讓“暫停鍵”在教學(xué)中閃光

徐金星

錄音機(jī)是英語教師不可或缺的教學(xué)工具。在聽力教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度、知識(shí)點(diǎn)的難易程度以及學(xué)生掌握的實(shí)際情況等，巧妙使用暫停鍵。英語教師對(duì)暫停鍵的使用，并不是一種簡單地機(jī)械操作，而是為了在暫停中學(xué)習(xí)、在暫停中領(lǐng)悟、在暫停中提高，使之成為教學(xué)的一種“藝術(shù)”。那么，數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中科學(xué)地實(shí)施好這種暫停行為呢？

一、在新舊知識(shí)銜接時(shí)要暫停

眾所周知，數(shù)學(xué)教材中概念、定理、推論比較多，有的內(nèi)容還和前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，教師在上新課時(shí)，如果一下子把這些新東西羅列出來，學(xué)生肯定會(huì)學(xué)得比較吃力。所以，教師在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，教習(xí)新概念后，教學(xué)進(jìn)度就必須停下來，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊概念進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，將剛學(xué)的知識(shí)與前面所學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，讓學(xué)生理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系。如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念時(shí)，在講授完有理數(shù)的有關(guān)概念后，就不要急于上新內(nèi)容，可以停下來對(duì)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，可采用圖表（或者方框圖）的形式進(jìn)行小結(jié)，如下表：

有理數(shù)[整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)] 有理數(shù)[正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)]

通過停下來對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)及其有關(guān)概念有很清晰地認(rèn)識(shí)，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行一次有機(jī)整合，如果再附上幾道課堂練習(xí)就更好了?？梢?，教授新課時(shí)使用“暫停”藝術(shù)是多么的重要和必要。

此外，教材中有些問題涉及的知識(shí)點(diǎn)跨度較大，學(xué)生解答起來有一定的困難。在教學(xué)時(shí)，教師就要根據(jù)學(xué)生已掌握知識(shí)的實(shí)際，適時(shí)停下來，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和完善，這樣，不僅可以讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)連接起來，而且還可以讓他們達(dá)到既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新知識(shí)的效果。如，在解決三角形的中線與三角形的面積相聯(lián)系的問題時(shí)，教師可以適當(dāng)暫停教學(xué)進(jìn)度，聯(lián)系學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的三角形面積公式和同（等）底等（同）高的兩個(gè)三角形的面積相等的定理，慢慢地、仔細(xì)地進(jìn)行分析與講解，讓學(xué)生融會(huì)貫通，真正理解中線在等分三角形面積中的作用。

二、在解題審題時(shí)要暫停

著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題?！币龅缴朴诮忸}，審題就是第一步。在審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心讀題，要讀出題眼，要字斟句酌，弄清含義，為正確解題打好基礎(chǔ)；教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)題目條件可以推出什么結(jié)論，可以由結(jié)論反推出需要什么條件等。所有這些都需要解題者“暫?！泵つ拷忸}的沖動(dòng)，冷靜思考，看看試題可能的突破方向。

教師使用暫停藝術(shù)，可引導(dǎo)學(xué)生冷靜、全面地考慮問題。如2013年孝感數(shù)學(xué)中考試題中有這樣一道題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

很多學(xué)生覺得這一問題太簡單了，提筆就寫下：

∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴當(dāng)k<[14]時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

表面上看，解題好像是正確的，實(shí)際上，這是典型的在解題時(shí)沒有停下來審題所致的錯(cuò)題現(xiàn)象。教師如果不訓(xùn)練學(xué)生在審題時(shí)暫停沖動(dòng)，這種考慮不全、丟三落四的現(xiàn)象就會(huì)頻頻發(fā)生。

教師按下暫停鍵，可引導(dǎo)學(xué)生尋找解題捷徑。如2013年呼和浩特市中考有這樣一道試題：

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足[1α]+[1β]=-1，則m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些學(xué)生還沒審題，就直接作答，先通過解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到關(guān)于m的方程。這樣做不僅計(jì)算步驟繁瑣，而且很容易因考慮不周，得出錯(cuò)誤的答案。此時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)停下來，先審題，再分析。學(xué)生停下來認(rèn)真審題后，可發(fā)現(xiàn)由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△>0，從而求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合題意的m值。這樣，解題的效果就完全不一樣了。

隨著我們對(duì)教學(xué)不斷深入地探究，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的暫停藝術(shù)隨處可見。只要教師勤于研讀教材，科學(xué)而適時(shí)地在教學(xué)中實(shí)施暫停藝術(shù)，相信課堂的教學(xué)效果會(huì)越來越好。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳

