做足審題功，破除解題難

陳濤

近幾年武漢市中考質(zhì)量分析報(bào)告顯示，學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題的得分率大約在0.45左右。作為試卷的中檔題，得分情況如此不盡人意，是什么原因限制了學(xué)生的發(fā)揮？

大多數(shù)學(xué)生將解題受阻的原因歸結(jié)為“讀不懂題，不知道題目說的是什么意思”。影響學(xué)生解應(yīng)用題能力的原因很多，其中，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師過度重視講練，忽視閱讀，是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力欠缺的一個重要原因。那么，如何幫助學(xué)生提升審題能力呢？

一、重視日常教學(xué)過程中閱讀環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)習(xí)慣，積累方法，夯實(shí)基礎(chǔ)

在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，教材閱讀應(yīng)該成為必要環(huán)節(jié)。閱讀環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)在課的開始，讓學(xué)生先通過閱讀教材自學(xué)，帶著疑點(diǎn)參與后續(xù)的互動交流，體現(xiàn)“先學(xué)后教”思想；也可以安排在課中，學(xué)生通過閱讀教材消化吸收所學(xué)，實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化與自我建構(gòu)；還可以預(yù)設(shè)在課尾，學(xué)生在閱讀教材中歸納整理，及時復(fù)習(xí)鞏固，構(gòu)建個性化的知識網(wǎng)絡(luò)。我們倡導(dǎo)安排專門的閱讀課，指定閱讀內(nèi)容，明確閱讀任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生靜下心來閱讀的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一個累積漸進(jìn)的過程，關(guān)鍵是要持之以恒的做，堅(jiān)持做了，就一定會有效果。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的方法，應(yīng)該體現(xiàn)易于操作的特點(diǎn)。例如，我指導(dǎo)教材閱讀時，學(xué)生需要做好三件事：一是做好重點(diǎn)內(nèi)容的圈點(diǎn)批注，劃出核心知識點(diǎn)，圈注最關(guān)鍵字句，批注自己對每段內(nèi)容的理解。二是填補(bǔ)教材的空白?，F(xiàn)行教材中，很多數(shù)學(xué)命題的推證、例題的解答都很簡略，需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去填充完整。三是要經(jīng)過閱讀環(huán)節(jié)，能提出一至兩個自己沒有領(lǐng)悟的困惑點(diǎn)，這將成為課堂教學(xué)合作探究的重要資源，體現(xiàn)閱讀過程中學(xué)生要手眼腦并用。

二、針對承載問題的文本材料的不同形式，分類指導(dǎo)，內(nèi)化策略，提升能力

表述數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題的文本形式具有多樣性，不同的文本形式需要有不同的閱讀策略，教師應(yīng)該做好分類指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握閱讀要領(lǐng)，提升審題能力。

1.文字形式的文本材料的閱讀

這種文本材料在語文學(xué)科上被稱作連續(xù)性文本，一般表述實(shí)際應(yīng)用問題，陳述問題背景，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，表達(dá)求解要求的主要方式還是用這種文本表達(dá)。因此，讓學(xué)生掌握文字材料的閱讀策略是解決審題障礙的關(guān)鍵。學(xué)生解讀文字材料的難點(diǎn)在哪里呢？我們收集到的情況是這樣的。一是因?yàn)轭}目的敘述篇幅長，文字多，學(xué)生心理膽怯，缺少閱讀的耐心和信心；二是抓不住重點(diǎn)，對關(guān)鍵字句內(nèi)涵的理解不清晰，從而弄錯運(yùn)算關(guān)系；三是不能將提出問題的語句轉(zhuǎn)化成相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的要求，不能準(zhǔn)確把握求解要求。針對上述情況，我們可以對癥下藥，做好相應(yīng)閱讀策略的指導(dǎo)與訓(xùn)練。

首先教給學(xué)生給問題表述“瘦身”的策略，分清主次，去粗存精。

一道緊扣實(shí)際生活應(yīng)用題所包含的情景、數(shù)量關(guān)系等就像一篇內(nèi)容豐富的短文，文字多是常見特點(diǎn)，很多學(xué)生一看到這么長的文字表述就“蒙”了。要克服閱讀心理障礙，只有讓他們學(xué)會抓問題的主要信息，認(rèn)清題目冗長敘述的“紙老虎”本質(zhì)，掌握給問題“瘦身”的方法，建立起自信就好辦了。

