探尋數(shù)學(xué)有效教學(xué)的有效路徑

李玉成

摘 要： 從A到B的路徑有很多條，我們始終在尋找的就是從A到的B的那條線段，最近路線，即最有效的路徑。那如何找到這條最有效的路徑呢？了解學(xué)生的起點(diǎn)，做好“有效”的鋪墊，選取有用的素材，開始“有效”的旅程。如何防止走上歧路呢？防止熱鬧的形式掩埋了數(shù)學(xué)思考，防止多媒體演示代替了動(dòng)手操作，防止群體討論淡化了個(gè)性思考。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 有效途徑

早在十七世紀(jì)，夸美紐斯在《大教學(xué)論》中就第一次提到教育的效益問題。斯賓塞提出了“什么知識(shí)最有價(jià)值”，這是最古老的對(duì)有效提出的理論。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》指出，所謂有效，主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生獲得的具體的進(jìn)步和發(fā)展。

一

從A到B的路徑有很多條，我們始終在尋找的就是從A到的B的那條線段，最近路線，即最有效的路徑。那如何找到這條最有效的路徑呢？

（一）了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做好“有效”的鋪墊。

1.關(guān)注已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)是從已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)開始，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)是基于舊知識(shí)的認(rèn)知建構(gòu)，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息，也就是說學(xué)生不是空著腦袋過來學(xué)習(xí)的，而腦袋里裝著什么，也就是我們所說的學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)則是我們?cè)O(shè)計(jì)教學(xué)過程的前提和基礎(chǔ)。我們說尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就是幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”，讓新舊知識(shí)之間建立其非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，更好地形成知識(shí)體系。

2.鼓勵(lì)大膽地聯(lián)想和猜測。學(xué)生對(duì)于新要學(xué)的知識(shí)是否感興趣，是否具有求知欲望和好奇心理，關(guān)系到學(xué)生能不能發(fā)揮在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性。學(xué)生在接收新知之前總會(huì)或多或少的能有自己的聯(lián)想和猜測。大膽的、發(fā)散的聯(lián)想有利于使學(xué)生提起接收新知識(shí)的興趣，同時(shí)這樣的聯(lián)想一定是從已知開始，一個(gè)簡單的猜測，更能激發(fā)起求知欲望。在輕松愉快的節(jié)奏中開始一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

（二）選取方便適用的素材，開始“有效”的旅程。

1.創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。情境是數(shù)學(xué)課堂的一道亮麗的風(fēng)景，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成和發(fā)展能力的重要平臺(tái)，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具體問題與抽象概念之間的橋梁，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，要善于把教材內(nèi)容與生活情境有機(jī)結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)知識(shí)看得見、摸得著。

2.預(yù)設(shè)可操作的實(shí)踐活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不能單純地依賴教師的傳授、學(xué)生的模仿和記憶，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)分不開的，動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的探究發(fā)現(xiàn)解決問題和獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

3.解決突發(fā)生成的問題。學(xué)生獲得信息的來源廣泛，在課堂教學(xué)中，面對(duì)“活生生”的個(gè)體，依舊有太多的不確定性，更有出乎意料的事情發(fā)生。教師如何抓住課堂教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成因素，使之成為提高學(xué)生知識(shí)、能力、情感的催化劑呢？葉瀾教授在她的“新基礎(chǔ)教育”中提出了課堂動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)是指課堂中不能機(jī)械地按原先確定的思路開展教學(xué)，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況靈活地調(diào)整、生成新的與原計(jì)劃不同的教學(xué)流程，使課堂處于動(dòng)態(tài)和不斷生成的過程中，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。

因此，一堂精彩的數(shù)學(xué)課需要老師用一顆靈動(dòng)的心去感應(yīng)，用一雙智慧的眼睛去捕捉。教師應(yīng)隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見及精彩瞬間，使課堂成為師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)，成為師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空。一個(gè)充滿智慧的教師的課堂一定會(huì)有一次次美麗的“生成”。

二

從A到B的路線還有很多條，如何防止走上歧路呢？在轟轟烈烈的新的課程改革背景下，越來越多的障礙阻擋住通往有效、高效的路。

（一）防止熱鬧的形式掩埋了數(shù)學(xué)思考。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這些過程中，很容易讓課堂變得熱鬧，但熱鬧的背后，很容易忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。所以要防止熱鬧的形式掩埋了數(shù)學(xué)思考。

（二）防止多媒體演示代替了動(dòng)手操作。

隨著素質(zhì)教育的不斷深入和現(xiàn)代教育技術(shù)的不成熟，多媒體越來越成為課堂教學(xué)的得力助手，其形象、直觀、方便、高效，使現(xiàn)在的課堂越發(fā)增添了科技的色彩，但是否可以直接代替了很多需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)？新課程指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如果僅僅用多媒體演示，效果是很顯著的，但是其中操作的過程，學(xué)生這種動(dòng)手的能力及理解知識(shí)之間的聯(lián)系也就沒有那么深刻了，所以要防止多媒體演示代替了動(dòng)手操作。

（三）防止群體討論淡化了個(gè)性思考。

合作交流是課堂上常用的教學(xué)方式，通常采用小組群體討論合作交流，合作交流首先是學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力、問題意識(shí)和合作意識(shí)得到了發(fā)展。但是群體熱鬧的交流的背后是否隱藏著隱患。?？吹剑?dāng)老師宣布“開始小組討論”時(shí)，一部分思維敏捷、語言表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生積極響應(yīng)，而另一部分學(xué)生反應(yīng)較慢，變成了“聽眾”。所以要防止群體討論淡化了個(gè)性思考。

總之，課堂教學(xué)必須是一種有目的的、講求效益的活動(dòng)。教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)不斷地在教學(xué)實(shí)踐中充實(shí)自己、完善自己，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。