淺析初中數(shù)學(xué)問題案例有效教學(xué)策略的運(yùn)用

吳彩娣

摘 要： 問題是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的外在表現(xiàn)和生動(dòng)概括。教師在問題案例講解過程中，需要運(yùn)用到各種各樣、行之有效的教學(xué)策略和手段，引導(dǎo)學(xué)生探析解答問題案例活動(dòng)，傳授解決問題的策略方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。作者根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求，對(duì)初中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中，有效教學(xué)策略的正確、高效運(yùn)用，從不同方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 問題案例 有效教學(xué) 教學(xué)策略

案例教學(xué)是新課改下教師有效教學(xué)的主要形式和有效手段。教無定法，貴在得法。在問題案例教學(xué)過程中，教學(xué)方法不是一成不變的，而是各種各樣、不拘一格的。教師在問題案例講解過程中，應(yīng)采取行之有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生探析問題、找尋思路，幫助學(xué)生掌握探究的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。筆者現(xiàn)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求，對(duì)初中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中，有效教學(xué)策略的正確、高效運(yùn)用，從不同方面進(jìn)行了論述。

一、利用數(shù)學(xué)學(xué)科豐富特性，在問題案例教學(xué)中采用情景式教學(xué)策略。

問題案例應(yīng)具有數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的豐富情感特性和鮮活典型特征。教育學(xué)家衛(wèi)留成認(rèn)為，問題案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要形式，應(yīng)時(shí)刻展現(xiàn)出豐富的教學(xué)資源和生動(dòng)的情感特性。部分初中數(shù)學(xué)教師片面地認(rèn)為案例教學(xué)就是傳授解題方法和策略，未能充分發(fā)揮問題案例情感激勵(lì)功能。這就要求初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將問題案例教學(xué)作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感的有效手段之一，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富教學(xué)資源、生動(dòng)教學(xué)內(nèi)容、趣味問題案例等特性，將情景教學(xué)滲透到案例教學(xué)活動(dòng)中，在問題案例設(shè)置上實(shí)施情景式教學(xué)方式，為案例教學(xué)深入開展打下情感基礎(chǔ)。

問題1：如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為9：4，那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為多少？

問題2：紅旗小學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量旗桿的高度實(shí)踐活動(dòng)中，在上午9點(diǎn)時(shí)測(cè)得身高1，4米的小明在太陽下的影長為2米，此時(shí)此刻，該興趣小組測(cè)出旗桿的影長為25米，那么旗桿的高度是多少米？

以上是教師在“相似比”案例教學(xué)活動(dòng)所設(shè)置的兩個(gè)問題案例。通過對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，問題1采用的直接展示的方法，未能將數(shù)學(xué)學(xué)科生動(dòng)、豐富特性具體展現(xiàn)，學(xué)生不容易產(chǎn)生情感“共鳴”。問題2將相似比知識(shí)通過現(xiàn)實(shí)生活案例進(jìn)行展示，拉進(jìn)與學(xué)生之間的“距離”，使學(xué)生的情感得到有效“刺激”，帶著積極情感進(jìn)入探析活動(dòng)。

二、抓住教學(xué)過程雙邊特點(diǎn)，在問題案例教學(xué)中采用互動(dòng)式教學(xué)策略。

教學(xué)活動(dòng)的過程，就是教師與學(xué)生圍繞某一話題、某一問題、某一觀點(diǎn)進(jìn)行交流、討論、辨析的雙邊互動(dòng)過程。雙邊性、互動(dòng)性是其重要的內(nèi)在特性。問題案例教學(xué)包含了師生雙邊之間、生生之間的互動(dòng)特點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，教師講、學(xué)生聽的單向性教學(xué)模式，缺少師生之間的互動(dòng)過程和生生之間的合作過程，教師強(qiáng)行灌輸知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)生未能深入?yún)⑴c其中，教學(xué)效率低下。初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中，要將師生之間、生生之間雙邊互動(dòng)、合作交流融入其中，采用互動(dòng)式教學(xué)策略，進(jìn)行問題案例教學(xué)活動(dòng)，圍繞解題思路、解題方法、解題規(guī)律等進(jìn)行雙邊互動(dòng)活動(dòng)，將問題案例教學(xué)過程變?yōu)閹熒?dòng)的過程。

