《有理數(shù)的乘法》教學(xué)設(shè)計

黃仕平

【教學(xué)內(nèi)容】

湘教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章“有理數(shù)”第五節(jié)“有理數(shù)的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等內(nèi)容，然后再來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當(dāng)，有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運算的重點，對整個有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)及以后的學(xué)習(xí)都起著重要作用。七年級的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學(xué)生身邊的事例著手，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異?；钴S，使學(xué)生達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)效果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，對于在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有好處，學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能目標(biāo)：理解有理數(shù)乘法的現(xiàn)實意義。

2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)運算能力和探究意識，培養(yǎng)觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的生活化，感知數(shù)學(xué)在生活中處處存在的事實。

【教學(xué)重點】

認(rèn)識過程與運用，能對知識進行總結(jié)歸納。

【教學(xué)難點】

異號兩數(shù)相乘的意義及同號兩數(shù)相乘的形成過程。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問，對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)作好鋪墊

1.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減運算，指的是有理數(shù)的哪幾類數(shù)？

2.關(guān)于正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是什么？

3.在小學(xué)學(xué)過非負(fù)數(shù)的乘法運算，那么有理數(shù)的乘法運算又是怎樣的呢？

設(shè)計目的：本課以復(fù)習(xí)提問導(dǎo)入，為后面的教學(xué)作準(zhǔn)備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學(xué)生有問題思考，有利于學(xué)生立即融入學(xué)習(xí)的氣氛中。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師出示小黑板：

本班學(xué)生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應(yīng)怎樣計算？

設(shè)計目的：本設(shè)計從學(xué)生身邊的事情入手，使學(xué)生學(xué)會計劃花錢，從中滲透德育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，激發(fā)學(xué)生進入思考、探索的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導(dǎo)，使學(xué)生不知不覺地投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

三、體驗過程，讓學(xué)生的思維空間得以拓展

師：同學(xué)們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學(xué)可以上講臺把算的過程寫出來，并結(jié)合有理數(shù)的含義加以說明？

（教師引導(dǎo)：一般來說，正數(shù)表示收入、運進等含義，負(fù)數(shù)表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據(jù)學(xué)生的算式，與學(xué)生一起探究有理數(shù)乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學(xué)每天花3元錢，應(yīng)記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應(yīng)記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學(xué)生回答）

設(shè)計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學(xué)生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學(xué)已不適應(yīng)新課標(biāo)下的教學(xué)模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學(xué)生才感興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能充分調(diào)動起來，要有問題讓學(xué)生思考，問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過問題促使學(xué)生交流、合作、討論，讓每個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。

四、探究規(guī)律，讓學(xué)生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學(xué)們分組討論下列問題：

（1）異號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（2）同號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（3）0與有理數(shù)相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘。

（3）任何數(shù)與0相乘，都得0。

設(shè)計目的：在教學(xué)中，用類比、分類方法進行教學(xué)，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法的法則，是本節(jié)知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學(xué)生的認(rèn)知水平，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。課本上的結(jié)論是人們經(jīng)過探索、觀察和發(fā)現(xiàn)得出來的，教育學(xué)生學(xué)習(xí)知識，重在方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓(xùn)練，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生的思維得到升華endprint

【教學(xué)內(nèi)容】

湘教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章“有理數(shù)”第五節(jié)“有理數(shù)的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等內(nèi)容，然后再來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當(dāng)，有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運算的重點，對整個有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)及以后的學(xué)習(xí)都起著重要作用。七年級的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學(xué)生身邊的事例著手，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異?；钴S，使學(xué)生達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)效果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，對于在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有好處，學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能目標(biāo)：理解有理數(shù)乘法的現(xiàn)實意義。

2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)運算能力和探究意識，培養(yǎng)觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的生活化，感知數(shù)學(xué)在生活中處處存在的事實。

【教學(xué)重點】

認(rèn)識過程與運用，能對知識進行總結(jié)歸納。

【教學(xué)難點】

異號兩數(shù)相乘的意義及同號兩數(shù)相乘的形成過程。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問，對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)作好鋪墊

1.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減運算，指的是有理數(shù)的哪幾類數(shù)？

2.關(guān)于正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是什么？

3.在小學(xué)學(xué)過非負(fù)數(shù)的乘法運算，那么有理數(shù)的乘法運算又是怎樣的呢？

設(shè)計目的：本課以復(fù)習(xí)提問導(dǎo)入，為后面的教學(xué)作準(zhǔn)備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學(xué)生有問題思考，有利于學(xué)生立即融入學(xué)習(xí)的氣氛中。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師出示小黑板：

本班學(xué)生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應(yīng)怎樣計算？

設(shè)計目的：本設(shè)計從學(xué)生身邊的事情入手，使學(xué)生學(xué)會計劃花錢，從中滲透德育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，激發(fā)學(xué)生進入思考、探索的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導(dǎo)，使學(xué)生不知不覺地投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

三、體驗過程，讓學(xué)生的思維空間得以拓展

師：同學(xué)們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學(xué)可以上講臺把算的過程寫出來，并結(jié)合有理數(shù)的含義加以說明？

（教師引導(dǎo)：一般來說，正數(shù)表示收入、運進等含義，負(fù)數(shù)表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據(jù)學(xué)生的算式，與學(xué)生一起探究有理數(shù)乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學(xué)每天花3元錢，應(yīng)記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應(yīng)記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學(xué)生回答）

