基于GARCH模型的滬深300指數(shù)收盤價波動性分析

近年來，我國有不少股指掛鉤的理財產(chǎn)品推出，但是，股指價格的波動性給投資者帶來了較大的風(fēng)險。該文著力研究我國滬深300指數(shù)的波動特征，了解波動的不對稱性，掌握我國市場存在杠桿效應(yīng)等等。本文基于2005～2013年的滬深300指數(shù)收盤價的日度數(shù)據(jù)，采用GARCH（1，1）、GARCH-M、TARCH、EGARCH模型對滬深300指數(shù)收盤價的波動性進(jìn)行分析，對于投資者預(yù)測走勢以及做出相關(guān)決策都具有重大的意義。

股市市場充滿了不確定性，市場形勢處于不斷變化的過程中，當(dāng)今社會快速傳播的信息，迅速流動的資本都會使得股票價格不斷變化，變化的股票價格也會影響市場，兩者相互影響相互傳到，其波動性是衡量股票市場質(zhì)量及效率的主要參考。正常幅度范圍內(nèi)的波動有利于活躍市場，使市場能持續(xù)進(jìn)行。但過于頻繁的大幅度波動則會增加市場風(fēng)險，影響投資者判斷，不利于市場的良好運作。本文著力研究我國滬深股指波動特征，了解波動不對稱性，掌握我國市場存在杠桿效應(yīng)等等，對我國政府管理層以及廣大的投資者均具有很強的現(xiàn)實意義。

一、 文獻(xiàn)綜述

近30年時GARCH族模型高速發(fā)展的階段，國外許多學(xué)者在應(yīng)用模型分析本國股市價格、指數(shù)等，均得出了存在條件異方差性的結(jié)論。無論是Engle和Ng（1993） 針對

日本市場，還是Gallant以及Danielson（1994） 針對標(biāo)普500指數(shù)均應(yīng)用GARCH族模型證明了GARCH族較好的模擬性。針對我國國內(nèi)發(fā)展的新興股市，劉金全（2002） 證實了我國股票市場的溢出及杠桿效應(yīng)。仝玉民（2009） 、等證實GARCH族模型能夠較好擬合我國證券市場收益率的波動性。本文選取2006年10月30日至2012年4月19日的滬深300指數(shù)，是為了盡可能的擴(kuò)大樣本量，力爭還原較為準(zhǔn)確的我國股市波動性分析，以完善目前的研究。

通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，GARCH（1，1）對無條件波動預(yù)測準(zhǔn)確，TARCH（1，1）和EARCH（1，1）對波動性的非對稱性衡量準(zhǔn)確，這也是本文所采取的研究理論基礎(chǔ)。

二、數(shù)據(jù)的說明和模型的設(shè)定

（一） 數(shù)據(jù)說明

因為本文選取滬深300指數(shù)收盤價格進(jìn)行指數(shù)波動性的研究，區(qū)間為2005年8月4號至2013年12月4號 。對滬深300指數(shù)收盤價格建立序列（hs300）。為了減少數(shù)據(jù)的趨勢性，將數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理生成序列l(wèi)hs300。

（二） GARCH模型的構(gòu)建與估計

序列單位根檢驗。觀察序列l(wèi)hs300的圖形并進(jìn)行單位根檢驗發(fā)現(xiàn)lsh300序列不平穩(wěn)，對它進(jìn)行一階差分生成dlsh300序列。再觀察序列dlhs300的圖形并進(jìn)行單位根檢驗，序列平穩(wěn)。

檢驗ARCH效應(yīng)。觀察dlhs300的自相關(guān)圖，可以看出無自相關(guān)性。因此直接將dlhs300對常數(shù)回歸：

得到殘差序列。殘差平方序列在滯后高階都不異于0，即存在自相關(guān)性。進(jìn)一步進(jìn)行LM檢驗，這里選取7為滯后階數(shù)。結(jié)果得出所對應(yīng)的p值是0，因此dlhs300在1%的顯著性水平下是存在ARCH效應(yīng)的，即殘差序列存在高階ARCH（q）效應(yīng)，因此應(yīng)該考慮GARCH（p，q）模型。

估計模型參數(shù)。一般的由于GARCH（1，1）就能描述大量的金融時間序列數(shù)據(jù)，故這里先估計GARCH（1，1），估計系數(shù)均滿則非負(fù)性，且在1%的顯著水平下均顯著。

檢驗殘差自相關(guān)性和正態(tài)性。觀察殘差的自相關(guān)性圖發(fā)現(xiàn)殘差序列不存在自相關(guān)性。再觀察殘差平方的自相關(guān)性圖發(fā)現(xiàn)殘差平方也不存在自相關(guān)性。對殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗得到J-B統(tǒng)計量對應(yīng)的p值為0，因此拒絕殘差服從正態(tài)分布的假設(shè)。

對殘差的ARCH效應(yīng)檢驗進(jìn)行檢驗，得到LM的P值為0.5739，因此不存在ARCH效應(yīng)。

由于金融時間序列絕大多數(shù)不滿足正態(tài)性，而正態(tài)假設(shè)更易估計且在大多軟件中適用，因此正態(tài)性檢驗在具體實證分析中經(jīng)常弱化。

因此GARCH（1，1）模型是合理的。

5.不同GARCH模型的結(jié)果對比與模型的選擇

三、 結(jié)論與建議

通過分析，基本可以得出了以下結(jié)論：

1.GARCH模型可以適用于我國股票市場。經(jīng)過本文的分析后發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)的波動性條件異方差的特性較為明顯，這證明了本文應(yīng)用GARCH族的模型能夠反映出我國股票市場收益率的波動性變化規(guī)律，并且其分析與研究結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

2.從時間序列上來看，滬深300指數(shù)日波動呈現(xiàn)出明顯的可變性和波動集簇性。集簇性即滬深300指數(shù)的相關(guān)影響因素，如信息對股市指數(shù)的波動影響呈現(xiàn)出較大的波動往往會接著較大幅度的波動，而較小的波動會接著較小的波動。

3.高流動性是指數(shù)波動的重要原因。在滬深300指數(shù)市場中，一般持有5天以上就可算長線操作。這種持有期的縮短必然使得交易更為頻繁。大量的股指期貨參與者是日交易者，往往當(dāng)天頻繁買入賣出，并且不持有合約過夜。滬深300指數(shù)的頻繁交易使得股指期貨市場具有高流動性，這種高流動性也是造成指數(shù)波動的一大原因。

（4）滬深300指數(shù)不存在明顯的GARCH-M效應(yīng)，不能說明收益有正的風(fēng)險溢價。

（5）通過建立TARCH模型和EGARCH模型發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)存在明顯的杠桿效應(yīng)。同等程度的“壞消息”對滬深300指數(shù)的沖擊力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強于同等程度的“好消息”對滬深300指數(shù)的沖擊力，利空消息比利好消息產(chǎn)生的波動更為劇烈。

（作者單位：武漢大學(xué)）

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