基于格蘭杰和GARCH模型對人民幣即期與遠期引導關系的研究

原浩+楊常鍇+楊滟+安佳

摘 要：采用格蘭杰分析方法對2011年6月27日至2013年12月31日期間共919對人民幣兌美元境內遠期、香港離岸遠期對境內即期匯率的引導作用進行研究，結果表明，境內遠期市場和香港離岸市場的部分遠期匯率對境內即期匯率有引導作用。其次使用GARCH模型檢驗，兩個遠期市場對境內即期匯率都有一定的溢出效應，且期限越小的遠期匯率溢出效應越明顯，香港離岸市場比境內遠期市場溢出效應更明顯。

關鍵詞：即期匯率和遠期匯率；格蘭杰檢驗；GARCH模型

中圖分類號：F830 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）19-0129-05

一、問題提出

香港人民幣離岸市場出現(xiàn)之前，由于各種原因，人民幣匯率主要由央行參考中國境內銀行間外匯交易市場匯率決定，但新加坡人民幣NDF市場發(fā)揮著一定的引導作用。學者們著重從人民幣境內即期匯率、人民幣境外NDF匯率和人民幣境內遠期匯率這三個對象的兩兩相互關系進行實證研究，由于研究結果的不同，使得人民幣匯率到底被哪個市場所引導的問題一直都沒有得到統(tǒng)一的答案。2010年，香港離岸不交收人民幣遠期匯率、2011年香港人民幣離岸即期匯率的出現(xiàn)，使得人民幣匯率到底被哪個市場控制的問題變得更加復雜。

國內學者一般運用格蘭杰因果分析法或者GARCH模型對匯率進行研究。李憲鐸、黃昌利運用格蘭杰分析方法分析了人民幣即期匯率與NDF的關聯(lián)性；黃勇、文蘭嬌、陶建平運用格蘭杰分析方法研究了金融危機前后境內人民幣遠期與NDF匯率關系；孫映宏、曹顯兵基于GARCH模型對中美匯率實證分析；仇自成、張立光通過格蘭杰因果分析和MA（1）-GARCH（1，1）模型研究人民幣離岸NDF市場和境內人民幣市場的關系，但結論各不相同。一般認為，結論不同的主要原因有二：一是數(shù)據(jù)，二是使用的方法。本文討論并驗證不同方法在匯率分析中的不同作用。

上述學者大多采用格蘭杰分析或者GARCH模型來分析海外NDF對人民幣即期匯率的影響，本文研究境內人民幣遠期匯率市場和香港離岸人民幣遠期匯率市場的各期匯率對境內人民幣即期匯率的引導關系，同時，借助格蘭杰分析方法和GARCH模型來從不同角度來分析這種波動溢出效應和信息傳遞關系。

本文選取了國家外匯管理局公布的境內人民幣即期、中國銀行公布的遠期中間價，以及香港財資公會公布的香港離岸市場人民幣遠期，其中境內遠期包括7天、1月、3月、6月、9月、12月數(shù)據(jù)，香港離岸遠期1月、2月、3月、6月、9月、12月數(shù)據(jù)。

本文數(shù)據(jù)樣本取值區(qū)間為2011年6月27日至2013年12月31日，其中，境內即期數(shù)據(jù)來源于國家外匯管理局網(wǎng)站（www.safe.gov.cn），境內遠期數(shù)據(jù)來源于中國銀行網(wǎng)站（www.boc.cn），香港離岸市場遠期數(shù)據(jù)來自香港財資公會網(wǎng)站（www.tma.org.hk）。由于境內、香港節(jié)假日不同且為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，用均值法對缺失數(shù)據(jù)取前后兩個數(shù)據(jù)的平均值補全數(shù)據(jù)。

二、基于格蘭杰因果方法的人民幣匯率引導關系分析

（一）統(tǒng)計描述

下頁表1給出了人民幣境內即期和境內外不同時間遠期數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性描述。樣本區(qū)間為2011年6月27日至2013年12月31日，樣本容量為919個。

從下頁表1中可以看出，除境內12月遠期數(shù)據(jù)的峰度接近3，其余樣本數(shù)據(jù)的峰度都偏離3，不符合正態(tài)分布，且樣本偏度均小于0，呈現(xiàn)左偏態(tài)。通過Jarque-Bera檢驗，拒絕所有樣本序列符合正態(tài)分布的零假設，采用正態(tài)分布無法擬合序列的平峰厚尾性。

