圓形占六分之一。

師：我們可以把圓形看作一個整體，那么涂色圓形占這個整體的六分之五，沒涂色的圖形占這個整體的六分之一。

師：再來看55頁“練一練”第一題，請同學(xué)們填在書上。

（課件出示鞏固習(xí)題。）

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形的涂色部分。

（ ） （ ） （ ）

2.按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色。

3.用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？

【評析：此環(huán)節(jié)的設(shè)計有基礎(chǔ)性、拓展性、綜合性練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力和語言的表達(dá)能力，學(xué)生通過此練習(xí)更扎實理解了分?jǐn)?shù)的意義。】

五、總結(jié)

師：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)掌握得真好，現(xiàn)在我們來說一說你都學(xué)會了哪些知識。（師板書。）endprint

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識“平均分”。

2.能正確地讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各個部分的名稱；會用紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力及口頭表達(dá)能力。

教學(xué)重、難點：認(rèn)識、感知分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：兩個蘋果；兩張正方形紙；多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、 實物導(dǎo)入

師：（拿出兩個蘋果）老師準(zhǔn)備了兩個蘋果，要分給兩個小朋友，怎么分？我們共同來“分一分”。

生：每人分一個。

師：你們?yōu)槭裁催@樣分呢？

生：公平。

師：那么，你能給這種分法起個名字嗎？

生：公平分，平均分……

師：對，是平均分。（板書：平均分）

【評析：教師在理解教材的基礎(chǔ)上能創(chuàng)造性地使用教材，用蘋果實物直觀演示，揭示平均分的意義，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

二、認(rèn)識分?jǐn)?shù)二分之一

師：兩個蘋果，兩個人可以平均一人分一個，如果只有一個蘋果，兩個人怎樣分呢？

生：把這個蘋果分成兩半，一人一半。

師：那么怎么分才算公平呢？

生：平均分才算公平。

師：一個蘋果我們用數(shù)“1”來表示，那么半個蘋果用什么表示呢？請同學(xué)們拿出手中準(zhǔn)備好的圓形紙片折一折，指出哪是一半。

請同學(xué)們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，再設(shè)計出一個表示一半的符號，然后小組交流，互相說一說你為什么這樣設(shè)計。

師：誰知道在數(shù)學(xué)里怎樣表示一半？

生：我知道在數(shù)學(xué)中表示一半用二分之一。

（板書： 二分之一。）

師：前面我們學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)，那么二分之一是什么數(shù)呢？

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”。

（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。）

師：請同學(xué)們看二分之一這個分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們想一想二分之一中的2表示什么。

生：表示把蘋果分成了兩份。

師：上面的1表示什么？

生：表示一半，表示其中的一份。

師：那么二分之一中間的橫線表示什么？

生：表示平均分。

師：誰能總結(jié)出二分之一的意思是什么？

生：把一個蘋果平均分成兩份，其中一份就是這個蘋果的二分之一。

師：同學(xué)們理解得很好，生活中有很多物體圖形的一半都可以用二分之一來表示。下面請同學(xué)們打開書，第53頁“涂一涂”，分別涂出它們的二分之一，然后同桌檢查。

（先讓學(xué)生獨立操作，保證每一位學(xué)生至少能找到一種策略，再讓小組交流方法，實現(xiàn)資源共享，信息共享。）

師：課前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了兩張正方形紙，請你拿出一張折出正方形的二分之一。

（學(xué)生動手折出正方形的二分之一，如下圖。）

【評析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使所學(xué)知識與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識產(chǎn)生的必要性。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師注重給學(xué)生提供動手操作的機會，積累活動經(jīng)驗，理解分?jǐn)?shù)的意義，同時注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生思考的能力?！?/p>

三、加深理解分?jǐn)?shù)的意義——認(rèn)識幾分之幾

師：你們能把手中的正方形平均分成4份嗎？請同學(xué)們折一折。

師：老師把一張正方形紙平均分成4份，把其中一份涂上紅色，那么涂色部分就是這張紙的四分之一，其中兩份涂上紅色，涂色部分就是這張紙的四分之二。

師：你能把自己手中的正方形的四分之三涂上顏色，并在正方形的后面標(biāo)出分?jǐn)?shù)嗎？然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（讓學(xué)生口、手、腦結(jié)合，調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)。提高學(xué)習(xí)的效率。）

師：如果老師把整個圖形都涂上顏色，那么應(yīng)該用什么表示呢？

生：四分之四。

師：什么是分?jǐn)?shù)呢？

（學(xué)生在小組里交流。學(xué)生匯報，共同建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念。）

生（總結(jié)）：像二分之一、四分之一、四分之二、四分之三……都是利用平均數(shù)得到的數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)各部分也都有自己的名字，請同學(xué)們看書54頁粉色方框中的文字，然后匯報。

（生匯報自學(xué)結(jié)果。）

師：以四分之三這個分?jǐn)?shù)為例， “-”是分?jǐn)?shù)線，上面分子、下面分母。

提問：分?jǐn)?shù)線表示什么，分母表示什么，分子表示什么？

生：分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示平均分成了幾份，分子表示其中的幾份。

師：怎樣讀這個分?jǐn)?shù)？

（板書，讀作：四分之三。）

【評析】此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識更多的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，以通過動手操作、自主思考、合作交流等方式，進(jìn)一步拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在我們一起來看看同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識掌握情況。請同學(xué)們看教科書54頁“說一說”。每幅圖表示什么意思？

生：把這條繩子平均分成3份，其中1份就是三分之一。

生2：把五角星平均分成5份，涂色部分占這個五角星的五分之三，沒涂色的部分占這個五角星的五分之二。

生3：方框里有6個大小一樣的圓，其中5個涂上了顏色，那么涂色部分占六分之五，沒涂色的圓形占六分之一。

師：我們可以把圓形看作一個整體，那么涂色圓形占這個整體的六分之五，沒涂色的圖形占這個整體的六分之一。

師：再來看55頁“練一練”第一題，請同學(xué)們填在書上。

（課件出示鞏固習(xí)題。）

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形的涂色部分。

（ ） （ ） （ ）

2.按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色。

3.用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？

【評析：此環(huán)節(jié)的設(shè)計有基礎(chǔ)性、拓展性、綜合性練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力和語言的表達(dá)能力，學(xué)生通過此練習(xí)更扎實理解了分?jǐn)?shù)的意義?！?/p>

五、總結(jié)

師：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)掌握得真好，現(xiàn)在我們來說一說你都學(xué)會了哪些知識。（師板書。）endprint