輪式起重機幾種典型形狀伸縮式吊臂的有限元分析與研究

盧世坤，王 明

LU Shi-kun, WANG Ming

(萊蕪職業(yè)技術(shù)學院，萊蕪 271100)

0 引言

吊臂是起重機的主要工作部件，因為通過它把重物提到一定的高度，所以，吊臂的的受力時安全工作是起重機設(shè)計的必要條件，這就要求起重機的吊臂強度和剛度必須足夠。用有限元法進行吊臂結(jié)構(gòu)強度和剛度分析優(yōu)點很多：一方面是準確、經(jīng)濟和可靠；另一方面是還可以得出工作部件在不同工況和界面形式下的應力分布，為設(shè)計方案的選擇和改進提供了有力的依據(jù)。

1 伸縮臂結(jié)構(gòu)

伸縮式起重機吊臂大多用鋼板焊接而成，現(xiàn)伸縮臂大多制成箱型，主要有方形、矩形、圓角矩形、八邊形、六邊形、倒置梯形、梯形、六邊形、橢圓形和三邊加半圓組成的截面形狀等；具體如圖1所示。

圖1 起重機吊臂截面形狀示意圖

以上幾種伸縮臂的截面在不考慮制作工藝的情況下，究竟哪種可以承受較大的彎矩及強度？哪種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更好？下面對之進行有限元分析研究。

2 受力模型

考慮到設(shè)計起重機時，要求對起重的設(shè)計盡量輕量化，又為方便分析，需要對實際組成各吊臂截面的腹板進行了簡化。所以，在分析以上各種不同截面形狀的吊臂受力狀況時，吊臂的的設(shè)計滿足以下條件：

1）組成以上各種吊臂截面形狀的各腹板厚度相同；

2）以上各截面吊臂長度相同和質(zhì)量大致相同；

3）除正方形截面吊臂以外，其他各吊臂截面的設(shè)計寬度與高度之比大致相等，即有：

圖2 各吊臂截面尺寸示意圖

其中：t 為各吊臂截面的寬度與高度之比。

各截面吊臂的長度都為10m；

受力分析時，加載的重物的重量相等，吊臂的傾斜角相同。

圖3 各截面形狀吊臂受力示意圖

3 受力分析計算

如圖4所示，若各截面吊臂吊重為PQ的重物，那么，在垂直方向的吊臂所承受的力為：PQ+吊具重量；忽略滑輪的摩擦力，則：

式中：S1為起升繩拉力；

S為S1與PQ+吊具重量的合力。

這里吊臂吊重量為1t，即：

因S1=PQ+吊具重量的夾角為60°，根據(jù)平行四邊形法則：

圖4 各截面形狀吊臂受力分析圖

4 有限元分析

4.1 建立模型

Pro/ENGINEER是廣泛應用的三維建模軟件，采用Pro/ENGINEER對吊臂進行實體建模，然后再用Pro/ENGINEER自帶的有限元分析模塊Pro/MECHANICA進行有限元分析，既方便快捷又不失準確性。

4.2 材料屬性定義、網(wǎng)格劃分及有限元分析

吊臂全部選用DB685鋼材，這種材料的屈服極限為590MPa，許用應力為393MPa，加載1t的重物。

4.2.1 正方形截面吊臂

采用Pro/ENGINEER自帶的網(wǎng)格控制功能，實體的Surfaces 的Maximum Element Size控制在200mm，總共創(chuàng)建了7652四面體和2561個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 正方形截面吊臂Von Mises應力云圖

圖6 矩形截面吊臂Von Mises應力云圖

4.2.2 矩形截面吊臂

對矩形截面吊臂網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7678個元素和2567個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖6所示。

4.2.3 圓角矩形截面吊臂

對圓角矩形截面吊臂網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了22956個元素和7623個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 圓角矩形截面吊臂Von Mises應力云圖

圖8 上寬下窄梯形截面吊臂Von Mises應力云圖

4.2.4 上寬下窄梯形截面吊臂

對上寬下窄梯形截面吊臂進行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7534個元素和2517個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖8所示。

4.2.5 上窄下寬梯形截面吊臂

對上窄下寬梯形截面吊臂進行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7602個元素和2539個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖9所示。

4.2.6 六邊形截面吊臂

對六邊形截面吊臂進行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7496個元素和2504個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 上窄下寬梯形截面吊臂Von Mises應力云圖

圖10 六邊形形截面吊臂Von Mises應力云圖

4.2.7 下半圓截面吊臂

對下半圓形截面吊臂網(wǎng)格進行劃分，總共創(chuàng)建了14913個元素和4966個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖11所示。

4.2.8 橢圓截面吊臂

對橢圓形截面吊臂進行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了24818個元素和8266個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖12所示。

圖11 下半圓形截面吊臂Von Mises應力云圖

圖12 橢圓形截面吊臂Von Mises應力云圖

5 結(jié)論

由以上結(jié)果分析可知，在同樣吊臂長度、各形狀截面腹板厚度相同、吊載同樣重量的情況下，可得出以下結(jié)論：

1）產(chǎn)生的最大應力

(1)就產(chǎn)生的最大應力而言，本論文的圓角矩形吊臂所產(chǎn)生的最大應力為162.1MP，除正方截面吊臂外，為本論文分析的所有截面中產(chǎn)生應力最大的截面；

(2)六邊形截面吊臂所產(chǎn)的最大應力為66.3MP，除正方截面吊臂外，為所有截面中產(chǎn)生最大應力最小的截面；

(3)本文分析的所有截面形狀的吊臂中，正方形截面吊臂所產(chǎn)生的最大應力為51.45 MP，為所有截面中產(chǎn)生最大應力最小的截面。

2）應力分布

正方形截面吊臂應力分布較為平均，其他截面形狀吊臂應力分布較為集中，且大部分在吊臂根部下沿處。

表1 各截面形狀吊臂受力情況對比

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