FSD技術(shù)在IMS信號(hào)處理中的應(yīng)用

鄭小保，張國棟，徐 威，吳俊杰

(1.中國電波傳播研究所，山東青島 266107;2.中國移動(dòng)通信集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司山東分公司，山東濟(jì)南 250101)

0 引言

離子遷移譜(Ion Mobility Spectrometry，IMS)技術(shù)是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的一門檢測(cè)技術(shù)，主要用來分析混合氣體中存在的微量氣體成分，特別適合于一些揮發(fā)性有機(jī)化合物的痕量探測(cè)，如毒品、爆炸物、化學(xué)戰(zhàn)劑和大氣污染物等。但是實(shí)際得到的IMS信號(hào)的分辨率有限，影響了物質(zhì)的識(shí)別，提高IMS信號(hào)的分辨率一直是IMS技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。

分辨率是衡量IMS儀器區(qū)分2個(gè)相鄰單峰能力的重要指標(biāo)，它定義為離子峰的遷移時(shí)間和遷移譜線寬的比值，而譜線寬度是影響IMS儀器分辨率的決定性因數(shù)。在通常的遷移管工作條件和離子濃度下，離子門的電壓脈沖寬度和擴(kuò)散效應(yīng)是影響譜線寬度的主要因素。

一般的解決方法是通過減少離子門的脈沖寬度提高分辨率，但是這樣就降低了離子的利用率，減弱了信號(hào)強(qiáng)度。傅里葉自去卷積(FSD)通過去卷積的方式去除線性函數(shù)的影響，來提高分辨率，是一種有力的重疊峰解析工具，可以在不降低離子利用率的情況下提高IMS信號(hào)的分辨率。

1 FSD基本原理

FSD是由Kauppinen研究小組于1981年提出的一種重疊峰解析技術(shù)。它以傅里葉變換為基礎(chǔ)，通過將原信號(hào)頻譜與一個(gè)基于原信號(hào)的線性函數(shù)的頻譜相除并乘以適當(dāng)?shù)募訖?quán)值的方法，減小分析信號(hào)的半峰寬實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)去卷積，從而提高信號(hào)的分辨率，F(xiàn)SD具有使信號(hào)峰形變窄、峰位置及峰面積不發(fā)生變化等特性，是一種強(qiáng)有力的重疊峰解析工具，在重疊峰的信號(hào)處理中得到了較為廣泛的應(yīng)用。

1.1 理論分析

采集的IMS信號(hào)f(t)為時(shí)序信號(hào)，它的頻率特征為:

式中，ξ表示傅里葉變換;ξ－1表示逆傅里葉變換。信號(hào)f(t)可以表示為:

式中，ξ－1為逆傅里葉變換。這樣就去除了線性函數(shù)g(t)對(duì)信號(hào)f(t)的影響。因此只要得到IMS儀器的系統(tǒng)函數(shù)就可以得到真實(shí)的IMS信號(hào)。

1.2 數(shù)學(xué)推導(dǎo)

在FSD理論分析的基礎(chǔ)上，將FSD的數(shù)字模擬推導(dǎo)介紹如下:

設(shè)信號(hào)f(t)由N個(gè)Gauss峰組成:

式中，Ai為第i個(gè)Gauss峰的面積;ai為第i個(gè)Gauss峰的半峰寬;xic為第i個(gè) Gauss峰的中心位置;n(t)為噪音。若令函數(shù)g(t)為Gauss函數(shù)，即:

式中，a0為Gauss函數(shù)的半峰寬。對(duì)式(6)進(jìn)行傅里葉變換可得:

式中，N(ω)為噪音n(t)的傅里葉變換。g(t)的傅里葉變換為:

對(duì)式(9)進(jìn)行去卷積，可得:

對(duì)式(10)進(jìn)行逆傅里葉變換可得:

