基于逆向工程與3D打印的工藝品保護與開發(fā)

雷 蔓，呂 健，劉征宏，潘偉杰

LEI Man, LV Jian, LIU Zheng-hong, PAN Wei-jie

（貴州大學 教育部現(xiàn)代制造重點實驗室，貴陽 550003）

0 引言

工藝品也稱工藝美術品，是以美術技巧制成的與實用相結合并有欣賞價值的物品。已有的工藝品是人類寶貴的文化[1]遺產，對其進行保護和開發(fā)，是當今一項迫切的任務。

逆向工程與快速成型技術在模具、汽車、航空等領域得到了廣泛應用，而在非物質文化遺產保護與開發(fā)領域研究和應用尚還不足。將逆向工程、CAD/CAM、3D打印技術與工藝品設計與制造相結合，是重要民族工藝品保護的最佳方法，也是工藝品創(chuàng)新設計與開發(fā)的最佳途徑。

1 工藝品的逆向建模

逆向工程(reverse engineering，RE)又稱反求工程。是以實體作為樣件，使用三維掃描儀獲取樣件表面信息，再經(jīng)過逆向建模將其重構成實體模型，進而加工出產品的一種先進制造技術[1]。

逆向工程建模包括模型數(shù)據(jù)采集，點云處理，曲面重構和實體生成。工藝品的逆向建模是對工藝品進行數(shù)字化保護的重要手段，同時也是對工藝品進行再次設計和開發(fā)的前提。

1.1 三維掃描原理

三維掃描儀是逆向工程的必備設備，它的主要目的是獲取樣品三維數(shù)據(jù)。本次研究用的三維掃描儀是柯尼卡美能達非接觸式三維激光掃描儀“RANGE5”。RANGE5采用斜射式三角法的測量原理。

斜射式三角法是根據(jù)光源和光敏元件之間的位置和角度關系來計算被測物體表面點三維坐標數(shù)據(jù)的。其具體測量原理如圖1所示，激光器LD發(fā)出的光束經(jīng)會聚透鏡和被測物體表面的反射，被接收透鏡接收匯聚在CCD傳感器上，若被測物體移動M，則在CCD上的像點也會有相應的移動距離N，根據(jù)CCD上的距離N，可以計算物體位移M。

圖1 激光三角法測量原理

在一次測量過程中，物體和鏡頭不會移動，一般是激光束移動，根據(jù)兩束激光在CCD傳感器上的距離便可以計算物體表面兩點的距離。激光三角法能高精度的將三維模型轉換到 CAD系統(tǒng)中的，因而被廣泛應用在逆向工程中。

1.2 模型掃描

柯尼卡美能達RANGE5是一款高精度的三維掃描儀，掃描精度可達到微米級，是一款應用于機械零件逆向建模的三維掃描儀。

3D掃描過程中，點云對齊是影響掃描精度的重要因素。三維樣品需要多次掃描才能完成，所以每次掃描的點云都要和上次掃描獲得的點云對齊后才能進行下一次掃描。在20世紀80年代中期，很多學者對點集數(shù)據(jù)的配準進行了大量研究。目前已提出的算法有ICP算法、四元數(shù)法、SVD法等。在逆向工程的點云重定位中，一般采用ICP算法進行拼合，ICP算法主要用于解決基于自由形態(tài)曲面的配準問題。

點云的對齊，用得較多的是三點對齊的方法，如圖2所示，在不同測量坐標下得到的數(shù)據(jù)，通過三個基準點移動對齊，就能將數(shù)據(jù)統(tǒng)一在一個模型坐標下。點云數(shù)據(jù)對齊問題就是基準點的對齊，所以可以利用幾何圖形的坐標變換方法來實現(xiàn)。

三維圖形的坐標變換包括平移、比例、旋轉、錯切等幾何變換。點云數(shù)據(jù)的對齊問題僅僅是平移和旋轉變換，多次測量點云數(shù)據(jù)的對齊只需三個不同的基準點就能實現(xiàn)。

三點幾何坐標變換方法為：

測量基準點p1、p2、p3。第二次測量時，基準點坐標變?yōu)閝1、q2、q3，剛體變換可通過三個步驟實現(xiàn)：

1)變換p1到q1；

2)變換矢量(p2-p1)到(q2-q1)(只考慮方向)；

3)變換包含三點p1、p2與p3的平面到包含q1、q2與q3的平面。

三點對齊坐標變換算法為[2]：

Step1：作矢量(p2-p1)、(p3-p1)、(q2-q1)與(q3-q1)；

Step2：令V1=p2-p1，W1=q2-q1；

Step3：作矢量V3與W3；

Step4：作矢量V2與W2；

矢量V1、V2與V3構成右手正交系，矢量W1、W2與W3同樣構成右手正交系。

Step5：作單位矢量：

Step6：把系統(tǒng)[v]的任一點pi變換到系統(tǒng)[w ]，用變換關系式：

Step7：因為[v]和[w ]是單位矢量矩陣，所以[w ]=[v ]R，于是所求的關于[w ]系統(tǒng)的旋轉矩陣為：

Step8：使 P '=q1和Pi=p1，把方程代入，可得平移矩陣T：

Step9：將方程改寫為：

圖2 點云拼接對齊

1.3 點云處理

掃描得到的點云密度大、雜點多，含有不需要的數(shù)據(jù)，需要初步處理后才能用于建模，處理過程如圖3所示。

把掃描的點云合并以后，導出成STL格式文件，再導入Imageware中，對點云進行采樣精簡，刪除不需要的點云。處理后的結果如圖4所示，從圖中可以看出，點云采用距離采樣的精簡模式。由于工藝品的逆向建模不需要很高的精度，所以采樣距離設置為1mm，這樣數(shù)據(jù)減少了96%，便于后期建模。