錄音機(jī)是英語教師不可或缺的教學(xué)工具。在聽力教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度、知識(shí)點(diǎn)的難易程度以及學(xué)生掌握的實(shí)際情況等，巧妙使用暫停鍵。英語教師對(duì)暫停鍵的使用，并不是一種簡單地機(jī)械操作，而是為了在暫停中學(xué)習(xí)、在暫停中領(lǐng)悟、在暫停中提高，使之成為教學(xué)的一種“藝術(shù)”。那么，數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中科學(xué)地實(shí)施好這種暫停行為呢？

一、在新舊知識(shí)銜接時(shí)要暫停

眾所周知，數(shù)學(xué)教材中概念、定理、推論比較多，有的內(nèi)容還和前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，教師在上新課時(shí)，如果一下子把這些新東西羅列出來，學(xué)生肯定會(huì)學(xué)得比較吃力。所以，教師在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，教習(xí)新概念后，教學(xué)進(jìn)度就必須停下來，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊概念進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，將剛學(xué)的知識(shí)與前面所學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，讓學(xué)生理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系。如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念時(shí)，在講授完有理數(shù)的有關(guān)概念后，就不要急于上新內(nèi)容，可以停下來對(duì)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，可采用圖表（或者方框圖）的形式進(jìn)行小結(jié)，如下表：

有理數(shù)[整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)] 有理數(shù)[正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)]

通過停下來對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)及其有關(guān)概念有很清晰地認(rèn)識(shí)，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行一次有機(jī)整合，如果再附上幾道課堂練習(xí)就更好了?？梢?，教授新課時(shí)使用“暫?！彼囆g(shù)是多么的重要和必要。

此外，教材中有些問題涉及的知識(shí)點(diǎn)跨度較大，學(xué)生解答起來有一定的困難。在教學(xué)時(shí)，教師就要根據(jù)學(xué)生已掌握知識(shí)的實(shí)際，適時(shí)停下來，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和完善，這樣，不僅可以讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)連接起來，而且還可以讓他們達(dá)到既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新知識(shí)的效果。如，在解決三角形的中線與三角形的面積相聯(lián)系的問題時(shí)，教師可以適當(dāng)暫停教學(xué)進(jìn)度，聯(lián)系學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的三角形面積公式和同（等）底等（同）高的兩個(gè)三角形的面積相等的定理，慢慢地、仔細(xì)地進(jìn)行分析與講解，讓學(xué)生融會(huì)貫通，真正理解中線在等分三角形面積中的作用。

二、在解題審題時(shí)要暫停

著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。”要做到善于解題，審題就是第一步。在審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心讀題，要讀出題眼，要字斟句酌，弄清含義，為正確解題打好基礎(chǔ)；教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)題目條件可以推出什么結(jié)論，可以由結(jié)論反推出需要什么條件等。所有這些都需要解題者“暫?！泵つ拷忸}的沖動(dòng)，冷靜思考，看看試題可能的突破方向。

教師使用暫停藝術(shù)，可引導(dǎo)學(xué)生冷靜、全面地考慮問題。如2013年孝感數(shù)學(xué)中考試題中有這樣一道題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

很多學(xué)生覺得這一問題太簡單了，提筆就寫下：

∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴當(dāng)k<[14]時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

表面上看，解題好像是正確的，實(shí)際上，這是典型的在解題時(shí)沒有停下來審題所致的錯(cuò)題現(xiàn)象。教師如果不訓(xùn)練學(xué)生在審題時(shí)暫停沖動(dòng)，這種考慮不全、丟三落四的現(xiàn)象就會(huì)頻頻發(fā)生。

教師按下暫停鍵，可引導(dǎo)學(xué)生尋找解題捷徑。如2013年呼和浩特市中考有這樣一道試題：

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足[1α]+[1β]=-1，則m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些學(xué)生還沒審題，就直接作答，先通過解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到關(guān)于m的方程。這樣做不僅計(jì)算步驟繁瑣，而且很容易因考慮不周，得出錯(cuò)誤的答案。此時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)停下來，先審題，再分析。學(xué)生停下來認(rèn)真審題后，可發(fā)現(xiàn)由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△>0，從而求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合題意的m值。這樣，解題的效果就完全不一樣了。

隨著我們對(duì)教學(xué)不斷深入地探究，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的暫停藝術(shù)隨處可見。只要教師勤于研讀教材，科學(xué)而適時(shí)地在教學(xué)中實(shí)施暫停藝術(shù)，相信課堂的教學(xué)效果會(huì)越來越好。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳

