非達(dá)西效應(yīng)對(duì)低滲氣藏見(jiàn)水時(shí)間的影響

魯杰++許環(huán)磊++李朋++劉國(guó)良++趙偉

摘 要：大量實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動(dòng)壓力梯度，同時(shí)氣體滲流還要受制于應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。針對(duì)這種氣藏的非達(dá)西滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響。研究結(jié)果表明，啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間有顯著影響，考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式對(duì)此類氣藏見(jiàn)水時(shí)間的研究具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)?dòng)壓力梯度 應(yīng)力敏感效應(yīng) 低滲透底水氣藏 見(jiàn)水時(shí)間

中圖分類號(hào)：TE348 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲(chǔ)層相比，低滲透儲(chǔ)層具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲流阻力大，孔喉細(xì)小，固液表面分子力作用強(qiáng)烈的特點(diǎn)，這使得其滲流特征存在著非達(dá)西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質(zhì)中，流體滲流速度與壓力梯度的關(guān)系圖中直線段的延長(zhǎng)線與壓力梯度軸相交，其交點(diǎn)即為啟動(dòng)壓力梯度。黃延章[4]證實(shí)了啟動(dòng)壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認(rèn)為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認(rèn)為超低滲透氣藏流體的滲流過(guò)程中存在著啟動(dòng)壓力梯度，并在此基礎(chǔ)上提出了超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策。

壓敏介質(zhì)在地應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)會(huì)引起地層滲透率的改變，壓敏介質(zhì)引起的這種效應(yīng)稱之為地層應(yīng)力敏感效應(yīng)。受壓敏介質(zhì)的影響，在油氣開(kāi)采過(guò)程中，儲(chǔ)層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對(duì)低滲透氣藏滲流特征進(jìn)行研究，就不得不考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。李傳亮[7]推導(dǎo)了巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式；史英[8]等建立了考慮應(yīng)力敏感均質(zhì)圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學(xué)模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動(dòng)具有非達(dá)西滲流特征，其底水錐進(jìn)的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進(jìn)的研究沒(méi)有綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的作用。本文針對(duì)低滲透氣藏滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的對(duì)低滲透氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響。

1 見(jiàn)水公式的推導(dǎo)

氣藏的底水錐進(jìn)過(guò)程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開(kāi)部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻(xiàn)[9]可知，考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式為：

（1）

式中：tbt為見(jiàn)水時(shí)間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產(chǎn)量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動(dòng)壓力梯度和氣相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過(guò)研究認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)力敏感的存在時(shí)，絕對(duì)滲透率表達(dá)式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當(dāng)前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應(yīng)力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始?xì)鈱訅毫蜌鈱赢?dāng)前壓力，MPa。

因此，當(dāng)考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)時(shí)，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見(jiàn)水時(shí)間公式變換為：

（4）

上式即為同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間公式。根據(jù)公式，可以通過(guò)數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實(shí)例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動(dòng)壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應(yīng)力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著氣水啟動(dòng)壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢(shì)逐漸變緩，呈指數(shù)下降關(guān)系。（2）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢(shì)基本保持不變，呈線性增大關(guān)系。（3）當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)同時(shí)考慮時(shí)，氣井見(jiàn)水時(shí)間比只考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)下降的慢。

3 結(jié)論

啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間具有一定的影響。通過(guò)實(shí)例分析可知，啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為指數(shù)下降關(guān)系，而應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為線性增大關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長(zhǎng)慶油田延長(zhǎng)組特低滲透儲(chǔ)層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛(ài)琴，孫燕妮，等.超低滲儲(chǔ)層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應(yīng)力對(duì)砂巖滲透率的影響機(jī)理研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應(yīng)力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint

摘 要：大量實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動(dòng)壓力梯度，同時(shí)氣體滲流還要受制于應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。針對(duì)這種氣藏的非達(dá)西滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響。研究結(jié)果表明，啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間有顯著影響，考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式對(duì)此類氣藏見(jiàn)水時(shí)間的研究具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)?dòng)壓力梯度 應(yīng)力敏感效應(yīng) 低滲透底水氣藏 見(jiàn)水時(shí)間

中圖分類號(hào)：TE348 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲(chǔ)層相比，低滲透儲(chǔ)層具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲流阻力大，孔喉細(xì)小，固液表面分子力作用強(qiáng)烈的特點(diǎn)，這使得其滲流特征存在著非達(dá)西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質(zhì)中，流體滲流速度與壓力梯度的關(guān)系圖中直線段的延長(zhǎng)線與壓力梯度軸相交，其交點(diǎn)即為啟動(dòng)壓力梯度。黃延章[4]證實(shí)了啟動(dòng)壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認(rèn)為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認(rèn)為超低滲透氣藏流體的滲流過(guò)程中存在著啟動(dòng)壓力梯度，并在此基礎(chǔ)上提出了超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策。

壓敏介質(zhì)在地應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)會(huì)引起地層滲透率的改變，壓敏介質(zhì)引起的這種效應(yīng)稱之為地層應(yīng)力敏感效應(yīng)。受壓敏介質(zhì)的影響，在油氣開(kāi)采過(guò)程中，儲(chǔ)層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對(duì)低滲透氣藏滲流特征進(jìn)行研究，就不得不考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。李傳亮[7]推導(dǎo)了巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式；史英[8]等建立了考慮應(yīng)力敏感均質(zhì)圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學(xué)模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動(dòng)具有非達(dá)西滲流特征，其底水錐進(jìn)的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進(jìn)的研究沒(méi)有綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的作用。本文針對(duì)低滲透氣藏滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的對(duì)低滲透氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響。