圖3 點云處理過程

圖4 點云處理

1.4 曲面重構與實體構建

曲面重構是逆向工程的關鍵技術，在Imageware中，首先要將點云的位置設置好，分析點云模型特點，規(guī)劃建模步驟。然后提取特征點構成曲線，通過曲線和點云構成曲面，編輯曲面，控制曲面與點云誤差。最后編輯面與面之間的關系。

對于復雜曲面，首先要提取曲面邊界線，然后使用邊界線選取點云，最后利用邊界線與點云擬合成曲面。通過邊界點云擬合可以取得邊界線，而邊界點云的獲取可以通過交互式和曲線投影到點云獲得[3]。

在曲線曲面建模方面，NURBS方法因為速度快、算法穩(wěn)定、曲面的質量好，不僅可以表示自由曲面曲線，而且還能表示規(guī)則曲面，已成為現(xiàn)代曲面造型中最為廣泛流行的技術。

NURBS曲線可以表示為一分段有理多項式矢函數(shù)，形式如下：

其中，Vi為控制頂點，Wi為權因子，Bi.k(u)為k次B樣條基函數(shù)。雙參數(shù)變量分段有理多項式定義的NURBS曲面形式如下：

其中Bi,k(u)和Bj,l(v)分別是沿u向k次v向1次B樣條基函數(shù)。Wi,j為權因子，Vi,j為控制頂點，從NURBS曲線和曲面的定義可以看出，通過調整控制頂點，就可以控制NURBS曲線及曲面與點云數(shù)據(jù)的誤差。

曲面模型建完以后，在UG里面經(jīng)過曲面縫合、布爾運算變成實體模型（如圖6所示），這樣就完成了產品的逆向建模。

圖5 Imageware中逆向建模

圖6 UG中實體生成

2 樣品的改進設計

建立了工藝品數(shù)字化模型以后，結合美學、市場等因素，對產品進行再次設計。這種設計方法，將極大的縮短工藝品的設計周期，減少工藝品設計成本。

本次改進設計主要針對原模型面部特征不夠立體化進行改進，新設計添加了眼部、嘴及胡須的立體化，同時尾部翹高且向右偏斜，使得樣品更加生動、可愛（如圖7所示）。在本實例的基礎上，可以進一步設計一系列表情和造型不一的樣品，這里不再深入討論。

3 工藝品的快速成型

3.1 3D打印原理

3D打印也叫3D快速成型，現(xiàn)在已有幾種不同的3D打印機的技術，比較成熟的有UV、SLA、SLS、LOM和FDM等方法。

圖7 樣品的改進設計

本次研究用的設備是Objet30 Pro，它采用SLA（StereolithographyAppearance，即立體光固化成型）3D打印原理。SLA打印原理如圖8所示，特定波長與強度的激光聚焦到光固化材料表面，使之由點到線，由線到面的順序凝固，完成一個層面的打印，然后升降臺在垂直方向移動一個層片的高度，再固化另一個層面。這樣層層疊加構成一個三維實體。

圖8 3D打印原理

3.2 樣品的3D打印

3D打印技術可以快速制造出工藝品樣件，以便對工藝品的開發(fā)價值進行調查研究。有市場開發(fā)價值的工藝品，可以利用3D打印技術，數(shù)控技術等制造模具，進行小批量生產。

Objet30 Pro是一款可以打印七種樹脂材料的快速桌面型3D打印機，啟動軟件，導入STL格式的模型文件，調整模型在打印框里的位置（如圖9所示），便可以打印樣件。打印過程中，軟件一邊做模型的切片文件，一邊傳送數(shù)據(jù)給打印機進行打印。

圖9 樣品3D打印

4 結束語

逆向工程技術，CAM/CAM技術，快速成型技術與工藝品相結合，將對工藝品的保護、設計及制造產生深遠的影響。通過逆向工程技術建立工藝品數(shù)字模型，在數(shù)字模型基礎上進行工藝品設計創(chuàng)新，并將工藝品美的元素融入到新產品設計與開發(fā)中，這既是對寶貴遺產的保護，更是對其進行繼承和開發(fā)。

本次研究以一件布藝工藝品為例，對比圖10、圖11可以得出逆向工程對復雜曲面工藝品建模能夠達到與原樣件的一致性，這就為工藝品的建模及開發(fā)提供了技術支持。

此次研究所用到的設備及軟件有：三維掃描儀，Imageware，UG，3D打印機。

圖10 原模型

圖11 快速成型（3D打?。悠?/p>

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