基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)的研究

馬曉波，楊 韶，孫慧萍

（1.廣州海格通信集團(tuán)股份有限公司，廣東廣州510663；2.陜西北斗恒通信息科技有限公司，陜西西安710068；3.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)的研究

馬曉波1，楊 韶2，孫慧萍3

（1.廣州海格通信集團(tuán)股份有限公司，廣東廣州510663；2.陜西北斗恒通信息科技有限公司，陜西西安710068；3.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

由于自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真具有穩(wěn)定性好、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)功率放大器的線性化。而本文正是研究了基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)。首先，介紹了基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)；其次，分析了間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)理論；最后，對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：預(yù)失真可以有效地抑制帶外頻譜以及補(bǔ)償功放的非線性失真和記憶效應(yīng)。

功率放大器；自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真；間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)；記憶效應(yīng)

目前的數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)有兩大類(lèi)方法：基于查找表LUT方法和基于多項(xiàng)式方法。在查找表表位數(shù)足夠大的情況下，基于查找表方法的預(yù)失真效果要優(yōu)于多項(xiàng)式法，但需要相當(dāng)大的RAM存儲(chǔ)單元，并且收斂速度慢；多項(xiàng)式法預(yù)失真效果不如查找表，但需要的存儲(chǔ)單位少且收斂速度快，因此多項(xiàng)式預(yù)失真法更適合功率放大器的預(yù)失真。

本文研究基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)，直接建立預(yù)失真結(jié)構(gòu)，提出了預(yù)失真器的記憶多項(xiàng)式模型并且使用間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)來(lái)完成它。通過(guò)仿真分析得出數(shù)字基帶預(yù)失真的魯棒性。

1 自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)

自適應(yīng)預(yù)失真線性方法是在預(yù)失真線性化的基礎(chǔ)上加入了自適應(yīng)技術(shù)而形成的一種綜合性的線性化方法。在實(shí)際工作環(huán)境下功率放大器的特性會(huì)隨著溫度改變、信道切換、器件老化和供電電壓的改變而發(fā)生變化，為確保功率放大器的安全穩(wěn)定地工作，就需要預(yù)失真模塊具有這樣的功能：功率放大器的非線性特性發(fā)生變化時(shí),它可以自動(dòng)調(diào)節(jié)自身相應(yīng)特性，也就是實(shí)現(xiàn)預(yù)失真模塊的自適應(yīng)功能。

自適應(yīng)預(yù)失真線性化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法很多，主要有三大類(lèi)[1]：第一大類(lèi)是復(fù)增益查詢(xún)表技術(shù)，第二大類(lèi)是復(fù)增益映射查詢(xún)表技術(shù)，第三大類(lèi)是多項(xiàng)式技術(shù)。復(fù)增益查詢(xún)表技術(shù)采用一維表，使用一個(gè)笛卡爾形式的復(fù)增益表，基本步驟是將放大器的輸入功率（或幅度等）作為查詢(xún)表的索引指針，功率放大器的復(fù)增益預(yù)調(diào)整值作為指針對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。復(fù)增益映射查詢(xún)表技術(shù)采用二維表，可達(dá)到非常好的性能，但缺點(diǎn)是二維表太大，自適應(yīng)過(guò)程太長(zhǎng)。復(fù)增益查詢(xún)表相對(duì)于復(fù)增益映射查詢(xún)表大大減少了存儲(chǔ)空間，它只需較少的運(yùn)算就可以對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)失真。對(duì)于查詢(xún)表技術(shù)來(lái)說(shuō)，它的優(yōu)點(diǎn)是可用來(lái)擬合任何形式的增益，性能可以通過(guò)增加或減少表尺寸來(lái)調(diào)節(jié)，但缺點(diǎn)是在低輸入功率時(shí)性能有明顯下降，并且實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難，大部分在基帶預(yù)失真系統(tǒng)中采用。

多項(xiàng)式技術(shù)主要采用多項(xiàng)式方程來(lái)擬合理想的復(fù)增益曲線[2]，通過(guò)計(jì)算求出輸入信號(hào)需要預(yù)失真的復(fù)增益值，來(lái)達(dá)到預(yù)失真線性化的目的。此方法只有很少參數(shù)，參數(shù)的更新和初始化較查詢(xún)表方法易于實(shí)現(xiàn)，因此多項(xiàng)式擬合方式普遍用于射頻預(yù)失真系統(tǒng)中。

2 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)理論

圖1給出了間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單框圖[3]。反饋回路經(jīng)過(guò)預(yù)失真訓(xùn)練模塊A，模塊A輸入為y(n)∕G（G表示功放線性增益），輸出為z?(n)。實(shí)際預(yù)失真是模塊A的精確復(fù)制。理想情況下，我們希望y(n)=Gx(n)，這需要z(n)=z?(n)，即誤差e(n)=0，給定了y(n)和z(n)，我們的目的就是計(jì)算出當(dāng)誤差能量‖e(n)‖2達(dá)到最小時(shí)的模塊A的預(yù)失真參數(shù)，并將參數(shù)傳遞給預(yù)失真模塊。

