關(guān)于常數(shù)函數(shù)的困惑

提問： 在高中數(shù)學課本中，函數(shù)的定義是：對于兩個非空數(shù)集A，B，在A中的任意一個x，通過某個對應法則，在B中都有一個唯一的值f（x）與之對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù). 那么該如何理解函數(shù)y=c呢？這個解析式中沒出現(xiàn)自變量x，而且y是個常數(shù)，不隨著c的變化而變化. 按照函數(shù)的定義，任意一個x都有一個唯一的值f（x）與之對應，那么f（x）的值應該是隨著x的變化而變化的，為什么說y=c是函數(shù)呢？

回答： 你是被表象迷惑了，如果把y=c寫成y=0×x+c，那么這個自變量x不就出現(xiàn)了？我們再來看對因變量y的理解，函數(shù)的定義中只是要求定義域內(nèi)任意一個x都有唯一的值y與之對應，所以常數(shù)函數(shù)y=c符合函數(shù)的定義，y=c其實就是函數(shù)值都為c的一個比較特殊的函數(shù).

得可： 知道努力就可以進步，為什么還是會不努力？

這學期開始，我就暗下決心要努力學習，并且制訂了許多計劃，可是還沒到一個月，我就堅持不了了。我也知道努力就能進步，但是好像做不到??！其實一個班里真正努力的就那么幾個，其他同學也知道努力能把成績搞上去，但就是努力不起來，為什么？

朵松先生黃辛回答：

因為缺乏立竿見影的效果。

讓我們看看人都喜歡做什么。

旅行。很多人喜歡旅行，到一個地方，瘋狂拍照留念，那里最重要的景點花一天時間就能收在自己的相機里了，這是時效。

賭博。把籌碼放上去，下一秒就能知道輸贏。坐在那里，談笑風生，錢就流進來了（當然也可能流出去），不用苦熬30天才發(fā)薪水，這種及時反饋的游戲讓人樂不思蜀。

玩。比如說網(wǎng)游，只要投入時間玩，你就能提升等級，獲得金幣和裝備。這和現(xiàn)實如出一轍，只是游戲中一個月能達到的成就，現(xiàn)實中可能十年也達不到。

看，人們喜歡用最少的付出來獲得即時的快樂。所以速成的方法總是很受歡迎，比如什么一周減肥20斤、七天背完GRE單詞、三天之內(nèi)拿下女神。

而努力呢？大家都知道努力是好的，但努力沒有立竿見影的回報。有的人努力著努力著發(fā)現(xiàn)沒有效果，也就懈怠了。而更多數(shù)人則是缺乏努力的方向和動力，一是不知道從何努力，二是在努力的路上很快就忘記了為何努力。

所以，如果要努力，一要耐得住寂寞，二要有方向、有動力。

要有一種情懷的歐陽笠回答：

我一直有個觀點，努力是一項很強的技能，是個人硬實力很重要的一部分。千萬不要低估激發(fā)自己努力狀態(tài)、維持自己努力狀態(tài)的難度。

有些人喜歡瞧不起努力的人，會不屑地說：“他們也就是比我努力一點嘛！”潛臺詞就是：自己很聰明，只不過是不愿意努力，要是努力起來連自己都害怕，分分鐘秒殺別人。我分析了下，這種人就是懶加慫，不努力的話，不成功好歹還有個借口：“是我自己不屑于努力啦！”

大致如此。

歐毛豆： 從高二開始奮斗考清華，需要怎樣的努力？

高二理科生一枚，數(shù)學、英語成績不錯，但物理只有70+，成績在年級前五左右。我想考清華，從現(xiàn)在開始要做怎樣的努力？

清華計算機6字班的卿培回答：

高考要考上Top 2的院校，除實力外還得有點運氣，反而憑借競賽得獎獲得保送資格機會更多，畢竟競賽年年有，高考只一次嘛。

非要走高考這條路，就埋頭做題吧。不管哪個省市，考試大綱都是相對穩(wěn)定的，能玩出的花樣也是有限的。你頭痛的時候也別忘了出題那幫特級教師每年要玩新花樣也挺傷腦筋的，特別是理科。

想想干啥的劉暢回答：

先介紹下我的情況吧，我2004年上高一，高一學年成績排在年級500名以外（當然我們中學學生也挺多的），2007年考上了清華。所以現(xiàn)在行動起來，時間是充裕的，只要你不眼高手低。

首先，正確看待學習。學習成績不能說明一切，但是也很能說明問題。我高一的時候很反感應試教育，覺得學習好的人整天除了學習啥都不干，其他方面都不怎么好。我那時的想法是不對的。學習、考試，掌握了其中的規(guī)律就能游刃有余。這就像你玩電腦單機游戲，玩幾次你就知道電腦很“弱智”，掌握了規(guī)律很容易就能打敗它。所以如果在學校里尚且不能很好地應對學習考試，以后的人生豈不是更難對付？所以，千萬別抵觸學習、抵觸考試。

其次，要有目標。這是老生常談了，所有人都會跟你談目標，但是你要知道怎么設(shè)目標、設(shè)什么目標。我考上清華之后，有人問我，你是從高一開始就立志去清華的嗎？我說不是，高一我就想追班里那個美女，高二就想考個年級前幾名吧，高三就想考人民大學吧，最后我去了清華。我知道有很多同學是一直立志去清華的，當然最后他們很多人也去了。所以設(shè)立目標有兩種情況：一種如我由近及遠，一種如他們由遠及近。

在高中純粹對付學習考試這種簡化模式下，這兩種情況都可以。但是未來呢，未來很多事情都是不確定的，你不大可能先確定好一個很大的目標，然后實現(xiàn)它，這很難，還是由近及遠可靠些。那該怎么做呢？我的想法是，每個學期設(shè)定自己進步到某個程度，讓自己的發(fā)展趨勢向前。

最后， practice makes perfect。不要幻想掉下一本《九陰真經(jīng)》或《葵花寶典》讓你成為絕世高手，踏踏實實去做題吧。