車窗采用內(nèi)塞拉式單扇移門結(jié)構(gòu)，所有運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)均安裝于窗扇內(nèi)側(cè)，活動(dòng)扇頁通過4桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)塞拉過程,內(nèi)側(cè)桿通過滑塊嚴(yán)導(dǎo)軌直線運(yùn)動(dòng)，外側(cè)桿固定于活動(dòng)扇葉，內(nèi)側(cè)桿與連桿之間加扭簧，扭力方向保證扇葉處于內(nèi)收趨勢(shì)。車窗運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用氣缸驅(qū)動(dòng)，具有簡(jiǎn)單易維護(hù)，無泄漏污染等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)比式(6)與式(11)可知，信號(hào)f(t)進(jìn)行去卷積后f(t)中各Gauss峰的面積和位置都不發(fā)生變化，而峰寬縮小至原來的 倍，提高了分辨率;但是處理后噪音 ξ－1［N(ω)exp(a02ω2)］隨ω呈指數(shù)增長(zhǎng)。噪音一般主要分布在高頻，去卷積后信號(hào)中的噪音能量將大大增加，因此，在去卷積過程中需要選擇適當(dāng)?shù)臑V噪方法進(jìn)行濾噪。

2 線性函數(shù)的確定

將IMS技術(shù)各個(gè)系統(tǒng)用一些“黑盒子”來表示，如圖1所示。

圖1 IMS技術(shù)系統(tǒng)框圖

g1表示離子門的系統(tǒng)函數(shù);g2表示遷移管的系統(tǒng)函數(shù);g3表示后續(xù)電路的系統(tǒng)函數(shù)，則最后得到的IMS信號(hào)可以表示為:

式中，?表示卷積;f'(t)表示未被IMS探測(cè)儀影響的真實(shí)IMS信號(hào);g(t)為IMS系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，如果得到IMS系統(tǒng)的函數(shù)式，用其作為FSD的線性函數(shù)，然后經(jīng)過反卷積運(yùn)算就可以得到真實(shí)的IMS信號(hào)。

通常情況下，離子門的控制信號(hào)為寬度為0.2 ms的矩形電壓脈沖，因此可以用寬度為0.2 ms的矩形函數(shù)作為線性函數(shù)來去除離子門的影響。

由于遷移管的系統(tǒng)函數(shù)和后續(xù)電路的系統(tǒng)函數(shù)受到多方面的影響，對(duì)其進(jìn)行衡量的難度很大，如果選擇不好，處理效果會(huì)大打折扣，甚至?xí)?dǎo)致IMS信號(hào)質(zhì)量變差。

實(shí)際中，由于電路響應(yīng)速度的影響，實(shí)際離子門的控制波形并非為矩形脈沖，而有一定的變形，可以用半寬度為0.2 ms的高斯函數(shù)來近似代替。

通過研究發(fā)現(xiàn)，離子門在有開關(guān)動(dòng)作的時(shí)候會(huì)在遷移管后端的法拉第盤上產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)信號(hào)，可以把其作為IMS系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，如圖2所示。這部分信號(hào)同時(shí)也經(jīng)過了遷移管和后續(xù)電路的作用，若把這部分信號(hào)提取出來，就可作為IMS系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，把它作為IMS信號(hào)的去卷積函數(shù)就可以去除IMS系統(tǒng)對(duì)IMS信號(hào)的影響。

圖2 系統(tǒng)函數(shù)波形

3 處理結(jié)果

用CTZ－1型爆炸物探測(cè)儀上實(shí)際采集的TNT信號(hào)對(duì)FSD方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中線性函數(shù)分別選擇為寬度0.2 ms的矩形函數(shù)、半寬度為0.2 ms的高斯函數(shù)和從系統(tǒng)中提取出來的系統(tǒng)函數(shù)。實(shí)際數(shù)據(jù)的處理結(jié)果如下:在CTZ－1型爆炸物探測(cè)儀上實(shí)際采集的原始信號(hào)如圖3所示。用直接提取出來的信號(hào)作為線性函數(shù)，經(jīng)FSD處理后的結(jié)果，如圖4所示。可以明顯地看出，TNT峰的分辨率得到了較大的提高，且重疊的空氣峰信號(hào)得到了分離。

圖3 原始信號(hào)

圖4 FSD后的信號(hào)

用半寬度為0.2 ms的高斯函數(shù)作為線性函數(shù)，經(jīng)FSD處理后的結(jié)果，如圖5所示?？梢钥闯?，分辨率有些提高，但效果不是很明顯。

