變凸模運(yùn)動曲線對板料成形極限性能的影響

施于慶，管愛枝

（浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州310023）

使用傳統(tǒng)壓力機(jī)控制薄板拉延成形，當(dāng)模具結(jié)構(gòu)和尺寸、板料尺寸、成形速度、潤滑狀態(tài)、成形溫度等一定時(shí)，壓邊力就成為可以根據(jù)需要任意變化的可控制的唯一可變參數(shù)［1］。因此，理想的壓邊力應(yīng)是在保證不引起起皺的前提下的最小值，或者在拉延成形的不同瞬間，不同的變形質(zhì)點(diǎn)所需的壓邊力是不同的，即壓邊力曲線應(yīng)隨變形力和變形方式的變化而變化［2］。近年來，在壓邊力行程曲線的預(yù)測方法上取得了許多研究成果，主要有數(shù)值模擬方法、實(shí)驗(yàn)方法、理論分析方法和人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊控制技術(shù)［3］。實(shí)踐和研究結(jié)果表明，拉延成形最好采用彈性壓邊方法，對拉延過程中的壓邊力進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，然而，壓邊力行程曲線變化理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大，當(dāng)加載路徑和試驗(yàn)對象不同時(shí)，最優(yōu)壓邊力曲線無法確定，并且變壓邊力控制系統(tǒng)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)龐大，成本高昂［4］。

隨著控制技術(shù)的進(jìn)步，伺服壓力機(jī)能實(shí)現(xiàn)加載任意滑塊位移和速度條件，可提供任意滑塊運(yùn)動特性曲線，使得壓邊力不再是可以根據(jù)需要任意變化的可控制的唯一可變參數(shù)。模具拉延凸?？赏ㄟ^相關(guān)模具零件與壓力機(jī)滑塊剛性連接，因此，滑塊位移和速度條件或運(yùn)動特性曲線就是拉延凸模產(chǎn)生的運(yùn)動特性曲線或位移加載曲線，而拉延凸模產(chǎn)生的拉延力過大是影響拉延過程中破裂的主要因素之一。由于伺服壓力機(jī)可作間斷且連續(xù)拉深，從拉延開始到結(jié)束可分多次完成，每次拉延均可產(chǎn)生小變形和小位移，因此每次所需的拉延力比較??；同時(shí)，在前一次拉延結(jié)束后，制件的剛性有所提高，再開始下一次拉延時(shí)，穩(wěn)定性較前一次又有所提高，而傳統(tǒng)機(jī)械壓力機(jī)從拉延開始到結(jié)束產(chǎn)生一次性大變形和大位移所需的拉延力比較大，這就是伺服壓力機(jī)拉延比機(jī)械壓力機(jī)拉延更能提高板料極限成形能力的原因之一。因此，加載任意的滑塊運(yùn)動特性曲線進(jìn)行拉延控制引起了人們的關(guān)注，并于近年起步開展了研究。2010年，日本學(xué)者古閑伸裕［5］用伺服壓力機(jī)輸出階梯形滑塊運(yùn)動特性曲線，在普通機(jī)械壓力機(jī)上一次拉延成功至少要3副模具和3道工序，分3次拉延才能完成不銹鋼深筒形件。同年，Osakada［6］從摩擦和潤滑的角度對采用伺服壓力機(jī)拉延成形的特點(diǎn)進(jìn)行了分析。之后，常琛揚(yáng)等［7］對基于伺服壓力機(jī)采用正弦滑塊運(yùn)動曲線進(jìn)行了離合器端蓋拉延成形數(shù)值分析和試驗(yàn)研究，獲得了高品質(zhì)的拉延件，證實(shí)了間斷且連續(xù)小變形和小位移拉延的可靠性與可行性。

相對于變壓邊力控制拉延過程，加載任意的滑塊運(yùn)動特性曲線進(jìn)行拉延過程控制更方便，更容易實(shí)現(xiàn)，成本更低。本研究對筒形件在不同的凸模運(yùn)動曲線拉深提出了見解，采用有限元模擬分析，對比了筒形件厚度減薄率，得出了臺階下降的凸模（滑塊）運(yùn)動曲線優(yōu)于階梯形滑塊運(yùn)動曲線，并能獲得最大的拉深比，對采用伺服壓力機(jī)拉深成形具有很大的參考指導(dǎo)作用。

