脈動(dòng)風(fēng)載下新型建筑結(jié)構(gòu)頂層動(dòng)力響應(yīng)控制研究

杜森 王亞軍

摘 要：對于新型建筑結(jié)構(gòu)而言，巨結(jié)構(gòu)以及子結(jié)構(gòu)中頂層動(dòng)力的響應(yīng)是最為劇烈的，且由于此區(qū)域中流體阻尼器直接與附加柱相連接，故而使得頂層動(dòng)力特定的表現(xiàn)非常的復(fù)雜。為進(jìn)一步改善整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性狀態(tài)，本文在脈動(dòng)風(fēng)載作用力影響下分析附加阻尼以及附加柱剛度對整個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性表現(xiàn)的影響，從而總結(jié)了結(jié)構(gòu)頂層動(dòng)力響應(yīng)的變化規(guī)律，望能夠在后續(xù)工作中針對此問題展開進(jìn)一步的研究。

關(guān)鍵詞：脈動(dòng)風(fēng)載；新型建筑結(jié)構(gòu)；頂層；動(dòng)力響應(yīng)；控制

1 新型建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程分析

新型建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中的基本模型如下圖所示（圖1），最底部子結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)保持一致，同時(shí)底層巨結(jié)構(gòu)中納入剛度以及質(zhì)量等相關(guān)因素。與此同時(shí)，上部各組子結(jié)構(gòu)與巨結(jié)構(gòu)保持獨(dú)立關(guān)系，在模型圖中分開表示，分別劃入一個(gè)單獨(dú)的自由度。假定分析模型當(dāng)中的巨結(jié)構(gòu)有n層，則需要保持獨(dú)立狀態(tài)的子結(jié)構(gòu)為n-1層，各組子結(jié)構(gòu)則為n1層。

假定：Xp為巨梁層結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的n維側(cè)向移動(dòng)行向量，Xs為相對獨(dú)立子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的（n-1）n1維側(cè)移行向量，定義X=|Xp+Xs|，則對應(yīng)的動(dòng)力方程如下式所示：

；

同時(shí)，在考慮脈動(dòng)風(fēng)載因素影響的條件下，z高度條件下所對應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)壓面荷載作用力主要與脈動(dòng)風(fēng)所對應(yīng)的平穩(wěn)項(xiàng)以及調(diào)制項(xiàng)情況相關(guān)?？紤]到從荷載角度上來說，脈動(dòng)風(fēng)壓具有隨機(jī)性特點(diǎn)，因此，在對脈動(dòng)風(fēng)壓面荷載作用力進(jìn)行分析的過程當(dāng)中，可以利用統(tǒng)計(jì)值做代入處理。同時(shí)，假定：M為系統(tǒng)質(zhì)量陣，Mp為巨結(jié)構(gòu)所對應(yīng)質(zhì)量對角陣，Mi則為第i組子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的對角陣，則質(zhì)量陣可構(gòu)成如下式所示關(guān)系：

M=diag[Mp，M1，...，Mn-1]；

2 算例分析

在參考傳統(tǒng)巨型框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料的基礎(chǔ)之上，設(shè)置新型建筑結(jié)構(gòu)，底部截面參數(shù)取值為5.7m*5.7m，巨梁結(jié)構(gòu)截面尺寸為5.7m*4.0m，巨結(jié)構(gòu)整體層數(shù)為3層，第一層層高為46.0m，第二層、第三層層高均為48.0m。兩組子結(jié)構(gòu)相互獨(dú)立，每組對應(yīng)層數(shù)為10層，層高取值為4.0m，巨梁結(jié)構(gòu)跨度取值為32.0m。在此基礎(chǔ)之上，考慮到外界動(dòng)力作用的隨機(jī)性以及不可解耦性特點(diǎn)，因此在針對本結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行分析的過程中需要采取以復(fù)模態(tài)以及隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)之上的理論分析方法。應(yīng)用Davenport風(fēng)速譜干預(yù)風(fēng)載計(jì)算，在10.0m高度條件下，基礎(chǔ)風(fēng)壓取值為0.65kN/m?，地面粗糙度預(yù)設(shè)值為0.16，梯度風(fēng)高度取值為350.0m。

為了方便對數(shù)據(jù)的分析處理，將附加柱剛度取值設(shè)置為常數(shù)量，將子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值設(shè)置為變量，同時(shí)，附加阻尼取值設(shè)置為常數(shù)量，子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值設(shè)置為變量。定義參考指標(biāo)Rk以及Rc，兩項(xiàng)指標(biāo)的取值可參照如下式方式確定：

Rk=附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值；

Rc=附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值；

下圖（如圖1）所示為脈動(dòng)風(fēng)載因素作用下，不同附加阻尼以及附加柱剛度變化條件下，巨結(jié)構(gòu)以及子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的頂層側(cè)向移動(dòng)響應(yīng)均方根值變化曲面圖。結(jié)合圖1趨勢來看，在滿足①附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值=0的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的側(cè)向移動(dòng)響應(yīng)最大；在滿足①附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值在2.0～7.0區(qū)間的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的側(cè)向移動(dòng)響應(yīng)控制效果最佳；在滿足①附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值>0.3，②附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值>7.0的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的側(cè)向移動(dòng)響應(yīng)最大值可控制在0.02m范圍內(nèi)，能夠滿足高層建筑側(cè)向移動(dòng)限制要求。

下圖（如圖2）所示為脈動(dòng)風(fēng)載作用下，不同附加阻尼以及附加柱剛度變化條件下，巨結(jié)構(gòu)以及子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的頂層加速度響應(yīng)均方根值變化曲面圖。結(jié)合圖2趨勢來看，在滿足①附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值<0.5，②附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值<2.0的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的加速度響應(yīng)最大；在滿足①附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值>3.0的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的加速度響應(yīng)控制效果最佳。巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)可控制在0.25m/s?的理想范圍內(nèi)，滿足室內(nèi)居住者對居住空間舒適度的要求。

綜合以上分析認(rèn)為：在附加柱剛度取值/子結(jié)構(gòu)底層柱剪切剛度取值<0.3，并且附加阻尼取值/子結(jié)構(gòu)底層柱阻尼取值取值在3.0～7.0范圍內(nèi)的條件下，巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)側(cè)向移動(dòng)響應(yīng)以及加速度響應(yīng)均可達(dá)到理想的控制。

3 結(jié)束語

相較于一般意義上的傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)而言，新型建筑結(jié)構(gòu)背景之下，巨結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的頂層動(dòng)力特性表現(xiàn)非常復(fù)雜，動(dòng)力特性的反應(yīng)會(huì)受到多個(gè)方面因素的影響。在相關(guān)研究中認(rèn)為，受到脈動(dòng)風(fēng)載作用力的影響，附加阻尼取值，附加柱剛度取值均會(huì)在不同程度上對建筑巨結(jié)構(gòu)以及子結(jié)構(gòu)頂層動(dòng)力響應(yīng)的具體表現(xiàn)產(chǎn)生非常直接且關(guān)鍵性的影響。從這一角度上來說，在展開新型建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的過程當(dāng)中，為了控制巨結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)頂層動(dòng)力響應(yīng)，使其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制在合理范圍內(nèi)，就需要在結(jié)構(gòu)分析中納入對附加柱以及附加阻尼因素的分析，以上研究望能夠在后續(xù)實(shí)踐中引起各方關(guān)注與重視。