數(shù)學(xué)探究性教學(xué)讓中學(xué)課堂更精彩

劉利民

摘 要：數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的統(tǒng)一，它把數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、實(shí)施甚至評(píng)價(jià)都由師生共同參與完成。借助數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在探討過(guò)程中逐步建構(gòu)自己的知識(shí)體系，領(lǐng)悟科學(xué)探究的方法，最終提高數(shù)學(xué)綜合思維。

關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性比較差，主要表現(xiàn)為教師以知識(shí)的講授為主，按部就班地完成教學(xué)目標(biāo)；另外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力比較差，對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握比較薄弱?？梢哉f(shuō)，實(shí)施數(shù)學(xué)探究性教學(xué)，把握探究教學(xué)的實(shí)質(zhì)，才能使教師巧妙安排教學(xué)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效。

一、“探究”的內(nèi)涵

探究就是探索、研究的意思，在人與人之間交流和討論時(shí)，策略、規(guī)劃、標(biāo)準(zhǔn)和知識(shí)得以形成的過(guò)程，就是我們所指的探究活動(dòng)。美國(guó)《國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》把“探究”理解成一系列復(fù)雜的思維實(shí)踐活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)包括人們對(duì)科學(xué)概念的理解與掌握，對(duì)“我們?cè)鯓又馈焙汀拔覀儗?duì)科學(xué)知道什么”形成認(rèn)知，以及理解科學(xué)的性質(zhì)與形成獨(dú)立探究自然界所需要的技能。人們進(jìn)行探究活動(dòng)，離不開探究者具有愛好科學(xué)的態(tài)度以及與科學(xué)相聯(lián)系的技能、能力。從上述“探究”的內(nèi)涵看，探究注重探究過(guò)程以及在這個(gè)過(guò)程中的能力發(fā)展。

二、探究性教學(xué)的基本要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師改變過(guò)去的教學(xué)方式，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)。在學(xué)生的探究過(guò)程中，要不拘泥于書面的內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性，大膽嘗試，勇于探索，按照自己的想法推進(jìn)探究的過(guò)程，敢于創(chuàng)新，不斷學(xué)習(xí)和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。教師則重視自身的“引導(dǎo)”和“指導(dǎo)”作用，在探究教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)上把好關(guān)，通過(guò)多種教學(xué)手段的嘗試，著力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。高中數(shù)學(xué)探究性的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不在于追求正確的結(jié)論，更不在追求確定的結(jié)果，而是在于學(xué)生在參與和體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的這個(gè)過(guò)程。在這里，過(guò)程恰恰就是我們所要的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的各種學(xué)習(xí)技能，比如觀察的能力，動(dòng)手操作的能力，收集、提取、分析信息的能力，歸納結(jié)論的能力，協(xié)作交流、溝通表達(dá)的能力等。在此探索過(guò)程中，提升自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、提出假設(shè)和解決問(wèn)題的能力，參與和體驗(yàn)科學(xué)研究的過(guò)程，增強(qiáng)自身的探索研究能力。

三、開展數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的方法

1.在課堂教學(xué)中滲透探究?jī)?nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可采用激疑、引趣、討論、懸念等多種方法，激勵(lì)學(xué)生的求知欲和探索精神，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活力。學(xué)生敢說(shuō)、敢想，能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師利用好學(xué)生的心理優(yōu)勢(shì)，就能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)理念。如高中代數(shù)下冊(cè)有一道代數(shù)不等式證明試題：“已知a，b，c∈R*，并且a<；b，求證■>；■是否成立？”教材具體介紹了如何利用分式中分子、分母變化規(guī)律，判斷分式值變化的方法。根據(jù)試題的結(jié)構(gòu)特征，教師可以嘗試對(duì)試題的結(jié)構(gòu)做些調(diào)整、重新組合，將試題中提供的條件或者變量予以改變，能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的一般方法。

2.開放題拓展研究性教學(xué)

開放題就是暫無(wú)定論，需要學(xué)生主動(dòng)探索的問(wèn)題。數(shù)學(xué)開放題的引入，既可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的開放化，也能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，借助數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

如一道函數(shù)推理試題：試題提供函數(shù)：f（x）=4sin（2x+■）（x∈R），要求學(xué)生判斷以下推理是否正確？（1）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-■對(duì)稱；（2）由f（x■）=f（x■）=0可得x■-x■必是π的整數(shù)倍；（3）y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-■），y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-■，0）對(duì)稱。本試題事實(shí)上來(lái)自于教材高中代數(shù)上冊(cè)“作函數(shù)y=3sin（2x+■）的簡(jiǎn)圖?！碑?dāng)學(xué)生明白了教材闡述的基本原理之后，主動(dòng)引申與思考，形成開放意識(shí)，邏輯思維能力就能得到提升。

三、社會(huì)實(shí)踐豐富研究性教學(xué)

教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)，參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，使數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)生活融會(huì)貫通。

如用水量大小是洗衣服中經(jīng)常遇到的生活問(wèn)題；假設(shè)只有一桶水，我們都是先將水分成兩個(gè)部分，一份用于洗滌，另一份用于沖洗臟物。那為什么沒有人直接把衣服放入一桶水中清洗呢？可以請(qǐng)學(xué)生從“溶液的濃度”角度予以解釋。

把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設(shè)那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z（贓物體積z，相比y與x可以忽略不計(jì)）。

（1）直接把衣服放到一桶水中，衣服上殘留的臟物為■。

（2）分兩次清洗衣服：首次洗后衣服上殘留臟物為■；第二次洗后衣服上殘留的臟物為■。

顯然■>；■，證明了分兩次清洗衣服的洗法效果要好得多。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師還可以做進(jìn)一步假設(shè)，讓學(xué)生思考把洗衣過(guò)程分為n步，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

？誗編輯 李建軍