（二）平穩(wěn)性檢驗

由表1可看出，樣本數(shù)據(jù)都為非零均值且觀察線形圖均呈現(xiàn)下降趨勢，因此采用帶有截距項和趨勢項的ADF單位根檢驗來檢驗各樣本數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。表2、表3分別給出了境內市場和香港離岸市場各樣本的ADF單位根檢驗的結果。

表2和表3中各組數(shù)據(jù)的ADF值均大于臨界值，表明各組數(shù)據(jù)均為非平穩(wěn)序列。對各組數(shù)據(jù)取一階差分后的ADF值均小于1%條件下的臨界值，表明一階差分數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。因此，各組數(shù)據(jù)均為一階單整I（1）序列。

（三）協(xié)整檢驗

格蘭杰因果檢驗的變量應是平穩(wěn)序列，由于本文中所選取的數(shù)據(jù)均為非平穩(wěn)序列，不能直接進行格蘭杰因果檢驗。同時，由于各組數(shù)據(jù)序列均為一階單整序列，滿足同階單整條件，因此分別對境內即期數(shù)據(jù)chns與境內、香港遠期數(shù)據(jù)進行協(xié)整檢驗。

本文研究的均為兩者間的協(xié)整關系，因此采用Engle-

Granger兩步法。首先計算各組樣本時間殘差序列et，然后對et在1%置信水平下進行ADF單位根檢驗，若et平穩(wěn)，則可證明兩者存在協(xié)整關系。下頁表4給出了境內即期與各遠期數(shù)據(jù)的時間殘差序列et在1%置信水平下進行ADF單位根檢驗下的檢驗結果的P值，并得出是否通過協(xié)整檢驗的結論。協(xié)整檢驗結果（見下頁表4）。

（四）格蘭杰因果檢驗

同階單整序列只有通過協(xié)整檢驗，格蘭杰因果檢驗的結果才有意義。表4中樣本均通過協(xié)整檢驗，根據(jù)AIC準則選擇最佳滯后期，進行格蘭杰因果檢驗，在5%置信水平下進行判斷。檢驗結果（見表5）。

根據(jù)表5給出個格蘭杰因果檢驗可知，境內7d、1m、3m、6m、9m、12m的遠期匯率均引導境內即期匯率，同時香港1m、2m、3m的遠期匯率也引導境內即期匯率，境內即期匯率只引導香港1m遠期匯率。

三、基于GARCH模型的人民幣匯率引導關系分析

（一）數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計性描述

為了降低數(shù)據(jù)的異方差，本文對境內即期匯率和境內外各期遠期匯率進行對數(shù)化處理，采用對數(shù)差分法計算得到匯率的日對數(shù)波動率。公式如下：Rt=lnxt-lnxt-1其中，Rt表示各樣本的對數(shù)波動率。通過統(tǒng)計特性可看出，境內即期匯率波動率呈現(xiàn)尖峰厚尾特性，J-B檢驗值也較大，進一步說明序列不符合正態(tài)分布，滿足GARCH模型的基本條件。endprint

（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立隨機游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估計，并對式子進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到了在滯后階數(shù)為5時ARCH LM檢驗結果均拒絕原假設，表明具有ARCH效應，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非對稱模型進行估計。本文建立二元Bekk方程模型，表達式為：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C為下三角矩陣，代表常數(shù)項矩陣；A和B都是2×2矩陣，分別代表ARCH項矩陣和GARCH項矩陣。Bekk方差方程具體表現(xiàn)形式為：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

對境內即期匯率分別與境內遠期和香港遠期匯率建立Bekk模型，模型系數(shù)檢驗均顯著。為檢驗匯率之間的波動溢出效應，對各組變量分別做Wald檢驗，檢驗結果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估計結果

從表6的檢驗結果可以看出，在1%的顯著性水平下，都拒絕原假設，表明境內即期匯率和境內遠期匯率和香港遠期匯率間都存在雙向波動溢出效應。進一步觀察可以看出，遠期匯率對即期匯率的溢出效應普遍大于即期匯率對遠期匯率的溢出效應，同時，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內即期匯率的溢出效應大。遠期期限越近，即期匯率和遠期匯率之間的相互溢出效應越顯著。

