學(xué)生易錯題的成因和糾正策略

章海林

一、學(xué)生易錯題產(chǎn)生的原因

１．概念混淆產(chǎn)生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學(xué)生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產(chǎn)生混淆，影響學(xué)生對題目中出現(xiàn)的概念產(chǎn)生錯誤的分析和判斷，進(jìn)而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學(xué)生認(rèn)知心理的發(fā)展，也不利于課堂教學(xué)的有效進(jìn)行，這就需要教師在教學(xué)的過程中進(jìn)行正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確地區(qū)分易混淆的概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的分析能力。例如，在學(xué)習(xí)頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學(xué)生摸球，同時要求學(xué)生記住摸到紅球的機(jī)會，通過學(xué)生記錄摸到紅球的次數(shù)和出現(xiàn)的機(jī)會，讓學(xué)生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現(xiàn)的頻率的穩(wěn)定值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，這樣就可以在學(xué)生的認(rèn)知心理中形成頻率與概率之間的聯(lián)系，進(jìn)而正確把握概率的實(shí)質(zhì)。

２．不正確的使用運(yùn)算規(guī)律造成解題的錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多教師只是要求學(xué)生強(qiáng)記數(shù)學(xué)的計(jì)算公式和解題的規(guī)律，并沒有對公式的形成過程進(jìn)行講解，學(xué)生只是憑借機(jī)械的記憶來進(jìn)行公式的運(yùn)用。由于學(xué)生沒有理解公式的真正含義，導(dǎo)致在解題的過程中，錯誤地運(yùn)用公式，導(dǎo)致解題中出現(xiàn)錯位。例如，在小學(xué)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算公式和三角形面積的計(jì)算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ?yàn)閳A半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學(xué)生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進(jìn)行面積計(jì)算時，就會出現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律使用不當(dāng)，造成錯誤。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中糾正學(xué)生錯誤的策略

１．培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生的很多錯誤是由于不好的解題習(xí)慣造成的，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中樹立良好的解題規(guī)范，促進(jìn)學(xué)生的問題解決能力和智力的全面發(fā)展。要想保證學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，就需要在教學(xué)的過程中對學(xué)生進(jìn)行教育，要求他們做到：認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算，并在計(jì)算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計(jì)算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用（３）的方法進(jìn)行直接計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯誤的人數(shù)比較多，而采用（１）、（２）進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現(xiàn)象讓學(xué)生進(jìn)行探究，從而提高學(xué)生解決問題的有效性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解決問題的良好習(xí)慣。

２、培養(yǎng)學(xué)生良好的自信心

學(xué)生在解題當(dāng)中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認(rèn)真地分析問題，缺乏耐心、細(xì)心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學(xué)生解決問題的能力。因此，課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的個性特征，分析學(xué)生心理變化的過程，分析影響學(xué)生心理變化的因素，根據(jù)不同的變化情況，制定不同的教學(xué)策略，以提高學(xué)生的心理素質(zhì)。教師還要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理特征，分析學(xué)生解決問題過程中容易出現(xiàn)的問題，巧妙運(yùn)用學(xué)生解決過程中出現(xiàn)的錯誤，及時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生解題思維的發(fā)展。

３．培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學(xué)生受到啟發(fā)，產(chǎn)生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學(xué)生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現(xiàn)解題錯誤。因此教師就要注重對學(xué)生進(jìn)行反思習(xí)慣的培養(yǎng)，避免學(xué)生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生分析自己在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養(yǎng)學(xué)生分析自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴(yán)密性。

４、巧妙運(yùn)用錯題資源，提高學(xué)生解題的效率

將學(xué)生的錯題內(nèi)容進(jìn)行分析比較，探究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生對比正確與錯誤的內(nèi)容，讓學(xué)生在矛盾比較中學(xué)習(xí)，運(yùn)用錯題資源促進(jìn)學(xué)生多方面掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導(dǎo)學(xué)生探究問題出現(xiàn)的原因，并進(jìn)行自我診斷，最后設(shè)計(jì)相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握解決問題的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是不斷提高學(xué)生的自我認(rèn)知能力和思維能力的過程，學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)問題，是由于學(xué)生沒有很好地掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和解題的方法，在教學(xué)的過程中，應(yīng)注重對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生問題解決的能力。