1 凸模運(yùn)動曲線對板料拉深極限性能的影響分析

圖1 凹模圓角上方的材料Fig.1 Sheet metal above die shoulder

假設(shè)拉深時(shí)壓邊力、凸模和凹模間隙、潤滑條件適當(dāng)，凹模圓角上方的材料（圖1）首先與凹模圓角接觸并受到了彎曲拉應(yīng)力和凹模圓角對板料的壓應(yīng)力，而這部分材料處于凹模洞口，所受到的切向應(yīng)力很小，可忽略不計(jì)，那么，這部分的材料主要受拉應(yīng)力為主，應(yīng)變也為拉應(yīng)變。

材料由初始厚度t0減薄至t，當(dāng)這部分材料隨凸模拉入凹模直壁后又繼續(xù)受拉應(yīng)力再減薄至ti便成為危險(xiǎn)斷面，如σ＝力；A—危險(xiǎn)斷面截面積；d—近似于凹模（或凸模）直徑；ti—板料拉裂時(shí)厚度；［σ］—材料強(qiáng)度極限）就發(fā)生撕裂。機(jī)械壓力機(jī)從拉深開始到結(jié)束是一次完成的，是大變形大位移的結(jié)果，所需的一次性拉力比較大。而伺服壓力機(jī)可作間斷且連續(xù)拉深，從拉深開始到結(jié)束可分多次完成，每次拉深均為小變形小位移，因此每次所需的拉力比較小；同時(shí)，在前一次拉深結(jié)束后，制件的剛性有所提高，再開始下一拉深時(shí)，穩(wěn)定性較前一次又有所提高。假設(shè)拉深后期板料同樣減薄至ti，由于所需的拉力較小，拉應(yīng)力也較小，于是危險(xiǎn)斷面的承載能力就相應(yīng)提高。這就是伺服壓力機(jī)拉深比機(jī)械壓力機(jī)拉深更能提高板料極限能力的原因之一［8］。

從另外一個(gè)角度分析，金屬板料可以看作是許多形狀極不規(guī)則的被稱之為晶?；騿尉w的小顆粒雜亂地嵌合而成，而單晶體是金屬原子按照一定的規(guī)律在空間排列而成，每個(gè)原子都在晶體中占據(jù)一定的位置，排列成一條條的直線，形成一個(gè)個(gè)的平面，原子之間都保持著一定的距離［9］。拉深產(chǎn)生的塑性變形實(shí)際上是晶格的一部分相對另一部分產(chǎn)生較大的錯動，錯動后的晶格原子就在新的位置上與其附近的原子組成新的平衡，此時(shí)如果卸去了外力，原子間的距離可恢復(fù)原狀，但錯動了的晶格卻不能再回到其原始位置了。

常溫下拉深，外力對板料所作的功大部分都消耗于塑性變形并轉(zhuǎn)化為熱能，變形體的溫度愈高，軟化作用加強(qiáng)，愈有利于拉深變形進(jìn)行。用機(jī)械壓力機(jī)進(jìn)行拉深，如果拉深速度較低，變形體排出的熱量完全來得及向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散，那么對變形體加熱軟化作用影響不大；而如果拉深速度較高，則熱量散失機(jī)會較少，軟化作用會有所加強(qiáng)。但是，機(jī)械壓力機(jī)速度低或高產(chǎn)生熱量擴(kuò)散與否對拉深的影響并不大，主要是由于機(jī)械壓力機(jī)拉深時(shí)滑塊位移運(yùn)動方式對沖壓拉深在拉深件高度方向（或拉深深度）上是連續(xù)的，拉深產(chǎn)生的塑性變形使晶格的一部分相對另一部分產(chǎn)生較大的錯動，原子間的距離在拉深過程中沒有恢復(fù)原狀的機(jī)會，而晶格錯動和原子間的距離在新的位置恢復(fù)原狀是制件剛度增加的原因之一，因此機(jī)械壓力機(jī)拉深就容易產(chǎn)生撕裂。

