船舶起重機的機電液一體化聯(lián)合仿真

洪斯琦，朱 鈺，江小霞

(集美大學輪機工程學院，福建廈門361021)

0 引言

船舶液壓起重機是一種將底座固定于船舶平臺上面的特殊起重機，它主要用于彌補港口設(shè)備的不足以及在開闊水域進行船與船之間的過駁.船舶起重機在工作過程中會使吊重產(chǎn)生擺動，另一方面，由于海上特殊的工作環(huán)境使起重機的擺動更為復雜.吊重擺動時會影響起重機的工作效率和安全性能，因此有必要對起重機的擺動進行控制.

對于起重機消擺控制的研究可以在起重機上直接進行也可以采用仿真的方式進行.直接在實機上進行試驗存在一定的安全隱患且試驗周期長.而采用仿真的方式建立起重機的模型，在模型上進行消擺控制的研究，則可以避免在實機上試驗所帶來的風險，并縮短試驗周期.

傳統(tǒng)的仿真方式是通過建立研究對象的數(shù)學模型，然后編制程序進行仿真分析，該種方法不夠直觀，通用性不強［1］.隨著虛擬樣機技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機提供的求解器能夠分析多體系統(tǒng)的靜力學、動力學、線性和非線性問題，該技術(shù)的發(fā)展為起重機消擺控制的試驗開辟了一條新的有效的途徑.賈智勇在文獻［2］中采用ADAMS與Matlab聯(lián)合仿真的方式建立船用起重機的虛擬樣機，并用此方法驗證了輸入整形防擺控制器對起重機防擺控制的有效性.由于大部分的起重機都是由液壓系統(tǒng)驅(qū)動的，所以本文利用ADAMS軟件平臺建立起重機的機械模型，包括鋼絲繩的模擬.利用AMESim軟件平臺建立起重機的液壓系統(tǒng)模型，并將所建立兩個模型進行聯(lián)合仿真，通過此方式建立起重機的虛擬樣機.

1 船舶起重機的ADAMS模型

1.1 機構(gòu)模型的建立

采用Pro/E三維設(shè)計軟件，根據(jù)設(shè)備的實際尺寸繪出起重機的各個構(gòu)件并且裝配，然后生成parasolid格式的文件并導入ADAMS軟件中，定義各個構(gòu)件的材料、顏色、構(gòu)件與構(gòu)件之間的運動關(guān)系等屬性.

由于起重機的吊臂—轉(zhuǎn)臺—變幅油缸之間形成一個平面閉鏈機構(gòu)，所以模型驗證時會有過約束的情況出現(xiàn)，而過約束的存在會導致仿真失敗.對于這類情況，本文采用文獻 ［3］所述的方法，用兩個點面副來代替吊臂與轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)副，替換后吊臂與轉(zhuǎn)臺之間的相對運動曲線如圖1所示.

圖1 吊臂與轉(zhuǎn)臺相對運動曲線Fig.1 Relative motion curve of crane jib and turntable

1.2 鋼絲繩模型建立

由于ADAMS軟件沒有柔性鋼絲繩模塊，本文采用由軸套力連接短圓柱體的方法來模擬鋼絲繩.軸套力的拉伸和扭轉(zhuǎn)剛性因子為:K11=EA/L;K22=K33=GA/L;K44=GπD4/32L;K55=K66=EπD4/64L.其中:E，G為鋼絲繩材料的彈性模量和剪切模量;A，D，L分別為鋼絲繩截面積、直徑、圓柱段的長度;K11為拉伸剛性因子;K22，K33為剪切剛性因子;K44為扭轉(zhuǎn)剛性因子;K55，K66為彎曲剛性因子.拉伸阻尼因子對系統(tǒng)運動性能影響不大，可采用默認參數(shù).扭轉(zhuǎn)阻尼因子對運動影響不可忽視，根據(jù)情況取1～10之間的數(shù)值［4］.

鋼絲繩與滑輪之間的關(guān)系由它們之間的接觸力確定，本文采用IMPACT方法來計算鋼絲繩與滑輪之間的接觸力，其參數(shù)設(shè)定由表1給定［5］.

表1 材料碰撞參數(shù)表Tab.1 Parameter of material impact

2 機電液聯(lián)合仿真模型建立

2.1 液壓系統(tǒng)模型

船舶起重機的液壓系統(tǒng)由回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)、變幅液壓系統(tǒng)、起升液壓系統(tǒng)三部分組成.液壓系統(tǒng)回路由回轉(zhuǎn)馬達、安全閥、單向節(jié)流閥、比例閥、回轉(zhuǎn)馬達制動器、變幅油缸、液控單向閥、起升馬達、起升馬達制動器、油泵等元件組成.

