初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性及培養(yǎng)策略探討

于小云

【摘 要】逆向思維是思維的重要組成部分，學(xué)生逆向思維的形成可以促進(jìn)學(xué)生具有更加豐富的解題思路，完善解題技巧，提升數(shù)學(xué)能力。因此，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)十分重要。

【關(guān)鍵詞】逆向思維；重要性；培養(yǎng)；策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展，對(duì)于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高有較大意義。逆向思維是思維的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生逆向思維的形成會(huì)使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法更加豐富，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的立體化。要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)解題技巧，則需要對(duì)學(xué)生的逆向思維加以培養(yǎng)。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，對(duì)逆向思維的重要性與培養(yǎng)對(duì)策加以分析。

一、初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性分析

逆向思維的形成，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高與個(gè)人品德的完善。下面，我們來對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的重要性進(jìn)行分析：

1.有利于學(xué)生想象空間的擴(kuò)展

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逆向思維的應(yīng)用頻率是很高的。許多數(shù)學(xué)題目需要學(xué)生雙向思維共同努力來完成。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，存在運(yùn)算知識(shí)與逆運(yùn)算知識(shí)，還存在定理和逆定理這樣的雙向知識(shí)。教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)法則，都會(huì)從源頭開始進(jìn)行理論的推導(dǎo)，這很容易讓學(xué)生形成定向思維，避免學(xué)生的思維過于死板。當(dāng)學(xué)生具有逆向思維，可以從相反的角度對(duì)數(shù)學(xué)概念與定理進(jìn)行分析后，學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力會(huì)大大提高，其提高的空間也會(huì)得以擴(kuò)展。

2.有利于學(xué)生基礎(chǔ)能力的提高

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提高，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體水平的提高有著重要的影響。對(duì)于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，概念的學(xué)習(xí)是極其重要的。概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，也是基礎(chǔ)部分。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，直接決定著其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生僅具有定向思維是不夠的，只有逆向思維可以方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念加以了解，明確數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用之處。因此，加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提高。

3.有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高

逆向思維與傳統(tǒng)的定向思維相對(duì)，大多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，都會(huì)利用定向思維理解問題、思考問題。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的許多定理與法則都具有互逆性，難度較大的問題，只要換一個(gè)角度，就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)問題的解決方法多種多樣，學(xué)生具有逆向思維，可以發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)題目解答技巧，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。

二、初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)方法分析

逆向思維的形成與發(fā)展是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的重要一環(huán)，下面，我們就來對(duì)初中數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)方法加以總結(jié)：

1.于數(shù)學(xué)思考教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

要對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立起逆向思考的習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多多引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，學(xué)會(huì)利用逆向思維解決問題。許多初中學(xué)生并不能很好地利用逆向思維，教師需要利用逐步啟發(fā)與引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的逆向思維加以訓(xùn)練。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到逆向思維的存在，學(xué)會(huì)利用雙向思維對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考。

比如在講解有關(guān)于角平分線的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以讓學(xué)生從相反的角度對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考。在定向思維中，角平分線上的任何一點(diǎn)到達(dá)角兩邊的距離是完全相等的，那么到達(dá)角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合是不是角平分線呢？教師利用適當(dāng)輔導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考，有利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于學(xué)生逆向思考習(xí)慣的形成。

2.于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，一般來講，數(shù)學(xué)概念都具有雙向性。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生知道這些概念是如何來的，更要讓學(xué)生知道這些概念可以怎樣利用。不僅要讓學(xué)生掌握常見的應(yīng)用方法，還要讓學(xué)生見識(shí)一些具有創(chuàng)新意義的應(yīng)用方法。比如在講解有關(guān)于全等圖形的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師就可以將全等概念進(jìn)行逆向陳述，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行思考。這樣的教學(xué)活動(dòng)會(huì)使學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上保持活躍，實(shí)現(xiàn)從左到右與從右到左的雙向運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)其逆向思維能力。

3.于數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

數(shù)學(xué)習(xí)題的解決是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，這時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的互逆性，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的形成。比如在講解有關(guān)于整式去除的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行正向與逆向應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡(jiǎn)化。一些利用定向思維無法解決的問題也可以在逆向思維的配合下輕松完成。另外，教師可以利用一題多變的方法，讓學(xué)生的思維得到活躍。一個(gè)固定的題目，只要改變其中的一個(gè)條件，就會(huì)使題目發(fā)生變化，改變題目整體的解決思路。像初中數(shù)學(xué)中的一些幾何求證類題目都是一題多變練習(xí)的良好選擇，教師可以科學(xué)對(duì)題目進(jìn)行改編。在不斷變化的題目引導(dǎo)下，學(xué)生的思維不斷運(yùn)動(dòng)，思維運(yùn)動(dòng)的角度也多有變化，這對(duì)于初中學(xué)生逆向思維的形成是非常有利的。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)就是讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。逆向思維是思維的一種重要形式，學(xué)生的逆向思維得以形成，會(huì)使學(xué)生具有更加豐富的解題思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)題目理解速率的提高。加強(qiáng)學(xué)生逆向思維培養(yǎng)，更可以促進(jìn)學(xué)生完善人格的形成。筆者在日后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，對(duì)學(xué)生的逆向思維加以培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇省如皋市九華初中）