圖5 FSD處理后的結(jié)果

用半寬度為0.2 ms的矩形函數(shù)作為線性函數(shù)，經(jīng)FSD處理后的結(jié)果，如圖6所示?？梢悦黠@地看出，分辨率有些提高，但效果不明顯。

圖6 FSD處理后的結(jié)果

原始TNT信號(hào)的分辨率和經(jīng)過FSD處理后分辨率的的結(jié)果比較，如表1所示?？梢钥闯觯€性函數(shù)分別為0.2 ms的矩形函數(shù)和半寬度為0.2 ms的高斯函數(shù)的處理結(jié)果，TNT的分辨率分別提高了7%和10.4%。當(dāng)線性函數(shù)為實(shí)際采集的信號(hào)函數(shù)時(shí)，TNT的分辨率提高了44%，得到了明顯的提高，為后續(xù)正確判斷奠定了基礎(chǔ)，證明了其優(yōu)越性。

表1 TNT信號(hào)的分辨率

FSD技術(shù)存在著濾噪效果差和線性函數(shù)不易選擇等缺陷。特別是線性函數(shù)寬度的選擇，若寬度選小了，將無法使重疊峰分辨開;若線性函數(shù)的寬度比較大，將會(huì)導(dǎo)致過去卷積，嚴(yán)重影響信號(hào)的質(zhì)量。用IMS系統(tǒng)函數(shù)波形作為線性函數(shù)，去除了IMS系統(tǒng)對(duì)IMS信號(hào)的影響，很好地提高了IMS信號(hào)的分辨率。

4 結(jié)束語

通過FSD技術(shù)中線性函數(shù)的討論，利用IMS探測(cè)儀的系統(tǒng)函數(shù)作為線性函數(shù)，很好地去除了系統(tǒng)函數(shù)對(duì)IMS信號(hào)的影響，解決了FSD技術(shù)中線性函數(shù)不易選擇的問題，提高了IMS信號(hào)的分辨率，最后通過實(shí)際驗(yàn)證，使 IMS信號(hào)的分辨率提高了44%，較高斯函數(shù)作為線性函數(shù)提高了30%，證明了該方法的有效性，為FSD技術(shù)在IMS信號(hào)處理中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。隨著FSD方法本身的進(jìn)一步完善以及與其他重疊峰解析技術(shù)的結(jié)合，F(xiàn)SD方法必將作為一種強(qiáng)有力的重盛峰解析技術(shù)得到越來越廣泛的應(yīng)用。

［1］KAUPPINEN J K，MOFFATT D J，MANTSCH H H，et al.Fourier Self-deconvolution:A Method for Resolving Intrinsically Overlapped Bands［J］.Applied Spectroscopy，1981，35(3):271 －276.

［2］鄭建斌，張紅權(quán)，高鴻.小波Fourier自去卷積法［J］.中國科學(xué)(B 輯)，2000，30(1):21－27.

［3］聶磊.小波變換用于重疊化學(xué)信號(hào)的分辨研究［D］.安徽:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2002:1－113.

［4］鄭建斌，劉輝.Fourier自去卷積及其在化學(xué)信號(hào)處理中的應(yīng)用［J］.西北大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，30(6):496 －500.

［5］鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.北京:高等教育出版社，2000:150－200.

［6］季仁東.離子遷移譜實(shí)驗(yàn)方法研究［D］.山東:曲阜師范大學(xué)，2004:5－49.

［7］呂勇杰.離子遷移譜技術(shù)及其在毒品和爆炸物檢測(cè)中的應(yīng)用［D］.上海:華東師范大學(xué)，2006:18－50.

［8］徐淑武.離子遷移譜檢測(cè)技術(shù)原理及其應(yīng)用中的問題研究［D］.上海:華東師范大學(xué)，2004:1－53.

［9］徐淑武，鄭健，畢志毅，等.離子遷移譜檢測(cè)技術(shù)及其應(yīng)用［J］.物理學(xué)和高新技術(shù)，2003，32(8):539 －542.

［10］許峰，王海龍，關(guān)亞風(fēng).離子遷移譜研究進(jìn)展［J］.化學(xué)進(jìn)展，2005，17(3):514 －522.