本文采用LMS公司推出的AMESim軟件作為液壓系統(tǒng)的建模仿真軟件，所建立的液壓系統(tǒng)模型如圖2所示.仿真模型中所用到的主要參數(shù)有:電機轉(zhuǎn)速1460 r/min;泵的排量為25 mL/min;回轉(zhuǎn)馬達的排量500 mL/min;回轉(zhuǎn)安全閥的壓力為8 Mpa;變幅油缸活塞的直徑為90 mm;活塞桿直徑為50 mm;變幅安全閥的壓力為19 Mpa;起升馬達的排量為680 mL/min;起升安全閥的壓力值為18 Mpa.仿真模型中的操縱比例閥控制信號為-40～40 mA，比例閥閥口開度大小與控制信號呈線性關(guān)系.

2.2 聯(lián)合仿真的實現(xiàn)

ADAMS與AMEsim的聯(lián)合仿真既可以用ADAMS為主界面，也可以用AMESim作為主界面進行，由于起重機消擺控制主要是通過液壓系統(tǒng)操縱比例閥實現(xiàn)的，所以本文采用AMESim作為聯(lián)合仿真的主界面.在聯(lián)合仿真之前需設(shè)置好ADAMS和AMESim的工作環(huán)境變量，機械模型部分和液壓模型部分通過回轉(zhuǎn)馬達、起升馬達和變幅油缸連接.AMESim平臺上的液壓系統(tǒng)模型提供回轉(zhuǎn)、起升馬達的轉(zhuǎn)矩和變幅油缸伸縮力來驅(qū)動ADAMS平臺上的起重機機械模型，同時將馬達的轉(zhuǎn)速和油缸桿的移動速度送回AMESim中，完成軟件的交互.聯(lián)合仿真中的數(shù)據(jù)傳遞如圖3所示.

圖2 船舶液壓起重機的液壓系統(tǒng)模型Fig.2 Hydraulic system model of the crane

圖3 聯(lián)合仿真模型Fig.3 Co-simulation model of the crane

3 靜態(tài)仿真結(jié)果及模型驗證

采用吊重為1t的情況對起重機進行靜態(tài)仿真，結(jié)果如圖4所示.

采用靜力學方法對變幅機構(gòu)的仿真結(jié)果進行理論驗證.首先對起重機吊臂進行受力分析，受力簡圖如圖5所示.圖5中M為起重機所吊的重物;FM(FM=9800 N)為吊重的重力;FL為起升鋼絲繩拉力;F1(F1=2207.94 N)為吊臂自重;F2為變幅油缸桿對吊臂的作用力;F3為小滑輪對吊臂的作用力;L1、L2、L3、L4分別是F3、F2、F1、FM與鉸點A之間的距離，它們分別為 0.5，0.9，1.4，2.9 m;θ1為吊臂與水平面的夾角;θ2(θ2=142.5°)為滑輪上鋼絲繩的夾角;θ3為F2與吊臂的夾角;A為吊臂與轉(zhuǎn)臺的鉸點;B為F3對吊臂的作用點;C為F2對吊臂的作用點;D為吊臂的質(zhì)心點;E為大滑輪與吊臂的鉸點.

圖4 聯(lián)合仿真的靜態(tài)曲線Fig.4 Static curves of co-simulation

圖5 吊臂受力簡圖Fig.5 Diagram of force distribution of crane jib

對鉸點A取矩，根據(jù)力矩平衡原理可得變幅液壓缸桿所受的力為:F2=(FM·L4+F1·L3+F3·sin/θ2/2·cosθ1·L1)/(cos(90- θ1- θ3)·L2).

當起重機處于靜止狀態(tài)時，F(xiàn)L=FM，θ1=0°，θ3=60°，可求得起重機變幅油缸桿所受到的力F2=43824.9N，變幅油缸靜態(tài)穩(wěn)定時的仿真結(jié)果約為46900 N，與計算結(jié)果重合度為93.4%.

起升機構(gòu)在靜態(tài)時，起升馬達制動器受到外力作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為:T=(FM+f1+f2+f3)·r.其中:f1為鋼絲繩與大滑輪的摩擦力;f2為鋼絲繩與小滑輪的摩擦力;f3為鋼絲繩與滾軸的摩擦力;r=0.145 m為起升卷筒的半徑.

