《數(shù)學(xué)廣角?重復(fù)問題》教學(xué)設(shè)計

王靜雅

摘 要：集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中它具有不可或缺的地位，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但做為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特別是三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，基于他們的認(rèn)知水平，教材又不能直接出現(xiàn)集合的概念、名稱、符號和運算。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教材中，它做為一個相對獨立的部分出現(xiàn)在“數(shù)學(xué)廣角”中，編者結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識內(nèi)容，采用設(shè)置具體的問題情境、利用生動活潑的集合圖畫等手段來滲透集合思想。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計：小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-319-01

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》例1。

學(xué)生分析：

三年級學(xué)生在活動中“從兩次活動人數(shù)的總數(shù)中減去多重復(fù)的部分”這一內(nèi)容比較抽象，學(xué)生難以理解，這是本堂課要突破的難點，也是本堂課設(shè)計的亮點。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步體會集合的思想方法，能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

過程與方法：通過設(shè)計系列有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：體會集合思想，解決簡單問題。

教學(xué)難點：借助及使用韋恩圖來解決重復(fù)問題。

教學(xué)過程：

課前調(diào)查

本節(jié)課前對學(xué)生進行“我最喜歡的課外興趣小組”的調(diào)查，并整理調(diào)查結(jié)果。

【設(shè)計意圖】以學(xué)生本身的興趣作為本節(jié)課的切入點，通過實地親身調(diào)查，一方面了解學(xué)生的興趣愛好分布，另一方面為本節(jié)課整個設(shè)計做鋪墊。

課堂新授

一、展示沒有出現(xiàn)重復(fù)情況的調(diào)查

師：你們喜歡參加課外興趣小組嗎？

生：喜歡。

師：前幾天老師在班里進行了“我最喜歡的課外興趣小組”的調(diào)查，我們首先來看一下咱們班里喜歡舞蹈小組和科學(xué)小組的同學(xué)的調(diào)查卡，

師：你能夠提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生回答。

師：我們主要來解決下面三個基本的問題：

（1）喜歡舞蹈小組的有多少人？

（2）喜歡科學(xué)小組的有多少人？

（3）兩個小組一共有多少人？

要解決這些問題，你會考慮用什么方法？

學(xué)生匯報方法。

師：非常好。老師下面要給大家布置任務(wù)了：用你喜歡的方法把1號信封中的調(diào)查卡進行分類，同時回答上述三個問題并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生活動。

師：請同學(xué)來回答一下三個問題。生：喜歡舞蹈小組的有3人，喜歡科學(xué)小組的有5人，兩個小組一共有8人。師：怎樣列式計算？生：5+3=8（人）師：我們用一個橢圓的圓圈把喜歡舞蹈小組的人圈起來，這樣讓大家看得更明白。同樣用另一個圈把喜歡科學(xué)小組的同學(xué)圈起來。

二、展示出現(xiàn)重復(fù)情況的調(diào)查

師：我們來看第二個調(diào)查表，這里是咱們班里喜歡語文小組和攝影小組的調(diào)查卡，現(xiàn)在有三個問題，找同學(xué)來讀一下（學(xué)生讀題目）。

1、學(xué)生通過手中的學(xué)具進行問題探究

師：你能用我們剛學(xué)的分類方法進行分類統(tǒng)計嗎？學(xué)生進行分組活動并上臺匯報。

師：（學(xué)生將兩個小組都參加的同學(xué)放在兩個圈的中間）你是怎么想的？生：因為他們兩個都喜歡兩個小組，所以放在兩個圈的中間。

師：其他同學(xué)有問題要問嗎？生回答，找學(xué)生進行修改并說想法。師：你們聽明白了嗎？生：聽明白了。

師：好，請你大聲告訴我，喜歡語文小組的有多少人？喜歡攝影小組的有多少人？兩個小組一共多少人？學(xué)生回答，如果答錯，其他同學(xué)有不同意見，可以來說一下想法。

師：誰來說一下你的想法？生：喜歡語文小組的和喜歡攝影小組的各有8個人，但是有兩個人重復(fù)了。師：非常好，我聽到“重復(fù)”兩個字，怎樣列式？生：8+8-2=14（人）師：除了這種計算的方法，你們怎樣能清楚是14人而不是16人？生：數(shù)數(shù)。

師：我們找一個同學(xué)領(lǐng)著大家一起來數(shù)一下。

（學(xué)生數(shù)兩個組的總?cè)藬?shù)）

2、學(xué)生現(xiàn)場模擬并探索數(shù)學(xué)算式的列法

師：老師我對于兩個小組的人數(shù)到底是14人還是16人拿不準(zhǔn)，我們一起來實際驗證一下好不好？

生：好！師：有請喜歡這兩個小組的同學(xué)來到講臺上。我們要一起數(shù)一數(shù)到底多少人。

（學(xué)生上臺）

師：請聽好老師的要求：喜歡語文小組的同學(xué)到講桌的左邊集合。（學(xué)生活動）師：確定這些同學(xué)都是喜歡語文小組的嗎？數(shù)一數(shù)他們有多少人。

生：8人。

師：好，聽清口令：請喜歡攝影小組的同學(xué)到講桌的右邊集合。

（有兩個喜歡語文小組的同學(xué)也跑過來）

師：你們不是喜歡語文小組嗎？跑到這邊來干什么？

生：我們也喜歡攝影小組，兩個小組都喜歡。

師：他們說了一個字“都”。那么另外的同學(xué)應(yīng)該怎么說才能更清楚的表明你們喜歡的小組？

生：我只喜歡語文小組。

生：我只喜歡攝影小組。

師：非常好，下面請同學(xué)們一起數(shù)一數(shù)臺上有多少同學(xué)？（學(xué)生數(shù)，一共是14人）

師：你能用算式表示嗎？生：6+2+6=14（人）

師：誰來說一下這個式子里面每個數(shù)的表示含義？

生回答。

三、兩種調(diào)查情況對比總結(jié)

師：我們剛才展示了兩種調(diào)查表，同樣求兩個小組一共有多少人。請你仔細(xì)觀察，兩者有何差別？

生回答。

師：那我們在列算式的時候，什么情況下將兩個組的數(shù)直接相加，什么時候要減去一部分呢？

生：有重復(fù)的人的時候要減去重復(fù)的。沒有重復(fù)的時候直接相加。

課堂總結(jié)

師：在這節(jié)課的最后，我們來看一下“我最喜歡的課外興趣小組”的調(diào)查結(jié)果。（展示結(jié)果）我們可以看到調(diào)查結(jié)果中的“合計”一欄的結(jié)果是103人，這是說明咱們班有103人，對嗎？

生：不對，因為可能有的同學(xué)選了兩種喜歡的小組。

師：你真正理解了重復(fù)問題的含義。