伺服壓力機(jī)滑塊運(yùn)動變化速度要比機(jī)械壓力機(jī)快得多，如果迅速地下降一段距離后作短暫停留，變形體排出的熱量還未來得及向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散，則軟化作用還在，同時(shí)，短暫停留相當(dāng)于暫時(shí)卸去了外力，原子間的距離得到恢復(fù)原狀的機(jī)會，因此拉深效果較好；但如果同樣迅速地下降一段距離后作相對比較長時(shí)間的停留，變形體排出的熱量完全來得及向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散，則軟化作用減弱，原子間距離恢復(fù)原狀后產(chǎn)生了較大的冷作硬化效果，使得變形抗力增加，反而不利于拉深，實(shí)際上相當(dāng)于首次拉深后的各次拉深。

階梯形凸模運(yùn)動曲線的拉深效果類似于臺階凸模運(yùn)動曲線，區(qū)別在于，下降后再上升這段時(shí)間間隔中，可使原子間的距離在拉深過程中得到暫時(shí)的恢復(fù)。如果上升距離不長，熱量還未向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散，則軟化作用還在；如果上升距離較長，熱量已有一些向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散，則軟化作用減弱。這兩種情況的共同作用是：當(dāng)凸模上升，制件底部與凸模脫開，凸模下降沖擊或打擊了制件，然后再與制件一起下降，制件在后一次拉深時(shí)，受到?jīng)_擊力和拉力的共同作用。而沖擊力是不利于拉深進(jìn)行的。上升距離愈大，沖擊愈明顯，拉深效果愈不好，甚至比不上機(jī)械壓力機(jī)拉深。

成形時(shí)，凸模小振幅的振動會減小成形件或板料與模具接觸處的摩擦阻力，并降低了成形力，因此工件的成形品質(zhì)會有所改善，如彎曲成形能減少成形后的回彈，拉深時(shí)能抑制毛坯的起皺等。另外，材料的變形能力或成形性能會隨著振動能有一定的提高，也有利于某些硬度、強(qiáng)度比較高的及成形比較困難的成形材料。所以，內(nèi)田和Smith等對鋁板材的成形試驗(yàn)，用超聲波振動拉深，將極限拉深比（LDR）分別提高了6%～20%。同樣，Gencsoy H T和Culp D R也利用超聲波振動工藝，研究了鋁合金和純鎂等材料成形過程中的成形力和變形極限，如在20kHz超聲波時(shí)，其所實(shí)驗(yàn)的板材中均表現(xiàn)出了成形力降低的現(xiàn)象，而6063鋁板材在退火狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力明顯下降并達(dá)到了最大，下降的幅度為78%，對1018熱軋鋼的研究得出，降幅也達(dá)到了45%，不過對純鎂的成形影響并不大。原因在于純鎂材料塑性比較差，不太適合成形，另外成形時(shí)，摩擦阻力的影響也沒能夠有效地消除。圖2所示是幾種輕合金材料利用超聲成形后的應(yīng)力應(yīng)變曲線［10］。

圖2 幾種輕合金振動成形時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress strain curve of several kinds of light alloy when vibration forming

所以，振動確實(shí)能夠降低工件和模具之間的摩擦力及拉深時(shí)的拉深力，沖壓時(shí)可減少板成形的回彈、抑制毛坯的起皺和其他缺陷。

2 模擬分析及實(shí)驗(yàn)論證

2.1 有限元模型和凸模運(yùn)動曲線

研究不同凸模運(yùn)動軌跡對板料拉深極限性能的影響，觀察拉深后制件的厚度減薄率，其厚度減薄率計(jì)算式：

式中：t0—板料初始厚度，mm；t—變形后（或減薄）的板料厚度，mm；δ—厚度減薄率。

一般厚度減薄率發(fā)生最嚴(yán)重的地方是在危險(xiǎn)斷面處，即杯形件底部圓角半徑上方處，當(dāng)厚度減薄率δ≥30%時(shí)，就認(rèn)為發(fā)生了破裂［11］。建立有限元模型的參數(shù)如下：板料厚度1mm，材料為08Al，圓毛坯直徑為50mm；材料特性：彈性模量E為206.8GPa，泊松比v為0.3，屈服極限σ為110.3MPa，應(yīng)變強(qiáng)化因數(shù)k為537MPa，硬化指數(shù)n為0.21，厚向異性因數(shù)r為1.8。其等效應(yīng)變曲線用指數(shù)形式表示為σe＝Ke-n。

