高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探討

李劍，劉燚

摘要：針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，提出教學(xué)改革的必要性，論述了對(duì)高等數(shù)學(xué)在教育思想、教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面改革的思考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）09-0039-03

一、引言

隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和高等教育水平的不斷提高，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域也在急劇擴(kuò)大，影響著人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不在局限于傳統(tǒng)的物理、力學(xué)、普通工程技術(shù)的范圍，而擴(kuò)展到了包括生物、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、氣象、人口、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)學(xué)等及其廣泛的領(lǐng)域，從而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中一門重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力、創(chuàng)新思維能力，開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生綜合素質(zhì)等都起著非常重要的作用，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直接影響高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。

二、高等數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一，無(wú)法適應(yīng)時(shí)代的要求。在基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革進(jìn)行的如火如荼的情況下，高等教育的教學(xué)中卻依然固守著傳統(tǒng)模式。受傳統(tǒng)教育思想影響，高等數(shù)學(xué)教學(xué)就是教授書本知識(shí)，這種以教師為中心的教育教學(xué)理念和模式不能啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，僅僅是將學(xué)習(xí)的過(guò)程看成是被動(dòng)的接受和簡(jiǎn)單的信息積累過(guò)程，不能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉和分析，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

2.教學(xué)內(nèi)容更新慢，未滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念?，F(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材體系很多都是數(shù)十年以前的內(nèi)容體系，現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展迅速，出現(xiàn)了很多新的變化和成果，相對(duì)滯后的內(nèi)容體系未能及時(shí)吸收現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的最新理念和成果，這不利于學(xué)生知識(shí)面和視野的拓寬。

3.教學(xué)內(nèi)容抽象，對(duì)學(xué)生缺乏吸引力。高等數(shù)學(xué)相對(duì)中學(xué)的初等數(shù)學(xué)而言，更加抽象。比如微積分的研究對(duì)象是函數(shù)，采用的是極限的思想和方法，在反映函數(shù)的變化趨勢(shì)時(shí)是通過(guò)一個(gè)無(wú)限的過(guò)程，而這個(gè)無(wú)限的過(guò)程是用一個(gè)抽象的概念——極限描述的。這種抽象的無(wú)限過(guò)程，對(duì)于在中學(xué)階段已經(jīng)習(xí)慣于處理那些具體數(shù)字問(wèn)題的大一新生，是有挑戰(zhàn)性的，使他們顯得極不適應(yīng)。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)中新出現(xiàn)的積分符號(hào)、矩陣符號(hào)、行列式符號(hào)等更強(qiáng)化了概念的抽象性。此外，教材內(nèi)容偏重理論知識(shí)而與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的聯(lián)系不夠緊密。以上不僅影響他們的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響到他們的學(xué)習(xí)興趣。

4.存在課時(shí)緊張與內(nèi)容較多的矛盾。高等數(shù)學(xué)一般包括微積分、線性代數(shù)、空間解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)、常微分方程等幾大塊內(nèi)容，如此多的內(nèi)容都要求學(xué)生在一年左右的時(shí)間掌握，這無(wú)疑增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。從而不可避免地使一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了畏難情緒，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和興趣。

三、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革

1.轉(zhuǎn)變教育思想，更新教學(xué)理念。現(xiàn)代教育思想強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，主張教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的辯證統(tǒng)一；強(qiáng)調(diào)教材的基本性和結(jié)構(gòu)性，重視應(yīng)用，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)探索去獲取知識(shí)；強(qiáng)調(diào)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成主動(dòng)參與的意識(shí)；強(qiáng)調(diào)教育的平等化和個(gè)性化。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和方法的訓(xùn)練，教師要善于研究教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，了解與其他學(xué)科之間縱向和橫向聯(lián)系。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，要善于設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析和總結(jié)得出結(jié)論和方法，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過(guò)教學(xué)，提高學(xué)生科學(xué)的分析和解決問(wèn)題能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。