一道實(shí)際問題擺在面前，老師怎樣指導(dǎo)學(xué)生將問題表述濃縮呢？我覺得可以設(shè)計(jì)在所有題目閱讀中幾乎都能通用的問題串，指導(dǎo)學(xué)生提取出主要信息。比如，設(shè)計(jì)這樣一組問題：（1）題目所涉及的情景屬于哪種問題類型？（2）題目情景中哪些是次要信息？哪些是重要信息？（3）已知條件有哪些？這類實(shí)際問題涉及哪些基本因素，這些基本因素體現(xiàn)在哪些語句中？（4）根據(jù)上面的思考，拿起你的鉛筆，將關(guān)系不大的文字劃掉，留存主干內(nèi)容，再反復(fù)讀這些內(nèi)容。一般情況下，經(jīng)過老師舉一兩例示范，學(xué)生自主訓(xùn)練幾次，就能完成這項(xiàng)工作，從而建立起對問題初步的掌控感。

其次，教給學(xué)生關(guān)鍵詞搜索策略，理解內(nèi)涵，把握關(guān)鍵。

實(shí)際應(yīng)用問題的敘述中，揭示核心數(shù)量關(guān)系的往往是幾個關(guān)鍵詞，它們告訴我們相關(guān)量之間的運(yùn)算關(guān)系，為列式尋找相等或者不等關(guān)系、建立數(shù)學(xué)模型提供依據(jù)。在一大段文字中，到底哪些是關(guān)鍵詞？老師平日要注意引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)鍵字詞進(jìn)行整理與積累。如：比…多（少、快、慢）、增加到（了）、上升、下降、盈、虧、漲、跌、賺、賠、年利、月利、折扣、不足、不到、不大于、不小于、不超過等。讓學(xué)生能夠正確解讀是關(guān)鍵，這就要求教師在日常教學(xué)中不僅要加強(qiáng)基本定義、基本概念的教學(xué)，而且也應(yīng)加大對這些關(guān)鍵詞語的講解力度，把這些詞的內(nèi)涵講清、講透。

對于關(guān)鍵詞內(nèi)涵的把握，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生通過具體數(shù)據(jù)的列舉來幫助理解，在此基礎(chǔ)上，輔以一定量的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，學(xué)生把握住這些關(guān)鍵詞的能力會大幅提升，學(xué)生的審題障礙會得到有效突破。

最后，教給學(xué)生設(shè)問語句的轉(zhuǎn)化策略，正確建模，完整求解。

一般情況下，實(shí)際應(yīng)用題的提問部分的語句，都是明晰給出了建模類型，以及求解方向等信息，正確解讀才能準(zhǔn)確把握解題目標(biāo)。老師在指導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練時，要加強(qiáng)歸類、對比，讓學(xué)生把握住設(shè)問語句解讀的規(guī)律性方法，幫助學(xué)生克服找不準(zhǔn)建模方向、問題回答不完整的問題。解決問題需要建立哪一種數(shù)學(xué)模型，是函數(shù)型還是方程型或是不等式型或皆而有之，在設(shè)問的句式和措辭上是有著相應(yīng)的特點(diǎn)的，通過一定量的閱讀訓(xùn)練，在獲得比較充分的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)歸納出其中的一般規(guī)律，可以實(shí)現(xiàn)舉一反三。

教會學(xué)生把握設(shè)問的方向，訓(xùn)練語感是關(guān)鍵?？梢韵冉M織一些分解訓(xùn)練。將方程（組）建模、不等式（組）建模以及函數(shù)建模的問題，各精選一組范例，在完成訓(xùn)練后，讓學(xué)生討論歸納，方程建模的問題常常怎樣提問，不等式、函數(shù)建模的問題提出又有著怎樣的風(fēng)格，慢慢提升對語言的敏感性。在分散訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，要有融合貫通。比如任意呈現(xiàn)一個實(shí)際問題，讓學(xué)生判斷建模方式；或通過一個問題的多角度解讀，讓學(xué)生明白，各類數(shù)學(xué)模型的使用領(lǐng)域并非截然分開的。比如一個用一元一次不等式建模解決的問題，往往也可以用一元一次方程或者一次函數(shù)建模來解決。經(jīng)歷這樣一個過程，學(xué)生悟通了，閱讀解題能力就起來了，自信心一提升，他們做題就進(jìn)入良性循環(huán)了。