錄音機(jī)是英語教師不可或缺的教學(xué)工具。在聽力教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度、知識(shí)點(diǎn)的難易程度以及學(xué)生掌握的實(shí)際情況等，巧妙使用暫停鍵。英語教師對(duì)暫停鍵的使用，并不是一種簡單地機(jī)械操作，而是為了在暫停中學(xué)習(xí)、在暫停中領(lǐng)悟、在暫停中提高，使之成為教學(xué)的一種“藝術(shù)”。那么，數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中科學(xué)地實(shí)施好這種暫停行為呢？

一、在新舊知識(shí)銜接時(shí)要暫停

眾所周知，數(shù)學(xué)教材中概念、定理、推論比較多，有的內(nèi)容還和前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，教師在上新課時(shí)，如果一下子把這些新東西羅列出來，學(xué)生肯定會(huì)學(xué)得比較吃力。所以，教師在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，教習(xí)新概念后，教學(xué)進(jìn)度就必須停下來，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊概念進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，將剛學(xué)的知識(shí)與前面所學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，讓學(xué)生理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系。如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念時(shí)，在講授完有理數(shù)的有關(guān)概念后，就不要急于上新內(nèi)容，可以停下來對(duì)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，可采用圖表（或者方框圖）的形式進(jìn)行小結(jié)，如下表：

有理數(shù)[整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)] 有理數(shù)[正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)]

通過停下來對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)及其有關(guān)概念有很清晰地認(rèn)識(shí)，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行一次有機(jī)整合，如果再附上幾道課堂練習(xí)就更好了?？梢姡淌谛抡n時(shí)使用“暫?！彼囆g(shù)是多么的重要和必要。

此外，教材中有些問題涉及的知識(shí)點(diǎn)跨度較大，學(xué)生解答起來有一定的困難。在教學(xué)時(shí)，教師就要根據(jù)學(xué)生已掌握知識(shí)的實(shí)際，適時(shí)停下來，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和完善，這樣，不僅可以讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)連接起來，而且還可以讓他們達(dá)到既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新知識(shí)的效果。如，在解決三角形的中線與三角形的面積相聯(lián)系的問題時(shí)，教師可以適當(dāng)暫停教學(xué)進(jìn)度，聯(lián)系學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的三角形面積公式和同（等）底等（同）高的兩個(gè)三角形的面積相等的定理，慢慢地、仔細(xì)地進(jìn)行分析與講解，讓學(xué)生融會(huì)貫通，真正理解中線在等分三角形面積中的作用。

二、在解題審題時(shí)要暫停

著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。”要做到善于解題，審題就是第一步。在審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心讀題，要讀出題眼，要字斟句酌，弄清含義，為正確解題打好基礎(chǔ)；教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)題目條件可以推出什么結(jié)論，可以由結(jié)論反推出需要什么條件等。所有這些都需要解題者“暫?！泵つ拷忸}的沖動(dòng)，冷靜思考，看看試題可能的突破方向。

教師使用暫停藝術(shù)，可引導(dǎo)學(xué)生冷靜、全面地考慮問題。如2013年孝感數(shù)學(xué)中考試題中有這樣一道題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

很多學(xué)生覺得這一問題太簡單了，提筆就寫下：

∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴當(dāng)k<[14]時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

表面上看，解題好像是正確的，實(shí)際上，這是典型的在解題時(shí)沒有停下來審題所致的錯(cuò)題現(xiàn)象。教師如果不訓(xùn)練學(xué)生在審題時(shí)暫停沖動(dòng)，這種考慮不全、丟三落四的現(xiàn)象就會(huì)頻頻發(fā)生。

教師按下暫停鍵，可引導(dǎo)學(xué)生尋找解題捷徑。如2013年呼和浩特市中考有這樣一道試題：

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足[1α]+[1β]=-1，則m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些學(xué)生還沒審題，就直接作答，先通過解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到關(guān)于m的方程。這樣做不僅計(jì)算步驟繁瑣，而且很容易因考慮不周，得出錯(cuò)誤的答案。此時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)停下來，先審題，再分析。學(xué)生停下來認(rèn)真審題后，可發(fā)現(xiàn)由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△>0，從而求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合題意的m值。這樣，解題的效果就完全不一樣了。

隨著我們對(duì)教學(xué)不斷深入地探究，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的暫停藝術(shù)隨處可見。只要教師勤于研讀教材，科學(xué)而適時(shí)地在教學(xué)中實(shí)施暫停藝術(shù)，相信課堂的教學(xué)效果會(huì)越來越好。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