（責(zé)編童夏）

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一、學(xué)生易錯題產(chǎn)生的原因

１．概念混淆產(chǎn)生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學(xué)生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產(chǎn)生混淆，影響學(xué)生對題目中出現(xiàn)的概念產(chǎn)生錯誤的分析和判斷，進(jìn)而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學(xué)生認(rèn)知心理的發(fā)展，也不利于課堂教學(xué)的有效進(jìn)行，這就需要教師在教學(xué)的過程中進(jìn)行正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確地區(qū)分易混淆的概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的分析能力。例如，在學(xué)習(xí)頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學(xué)生摸球，同時要求學(xué)生記住摸到紅球的機(jī)會，通過學(xué)生記錄摸到紅球的次數(shù)和出現(xiàn)的機(jī)會，讓學(xué)生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現(xiàn)的頻率的穩(wěn)定值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，這樣就可以在學(xué)生的認(rèn)知心理中形成頻率與概率之間的聯(lián)系，進(jìn)而正確把握概率的實(shí)質(zhì)。

２．不正確的使用運(yùn)算規(guī)律造成解題的錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多教師只是要求學(xué)生強(qiáng)記數(shù)學(xué)的計(jì)算公式和解題的規(guī)律，并沒有對公式的形成過程進(jìn)行講解，學(xué)生只是憑借機(jī)械的記憶來進(jìn)行公式的運(yùn)用。由于學(xué)生沒有理解公式的真正含義，導(dǎo)致在解題的過程中，錯誤地運(yùn)用公式，導(dǎo)致解題中出現(xiàn)錯位。例如，在小學(xué)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算公式和三角形面積的計(jì)算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ?yàn)閳A半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學(xué)生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進(jìn)行面積計(jì)算時，就會出現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律使用不當(dāng)，造成錯誤。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中糾正學(xué)生錯誤的策略

１．培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生的很多錯誤是由于不好的解題習(xí)慣造成的，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中樹立良好的解題規(guī)范，促進(jìn)學(xué)生的問題解決能力和智力的全面發(fā)展。要想保證學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，就需要在教學(xué)的過程中對學(xué)生進(jìn)行教育，要求他們做到：認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算，并在計(jì)算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計(jì)算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用（３）的方法進(jìn)行直接計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯誤的人數(shù)比較多，而采用（１）、（２）進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現(xiàn)象讓學(xué)生進(jìn)行探究，從而提高學(xué)生解決問題的有效性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解決問題的良好習(xí)慣。

２、培養(yǎng)學(xué)生良好的自信心

學(xué)生在解題當(dāng)中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認(rèn)真地分析問題，缺乏耐心、細(xì)心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學(xué)生解決問題的能力。因此，課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的個性特征，分析學(xué)生心理變化的過程，分析影響學(xué)生心理變化的因素，根據(jù)不同的變化情況，制定不同的教學(xué)策略，以提高學(xué)生的心理素質(zhì)。教師還要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理特征，分析學(xué)生解決問題過程中容易出現(xiàn)的問題，巧妙運(yùn)用學(xué)生解決過程中出現(xiàn)的錯誤，及時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生解題思維的發(fā)展。

３．培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學(xué)生受到啟發(fā)，產(chǎn)生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學(xué)生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現(xiàn)解題錯誤。因此教師就要注重對學(xué)生進(jìn)行反思習(xí)慣的培養(yǎng)，避免學(xué)生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生分析自己在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養(yǎng)學(xué)生分析自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴(yán)密性。

４、巧妙運(yùn)用錯題資源，提高學(xué)生解題的效率

將學(xué)生的錯題內(nèi)容進(jìn)行分析比較，探究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生對比正確與錯誤的內(nèi)容，讓學(xué)生在矛盾比較中學(xué)習(xí)，運(yùn)用錯題資源促進(jìn)學(xué)生多方面掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導(dǎo)學(xué)生探究問題出現(xiàn)的原因，并進(jìn)行自我診斷，最后設(shè)計(jì)相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握解決問題的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是不斷提高學(xué)生的自我認(rèn)知能力和思維能力的過程，學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)問題，是由于學(xué)生沒有很好地掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和解題的方法，在教學(xué)的過程中，應(yīng)注重對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生問題解決的能力。

（責(zé)編童夏）

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一、學(xué)生易錯題產(chǎn)生的原因

１．概念混淆產(chǎn)生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學(xué)生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產(chǎn)生混淆，影響學(xué)生對題目中出現(xiàn)的概念產(chǎn)生錯誤的分析和判斷，進(jìn)而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學(xué)生認(rèn)知心理的發(fā)展，也不利于課堂教學(xué)的有效進(jìn)行，這就需要教師在教學(xué)的過程中進(jìn)行正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確地區(qū)分易混淆的概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的分析能力。例如，在學(xué)習(xí)頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學(xué)生摸球，同時要求學(xué)生記住摸到紅球的機(jī)會，通過學(xué)生記錄摸到紅球的次數(shù)和出現(xiàn)的機(jī)會，讓學(xué)生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現(xiàn)的頻率的穩(wěn)定值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，這樣就可以在學(xué)生的認(rèn)知心理中形成頻率與概率之間的聯(lián)系，進(jìn)而正確把握概率的實(shí)質(zhì)。

２．不正確的使用運(yùn)算規(guī)律造成解題的錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多教師只是要求學(xué)生強(qiáng)記數(shù)學(xué)的計(jì)算公式和解題的規(guī)律，并沒有對公式的形成過程進(jìn)行講解，學(xué)生只是憑借機(jī)械的記憶來進(jìn)行公式的運(yùn)用。由于學(xué)生沒有理解公式的真正含義，導(dǎo)致在解題的過程中，錯誤地運(yùn)用公式，導(dǎo)致解題中出現(xiàn)錯位。例如，在小學(xué)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算公式和三角形面積的計(jì)算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ?yàn)閳A半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學(xué)生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進(jìn)行面積計(jì)算時，就會出現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律使用不當(dāng)，造成錯誤。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中糾正學(xué)生錯誤的策略

１．培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生的很多錯誤是由于不好的解題習(xí)慣造成的，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中樹立良好的解題規(guī)范，促進(jìn)學(xué)生的問題解決能力和智力的全面發(fā)展。要想保證學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，就需要在教學(xué)的過程中對學(xué)生進(jìn)行教育，要求他們做到：認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算，并在計(jì)算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計(jì)算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用（３）的方法進(jìn)行直接計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯誤的人數(shù)比較多，而采用（１）、（２）進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現(xiàn)象讓學(xué)生進(jìn)行探究，從而提高學(xué)生解決問題的有效性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解決問題的良好習(xí)慣。

２、培養(yǎng)學(xué)生良好的自信心

學(xué)生在解題當(dāng)中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認(rèn)真地分析問題，缺乏耐心、細(xì)心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學(xué)生解決問題的能力。因此，課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的個性特征，分析學(xué)生心理變化的過程，分析影響學(xué)生心理變化的因素，根據(jù)不同的變化情況，制定不同的教學(xué)策略，以提高學(xué)生的心理素質(zhì)。教師還要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理特征，分析學(xué)生解決問題過程中容易出現(xiàn)的問題，巧妙運(yùn)用學(xué)生解決過程中出現(xiàn)的錯誤，及時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生解題思維的發(fā)展。

３．培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學(xué)生受到啟發(fā)，產(chǎn)生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學(xué)生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現(xiàn)解題錯誤。因此教師就要注重對學(xué)生進(jìn)行反思習(xí)慣的培養(yǎng)，避免學(xué)生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生分析自己在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養(yǎng)學(xué)生分析自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴(yán)密性。

４、巧妙運(yùn)用錯題資源，提高學(xué)生解題的效率

將學(xué)生的錯題內(nèi)容進(jìn)行分析比較，探究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生對比正確與錯誤的內(nèi)容，讓學(xué)生在矛盾比較中學(xué)習(xí)，運(yùn)用錯題資源促進(jìn)學(xué)生多方面掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導(dǎo)學(xué)生探究問題出現(xiàn)的原因，并進(jìn)行自我診斷，最后設(shè)計(jì)相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握解決問題的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是不斷提高學(xué)生的自我認(rèn)知能力和思維能力的過程，學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)問題，是由于學(xué)生沒有很好地掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和解題的方法，在教學(xué)的過程中，應(yīng)注重對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生問題解決的能力。

（責(zé)編童夏）

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