中性束注入等離子體產(chǎn)生的快離子空間分布數(shù)值模擬

黃千紅++張海瓊++肖舒顏

摘 要：本文數(shù)值模擬研究了中性束注入等離子體產(chǎn)生的快離子空間分布，討論了快離子空間分布隨中性束在等離子體中平均自由程變化情況。采用HL_2A裝置參數(shù)模擬了線束和擴(kuò)散束兩種情況下快離子的空間分布，結(jié)果表明束粒子在等離子體中的平均自由程對束的沉積剖面影響較大，當(dāng)平均自由程與小半徑相當(dāng)時快離子密度分布在在磁軸處有一個較大的峰值。

關(guān)鍵詞：中性束注入 快離子空間分布 平均自由程

中圖分類號：TL631 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（b）-0008-02

等離子體加熱是磁約束核聚變中最基本的問題之一，等離子體輔助加熱的主要手段有中性束注入加熱和射頻波加熱等[1，2]。中性束注入加熱相比于其他方法具有物理機(jī)制簡單、加熱效率高、不存與等離子體耦合問題等優(yōu)點，因而已成為各個實驗裝置中廣泛應(yīng)用的輔助加熱手段，并且取得很好的加熱效果，中性束注入加熱已經(jīng)成為高溫等離子體輔助加熱最有效的方法之一[3，4]。中性束注入等離子體后，快中性原子與本底等離子體中的電子和離子碰撞電離，或者與本底等離子體發(fā)生電荷交換而變成快離子，快離子再通過與本底等離子體碰撞慢化將能量傳遞給本底等離子體從而達(dá)到加熱等離子體的目的[5]。人們期望束能量盡可能的沉積在等離子體芯部達(dá)到加熱芯部等離子體目的，因而了解中性束與等離子體的相互作用過程，確定中性束離化產(chǎn)生的快離子空間分布對進(jìn)一步研究中性束注入加熱的功率沉積、驅(qū)動電流等具有重要意義。

中性束注入加熱物理機(jī)制相對簡單，但是束與本底等離子體的相互作用也是一個非常復(fù)雜的過程，為了更好的分析中性束注入后與本底等離子體相互作用，開發(fā)了很多針對不同的中性束注入裝置的數(shù)值模擬程序來對束加熱等相關(guān)問題進(jìn)行模擬分析[6～9]，目前常用的中性束注入模擬的程序有ONETWO/NUBEAM、ASTRA、NBEAMS、ACCOME 等[10，11]，這些模擬程序基本上都考慮了中性束注入的主要過程，即束的沉積、快離子軌道運動和快離子的慢化，但是采用的簡化模型和數(shù)值方法各有不同，對束沉積的求解有擴(kuò)散束的方法和蒙特卡羅的方法。本文采用Rome等[5]的擴(kuò)散束模型自主編寫了束沉積程序，數(shù)值模擬了中性束注1入等離子體產(chǎn)生的快離子空間分布。

1 物理模型

1.1 線束

一個流強(qiáng)為IB的線束從平面Z=ZB沿切向半徑R=RB方向注入注入等離子體如示于圖1所示。由圖可知，束注入和離開等離子體的半徑是，并假定中性束沒有打到托卡馬克等離子體的內(nèi)側(cè)，即處。

定義IBNB（s）/e為線束每秒沿中性束路徑上的一點的中性束粒子數(shù)，則NB可表示為[5]：

2 結(jié)果與分析

計算中采用的托卡馬克等離子體和中性束參數(shù)為HL-2A參數(shù)：大半徑： m；小半徑：a=0.45 m；環(huán)向中心磁場：；中心等離子體密度：；中性束能量E=25KeV，等效流強(qiáng)IB=2.3A。為簡化計算，設(shè)中性束從中平面注入，即，并取中性束為氫中性束。

圖2給出了快離子沿著中性束徑跡的分布隨平均自由程的變化情況，計算中 m。從圖中可以看到，在等離子體邊緣由于密度較小束沉積線性趨于零，當(dāng)平均自由程較小時，束沉積主要集中在低密度區(qū)，當(dāng)≥時，束可以沉積到等離子體中心，所得結(jié)果變化趨勢與文獻(xiàn)[5]吻合較好。

在線束模型中由于是線束注入點，是一個奇異點，在擴(kuò)散束中通過積分處理可以消除這一奇異性。圖3給出了擴(kuò)散束注入產(chǎn)生的快離子密度分布空間形狀因子。由圖可知，當(dāng)平均自由程較小時，中性束沉積主要分布在等離子體的外緣，并且將隨著平均自由程的增加在等離子體的中心沉積增大，當(dāng)平均自由程從（虛線所示）到，束沉積分布變化不大，而平均自由程進(jìn)一步增大到時，在等離子體中心的沉積將會減少，因為此時有較大的束穿透損失。

3 結(jié)論

本文采用Rome的物理模型數(shù)值模擬了中性束注入等離子體產(chǎn)生的快離子空間分布。結(jié)果表明：平均自由程對快離子空間分布影響較大，要使束粒子和能量盡可能沉積在等離子體芯部，平均自由程約為小半徑的2倍為宜。本工作為下一步計算中性束功率沉積、加熱效率等打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] Speth E.， Neutral Beam Heating of Fusion Plasmas，Reports on Progress in Physics，1989.52（1）：p.57-121.

