推廣數(shù)學文化，領略數(shù)學之美

戴建蘭

摘 要： 數(shù)學教育本質上是數(shù)學文化的教育，數(shù)學文化走進高中課堂，深入實際教學，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，拓寬學生的視野，使學生受到文化渲染，產生文化共鳴，體會數(shù)學之美和數(shù)學文化在人類文明和社會發(fā)展中的意義。

關鍵詞： 數(shù)學文化 高中數(shù)學 數(shù)學之美

著名數(shù)學家柯朗在名著《數(shù)學是什么》的序言中寫道：“今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。”事實上柯朗指出的問題在中國普遍存在，高中數(shù)學教育在一定程度上成為解題教育，會做題、能考試的就是好學生。中國的孩子從小學到高中都是在應付考試中度過的，往往有知識沒文化，有技術沒思想。然而數(shù)學教學不僅是為了讓學生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會用數(shù)學的方式進行理性思維，同時也是為了培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，即看問題的數(shù)學角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習慣和運籌帷幄的素質。

1.對數(shù)學文化的認識

孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發(fā)。數(shù)學是人類抽象思維的產物，其本身就是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數(shù)學文化分為廣義和狹義兩個方面：宏觀地觀察數(shù)學，往往與數(shù)學史相聯(lián)系，即從歷史上考察數(shù)學的進步，揭示數(shù)學的文化層面。微觀的一面，即從具體的數(shù)學概念、方法和思想中揭示數(shù)學的文化底蘊。數(shù)學如同文學、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達、安慰和凈化。數(shù)學文化是人類創(chuàng)造的優(yōu)質文化，數(shù)學活動以人為核心，追求真理，處處展現(xiàn)美的力量，“物不自美，因人而美”。

2.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化

數(shù)學文化是對教學內容的拓展和延伸，其中包含知識的由來與發(fā)展，數(shù)學家的故事等。高中老師應從身邊的數(shù)學、數(shù)學典故和數(shù)學問題出發(fā)，把數(shù)學知識上升到思想和方法的層面上。數(shù)學文化提供了豐富的教學資源，幫助高中教師順利地完成教學任務，提高課堂教學效率。在高中數(shù)學主干課程中努力做到：溯源析流，道術合一。把數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學課堂教學中，使學生廣泛地接受數(shù)學文化的熏陶并形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。讓數(shù)學文化點亮高中數(shù)學課堂，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，堅定學生學好數(shù)學的信心。這樣學生既學到數(shù)學知識又體味到數(shù)學文化的深邃，感受到數(shù)學思想的深刻性和數(shù)學的優(yōu)美。從而把數(shù)學之美，智慧之美播種到高中生的心田。

2.1數(shù)學知識哪里來——介紹知識的由來與發(fā)展

蘇教版必修一中首次出現(xiàn)了數(shù)學文化相關的內容——“函數(shù)概念的發(fā)展”，講述了早期的函數(shù)是幾何觀念下的函數(shù)，到十八世紀發(fā)展到代數(shù)觀念下的函數(shù)，十九世紀的函數(shù)概念是對應關系下的函數(shù)，現(xiàn)代的函數(shù)概念是集合論下的函數(shù)，至此人們更深入地理解了函數(shù)的本質，“函數(shù)”一詞是由我國清朝數(shù)學家由“function”譯來的。函數(shù)概念的發(fā)展涉及歷史的發(fā)展，高中數(shù)學老師在講授函數(shù)概念的同時介紹相關知識，不僅貼合課程內容，更能增添學習的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，使學生感受到數(shù)學知識的產生和發(fā)展源于實踐，以及數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用。

2.2追求真理莫畏難——榜樣的力量

在蘇教版教材中出現(xiàn)了很多數(shù)學家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯了嗎？”，講述了英國數(shù)學家尚克斯十年如一日將π值計算到707位小數(shù)，英國大學生弗格森對尚克斯計算的π值的608個數(shù)字作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)0到9十個數(shù)中7出現(xiàn)的次數(shù)明顯偏少，他想：上帝總不會對7懷有歧視吧！尚克斯的計算是否有誤？于是他花了一年的時間算出π的710位小數(shù)，結果發(fā)現(xiàn)尚克斯計算的π值從第528位開始就出現(xiàn)了錯誤。他再次統(tǒng)計的結果表明7出現(xiàn)的次數(shù)并不明顯少于其他數(shù)字。高中數(shù)學教師在講授知識的同時介紹數(shù)學家的經歷和知識產生過程，讓學生走進數(shù)學史的長河，追隨數(shù)學家的足跡，從數(shù)學家的奮斗歷程中學到勤奮、堅強、百折不撓、不畏權威、獻身真理的精神，使他們有信心面對學習中的困難和挑戰(zhàn)，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長。

2.3數(shù)學是美麗的——古詩詞中的數(shù)學

我國唐代現(xiàn)實主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風吹又生?！边@首詩可以幫助我們很好地理解函數(shù)的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數(shù)學家”。學生在老師的引導下欣賞數(shù)學的意境之美，又如李白“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學習等比數(shù)列的時候，有詩句“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數(shù)學看似非常遙遠，結合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數(shù)學往往又是“以真啟美”，我們用美學的眼光看待數(shù)學，讓學生在耳濡目染中不斷體會、認識和欣賞數(shù)學之美。

2.4奇思妙想哪里來——揭示數(shù)學思想方法

進入高中階段學生對數(shù)學文化的需求滲透著數(shù)學思想方法，在教學過程中可以讓學生體會數(shù)學思想和方法。如蘇教版教材必修三的閱讀中有“輾轉相除與更相減損”介紹了《九章算術》中與輾轉相除法非常相似的“更相減損術”求兩個數(shù)的雖大公約數(shù)的方法。高中數(shù)學老師授課過程中介紹經典數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生體會到數(shù)學課不僅有以往的定理、公式、計算和題海，還有數(shù)學的思想、精神和方法。

總之，高中數(shù)學老師不能單純地傳授數(shù)學知識和方法技巧，把數(shù)學講成冷冰冰的真理，還應在課堂上有意識地融入數(shù)學文化和數(shù)學美的教育，讓學生在潛移默化中感受數(shù)學文化，體味數(shù)學之美。數(shù)學老師不僅要會解題還要重視自己的人文修養(yǎng)，并展示在課堂上，為數(shù)學文化的普及盡綿薄之力。endprint