問題3：如圖所示，在△ABC中，已知AB=AC，D是邊AB上一點(diǎn)，延長CA至E點(diǎn)，使AE與AD之間相等。試結(jié)合所學(xué)知識(shí)，確定出ED與BC之間的位置關(guān)系，證明其結(jié)論。

教師采用師生交流、生生合作的互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生提出“解題時(shí)需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容？”、“該問題解題要求與條件之間存在什么關(guān)系？”、“試找出解決問題的方法？”等要求。學(xué)生小組合作探究活動(dòng)，經(jīng)過交流、討論活動(dòng)，指出：“該問題解答時(shí)要運(yùn)用到等腰三角形的性質(zhì)及三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，從該問題解答要求內(nèi)容看，解題時(shí)需要添加輔助線，延長ED與AB相交于點(diǎn)F，通過題意及三角形的外角和性質(zhì)等內(nèi)容，確定出ED與BC的位置關(guān)系。”教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探析結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充完善活動(dòng)，共同歸納總結(jié)出解決問題方法。

三、緊扣課改能力培養(yǎng)目標(biāo)，在問題案例教學(xué)中采用探析式教學(xué)策略。

問題4：如圖所示，已知有一個(gè)拋物線y=-1/4x■+bx+4，該拋物線與x軸相交于A和B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，如果此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）。（1）求出這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式及其對(duì)稱軸方程；（2）如果連接AC、BC，此時(shí)圍成的△AOC與△COB之間是否構(gòu)成相似？試寫出證明過程。

學(xué)生探析問題后認(rèn)為：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b的值，即可得到拋物線解析式，再根據(jù)對(duì)稱軸方程列式計(jì)算即可得解；（2）令y=0，解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0求出y的值得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出OA、OB、OC，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似證明。

解題過程略。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，討論歸納出本題的解答方法是：正確運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

在上述問題案例教學(xué)中，教師將問題案例教學(xué)作為貫徹落實(shí)新課改目標(biāo)要求，特別是學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)要求的有效途徑，將問題案例的探析、解題思路的探尋、解答方法的歸納等任務(wù)，交由學(xué)生群體共同完成，同時(shí)教師要做好引導(dǎo)和指導(dǎo)工作。學(xué)生在分析問題條件、探尋條件關(guān)系、探究解題思路、歸納解題策略等實(shí)踐活動(dòng)中，動(dòng)手能力、思維能力和合作能力等學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)和鍛煉。

初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)始終貫徹落實(shí)好新課改提出的“學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)第一要?jiǎng)?wù)”的要求，提供學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在有效實(shí)踐和鍛煉中，學(xué)習(xí)能力水平得到切實(shí)提升。

四、發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)指導(dǎo)特性，在問題案例教學(xué)中采用評(píng)價(jià)式教學(xué)策略。

評(píng)價(jià)式教學(xué)活動(dòng)有效運(yùn)用，能夠讓學(xué)生在評(píng)價(jià)、評(píng)判、辨析等過程中，自我評(píng)判能力、自我反思能力、語言表達(dá)能力等獲得有效鍛煉，同時(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠得到科學(xué)養(yǎng)成。初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的指導(dǎo)和促進(jìn)作用，針對(duì)學(xué)生探析、解答、歸納等實(shí)踐活動(dòng)中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)析工作，通過自我反思、評(píng)析指導(dǎo)、總結(jié)歸納、表達(dá)觀點(diǎn)等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成。在此過程中，教師要切實(shí)做好引導(dǎo)和指導(dǎo)工作。

以上是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中教學(xué)策略的運(yùn)用所做的論述。希望初中數(shù)學(xué)教師為問題案例有效教學(xué)深入、高效實(shí)施，提出科學(xué)、合作的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為有效教學(xué)作貢獻(xiàn)。