2.圖象形式的文本材料閱讀

首先，要指導(dǎo)學(xué)生找到閱讀的切入點(diǎn)。圖象信息問題肯定配有簡要的文字?jǐn)⑹?，結(jié)合圖形閱讀文字內(nèi)容是切入點(diǎn)，將文字內(nèi)容反映在圖象上的點(diǎn)或者線找到，圖象上和文字對應(yīng)的部分成為后續(xù)讀圖的參照。

其二，培養(yǎng)學(xué)生良好的看圖習(xí)慣。看圖講究橫縱結(jié)合，我們常常說，看圖要“橫看豎看、左思右想”。這就是指無論是整體看圖還是看其中一個點(diǎn)都要橫縱結(jié)合，從左往右看。對著橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際內(nèi)涵，從左往右看圖象的走向，從總體上把握實(shí)際問題的背景及增減性。

其三，教給學(xué)生正確的讀圖順序。讀圖應(yīng)該有一個清晰的程序，老師要引導(dǎo)學(xué)生做一些歸納，讓讀圖有章可循。我習(xí)慣于指導(dǎo)學(xué)生按由表及里、粗到細(xì)的順序來讀懂圖象。先讓學(xué)生明確橫軸、縱軸各表示什么數(shù)學(xué)量，單位是什么。其次，根據(jù)圖象形狀，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，分析圖象所表達(dá)的背景資料，揭示其數(shù)學(xué)特性和規(guī)律：如自變量的取值范圍、函數(shù)值的范圍、增減性、對稱性、特殊點(diǎn)（交點(diǎn)、邊界點(diǎn)、最值點(diǎn)）等，然后研究圖象上關(guān)鍵點(diǎn)，從橫縱坐標(biāo)都已知的點(diǎn)開始，逐步延伸到知道一個坐標(biāo)的點(diǎn)，有需要再進(jìn)而推進(jìn)到坐標(biāo)完全未知的點(diǎn)。總之，從坐標(biāo)軸切入，到線的內(nèi)涵把握，再弄懂線上相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，一個圖象就讀明白了。

3.表格形式的文本材料閱讀

表格是承載實(shí)際問題的另一種非常常見的載體，這源于現(xiàn)實(shí)生活中，利用表格傳遞信息的情況很多，銀行有利率表，移動公司有資費(fèi)說明表，保險(xiǎn)公司有理賠方式表等等，表格蘊(yùn)含的信息量同樣很大并且很清晰，備受中考命題者青睞。像今年武漢、黃岡、襄陽、孝感等地的中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，都是文字加表格模式表述，讀懂表格，成為解題的關(guān)鍵。

讀表格信息的方法比較類似于坐標(biāo)系中讀圖的方法，現(xiàn)舉一具體例子說明：

（2014黃岡中考）某地實(shí)行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；

二、居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按表一的方式結(jié)算），報(bào)銷看病的醫(yī)療費(fèi)用。如圖表一：

[居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用＼&醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷辦法＼&不超過n元的部分＼&全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全額報(bào)銷）＼&超過n元但不超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)k%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)＼&超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)20%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)＼&]

設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元。

（1）當(dāng)0≤x≤n時，y=70；當(dāng)n

這是一道學(xué)生做起來比較困難的應(yīng)用題，難點(diǎn)就在表格信息的正確提取。讀懂表格，首先要讀懂每一欄或每一列的含義，然后行列搭配閱讀，轉(zhuǎn)化成常態(tài)的文字表達(dá)，再抓住關(guān)鍵字眼著重理解即可。表格閱讀要抓好難點(diǎn)突破，如表一的閱讀有兩個難點(diǎn)，一是將報(bào)銷方式分成了三段，計(jì)算報(bào)銷額度需要將醫(yī)療費(fèi)根據(jù)數(shù)額分成一塊或者兩塊或者三塊來分別計(jì)算后求和；二是字母比較多，讓人看著容易發(fā)昏。借助于特值舉例的方法，比如令n=500，k=30，再隨意給出幾個醫(yī)療費(fèi)數(shù)據(jù)，估算一下，既可以幫助理解表格含義，也化解了字母帶來的理解障礙。讀懂了這些，完成解答就只是需要一個規(guī)范操作的過程了。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳

“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動啟事

所謂“以學(xué)定教”，是指依據(jù)學(xué)情確定教學(xué)的起點(diǎn)、方法和策略?！耙詫W(xué)定教”尊重學(xué)生、以生為本，真正體現(xiàn)了教學(xué)是為了學(xué)生的發(fā)展的理念。新課程實(shí)施以來，教師們基本上都接受了“以學(xué)定教”的理念，但如何實(shí)踐“以學(xué)定教”？不同的教師有不同的做法。2014年，本刊編輯部將開展“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：