四、結論

本文通過格蘭杰因果分析和GARCH模型檢驗兩種方法，研究了境內遠期匯率市場和香港離岸遠期匯率市場對境內即期匯率的影響情況。格蘭杰因果檢驗表明境內7天、1月、3月、6月、9月、12月遠期匯率的和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率均為境內即期匯率的格蘭杰原因；GARCH模型檢驗表明境內即期匯率與境內遠期匯率和香港遠期匯率間均存在雙向溢出效應，同時反映出遠期期限越短，即期與遠期匯率間的溢出效應越大，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內遠期匯率的溢出效應大。

兩種方法共同支持了境內各期遠期匯率和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率對境內即期匯率具有引導作用，但對香港離岸市場6月、9月、12月遠期匯率引導（下轉137頁）（上接132頁）作用的分析結果不同。分析兩者結論的不同，主要是因為格蘭杰檢驗主要反映均值溢出影響的可信度，而GARCH模型反映了波動溢出作用。引導作用不同的結論，考慮到境內市場受國家管理較強，波動相對較小，均值和波動水平上均溢出，香港較長期限的遠期匯率波動較大，因此在均值水平上兩者并沒有引導作用，但是，在波動水平表現(xiàn)出了溢出效應。

本文研究表明了境內遠期市場和香港離岸市場對境內匯率都有一定的溢出效應，且期限越小的遠期匯率溢出效應越明顯，香港離岸市場的溢出效應比境內遠期市場大。結果表明香港離岸遠期市場的建立，具有較強的影響作用。

參考文獻：

[1] 李憲鐸，黃昌利.人民幣即期匯率與NDF的關聯(lián)性：對NDF限制政策的實證研究[J].中央財經(jīng)大學學報，2008，（12）.

[2] 黃勇，文蘭嬌，陶建平.境內人民幣遠期與NDF匯率關系[J].廣東金融學報，2011，（5）.

[3] 孫映宏，曹顯兵.基于GARCH模型的中美匯率實證分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，（20）.

[4] 仇自成，張立光.人民幣離岸NDF匯率與境內人民幣匯率關系的實證[J].金融發(fā)展研究，2010，（2）.

[5] 高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模Eviews應用與實例[M].北京：清華大學出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融時間序列分析[M].王遠林，王輝，潘家柱，譯.北京：人民郵電出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

[責任編輯 吳明宇]endprint

（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立隨機游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估計，并對式子進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到了在滯后階數(shù)為5時ARCH LM檢驗結果均拒絕原假設，表明具有ARCH效應，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非對稱模型進行估計。本文建立二元Bekk方程模型，表達式為：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C為下三角矩陣，代表常數(shù)項矩陣；A和B都是2×2矩陣，分別代表ARCH項矩陣和GARCH項矩陣。Bekk方差方程具體表現(xiàn)形式為：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

對境內即期匯率分別與境內遠期和香港遠期匯率建立Bekk模型，模型系數(shù)檢驗均顯著。為檢驗匯率之間的波動溢出效應，對各組變量分別做Wald檢驗，檢驗結果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估計結果

從表6的檢驗結果可以看出，在1%的顯著性水平下，都拒絕原假設，表明境內即期匯率和境內遠期匯率和香港遠期匯率間都存在雙向波動溢出效應。進一步觀察可以看出，遠期匯率對即期匯率的溢出效應普遍大于即期匯率對遠期匯率的溢出效應，同時，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內即期匯率的溢出效應大。遠期期限越近，即期匯率和遠期匯率之間的相互溢出效應越顯著。

四、結論

本文通過格蘭杰因果分析和GARCH模型檢驗兩種方法，研究了境內遠期匯率市場和香港離岸遠期匯率市場對境內即期匯率的影響情況。格蘭杰因果檢驗表明境內7天、1月、3月、6月、9月、12月遠期匯率的和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率均為境內即期匯率的格蘭杰原因；GARCH模型檢驗表明境內即期匯率與境內遠期匯率和香港遠期匯率間均存在雙向溢出效應，同時反映出遠期期限越短，即期與遠期匯率間的溢出效應越大，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內遠期匯率的溢出效應大。

兩種方法共同支持了境內各期遠期匯率和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率對境內即期匯率具有引導作用，但對香港離岸市場6月、9月、12月遠期匯率引導（下轉137頁）（上接132頁）作用的分析結果不同。分析兩者結論的不同，主要是因為格蘭杰檢驗主要反映均值溢出影響的可信度，而GARCH模型反映了波動溢出作用。引導作用不同的結論，考慮到境內市場受國家管理較強，波動相對較小，均值和波動水平上均溢出，香港較長期限的遠期匯率波動較大，因此在均值水平上兩者并沒有引導作用，但是，在波動水平表現(xiàn)出了溢出效應。

本文研究表明了境內遠期市場和香港離岸市場對境內匯率都有一定的溢出效應，且期限越小的遠期匯率溢出效應越明顯，香港離岸市場的溢出效應比境內遠期市場大。結果表明香港離岸遠期市場的建立，具有較強的影響作用。

參考文獻：

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[3] 孫映宏，曹顯兵.基于GARCH模型的中美匯率實證分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，（20）.

