處理好四個(gè)關(guān)系，培養(yǎng)小學(xué)生的辯證思維能力

劉建瑛

小學(xué)數(shù)學(xué)主要講數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)，這些知識(shí)是客觀世界數(shù)和形在頭腦中的反映。由于客觀世界是相互聯(lián)系，充滿矛盾的統(tǒng)一體，所以數(shù)學(xué)本身也充滿著辯證的內(nèi)容。例如，多與少、加與減、乘與除、整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)、相等與不等、近似與精確等等都是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。教學(xué)時(shí)教師要認(rèn)真地鉆研教材，挖掘蘊(yùn)含在教材內(nèi)容中的辯證因素，并滲透到教學(xué)中去，使學(xué)生在潛移默化中受到辯證思維的熏陶。因此，要處理好以下幾個(gè)方面的關(guān)系。

一、具體與抽象的關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)踐中不斷抽象出來(lái)的，有高度的抽象性。學(xué)習(xí)教學(xué)的目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，而小學(xué)生的思維處于以直觀思維和形象思維為主向以抽象思維為主過(guò)渡的階段，而且他們的抽象思維在很大程度上還與感性經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系著，這就構(gòu)成了教學(xué)中的矛盾。解決矛盾的方法，就是化抽象為具體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律概括知識(shí)。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形時(shí)，由于學(xué)生抽象思維能力差，教學(xué)的第一步應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手操作，數(shù)一數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形（形狀各不相同的）各有幾條邊，用尺子量一量每個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，有哪兩條邊相等，數(shù)一數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形有幾個(gè)角，拿三角扳的直角與長(zhǎng)方形的內(nèi)角比一比等。學(xué)生通過(guò)數(shù)、量、比等活動(dòng)，獲得了長(zhǎng)方形的表象。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步抽象，摒棄長(zhǎng)方形大小不同、形狀各異等不同屬性，概括出共同的本質(zhì)屬性：長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。這樣就從感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的第一次飛躍。

教學(xué)不僅要從具體到抽象，還必須從抽象回到具體，這是認(rèn)識(shí)的又一次飛躍。學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形的特征后，可按給出的數(shù)據(jù)想象出或畫(huà)出符合條件的長(zhǎng)方形來(lái)。通過(guò)上述的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形，而且在學(xué)習(xí)的過(guò)程中受到辯證思想的教育。

在小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)中，抽象概括能力是培養(yǎng)的核心。要想小學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化則是至關(guān)重要的。小學(xué)生的空間想象能力還存在著一定的局限性，有時(shí)僅僅依靠學(xué)生在腦子中的想象，學(xué)生考慮問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時(shí)，教師不妨適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。例如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》這一課，圓周率的含義，是本課的重難點(diǎn)，由于推導(dǎo)圓周率涉及把曲線拉直、測(cè)量、計(jì)算、綜合等知識(shí)，學(xué)生受已有知識(shí)的限制，很難建立解決問(wèn)題所需條件的表象，思維受阻，往往感到束手無(wú)策。我在教學(xué)時(shí)為了突破難點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生用滾動(dòng)法、繞線法自測(cè)手中的圓的周長(zhǎng)和直徑后，收集6位學(xué)生（每組1人）的測(cè)量數(shù)據(jù)填在畫(huà)有表格的演示文稿中，通過(guò)計(jì)算對(duì)比，歸納得出“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”。然后利用課件演示繞線法和滾動(dòng)法，三個(gè)直徑不同圓的直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證得出的結(jié)論，加深印象。通過(guò)這種有序的直觀演示，刺激了學(xué)生的感官，疏通了學(xué)生的思維渠道，深刻理解了新知識(shí)，解決了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。在應(yīng)用圓周長(zhǎng)公式時(shí)，我用課件演示：一只小白兔繞直徑10米的圓形花壇跑，一只大烏龜繞著邊長(zhǎng)10米的正方形花壇跑。我邊演示問(wèn)學(xué)生：“跑一圈誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？”將抽象知識(shí)利用課件直觀演示，進(jìn)一步激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍。又如，在教學(xué)“圓環(huán)的面積”時(shí)，我先讓學(xué)生做一個(gè)圓環(huán)，然后通過(guò)課件演示做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和調(diào)控，使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，一下明確了圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，學(xué)困生受阻的思維得到疏通，更扎實(shí)地理解和掌握了圓環(huán)的面積公式，為靈活使用公式奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

