經(jīng)歷數(shù)學

朱榮明

【摘要】 在新課程理念的指導下，在一線教學實踐過程中，本文作者開展了數(shù)學學習方式的新探索——經(jīng)歷數(shù)學，以“情境中學習”“操作中學習”“生活中學習”的方式，引導學生經(jīng)歷數(shù)學，經(jīng)歷有效的數(shù)學學習過程. “經(jīng)歷數(shù)學”根據(jù)學生的年齡特征、心理特點、能力發(fā)展和生活情況，在課堂教學中充分調(diào)動學生的學習興趣，讓學生愿意學、主動學、深入學，使數(shù)學課堂成為發(fā)展學生思維、開啟學生智慧的一片沃土.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學；情境；操作；生活

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈. ”我國《數(shù)學課程標準》則提出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有戰(zhàn)略性的，這些內(nèi)容更有利于學生主動地觀察、試驗、猜測、驗證推理與交流等數(shù)學活動. ”在這樣的理念指導下，我嘗試在自己的數(shù)學教學中改變以往的教學方式，讓孩子們“經(jīng)歷數(shù)學”，在做中學、玩中學、生活中學，使孩子們愛上數(shù)學，在親身經(jīng)歷中建構(gòu)自己的數(shù)學知識.

一、情境中學習——激發(fā)興趣

情境學習的方式著重將數(shù)學知識和技巧運用到情境之中解決問題，讓學生在生動、有趣、真實的情境中形成自己的數(shù)學認識. 在我的教學實踐中經(jīng)常用有趣的現(xiàn)象吸引學生，或用開放式材料和問題設置懸念，或根據(jù)學生發(fā)展水平創(chuàng)設一定的挑戰(zhàn)性情境等方式來激發(fā)學生的學習熱情，使他們在種種新奇有趣的情境和認知沖突的過程中，激發(fā)學習的興趣和挑戰(zhàn)的欲望.

在情境設計中我們應注意貼近學生生活，緊扣教學內(nèi)容，要能有效地激發(fā)學生興趣. 怎樣使情境和教學內(nèi)容聯(lián)系，怎樣使生活的內(nèi)容數(shù)學化，怎樣才能既有趣又嚴謹，這些都是設計情境時要考慮的問題. 能夠最合理地處理好上面的幾個問題，那么情境就會使學生興趣盎然地投入學習，在不知不覺中既學會了知識，又養(yǎng)成了良好的學習習慣. 例如教學“用字母表示數(shù)”一課時，我一開始設計了“猜猜老師的年齡”的游戲.

師：你們今年10歲，5年后老師比你們大20歲. 猜猜看老師現(xiàn)在幾歲？

學生踴躍發(fā)言，猜對后，老師再問：（1）當你們1歲、2歲、3歲……時，老師是多少歲？（2）從這組式子中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？想提出哪些問題？（3）如用a表示你們的年齡，那么“a + 20”表示什么？像這樣用字母表示數(shù)，有什么好處？

小學生們對于老師的一切都是非常好奇的，因此用學生來猜測老師的年齡，是他們非常感興趣的事情. 把“用字母表示數(shù)”這樣一個學習內(nèi)容置身于猜測老師年齡的游戲情境中，能有效地調(diào)動學生的積極性和主動思考的興趣. 而在學生積極思考，猜老師年齡時，就在努力思考2個數(shù)量之間的關(guān)系，當學生能知道“當你們1歲、2歲、3歲……時，老師是多少歲？”這個問題時，他們已經(jīng)明白了2個數(shù)量之間的關(guān)系. 當他們搞明白這個他們感興趣的話題時，學習的主要內(nèi)容已經(jīng)完成，而且是十分有興趣，主動地去完成. 在這個過程中興趣、知識、習慣得到了統(tǒng)一，學生輕松有趣地完成了學習任務. 情境中學習，能讓學生以游戲的心態(tài)更輕松愉快地經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，獲得理想的結(jié)果.

二、操作中學習——主動體驗

操作中學習，或稱做中學，是著重尋找解決問題過程的學習方式，是一種探索和研究的活動，是一名學生進行數(shù)學思考的歷程. 美國數(shù)學家哈爾莫斯指出：“學習數(shù)學的唯一方法是做數(shù)學. ”《數(shù)學課程標準》指出：“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果. ”做中學不僅是個體的學習過程，也是進行小組合作學習的有效途徑. 數(shù)學活動不僅是傳授知識的過程，也是創(chuàng)造機會讓學生自主探究的過程. 學生只有在自己親自動手探索的過程中，才能對物質(zhì)材料有充分的感知和興趣，才能對材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問. 數(shù)學探究的意義正在于學生動手動腦主動操作、體驗與思考的過程.