一、征文要求

1. 參評文章需緊扣“以學(xué)定教話教學(xué)”這一主題，結(jié)合教育教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)作者自身的思考，做到敘述生動、分析深入、邏輯清晰。

2. 征文題目自擬，文體不限，可以是論文、敘事、隨筆等，字?jǐn)?shù)控制在3500字以內(nèi)。

3. 征文請以附件形式發(fā)送到電子信箱hbjyzwhd@163.com，并留下詳細(xì)的通信地址、聯(lián)系方式。

4. 活動截止時間是2014年12月31日。

二、評選與表彰

1. 征文截止后，本刊將組織專家集中評審，擬評出一至三等獎各若干名，并頒發(fā)獲獎證書。為表彰積極組織參加征文活動的各級教研部門及學(xué)校，特設(shè)組織獎若干名。

2. 特別優(yōu)秀的參評文章，本刊將開辟專欄予以發(fā)表，其他優(yōu)秀文章也可另行結(jié)集出版。

3. 征文評審費(fèi)每篇80元，評審費(fèi)請通過郵局寄至：武漢市洪山區(qū)珞喻路78號長江傳媒大廈24樓《湖北教育》編輯部收。

《湖北教育》編輯部

2013年12月31日

2.圖象形式的文本材料閱讀

首先，要指導(dǎo)學(xué)生找到閱讀的切入點(diǎn)。圖象信息問題肯定配有簡要的文字?jǐn)⑹觯Y(jié)合圖形閱讀文字內(nèi)容是切入點(diǎn)，將文字內(nèi)容反映在圖象上的點(diǎn)或者線找到，圖象上和文字對應(yīng)的部分成為后續(xù)讀圖的參照。

其二，培養(yǎng)學(xué)生良好的看圖習(xí)慣?？磮D講究橫縱結(jié)合，我們常常說，看圖要“橫看豎看、左思右想”。這就是指無論是整體看圖還是看其中一個點(diǎn)都要橫縱結(jié)合，從左往右看。對著橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際內(nèi)涵，從左往右看圖象的走向，從總體上把握實(shí)際問題的背景及增減性。

其三，教給學(xué)生正確的讀圖順序。讀圖應(yīng)該有一個清晰的程序，老師要引導(dǎo)學(xué)生做一些歸納，讓讀圖有章可循。我習(xí)慣于指導(dǎo)學(xué)生按由表及里、粗到細(xì)的順序來讀懂圖象。先讓學(xué)生明確橫軸、縱軸各表示什么數(shù)學(xué)量，單位是什么。其次，根據(jù)圖象形狀，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，分析圖象所表達(dá)的背景資料，揭示其數(shù)學(xué)特性和規(guī)律：如自變量的取值范圍、函數(shù)值的范圍、增減性、對稱性、特殊點(diǎn)（交點(diǎn)、邊界點(diǎn)、最值點(diǎn)）等，然后研究圖象上關(guān)鍵點(diǎn)，從橫縱坐標(biāo)都已知的點(diǎn)開始，逐步延伸到知道一個坐標(biāo)的點(diǎn)，有需要再進(jìn)而推進(jìn)到坐標(biāo)完全未知的點(diǎn)?？傊瑥淖鴺?biāo)軸切入，到線的內(nèi)涵把握，再弄懂線上相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，一個圖象就讀明白了。

3.表格形式的文本材料閱讀

表格是承載實(shí)際問題的另一種非常常見的載體，這源于現(xiàn)實(shí)生活中，利用表格傳遞信息的情況很多，銀行有利率表，移動公司有資費(fèi)說明表，保險(xiǎn)公司有理賠方式表等等，表格蘊(yùn)含的信息量同樣很大并且很清晰，備受中考命題者青睞。像今年武漢、黃岡、襄陽、孝感等地的中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，都是文字加表格模式表述，讀懂表格，成為解題的關(guān)鍵。

讀表格信息的方法比較類似于坐標(biāo)系中讀圖的方法，現(xiàn)舉一具體例子說明：

（2014黃岡中考）某地實(shí)行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；

二、居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按表一的方式結(jié)算），報(bào)銷看病的醫(yī)療費(fèi)用。如圖表一：

[居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用＼&醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷辦法＼&不超過n元的部分＼&全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全額報(bào)銷）＼&超過n元但不超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)k%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)＼&超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)20%，其余由醫(yī)保基金承擔(dān)＼&]