二、已知與未知的關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)有嚴(yán)密的邏輯性，新知識(shí)總是在一定的舊知識(shí)基礎(chǔ)上引申、發(fā)展的。已知與未知是一對(duì)矛盾，兩者既對(duì)立又統(tǒng)一，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，要采用以舊引新、新舊結(jié)合，實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化。例如，列方程解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是完成未知向已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程。一是通過(guò)分析，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把代表未知量的字母看做是數(shù)，與已知量一同參加運(yùn)算；二是通過(guò)解方程，將未知轉(zhuǎn)化為已知。在這兩個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，已知和未知的辯證關(guān)系將得到更充分、更生動(dòng)的體現(xiàn)。

三、現(xiàn)象與本質(zhì)的關(guān)系

世界上的一切事物都是現(xiàn)象和本質(zhì)的統(tǒng)一，本質(zhì)都要通過(guò)一定的現(xiàn)象表現(xiàn)出來(lái)，現(xiàn)象則從某一特定方面表現(xiàn)出本質(zhì)，小學(xué)數(shù)學(xué)也是如此。如在整數(shù)加減法的豎式計(jì)算中，要求參加運(yùn)算的每個(gè)數(shù)的末位對(duì)齊，但是末位對(duì)齊不是加減計(jì)算的本質(zhì)，而是一種現(xiàn)象，相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊才是它的本質(zhì)。又如學(xué)生在日常生活中看到點(diǎn)是大小不同的，看到的線是縫衣服的線或畫(huà)在紙上的線，接觸到的面是書(shū)面、桌面……于是學(xué)生往往用生活中形成的點(diǎn)和線的表象，來(lái)理解幾何概念，誤認(rèn)為點(diǎn)是有大小的，線是有粗細(xì)的，面是有薄厚的等等。因此，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力。

四、相對(duì)靜止與運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系

靜止與運(yùn)動(dòng)是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，事物的運(yùn)動(dòng)變化是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。這種相對(duì)的靜止是一種不顯著的量變狀態(tài)，是一種特殊的運(yùn)動(dòng)形式。數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)和形的變化規(guī)律。在課堂教學(xué)中，為學(xué)生提供豐富的感性材料，刺激學(xué)生的各種感官，幫助學(xué)生接通思維上的“間接點(diǎn)”，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，降低理解程度，可有效地突破重難點(diǎn)。如在應(yīng)用題中的“相遇問(wèn)題”教學(xué)中，正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。通過(guò)課件直觀演示，顯現(xiàn)兩人相遇的全過(guò)程，就會(huì)給學(xué)生留下深刻的影響。時(shí)間：同時(shí)；地點(diǎn)：兩點(diǎn)；方向：相對(duì)；結(jié)果：相遇。待學(xué)生掌握特征后進(jìn)一步演示，使學(xué)生理解“甲行的路程+乙行的路程=總路程”和“速度和×相遇時(shí)間=總路程”這兩個(gè)基本關(guān)系式，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，學(xué)生解答起來(lái)就應(yīng)用自如。又如，教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形時(shí)，分別研究各個(gè)圖形的特征和面積是必須的，若將知識(shí)孤立起來(lái)，學(xué)生就會(huì)感到概念多、公式多、容易混淆。如果能引導(dǎo)學(xué)生分析慨括出它們的共性、個(gè)性及互相間的聯(lián)系，就會(huì)覺(jué)得這些圖形的特征和面積公式好辨認(rèn)易記。

以上四個(gè)方面的關(guān)系，在教學(xué)中經(jīng)常碰到，處理好這些關(guān)系不但利于學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

（責(zé)編 張景賢）endprint