采用ANSYS／LS-DYNA中的ANSYS環(huán)境建模，在ANSYS中求解并在LS-PREPOST下完成處理分析。模具結(jié)構(gòu)如圖3所示，有限元模型如圖4所示，采用SHELL163和BWC（Belytschko-Wong-Chiang）算法單元及面面接觸（Surface to Surf｜Forming）類型，而且凸、凹模圓角處分別網(wǎng)格細(xì)化后再進(jìn)行網(wǎng)格試驗(yàn)檢查。

圖3 模具結(jié)構(gòu)Fig.3 Die construction

圖4 有限元模型Fig.4 FEM model

選取4種典型的凸模運(yùn)動特性曲線（圖5），其中曲線curve 2代表普通機(jī)械壓力機(jī)凸模運(yùn)動下降曲線，curve 3表示短臺階下降的凸模運(yùn)動曲線，其余曲線都代表伺服壓力機(jī)加載的凸模運(yùn)動曲線。在ANSYS中，凸模運(yùn)動曲線設(shè)置是按加載deflection-time的關(guān)系設(shè)定的，即下降的位移和時(shí)間的關(guān)系，分小步或多步輸入所要求的不同位移曲線并輸入相應(yīng)的時(shí)間，就可自動生成分別所要求的deflection-time曲線。

圖5 4種薄板拉延加載的滑塊運(yùn)動特性曲線Fig.5 Movement characteristic curve for four kinds of sheet-metal drawing load slider

2.2 模擬結(jié)果及分析

拉深后工件厚度減薄率分布或危險(xiǎn)斷面厚度減薄率最小值是判斷成形能力高低的最重要的指標(biāo)之一。將拉深后工件沿母線方向設(shè)置9個(gè)測量點(diǎn)（圖6），分別在壓邊力500，1 000，1 500N下對應(yīng)4種凸模運(yùn)動曲線拉深后工件的厚度減薄率，如圖7所示，從中可以看出，短臺階下降的凸模運(yùn)動曲線使工件厚度減薄率最小，且厚度減薄率δ在30%以下。說明短臺階下降的凸模運(yùn)動曲線最為安全可靠。

圖6 拉延件測量點(diǎn)位置示意圖Fig.6 Measure position of workpiece

圖7 拉延件壁厚的厚度減薄率分布Fig.7 Distribution of wall-thickness reduction ratio for workpiece

2.3 實(shí)驗(yàn)論證

為了論證模擬結(jié)果的可靠性，采用浙江鍛壓機(jī)床廠生產(chǎn)的伺服壓力機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，模具和機(jī)床如圖8所示，模具參數(shù)和加載的凸模運(yùn)動曲線與模擬的相同，圖9是拉深后工件。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)拉深深度設(shè)置為14mm時(shí)，加載curve 1、curve 2、curve 4這3種凸模運(yùn)動曲線，拉深件均發(fā)生破裂，而加載curve 3則沒有發(fā)生破裂，圖10為杯形件各測量點(diǎn)測得模擬厚度減薄率與試驗(yàn)厚度減薄率對比（采用curve 3）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果比較吻合，說明短臺階下降的凸模運(yùn)動曲線是可靠的。

圖8 試驗(yàn)裝置Fig.8 Testing apparatus

圖9 拉深后工件Fig.9 Workpiece after deep-drawing

3 結(jié) 語

伺服壓力機(jī)滑塊運(yùn)動速度和位移曲線對板料拉深會產(chǎn)生不同的拉深效果，變形速度通過溫度因素影響著金屬的軟化，進(jìn)而影響金屬的塑性。伺服壓力機(jī)滑塊運(yùn)動變化速度和位移曲線既要滿足小變形小位移，又要滿足熱量未向周圍介質(zhì)傳播擴(kuò)散和晶格錯動及原子間的距離在拉深過程中得到暫時(shí)的恢復(fù)，同時(shí)還要使得制件不能受到過大的沖擊力。因此，伺服壓力機(jī)滑塊下降臺階式運(yùn)動曲線是較理想的一種拉深曲線，能夠使拉深件危險(xiǎn)斷面厚度最大，厚度減薄率最小，從而提高了板料極限成形能力，因此是一種值得推廣應(yīng)用的拉深方法。

圖10 杯形件各測量點(diǎn)測得模擬厚度減薄率與試驗(yàn)厚度減薄率對比Fig.10 Thickness thinning rate of cup pieces by simulation and by experiment at different measurering point

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