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[5] 高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模Eviews應用與實例[M].北京：清華大學出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融時間序列分析[M].王遠林，王輝，潘家柱，譯.北京：人民郵電出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

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（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立隨機游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估計，并對式子進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到了在滯后階數(shù)為5時ARCH LM檢驗結果均拒絕原假設，表明具有ARCH效應，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非對稱模型進行估計。本文建立二元Bekk方程模型，表達式為：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C為下三角矩陣，代表常數(shù)項矩陣；A和B都是2×2矩陣，分別代表ARCH項矩陣和GARCH項矩陣。Bekk方差方程具體表現(xiàn)形式為：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

對境內即期匯率分別與境內遠期和香港遠期匯率建立Bekk模型，模型系數(shù)檢驗均顯著。為檢驗匯率之間的波動溢出效應，對各組變量分別做Wald檢驗，檢驗結果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估計結果

從表6的檢驗結果可以看出，在1%的顯著性水平下，都拒絕原假設，表明境內即期匯率和境內遠期匯率和香港遠期匯率間都存在雙向波動溢出效應。進一步觀察可以看出，遠期匯率對即期匯率的溢出效應普遍大于即期匯率對遠期匯率的溢出效應，同時，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內即期匯率的溢出效應大。遠期期限越近，即期匯率和遠期匯率之間的相互溢出效應越顯著。

四、結論

本文通過格蘭杰因果分析和GARCH模型檢驗兩種方法，研究了境內遠期匯率市場和香港離岸遠期匯率市場對境內即期匯率的影響情況。格蘭杰因果檢驗表明境內7天、1月、3月、6月、9月、12月遠期匯率的和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率均為境內即期匯率的格蘭杰原因；GARCH模型檢驗表明境內即期匯率與境內遠期匯率和香港遠期匯率間均存在雙向溢出效應，同時反映出遠期期限越短，即期與遠期匯率間的溢出效應越大，香港離岸遠期匯率的溢出效應比境內遠期匯率的溢出效應大。

兩種方法共同支持了境內各期遠期匯率和香港離岸1月、2月、3月遠期匯率對境內即期匯率具有引導作用，但對香港離岸市場6月、9月、12月遠期匯率引導（下轉137頁）（上接132頁）作用的分析結果不同。分析兩者結論的不同，主要是因為格蘭杰檢驗主要反映均值溢出影響的可信度，而GARCH模型反映了波動溢出作用。引導作用不同的結論，考慮到境內市場受國家管理較強，波動相對較小，均值和波動水平上均溢出，香港較長期限的遠期匯率波動較大，因此在均值水平上兩者并沒有引導作用，但是，在波動水平表現(xiàn)出了溢出效應。

本文研究表明了境內遠期市場和香港離岸市場對境內匯率都有一定的溢出效應，且期限越小的遠期匯率溢出效應越明顯，香港離岸市場的溢出效應比境內遠期市場大。結果表明香港離岸遠期市場的建立，具有較強的影響作用。

參考文獻：

[1] 李憲鐸，黃昌利.人民幣即期匯率與NDF的關聯(lián)性：對NDF限制政策的實證研究[J].中央財經(jīng)大學學報，2008，（12）.

[2] 黃勇，文蘭嬌，陶建平.境內人民幣遠期與NDF匯率關系[J].廣東金融學報，2011，（5）.

[3] 孫映宏，曹顯兵.基于GARCH模型的中美匯率實證分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，（20）.

[4] 仇自成，張立光.人民幣離岸NDF匯率與境內人民幣匯率關系的實證[J].金融發(fā)展研究，2010，（2）.

[5] 高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模Eviews應用與實例[M].北京：清華大學出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融時間序列分析[M].王遠林，王輝，潘家柱，譯.北京：人民郵電出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

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