設(shè)計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學(xué)生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學(xué)已不適應(yīng)新課標(biāo)下的教學(xué)模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學(xué)生才感興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能充分調(diào)動起來，要有問題讓學(xué)生思考，問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過問題促使學(xué)生交流、合作、討論，讓每個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。

四、探究規(guī)律，讓學(xué)生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學(xué)們分組討論下列問題：

（1）異號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（2）同號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（3）0與有理數(shù)相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘。

（3）任何數(shù)與0相乘，都得0。

設(shè)計目的：在教學(xué)中，用類比、分類方法進行教學(xué)，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法的法則，是本節(jié)知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學(xué)生的認(rèn)知水平，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。課本上的結(jié)論是人們經(jīng)過探索、觀察和發(fā)現(xiàn)得出來的，教育學(xué)生學(xué)習(xí)知識，重在方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓(xùn)練，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生的思維得到升華endprint

【教學(xué)內(nèi)容】

湘教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章“有理數(shù)”第五節(jié)“有理數(shù)的乘法”（第一課時）。

【教材分析】

此前，教材上先安排學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等內(nèi)容，然后再來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算。這樣的做法，教材編者做得比較恰當(dāng)，有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運算的重點，對整個有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)及以后的學(xué)習(xí)都起著重要作用。七年級的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強。如果教師能以生活中學(xué)生身邊的事例著手，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異?；钴S，使學(xué)生達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)效果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，對于在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有好處，學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能目標(biāo)：理解有理數(shù)乘法的現(xiàn)實意義。

2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)運算能力和探究意識，培養(yǎng)觀察、分類、類比的思維能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的生活化，感知數(shù)學(xué)在生活中處處存在的事實。

【教學(xué)重點】

認(rèn)識過程與運用，能對知識進行總結(jié)歸納。

【教學(xué)難點】

異號兩數(shù)相乘的意義及同號兩數(shù)相乘的形成過程。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問，對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)作好鋪墊

1.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減運算，指的是有理數(shù)的哪幾類數(shù)？

2.關(guān)于正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是什么？

3.在小學(xué)學(xué)過非負(fù)數(shù)的乘法運算，那么有理數(shù)的乘法運算又是怎樣的呢？

設(shè)計目的：本課以復(fù)習(xí)提問導(dǎo)入，為后面的教學(xué)作準(zhǔn)備，對知識的過渡起一個承上啟下的作用，讓學(xué)生有問題思考，有利于學(xué)生立即融入學(xué)習(xí)的氣氛中。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師出示小黑板：

本班學(xué)生的花錢情況：有的是在食堂用餐花錢，有的是在小賣部買東西花錢，如果要你計算一下你自己一個星期所花的錢，大家想一想，應(yīng)怎樣計算？

設(shè)計目的：本設(shè)計從學(xué)生身邊的事情入手，使學(xué)生學(xué)會計劃花錢，從中滲透德育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，激發(fā)學(xué)生進入思考、探索的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的思維活躍起來，教師趁機進行適時引導(dǎo)，使學(xué)生不知不覺地投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

三、體驗過程，讓學(xué)生的思維空間得以拓展

師：同學(xué)們都算出自己一個星期所花的錢了嗎？

生：算出來了。

師：哪兩位同學(xué)可以上講臺把算的過程寫出來，并結(jié)合有理數(shù)的含義加以說明？

（教師引導(dǎo)：一般來說，正數(shù)表示收入、運進等含義，負(fù)數(shù)表示支出、運出等含義）

生：（-3）×5=-15。

師：根據(jù)學(xué)生的算式，與學(xué)生一起探究有理數(shù)乘法的知識：

算式（-3）×5=-15可理解為：某同學(xué)每天花3元錢，應(yīng)記為 -3元，一個星期按5天計算共花15元錢，應(yīng)記為-15元，又因為3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，還有別的理解嗎？（可抽學(xué)生回答）

設(shè)計目的：探索的過程中，把各種情況都用生活中的事情講明白，學(xué)生容易理解，也樂于接受，講課不是照本宣科，“填鴨式”的教學(xué)已不適應(yīng)新課標(biāo)下的教學(xué)模式，提倡的是把課本上的知識加以生活化處理，學(xué)生才感興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能充分調(diào)動起來，要有問題讓學(xué)生思考，問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過問題促使學(xué)生交流、合作、討論，讓每個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。

四、探究規(guī)律，讓學(xué)生思維“活”起來

師：通過上述生活中的問題講解，請同學(xué)們分組討論下列問題：

（1）異號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（2）同號兩數(shù)相乘，怎么計算？

（3）0與有理數(shù)相乘，又怎么計算？

生：（1）異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘。

（2）同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘。

（3）任何數(shù)與0相乘，都得0。

設(shè)計目的：在教學(xué)中，用類比、分類方法進行教學(xué)，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法的法則，是本節(jié)知識的重點和難點，在探究的過程中進一步增強學(xué)生的認(rèn)知水平，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。課本上的結(jié)論是人們經(jīng)過探索、觀察和發(fā)現(xiàn)得出來的，教育學(xué)生學(xué)習(xí)知識，重在方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，這是每位教師的目的所在。

五、課堂訓(xùn)練，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生的思維得到升華endprint