設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元。

（1）當(dāng)0≤x≤n時，y=70；當(dāng)n

這是一道學(xué)生做起來比較困難的應(yīng)用題，難點(diǎn)就在表格信息的正確提取。讀懂表格，首先要讀懂每一欄或每一列的含義，然后行列搭配閱讀，轉(zhuǎn)化成常態(tài)的文字表達(dá)，再抓住關(guān)鍵字眼著重理解即可。表格閱讀要抓好難點(diǎn)突破，如表一的閱讀有兩個難點(diǎn)，一是將報(bào)銷方式分成了三段，計(jì)算報(bào)銷額度需要將醫(yī)療費(fèi)根據(jù)數(shù)額分成一塊或者兩塊或者三塊來分別計(jì)算后求和；二是字母比較多，讓人看著容易發(fā)昏。借助于特值舉例的方法，比如令n=500，k=30，再隨意給出幾個醫(yī)療費(fèi)數(shù)據(jù)，估算一下，既可以幫助理解表格含義，也化解了字母帶來的理解障礙。讀懂了這些，完成解答就只是需要一個規(guī)范操作的過程了。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳

“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動啟事

所謂“以學(xué)定教”，是指依據(jù)學(xué)情確定教學(xué)的起點(diǎn)、方法和策略?！耙詫W(xué)定教”尊重學(xué)生、以生為本，真正體現(xiàn)了教學(xué)是為了學(xué)生的發(fā)展的理念。新課程實(shí)施以來，教師們基本上都接受了“以學(xué)定教”的理念，但如何實(shí)踐“以學(xué)定教”？不同的教師有不同的做法。2014年，本刊編輯部將開展“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：

一、征文要求

1. 參評文章需緊扣“以學(xué)定教話教學(xué)”這一主題，結(jié)合教育教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)作者自身的思考，做到敘述生動、分析深入、邏輯清晰。

2. 征文題目自擬，文體不限，可以是論文、敘事、隨筆等，字?jǐn)?shù)控制在3500字以內(nèi)。

3. 征文請以附件形式發(fā)送到電子信箱hbjyzwhd@163.com，并留下詳細(xì)的通信地址、聯(lián)系方式。

4. 活動截止時間是2014年12月31日。

二、評選與表彰

1. 征文截止后，本刊將組織專家集中評審，擬評出一至三等獎各若干名，并頒發(fā)獲獎證書。為表彰積極組織參加征文活動的各級教研部門及學(xué)校，特設(shè)組織獎若干名。

2. 特別優(yōu)秀的參評文章，本刊將開辟專欄予以發(fā)表，其他優(yōu)秀文章也可另行結(jié)集出版。

3. 征文評審費(fèi)每篇80元，評審費(fèi)請通過郵局寄至：武漢市洪山區(qū)珞喻路78號長江傳媒大廈24樓《湖北教育》編輯部收。

《湖北教育》編輯部

2013年12月31日

2.圖象形式的文本材料閱讀

首先，要指導(dǎo)學(xué)生找到閱讀的切入點(diǎn)。圖象信息問題肯定配有簡要的文字?jǐn)⑹?，結(jié)合圖形閱讀文字內(nèi)容是切入點(diǎn)，將文字內(nèi)容反映在圖象上的點(diǎn)或者線找到，圖象上和文字對應(yīng)的部分成為后續(xù)讀圖的參照。

其二，培養(yǎng)學(xué)生良好的看圖習(xí)慣?？磮D講究橫縱結(jié)合，我們常常說，看圖要“橫看豎看、左思右想”。這就是指無論是整體看圖還是看其中一個點(diǎn)都要橫縱結(jié)合，從左往右看。對著橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際內(nèi)涵，從左往右看圖象的走向，從總體上把握實(shí)際問題的背景及增減性。

其三，教給學(xué)生正確的讀圖順序。讀圖應(yīng)該有一個清晰的程序，老師要引導(dǎo)學(xué)生做一些歸納，讓讀圖有章可循。我習(xí)慣于指導(dǎo)學(xué)生按由表及里、粗到細(xì)的順序來讀懂圖象。先讓學(xué)生明確橫軸、縱軸各表示什么數(shù)學(xué)量，單位是什么。其次，根據(jù)圖象形狀，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，分析圖象所表達(dá)的背景資料，揭示其數(shù)學(xué)特性和規(guī)律：如自變量的取值范圍、函數(shù)值的范圍、增減性、對稱性、特殊點(diǎn)（交點(diǎn)、邊界點(diǎn)、最值點(diǎn)）等，然后研究圖象上關(guān)鍵點(diǎn)，從橫縱坐標(biāo)都已知的點(diǎn)開始，逐步延伸到知道一個坐標(biāo)的點(diǎn)，有需要再進(jìn)而推進(jìn)到坐標(biāo)完全未知的點(diǎn)?？傊?，從坐標(biāo)軸切入，到線的內(nèi)涵把握，再弄懂線上相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，一個圖象就讀明白了。