[2] 朱士堯.核聚變原理[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992：5-6.

[3] Janev R K，Boley C D，Post D E. Penetration of energetic neutral beams into fusion plasmas[J].Nuclear Fusion，1989，29（12）：2125-2140.

[4] S.H.Jeong，D.H.Chang，T.S.Kim.First neutral beam injection experiments on KSTAR tokamak[J].Review of Scientific Instruments，2012，83（2）：1063-1069.

[5] J.A. Rome， J.D. Callen and J.F. Clarke. Neutral-beam injection into a tokamak， part I： fast-ion spatial distribution for tangential injection[J].Nuclear Fusion， 1974，14（2）： 141-150.

[6] Halpern F. D.， et al.， Predictive simulations of ITER including neutral beam driven toroidal rotation， Physics of Plasmas， 2008. 15（6）.endprint

[7] Barbato E.， et al.， Analysis of Rf and Neutral Beam Heating and Current Drive in Tokamaks， Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1992， Vol 1，1993： p. 719-724.

[8] Hogan J. T.， Cooper W. A.，Munro J. K.， Comparison of Isx-B Neutral Beam Heating Experiments with Theory， Bulletin of the American Physical Society， 1979.24（8）：p. 1034-1034.

[9] Bittoni E.， Cordey J. G.，Cox M.， The Distortion of the Thermal-Ion Distribution during Neutral-Injection Heating， Nuclear Fusion， 1980. 20（8）：p.931-938.

[10] Oikawa T.， et al. Benchmarking of neutral beam currentdrive codes as a basis for the integrated modeling for ITER， in Proc. 22nd Int. Conf. on Fusion Energy，Geneva，Switzerland， 2008.

[11] Pankin A.， et al.， Numerical techniques used in Neutral Beam Injection modules，Computer Physics Communications， 2004. 164： p. 421-427.

[12] H.C. Howe， Physics models in the Tokamak transport code PROCTR， Oak Ridge National Laboratory Report ORNL/TM-9537， 1985.endprint

[7] Barbato E.， et al.， Analysis of Rf and Neutral Beam Heating and Current Drive in Tokamaks， Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1992， Vol 1，1993： p. 719-724.

[8] Hogan J. T.， Cooper W. A.，Munro J. K.， Comparison of Isx-B Neutral Beam Heating Experiments with Theory， Bulletin of the American Physical Society， 1979.24（8）：p. 1034-1034.

[9] Bittoni E.， Cordey J. G.，Cox M.， The Distortion of the Thermal-Ion Distribution during Neutral-Injection Heating， Nuclear Fusion， 1980. 20（8）：p.931-938.

[10] Oikawa T.， et al. Benchmarking of neutral beam currentdrive codes as a basis for the integrated modeling for ITER， in Proc. 22nd Int. Conf. on Fusion Energy，Geneva，Switzerland， 2008.

[11] Pankin A.， et al.， Numerical techniques used in Neutral Beam Injection modules，Computer Physics Communications， 2004. 164： p. 421-427.

[12] H.C. Howe， Physics models in the Tokamak transport code PROCTR， Oak Ridge National Laboratory Report ORNL/TM-9537， 1985.endprint

[7] Barbato E.， et al.， Analysis of Rf and Neutral Beam Heating and Current Drive in Tokamaks， Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1992， Vol 1，1993： p. 719-724.

[8] Hogan J. T.， Cooper W. A.，Munro J. K.， Comparison of Isx-B Neutral Beam Heating Experiments with Theory， Bulletin of the American Physical Society， 1979.24（8）：p. 1034-1034.

[9] Bittoni E.， Cordey J. G.，Cox M.， The Distortion of the Thermal-Ion Distribution during Neutral-Injection Heating， Nuclear Fusion， 1980. 20（8）：p.931-938.

[10] Oikawa T.， et al. Benchmarking of neutral beam currentdrive codes as a basis for the integrated modeling for ITER， in Proc. 22nd Int. Conf. on Fusion Energy，Geneva，Switzerland， 2008.

[11] Pankin A.， et al.， Numerical techniques used in Neutral Beam Injection modules，Computer Physics Communications， 2004. 164： p. 421-427.

[12] H.C. Howe， Physics models in the Tokamak transport code PROCTR， Oak Ridge National Laboratory Report ORNL/TM-9537， 1985.endprint