1 見(jiàn)水公式的推導(dǎo)

氣藏的底水錐進(jìn)過(guò)程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開(kāi)部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻(xiàn)[9]可知，考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式為：

（1）

式中：tbt為見(jiàn)水時(shí)間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產(chǎn)量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動(dòng)壓力梯度和氣相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過(guò)研究認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)力敏感的存在時(shí)，絕對(duì)滲透率表達(dá)式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當(dāng)前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應(yīng)力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始?xì)鈱訅毫蜌鈱赢?dāng)前壓力，MPa。

因此，當(dāng)考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)時(shí)，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見(jiàn)水時(shí)間公式變換為：

（4）

上式即為同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間公式。根據(jù)公式，可以通過(guò)數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實(shí)例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動(dòng)壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應(yīng)力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著氣水啟動(dòng)壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢(shì)逐漸變緩，呈指數(shù)下降關(guān)系。（2）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢(shì)基本保持不變，呈線性增大關(guān)系。（3）當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)同時(shí)考慮時(shí)，氣井見(jiàn)水時(shí)間比只考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)下降的慢。

3 結(jié)論

啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間具有一定的影響。通過(guò)實(shí)例分析可知，啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為指數(shù)下降關(guān)系，而應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為線性增大關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長(zhǎng)慶油田延長(zhǎng)組特低滲透儲(chǔ)層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛(ài)琴，孫燕妮，等.超低滲儲(chǔ)層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應(yīng)力對(duì)砂巖滲透率的影響機(jī)理研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應(yīng)力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint

摘 要：大量實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動(dòng)壓力梯度，同時(shí)氣體滲流還要受制于應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。針對(duì)這種氣藏的非達(dá)西滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響。研究結(jié)果表明，啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間有顯著影響，考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式對(duì)此類氣藏見(jiàn)水時(shí)間的研究具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)?dòng)壓力梯度 應(yīng)力敏感效應(yīng) 低滲透底水氣藏 見(jiàn)水時(shí)間

中圖分類號(hào)：TE348 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲(chǔ)層相比，低滲透儲(chǔ)層具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲流阻力大，孔喉細(xì)小，固液表面分子力作用強(qiáng)烈的特點(diǎn)，這使得其滲流特征存在著非達(dá)西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質(zhì)中，流體滲流速度與壓力梯度的關(guān)系圖中直線段的延長(zhǎng)線與壓力梯度軸相交，其交點(diǎn)即為啟動(dòng)壓力梯度。黃延章[4]證實(shí)了啟動(dòng)壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認(rèn)為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認(rèn)為超低滲透氣藏流體的滲流過(guò)程中存在著啟動(dòng)壓力梯度，并在此基礎(chǔ)上提出了超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策。

壓敏介質(zhì)在地應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)會(huì)引起地層滲透率的改變，壓敏介質(zhì)引起的這種效應(yīng)稱之為地層應(yīng)力敏感效應(yīng)。受壓敏介質(zhì)的影響，在油氣開(kāi)采過(guò)程中，儲(chǔ)層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對(duì)低滲透氣藏滲流特征進(jìn)行研究，就不得不考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。李傳亮[7]推導(dǎo)了巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式；史英[8]等建立了考慮應(yīng)力敏感均質(zhì)圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學(xué)模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動(dòng)具有非達(dá)西滲流特征，其底水錐進(jìn)的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進(jìn)的研究沒(méi)有綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的作用。本文針對(duì)低滲透氣藏滲流特征，推導(dǎo)了同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的對(duì)低滲透氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響。

1 見(jiàn)水公式的推導(dǎo)

氣藏的底水錐進(jìn)過(guò)程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開(kāi)部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻(xiàn)[9]可知，考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式為：

（1）

式中：tbt為見(jiàn)水時(shí)間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產(chǎn)量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動(dòng)壓力梯度和氣相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過(guò)研究認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)力敏感的存在時(shí)，絕對(duì)滲透率表達(dá)式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當(dāng)前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應(yīng)力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始?xì)鈱訅毫蜌鈱赢?dāng)前壓力，MPa。

因此，當(dāng)考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)時(shí)，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見(jiàn)水時(shí)間公式變換為：

（4）

上式即為同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感效應(yīng)的低滲透底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間公式。根據(jù)公式，可以通過(guò)數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實(shí)例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動(dòng)壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應(yīng)力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著氣水啟動(dòng)壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢(shì)逐漸變緩，呈指數(shù)下降關(guān)系。（2）氣井見(jiàn)水時(shí)間隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢(shì)基本保持不變，呈線性增大關(guān)系。（3）當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)同時(shí)考慮時(shí)，氣井見(jiàn)水時(shí)間比只考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)下降的慢。

3 結(jié)論

啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)低滲透底水氣藏的見(jiàn)水時(shí)間具有一定的影響。通過(guò)實(shí)例分析可知，啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為指數(shù)下降關(guān)系，而應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)氣井見(jiàn)水時(shí)間的影響為線性增大關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長(zhǎng)慶油田延長(zhǎng)組特低滲透儲(chǔ)層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛(ài)琴，孫燕妮，等.超低滲儲(chǔ)層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應(yīng)力對(duì)砂巖滲透率的影響機(jī)理研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應(yīng)力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲底水氣藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint