用階段性體驗,催生數(shù)學(xué)思想的花朵

潘松梅

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，要在培養(yǎng)小學(xué)生基本技能和基本知識的基礎(chǔ)上，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使其獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此可知數(shù)學(xué)思想有多么重要。在實際教學(xué)中，單純依靠教師的講授和學(xué)生的技能訓(xùn)練并不能實現(xiàn)這一目標(biāo)。根據(jù)建構(gòu)主義理論，思想意識的建立有賴于學(xué)生的反復(fù)感知和自主體驗，這個過程既是思想的形成過程，也是學(xué)生經(jīng)驗的積累和提升的過程。那么，到底如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想呢？筆者認(rèn)為，可以分階段地發(fā)展學(xué)生的自主體驗，使數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的思維中自然生長?，F(xiàn)根據(jù)蘇教版“規(guī)律——一一間隔排列”的教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱乃伎己腕w會。

一、初步感知，建立表象

外在表象的有效建立，是思想和知識在頭腦中成功烙印的第一步。教學(xué)中教師要善于抓住學(xué)生的興趣點，設(shè)計生動而富有刺激的教學(xué)活動，給學(xué)生一個充滿吸引力的“第一印象”，引爆學(xué)生的思維。

如在“找規(guī)律——一一間隔排列”的教學(xué)初始階段，我先準(zhǔn)備好一根共系有４０顆紅色和藍(lán)色珠子相間隔的珠串，并放在一個盒子里，慢慢地抽出來三四組之后，讓學(xué)生猜測：接下來會是什么顏色？對未知充滿興趣的學(xué)生自然樂于進行這個游戲，在不斷的猜測中我引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么你認(rèn)為接下來會是藍(lán)色（紅色）？你發(fā)現(xiàn)了什么？猜一猜兩種顏色的珠子數(shù)量孰多孰少？為什么？

學(xué)生剛開始是一顆珠子一顆珠子地數(shù)，但通過討論和實踐后發(fā)現(xiàn)，想要比較兩種珠子的數(shù)量，不用一顆一顆數(shù)那么麻煩，還有一個相當(dāng)簡便的方法，只要將一顆藍(lán)色和一顆紅色當(dāng)做一組，數(shù)一數(shù)有幾組，如果正好一組一組數(shù)下來沒有剩余的，這樣就可以知道數(shù)量是相同的，反之則不同。由此我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這種數(shù)學(xué)思想叫做一一對應(yīng)，并思考：一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法使用起來好在哪里？學(xué)生從自己的操作中認(rèn)識到，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想能夠快速簡便地解決問題，增強判斷能力。

通過以上環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生興趣盎然地經(jīng)歷了一個從繁復(fù)到簡單的過程，對一一對應(yīng)思想有了一個初步的印象，也生發(fā)出想要繼續(xù)探究的情感因素，為接下來的感悟數(shù)學(xué)思想提供了契機。

二、促進感悟，實現(xiàn)內(nèi)化

數(shù)學(xué)思想的滲透，是一個潤物細(xì)無聲的過程。教學(xué)中，教師要將教學(xué)的重點放在激發(fā)學(xué)生如何理解和感悟的層面，給予學(xué)生充分的尊重，使學(xué)生感悟到屬于自己的體會，這樣才能讓數(shù)學(xué)思想內(nèi)化成為學(xué)生獨有的一部分。

如在講述完教材習(xí)題之后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進行自主操作實踐，而后對“一一間隔排列”的規(guī)律進行總結(jié)：１．首尾不同，則兩種物體數(shù)量一樣多；２．首尾相同，兩端物體比中間物體多１。

學(xué)生雖然能夠總結(jié)出規(guī)律，但未必就能夠熟練運用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。作為教師如果只是讓學(xué)生掌握這個數(shù)學(xué)規(guī)律，那么顯然就無法起到滲透數(shù)學(xué)思想的主導(dǎo)作用。此時對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，面臨一個關(guān)鍵性的問題：作為教師，是要求學(xué)生對規(guī)律進行識記背誦還是繼續(xù)引導(dǎo)其理解規(guī)律，并借此滲透數(shù)學(xué)思想呢？顯然，授人以魚不如授人以漁，在當(dāng)前新課改的理念下，我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點放在后者。

基于此，在課堂中我進行了這樣的引導(dǎo)設(shè)計：仔細(xì)想一想，這兩個規(guī)律是怎么探究出來的呢？假設(shè)你忘記了這個規(guī)律，你還能怎樣進行規(guī)律探究呢？通過設(shè)疑和反思引導(dǎo)，學(xué)生仔細(xì)回顧了整個思維過程，并感悟到即使自己將這個規(guī)律遺忘，也仍然可以采用畫圖或者是擺東西的方式來呈現(xiàn)整個過程，然后用“一一對應(yīng)的方式”對獲得的規(guī)律進行推導(dǎo)和驗證。通過以上環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生從自身的感悟出發(fā)，深刻體會到數(shù)學(xué)思想的重要性，并由此獲得對“一一間隔排列”規(guī)律的整體探究認(rèn)知，對數(shù)學(xué)思想的實用價值也有了自我體驗，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提升了數(shù)學(xué)思想的探究能力。

三、提升感覺，強化運用

對于小學(xué)生而言，更需要加強數(shù)學(xué)思想的感官刺激，因此，在教學(xué)中教師要采取多種方式，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在感覺，強化運用。

如基本習(xí)題環(huán)節(jié)，我采取由易到難、層層質(zhì)疑的教學(xué)設(shè)計：

師：你如何確定自己正確與否？

學(xué)生認(rèn)為，運用規(guī)律來檢驗即可。為此我繼續(xù)設(shè)疑：那如果你記錯規(guī)律了呢？如何判定？學(xué)生認(rèn)為，只要運用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來進行畫圖或者是拼擺即可。

通過對基本習(xí)題的質(zhì)疑，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的迫切運用感。而后我出示較難的習(xí)題：如果在棋盤上擺４６顆珠子，每２顆黃色之間放１顆紅色，一共放了幾顆紅色？學(xué)生對自己的答案并不能肯定，此時我播放動畫演示過程：將一顆紅色和一顆黃色圈在一起，此時學(xué)生體會到只要運用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，便可以解決類似的問題。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生從對一一對應(yīng)思想產(chǎn)生迫切需要開始，到體會到用一一對應(yīng)思想可以解決較難的間隔排列問題，逐漸提升數(shù)學(xué)思維，強化了對其運用的能力，從而也實現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。

總之，數(shù)學(xué)思想的滲透并非一朝一夕的事情，而是一個長期的漸進的過程。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的體驗出發(fā)，設(shè)置有效的階段性活動，搭建一個有利的發(fā)展空間，讓學(xué)生的思想之花自然綻放。

（責(zé)編羅艷）

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