2.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)。為了響應(yīng)教育部提出“淡化專業(yè)，加強(qiáng)基礎(chǔ)，拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)適應(yīng)性，培養(yǎng)具有競(jìng)爭(zhēng)能力的大學(xué)生”的要求，在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的條件下，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)具有高度的思想性、科學(xué)性、先進(jìn)性、系統(tǒng)性和教學(xué)的適應(yīng)性，要有助于激發(fā)學(xué)生立志成才，有助于掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，這就要求我們必須優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。首先，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容采取簡(jiǎn)單回顧的方式，順利完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過(guò)度，例如，函數(shù)部分冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等中學(xué)教材都有，為了減少重復(fù)，可以不用在正文中講述。其次，教材內(nèi)容應(yīng)有針對(duì)性、多層次，不同的專業(yè)因材施教，使得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會(huì)相結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力；例如，工科中的電子、電器和自動(dòng)化專業(yè)可以加強(qiáng)傅里葉級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變化的教學(xué)，經(jīng)管專業(yè)融進(jìn)經(jīng)濟(jì)函數(shù)等內(nèi)容，對(duì)微積分的一些定理制作簡(jiǎn)要的闡述，以適應(yīng)專業(yè)目標(biāo)的培養(yǎng)。最后，開設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課和建模課，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，養(yǎng)成學(xué)生利用軟件解決問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和科研打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.改革教學(xué)方法，重視能力培養(yǎng)。以學(xué)生為主體的教學(xué)改革，就是確立以學(xué)生為中心的觀念，強(qiáng)化師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。傳統(tǒng)教學(xué)方法都是以教師灌輸為主，再者由于考研升學(xué)壓力的存在，使得我們教師授課都緊緊圍繞考研進(jìn)行，沒(méi)有給學(xué)生留下更多的思考空間，所以我們提倡“師生互動(dòng)”的教學(xué)方法，使得師生雙方在教學(xué)的過(guò)程中都能充分的發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性。因?yàn)閷W(xué)生的個(gè)體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的影響，教師教學(xué)要適應(yīng)學(xué)生的聽課要求。當(dāng)今社會(huì)需要適用性和研究型人才，數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)人們創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題能力有著積極作用，這就要求我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)為專業(yè)服務(wù)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作為工具的作用，重視應(yīng)用。針對(duì)以上原因這就要求教師授課方式多樣性，即使同樣的內(nèi)容針對(duì)不同的專業(yè)，層次不同的學(xué)生，采用不同的授課方式，強(qiáng)化課堂教學(xué)的互動(dòng)性。

4.改革教學(xué)手段，提升課堂教學(xué)吸引力。在教學(xué)手段方面，應(yīng)將傳統(tǒng)的手段與現(xiàn)代化的教學(xué)方法結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)的吸引力。采取把多媒體引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，充分利用圖像、聲音、動(dòng)畫創(chuàng)造出生動(dòng)的教學(xué)氛圍，它能更清晰直觀、形象生動(dòng)、增大課堂內(nèi)容的信息量。高等數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常強(qiáng)的學(xué)科，需要大量的推理和運(yùn)算，多媒體教學(xué)也不能完全充當(dāng)整個(gè)課堂教學(xué)手段，它應(yīng)與“黑板加粉筆”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。例如，可以將教學(xué)內(nèi)容錄成視頻公布在校園網(wǎng)上，建立網(wǎng)絡(luò)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)，可供學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行自學(xué)，也可以讓課堂上沒(méi)有聽懂的同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)；構(gòu)建輔導(dǎo)答疑平臺(tái)，將抽象的數(shù)學(xué)原理較為直觀生動(dòng)的展示給學(xué)生，節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，減輕教師負(fù)擔(dān)。

5.提升教師水平，科研項(xiàng)目帶動(dòng)，科研教學(xué)相長(zhǎng)。教師是教學(xué)改革的參與者，改革的成敗關(guān)鍵在于教師。作為高等數(shù)學(xué)學(xué)科教師大多來(lái)自于師范類高校，他們理論功底深厚，教學(xué)能力突出，然而他們多數(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用探索較少，尤其在工程技術(shù)方面，那么他們又怎么能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這就要求教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)與交流，與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課積極參與、探討，帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)；利用科研項(xiàng)目帶動(dòng)，讓學(xué)生參與其中進(jìn)行科研訓(xùn)練，進(jìn)而提高教學(xué)效果。積極參與科研活動(dòng)，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)知識(shí)面的深度和廣度，真正成為教學(xué)改革中的終身學(xué)習(xí)者。

四、結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它涉及了教與學(xué)的方方面面，作為教學(xué)改革的倡導(dǎo)者，教師的教育思想與教學(xué)理念、知識(shí)水平和創(chuàng)新意識(shí)等都直接關(guān)系到教改能否深入。在設(shè)計(jì)教改方案時(shí)從素質(zhì)教育的高度出發(fā)，遵循科學(xué)發(fā)展規(guī)律，融入當(dāng)代學(xué)科最前沿的內(nèi)容和方法，側(cè)重于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)更科學(xué)化、合理化。

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基金項(xiàng)目：本課題由國(guó)家自然科學(xué)基金（11371031），教育部留學(xué)回國(guó)人員基金支持。

作者簡(jiǎn)介：李劍（1977-），男，陜西華縣人，教授，博士，主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)研究。