圖1 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器框圖

記憶多項(xiàng)式預(yù)失真可以表示為：

由于z(n)和系數(shù)akq是線性關(guān)系，所以可通過(guò)最小二乘法LS求得。定義

當(dāng)收斂時(shí)應(yīng)該有

其中,

式(3)的LS解為

3 仿真過(guò)程

OFDM信號(hào)廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中。本節(jié)以輸入為2048點(diǎn)IFFT，1705個(gè)有效子載波，64QAM星座調(diào)制的OFDM信號(hào)對(duì)本文所提功率放大器的自適應(yīng)預(yù)失真器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，自適應(yīng)算法采用LS算法。

3.1 Wiener模型

由一個(gè)線性濾波器和一個(gè)無(wú)記憶的非線性系統(tǒng)級(jí)聯(lián)構(gòu)成。通常用于衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的功放驅(qū)動(dòng)附近達(dá)到最大功率效率時(shí)的飽和度的衛(wèi)星通信通道。結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[4]。

圖2 Wiener模型簡(jiǎn)圖

取

對(duì)于Wiener模型的無(wú)記憶線性系統(tǒng)

其中，v(n)和y(n)分別表示無(wú)記憶非線性模塊的輸入和輸出。參數(shù)bk為：

仿真結(jié)果如圖3所示[5]?？梢钥吹接洃浬疃萉=2和階數(shù)K=5記憶多項(xiàng)式預(yù)失真頻譜得到明顯地抑制；當(dāng)保持記憶深度不變，增加偶數(shù)項(xiàng)頻譜可以得到更好的抑制；當(dāng)保持階數(shù)不變，延遲增加到Q=10時(shí)，預(yù)失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖3 Wiener模型的預(yù)失真

3.2 加入高斯噪聲的Wiener模型

信號(hào)加入均值為零，方差為3.05×10-9的高斯噪聲，仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹接洃浬疃萉=2和階數(shù)K=5記憶多項(xiàng)式預(yù)失真頻譜得到明顯地抑制。當(dāng)延遲增加到Q=10時(shí)，預(yù)失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖4 加噪的Wiener模型的預(yù)失真

3.3 并行的Wiener模型

結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示[6]。

圖5 并行的Wiener模型簡(jiǎn)圖

第i條支路的無(wú)記憶的非線性的輸入輸出關(guān)系式為

以3條支路為例來(lái)說(shuō)明，線性時(shí)不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為:

其中，參數(shù)dki為:

仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥吹接洃浬疃萉=2和階數(shù)K=5記憶多項(xiàng)式預(yù)失真頻譜得到明顯地抑制；當(dāng)保持記憶深度不變，增加偶數(shù)項(xiàng)頻譜可以得到更好的抑制；當(dāng)保持階數(shù)不變，延遲增加到Q=10時(shí)，預(yù)失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

3.4 記憶多項(xiàng)式模型

其中，參數(shù)Ckq為：

仿真結(jié)果如圖7所示[7]?？梢钥吹接洃浬疃萉=2和階數(shù)K=5記憶多項(xiàng)式預(yù)失真頻譜得到明顯地抑制；當(dāng)保持記憶深度不變，增加偶數(shù)項(xiàng)頻譜可以得到更好的抑制；當(dāng)保持階數(shù)不變，延遲增加到Q=10時(shí)，預(yù)失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖7 記憶多項(xiàng)式模型的預(yù)失真

4 結(jié)論

本文介紹了基于多項(xiàng)式數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)，其中主要是預(yù)失真器的設(shè)計(jì)，預(yù)失真器的參數(shù)通過(guò)最小二乘（LS）算法得到。采用記憶多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的預(yù)失真和實(shí)現(xiàn)它所采用的間接的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。從仿真結(jié)果可以看出：預(yù)失真可以有效地抑制帶外頻譜以及補(bǔ)償功放的非線性失真和記憶效應(yīng)，為以后的研究學(xué)習(xí)奠定一定的理論基礎(chǔ)。

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Study on the Polynomial Digital Baseband Adaptave Predistortion

MA Xiao-bo1,YANG Shao2,SUN Hui-ping3
(1.Guangzhou Haige Communications Group Incorporated Company,Guangzhou Guangdong,510663; 2.Shaanxi Hengtong Compass Information Technology CO.,Ltd.Xi’an Shaanxi,710068; 3.School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

Since the adaptive digital pre distortion has good stability,strong adaptability,widely used in liner.This paper is to study the technology of digital baseband adaptive predistortion based on polynomial.Firstly,it introduces the technology of digital base?band adaptive predistortion based on polynomial;secondly,the indirect learning architecture theory;finally,simulation experiment is carried out on the OFDM signal.The results show thatthe predistortion nonlinear distortion can be effectively suppressed the band spec?trum and the compensation of amplifier and memory effect.

power amplifier;adaptive digital pre distortion;indirect learning architecture;memory effect

TP391

A

1674-0874(2014)04-0022-03

2013-11-21

馬曉波(1986-),男,寧夏銀川人，碩士，射頻工程師，研究方向：射頻電路的研究與設(shè)計(jì)。

〔責(zé)任編輯 高彩云〕