在ADAMS模型里面，鋼絲繩與滑輪組之間的摩擦力由接觸力產(chǎn)生.根據(jù)赫茲接觸理論可知，接觸力的IMPACT力模型為Fn=kge，由此可求得鋼絲繩的小段圓柱與滑輪的摩擦力為f=Fn·μ1.鋼絲繩與滑輪接觸的段數(shù)為18，最終可求得t=1441.88 N·m.起升馬達制動器靜態(tài)穩(wěn)定時的仿真結(jié)果約為1500 N·m，與理論計算結(jié)果重合度為96.1%.

導致變幅、起升機構(gòu)理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果存在誤差的原因主要有兩方面:1)對起重機構(gòu)件的尺寸測量時存在誤差，導致所建立的三維模型在重量上與實機存在誤差;2)所建立的機械模型中除了鋼絲繩與滑輪組之間有定義摩擦之外，其余構(gòu)件與構(gòu)件之間的運動均定義為無摩擦.

4 動態(tài)仿真結(jié)果及分析

設(shè)定系統(tǒng)仿真時間為3 s，仿真步長為0.001 s，對回轉(zhuǎn)、變幅、起升系統(tǒng)操縱比例閥均給定-40 mA的階躍信號，使三個比例閥右腔閥口處于全開狀態(tài).對于聯(lián)合仿真、機械部分的仿真結(jié)果在ADAMS的后處理模塊中查看，液壓系統(tǒng)部分的仿真結(jié)果在AMESim中查看 (見圖6).

圖6 聯(lián)合仿真的動態(tài)仿真曲線Fig.6 Dynamic simulation curve of co-simulation

由以上的動態(tài)仿真結(jié)果可以看到:在0～0.2 s之間，變幅油缸、起升馬達的曲線出現(xiàn)了一個很高的峰值，而回轉(zhuǎn)馬達的曲線則達到了最大值.這是由于液壓系統(tǒng)剛開始工作時產(chǎn)生沖擊所致.從0.4 s左右一直到仿真結(jié)束，變幅油缸、起升馬達、回轉(zhuǎn)馬達的曲線均有周期性的波峰出現(xiàn)，這是由于吊重的擺動對于各個機構(gòu)產(chǎn)生的沖擊的結(jié)果.

由圖6d可以看出回轉(zhuǎn)馬達的轉(zhuǎn)速呈波動上升狀態(tài)，這是因為從0～0.3 s左右，由于慣性的作用吊重處于靜止狀態(tài)，回轉(zhuǎn)機構(gòu)未帶動吊重一起轉(zhuǎn)動，在此期間回轉(zhuǎn)速度處于加速狀態(tài)，鋼絲繩的擺角一直增大.從0.3～0.7 s，回轉(zhuǎn)機構(gòu)帶動吊重開始轉(zhuǎn)動，由于回轉(zhuǎn)負載突然加大，回轉(zhuǎn)速度呈減速狀態(tài)，一直到鋼絲繩的擺角達到最大，吊重開始往相反的方向擺動，吊重擺動時產(chǎn)生的重力分力和回轉(zhuǎn)馬達輸出的力矩使回轉(zhuǎn)機構(gòu)的轉(zhuǎn)速再次呈加速狀態(tài).

5 結(jié)論

起重機機械模型的建立步驟:1)采用Pro/E建立起重機的剛性部件然后導入到ADAMS軟件中，定義屬性，添加約束;2)采用兩個點面副代替吊臂與轉(zhuǎn)臺之間的回轉(zhuǎn)副，成功解決了閉鏈機構(gòu)的過約束問題;3)只要軸套力和接觸力設(shè)置合理，則可以采用軸套力連接小圓柱段的方式來實現(xiàn)起重機鋼絲繩的模擬.對于起重機液壓系統(tǒng)模型建立則是在AMESim軟件中直接調(diào)用液壓庫里面的液壓元件，根據(jù)實際起重機的液壓系統(tǒng)將各個元件連接，設(shè)置參數(shù)，最終在AMESim軟件平臺上建立集機電液一體化的起重機系統(tǒng)模型.采用機械、流體的靜態(tài)理論計算方法，對聯(lián)合仿真模型的靜態(tài)仿真結(jié)果進行驗證，驗證結(jié)果顯示所建立的機電液聯(lián)合仿真模型能夠精確地反應起重機的真實工況.從對模型開展的動態(tài)仿真分析可知，起重機在工作的過程中，吊重的擺動對起重機的各個機構(gòu)會產(chǎn)生較大的沖擊，會影響起重機工作的安全性.該起重機聯(lián)合仿真模型的建立為后續(xù)的消擺控制研究奠定了基礎(chǔ).

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