建構(gòu)有效數(shù)學(xué)課堂探究的實(shí)施方略

郭慶收

【摘要】 開展數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)活動(dòng)要聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注生活.要盡可能選擇生活化題材，讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】 有效；課堂探究；課堂學(xué)習(xí)交流

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)能構(gòu)建學(xué)生主體活動(dòng)的過(guò)程，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.”緣于此，本文對(duì)如何有效地設(shè)計(jì)課堂探究與實(shí)施的方法策略作些探討，讓數(shù)學(xué)的課堂探究更有意義和實(shí)效，讓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)效果更加明顯.

一、數(shù)學(xué)課堂有效探究的“三維”理論

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程的要求，數(shù)學(xué)課上開展的各項(xiàng)探究活動(dòng)不是教學(xué)的目的，而是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、落實(shí)課程內(nèi)容的手段及方法. 一堂數(shù)學(xué)課，從學(xué)生課堂探究的角度來(lái)看，它應(yīng)該是層次分明的，即學(xué)生通過(guò)眼看（課件、動(dòng)畫、影片、圖片等）、手動(dòng)（剪、裁、貼、拼）、口讀、耳聽等肢體活動(dòng)來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)最初的感性認(rèn)知，然后通過(guò)討論交流、探尋爭(zhēng)辯、推理歸納等思維活動(dòng)上升到理性認(rèn)知，最后升華到情感的體驗(yàn)，從而形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，達(dá)到認(rèn)知、能力、情感的和諧統(tǒng)一. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)只有從上述三個(gè)思維出發(fā)，全面考慮，才能使課前設(shè)計(jì)的各種探究活動(dòng)更有意義，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的力度更大.

1. 肢體的活動(dòng)——數(shù)學(xué)課堂探究的第一維度. 這一維度的探究特點(diǎn)是：體驗(yàn)、觀察、操作、感受知識(shí)

案例1 在教學(xué)“梯形”時(shí)，為了讓學(xué)生理解等腰梯形的概念及性質(zhì). 我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手探究活動(dòng)——讓學(xué)生通過(guò)對(duì)自己手中的等腰梯形的觀察、度量、折疊等方法來(lái)探究等腰梯形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)等腰梯形的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生能積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口.

通過(guò)這種肢體性的探究活動(dòng)使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀、形象，易于把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的視、聽、觸覺意識(shí)，從而加深了學(xué)生對(duì)等腰梯形的認(rèn)識(shí)，對(duì)頭腦中等腰梯形性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型掌握得更加牢固.

2. 思維的激發(fā)——數(shù)學(xué)課堂探究的第二維度. 這一維度的探究表現(xiàn)形式有：討論、交流、探究、推理、歸納等

在上例動(dòng)手探究等腰梯形的活動(dòng)之后，學(xué)生肯定有滿肚子的話要說(shuō)，此時(shí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)相互交流活動(dòng)的環(huán)節(jié). 讓學(xué)生充分交流，從中教師作出必要的引導(dǎo)，層層深入. 通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生可以享受到合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)說(shuō)理以及思維方法的訓(xùn)練. 學(xué)生的思維活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，即應(yīng)該是建立在第一維度的基礎(chǔ)之上的. 為提高探究活動(dòng)的質(zhì)量教師預(yù)先設(shè)計(jì)了討論題也應(yīng)具有引領(lǐng)思辨，激發(fā)聯(lián)想的作用.

那么，究竟什么樣的數(shù)學(xué)課堂探究才是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)呢？究竟什么樣的數(shù)學(xué)課堂探究才能是學(xué)生的發(fā)展真正具有教育的價(jià)值？筆者從如何設(shè)計(jì)與實(shí)施數(shù)學(xué)課上有效探究出發(fā)，闡述應(yīng)對(duì)方略與同行商洽.

二、數(shù)學(xué)課有效探究的設(shè)計(jì)策略

1. 巧設(shè)生活情境，彰顯探究魅力

設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，以提供數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)，只有從學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，努力找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把握好新知教學(xué)的起點(diǎn)，這樣才能有助于學(xué)生的學(xué)習(xí). 因此，在課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中，筆者總會(huì)想盡辦法去創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生直接體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的樸素道理，而且可以潛移默化地告知學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在從而強(qiáng)化，在生活中自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).

案例2 數(shù)學(xué)“生活中的不等式”時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下學(xué)習(xí)情境：世紀(jì)公園的門票價(jià)是每人5元，若一次購(gòu)票滿30張，每張票可少收1元. 某班有27名學(xué)生進(jìn)行春游，當(dāng)班長(zhǎng)準(zhǔn)備好零錢到售票處買27張門票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的小李同學(xué)卻喊住了班長(zhǎng)，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？請(qǐng)你想一想，小李同學(xué)的提議對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視生活，提高學(xué)生的參與興趣和參與程度. 所以“創(chuàng)設(shè)生活情境”應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中常用的一種手段，從而體現(xiàn)“生活——數(shù)學(xué)——生活”的新課程理念.

開展數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)活動(dòng)要聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注生活. 如教學(xué)增長(zhǎng)率問(wèn)題、利率問(wèn)題、測(cè)量問(wèn)題、以太陽(yáng)從地平面上升起來(lái)的現(xiàn)象聯(lián)想直線和圓的位置關(guān)系、用概率來(lái)預(yù)測(cè)是否虧本、利用數(shù)據(jù)的收集整理來(lái)貨比三家等問(wèn)題，都要盡可能選擇生活化題材，讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2. 建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，積累探究體驗(yàn)

現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)意識(shí)上的建構(gòu)活動(dòng)，是主體頭腦中建立并發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)及其經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的過(guò)程. 在課堂建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，筆者通過(guò)看一看、讀一讀、想一想、議一議、拼一拼、畫一畫等活動(dòng)方式，為學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落實(shí)在具體的建構(gòu)活動(dòng)當(dāng)中.

案例3 在講“圓的概念”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：先設(shè)問(wèn)，將細(xì)繩的一端固定，拉緊細(xì)繩，另一端在紙上慢慢移動(dòng)，會(huì)形成怎樣的圖形？有的學(xué)生馬上講出了答案，有的學(xué)生還在比畫，還有一名學(xué)生的答案竟是橢圓（他在比畫中因細(xì)繩未拉直而畫了一個(gè)近似圓的圖形）. 我也沒(méi)否定. 然后，我利用“幾何畫板”做了圓與橢圓形成的不同演示，當(dāng)我做橢圓形成演示時(shí)，大家都瞪大了眼，在“哦”的一聲后，我知道大家已明白了圓和橢圓的概念. 于是就請(qǐng)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果——圓的概念在課堂上宣讀，同時(shí)也讓學(xué)生提早知道了橢圓的概念. 設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”這一活動(dòng)平臺(tái)，可使學(xué)生理解一些數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，參與數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，使“做數(shù)學(xué)”成為可能. 學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等大量活動(dòng)中，積累有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就體現(xiàn)了“純文本教學(xué)”向“體驗(yàn)教學(xué)”的轉(zhuǎn)變. 所以“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”是我設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中常用的策略.

綜上所述，再好的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，若不能有效地實(shí)施，其活動(dòng)效果就會(huì)嚴(yán)重縮水. 相反，有效的實(shí)施策略則可彌補(bǔ)活動(dòng)設(shè)計(jì)的不足.