3.表格形式的文本材料閱讀

表格是承載實(shí)際問題的另一種非常常見的載體，這源于現(xiàn)實(shí)生活中，利用表格傳遞信息的情況很多，銀行有利率表，移動公司有資費(fèi)說明表，保險(xiǎn)公司有理賠方式表等等，表格蘊(yùn)含的信息量同樣很大并且很清晰，備受中考命題者青睞。像今年武漢、黃岡、襄陽、孝感等地的中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，都是文字加表格模式表述，讀懂表格，成為解題的關(guān)鍵。

讀表格信息的方法比較類似于坐標(biāo)系中讀圖的方法，現(xiàn)舉一具體例子說明：

（2014黃岡中考）某地實(shí)行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；

二、居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按表一的方式結(jié)算），報(bào)銷看病的醫(yī)療費(fèi)用。如圖表一：

[居民個人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用＼&醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷辦法＼&不超過n元的部分＼&全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全額報(bào)銷）＼&超過n元但不超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)k%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)＼&超過6000元的部分＼&個人承擔(dān)20%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)＼&]

設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元。

（1）當(dāng)0≤x≤n時，y=70；當(dāng)n

這是一道學(xué)生做起來比較困難的應(yīng)用題，難點(diǎn)就在表格信息的正確提取。讀懂表格，首先要讀懂每一欄或每一列的含義，然后行列搭配閱讀，轉(zhuǎn)化成常態(tài)的文字表達(dá)，再抓住關(guān)鍵字眼著重理解即可。表格閱讀要抓好難點(diǎn)突破，如表一的閱讀有兩個難點(diǎn)，一是將報(bào)銷方式分成了三段，計(jì)算報(bào)銷額度需要將醫(yī)療費(fèi)根據(jù)數(shù)額分成一塊或者兩塊或者三塊來分別計(jì)算后求和；二是字母比較多，讓人看著容易發(fā)昏。借助于特值舉例的方法，比如令n=500，k=30，再隨意給出幾個醫(yī)療費(fèi)數(shù)據(jù)，估算一下，既可以幫助理解表格含義，也化解了字母帶來的理解障礙。讀懂了這些，完成解答就只是需要一個規(guī)范操作的過程了。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳

“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動啟事

所謂“以學(xué)定教”，是指依據(jù)學(xué)情確定教學(xué)的起點(diǎn)、方法和策略?！耙詫W(xué)定教”尊重學(xué)生、以生為本，真正體現(xiàn)了教學(xué)是為了學(xué)生的發(fā)展的理念。新課程實(shí)施以來，教師們基本上都接受了“以學(xué)定教”的理念，但如何實(shí)踐“以學(xué)定教”？不同的教師有不同的做法。2014年，本刊編輯部將開展“以學(xué)定教話教學(xué)”征文評獎活動，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：

一、征文要求

1. 參評文章需緊扣“以學(xué)定教話教學(xué)”這一主題，結(jié)合教育教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)作者自身的思考，做到敘述生動、分析深入、邏輯清晰。

2. 征文題目自擬，文體不限，可以是論文、敘事、隨筆等，字?jǐn)?shù)控制在3500字以內(nèi)。

3. 征文請以附件形式發(fā)送到電子信箱hbjyzwhd@163.com，并留下詳細(xì)的通信地址、聯(lián)系方式。

4. 活動截止時間是2014年12月31日。

二、評選與表彰

1. 征文截止后，本刊將組織專家集中評審，擬評出一至三等獎各若干名，并頒發(fā)獲獎證書。為表彰積極組織參加征文活動的各級教研部門及學(xué)校，特設(shè)組織獎若干名。

2. 特別優(yōu)秀的參評文章，本刊將開辟專欄予以發(fā)表，其他優(yōu)秀文章也可另行結(jié)集出版。

3. 征文評審費(fèi)每篇80元，評審費(fèi)請通過郵局寄至：武漢市洪山區(qū)珞喻路78號長江傳媒大廈24樓《湖北教育》編輯部收。

《湖北教育》編輯部

2013年12月31日