例如蘇教版一年級“認鐘表”一課，我就把認鐘面改為做鐘面，小組合作來完成. 我準備了學具，每個小組都有一個硬紙片，印好時針與分針，一個圓周，里面有12個均分的點. 我讓4人小組合作，組長安排，做個鐘面. 合作開始了，只見有人剪時針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫數(shù)字，組裝成了一個鐘面. 學生在制作鐘面的過程中，了解了鐘面有時針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個數(shù)字，均勻地分割了整個鐘面. 學會了你做一部分，我做一部分，再整合成一個鐘面的合作過程. 在這個過程中既有知識的滲透，也有合作中人際關(guān)系的處理，學會在小組中發(fā)表見解和傾聽小組同學的意見.

兒童心理學的研究表明，操作不是單純的身體動作，它應該是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的，能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻. 操作學習中和同伴的交流也會更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進學生不斷思考，完善自己的想法或建構(gòu)新策略. 因此我們應給學生更多自己動手操作的機會來經(jīng)歷數(shù)學，例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形，通過剪紙學習對稱，通過制作年歷感知和學習年、月、日的相關(guān)概念等. 操作中學習，能幫助學生更深刻主動地經(jīng)歷數(shù)學，提高學習的有效性.

三、生活中學習——經(jīng)驗遷移

陶行知說過：“生活即教育. ”生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂，小學數(shù)學教育理應回歸到兒童的生活中去. 荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學來源于生活，也必須植根于生活. ”緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓數(shù)學從生活中來，到生活中去，是數(shù)學課程改革的重要理念之一. 我們不妨結(jié)合課堂教學內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，采擷生活實例，把學習與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學生感受到數(shù)學處處與生活同在. 同時新課程標準強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，而且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因此我們必須關(guān)注學生的生活，他們在學校之內(nèi)、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.

1. 在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學

讓學生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”，會使抽象的數(shù)學變得通俗易懂，讓課本上的“數(shù)學”和孩子們變得更加貼近，使學生們更加主動地去學習數(shù)學，會發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學內(nèi)容.

作為教學主導者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學素材. 如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學校各個教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學問題. 假如能把這些生活中的數(shù)學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、有趣，同時學生們也會充分地認識到數(shù)學并非枯燥無味，會感到數(shù)學就在他們身邊. 生活中的數(shù)學發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學學習的“預習”或者“復習”，它更是數(shù)學知識建構(gòu)的橋梁. 如尋找生活中的幾何圖形，聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應的幾何概念.

2. 在生活中解決問題

讓學生運用學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，是數(shù)學教學的目的. 華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數(shù)學. ”數(shù)學源于生活，課本上的數(shù)學知識都可以在生活中找到它的藍本.

在生活中解決數(shù)學問題，使得單一的數(shù)學練習更富有現(xiàn)實意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數(shù)學的本質(zhì). 如讓學生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴/便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等. 這樣一個過程涵蓋了多個數(shù)學知識點，不僅是加減乘除的練習，也是統(tǒng)計等概念的滲透. 另外，我們也可以讓學生計算家里一年的水電費，了解水電費的計費方式；記錄并計算出行、旅游的交通費用；學習比例時，將自己家房屋結(jié)構(gòu)平面圖畫出來；學習平均數(shù)，可以統(tǒng)計班級各科考試的平均分等.

如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進行數(shù)學學習的案例：

（1） 在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上. 你的身高是138 （米、分米、厘米），體重是36 （噸、千克、克），你每天步行去上學從家到學校要走20 （時、秒、分），你每分鐘走50 （千米、分米、米），你的家到學校有 （100、1000）米，來回一趟要走2 （千米、分米、米）. 如果學校8：45上課，你8：30離家去上學，你 （一定、可能、不可能）會遲到，因為 .

（2）請你計算一下你家客廳的面積. 如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設需要多少塊？

3. 在生活中養(yǎng)成數(shù)學眼光

在新課程中體現(xiàn)了這樣一種理念：學生不是為了學習而學習. 因此我們在數(shù)學教學中，不能僅僅關(guān)注學生對于數(shù)學概念的掌握，或者是學生解決習題的能力，我們同時也應該有意識地培養(yǎng)學生嘗試用數(shù)學思維方式去觀察生活. 在學習數(shù)學的過程中，如果不能及時地提出問題，不會恰當?shù)靥岢鰡栴}，數(shù)學就會枯竭. 使學生從小就學會用數(shù)學的眼光來看待周圍的事物，是把數(shù)學學習更多的內(nèi)化為學生的一種主動意識，這是我們不能遺忘的一項數(shù)學教學任務.

數(shù)學本身是一門抽象的科學，小學生由于自己的生活經(jīng)驗的缺乏會覺得數(shù)學離自己很遙遠，很陌生. 當我們把數(shù)學學習的方式變成有趣的情境、可以動手操作的實物，或他們所熟悉的生活情節(jié)和事物，讓他們在經(jīng)歷數(shù)學的過程中感受到學習數(shù)學的樂趣和成就感，體驗到數(shù)學就在自己每天的生活中之后，他們對數(shù)學的學習就能以更輕松和喜歡的態(tài)度參與、建構(gòu)、獲得提升.