基于改進(jìn)和聲搜索算法的電網(wǎng)多目標(biāo)差異化規(guī)劃

宋春麗，劉滌塵，吳 軍，王浩磊，趙一婕，潘旭東，董飛飛

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著國(guó)家電網(wǎng)公司《電網(wǎng)差異化規(guī)劃設(shè)計(jì)指導(dǎo)意見》①國(guó)家電網(wǎng)公司.電網(wǎng)差異化規(guī)劃設(shè)計(jì)指導(dǎo)意見.2008.的下發(fā)，以“普遍提高，重點(diǎn)加強(qiáng)”為原則的差異化規(guī)劃設(shè)計(jì)逐漸用于電網(wǎng)的規(guī)劃和改造。采用科學(xué)方法指導(dǎo)并構(gòu)建電網(wǎng)的差異化規(guī)劃方案，提高網(wǎng)架重要線路的抗災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)重大災(zāi)害發(fā)生時(shí)，保障電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行及重要負(fù)荷的持續(xù)供電，可以極大降低大面積停電事故造成的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重社會(huì)影響，對(duì)建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)具有重要意義［1-3］。

常規(guī)的電網(wǎng)規(guī)劃一般主要考慮規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)［4-5］，而目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電網(wǎng)差異化規(guī)劃的研究主要集中在理論研究［6］和抗災(zāi)型電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)［7］上。文獻(xiàn)［8］在重要線路的辨識(shí)方法研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了差異化規(guī)劃方案設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)［9］提出了“特級(jí)網(wǎng)絡(luò)”和“特級(jí)負(fù)荷”的概念，對(duì)電網(wǎng)差異化規(guī)劃的優(yōu)化模型進(jìn)行了分析。這些研究成果對(duì)電網(wǎng)的差異化規(guī)劃具有一定意義，但是都側(cè)重于提高電網(wǎng)的抗災(zāi)能力并保證災(zāi)后電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性方面，而忽視了規(guī)劃方案構(gòu)建時(shí)的投資及運(yùn)行和維護(hù)成本，即未充分考慮規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性；同時(shí)差異化規(guī)劃與常規(guī)的電網(wǎng)規(guī)劃一樣，也具有系統(tǒng)性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)［10］，因此需要從全壽命周期的角度，探索出一種充分協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性與可靠性的多目標(biāo)差異化規(guī)劃優(yōu)化模型。

電網(wǎng)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化包含了電力系統(tǒng)運(yùn)行約束，確定性的優(yōu)化算法難以進(jìn)行求解。近幾年，遺傳算法 GA（Genetic Algorithm）［11］、粒子群優(yōu)化 PSO（Particle Swarm Optimization）算法［12］等智能算法雖然在電網(wǎng)規(guī)劃中得到了廣泛的應(yīng)用，但都存在計(jì)算復(fù)雜度高、容易陷入局部極小值的缺陷。和聲搜索HS（Harmony Search）算法［13］是近年發(fā)展起來的一種新的智能算法，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和尋優(yōu)精度高的優(yōu)點(diǎn)，目前已成功應(yīng)用于計(jì)算工程領(lǐng)域的各種優(yōu)化問題，包括電能經(jīng)濟(jì)調(diào)度、河流模型參數(shù)優(yōu)化、構(gòu)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等［14-16］，但也存在收斂速度慢等缺陷，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法進(jìn)行了改進(jìn)，并將其用于求解多目標(biāo)差異化規(guī)劃模型。

本文立足于差異化規(guī)劃基本原則和需求，結(jié)合全壽命周期成本 LCC（Life Cycle Cost）理論［17］，用全壽命周期內(nèi)差異化規(guī)劃后的新增成本反映差異化規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，用差異化規(guī)劃后的減損效益量化其可靠性目標(biāo)，結(jié)合電網(wǎng)穩(wěn)定約束及連通性約束建立多目標(biāo)差異化規(guī)劃優(yōu)化模型，并根據(jù)Pareto支配關(guān)系制定尋優(yōu)準(zhǔn)則，以效益成本比最大來確定最優(yōu)的差異化規(guī)劃方案。同時(shí)，將和聲搜索算法用于多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃問題的求解，為了適應(yīng)電網(wǎng)0-1規(guī)劃問題，提高算法的收斂性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法進(jìn)行了離散化并提出了一系列改進(jìn)策略，算例分析結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和合理性。

1 電網(wǎng)差異化規(guī)劃多目標(biāo)分析

1.1 差異化規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)分析

考慮電網(wǎng)規(guī)劃的長(zhǎng)期性，本文應(yīng)用全壽命周期成本理論對(duì)差異化規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行量化，與常規(guī)的電網(wǎng)規(guī)劃不同，差異化電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性主要考慮因?yàn)椴町惢O(shè)計(jì)所新增的一次投資、運(yùn)行和維護(hù)以及報(bào)廢成本，即提高電網(wǎng)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)后的“加強(qiáng)”成本，不包含常規(guī)的故障成本，差異化后的全壽命周期成本計(jì)算模型如下：

其中，F(xiàn)LCC為總的新增成本，包括新增的一次投資成本FCI、運(yùn)行成本FCO、維護(hù)成本FCM以及報(bào)廢成本FCD。

具體各新增成本要素如表1所示。

表1 新增成本要素Table 1 Elements of additional cost

各新增成本的計(jì)算方法為：

其中，Cj為需要進(jìn)行差異化線路新增的單位成本；lj為差異化線路長(zhǎng)度；Zj為0-1變量，表示線路的投運(yùn)狀態(tài)；Ω為線路集；k1和k2分別為運(yùn)行維護(hù)系數(shù)和處理系數(shù)；r為年均折舊系數(shù)；N為規(guī)劃周期。

1.2 差異化規(guī)劃可靠性目標(biāo)分析

電網(wǎng)差異化規(guī)劃的可靠性目標(biāo)主要考慮發(fā)生重大自然災(zāi)害時(shí)，差異化設(shè)計(jì)后電網(wǎng)的堅(jiān)強(qiáng)程度，根據(jù)“有無對(duì)比”原則，用無差異化設(shè)計(jì)時(shí)災(zāi)害場(chǎng)景下的損失，即進(jìn)行了差異化設(shè)計(jì)后所能挽回的損失——減損效益來進(jìn)行量化。減損效益越大，反映差異化設(shè)計(jì)后的網(wǎng)架越堅(jiān)強(qiáng)。

其中，F(xiàn)TR為總的減損效益；FDB和FIB分別為直接和間接減損效益。

減損效益要素如表2所示。各效益要素的計(jì)算方法如式（6）—（9）所示。

表2 減損效益要素Table 2 Elements of loss-reduction benefit

其中，C′j為在災(zāi)害場(chǎng)景下修復(fù)至未加強(qiáng)前的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)線路的單位造價(jià)；λ2和λ1分別為售電電價(jià)和發(fā)電成本；T為累積停電時(shí)間；Limload和NimG分別為重要負(fù)荷容量和重要電源數(shù)；Lload和NG分別為普通負(fù)荷容量和普通電源數(shù)；R1和R2分別為重要電源和普通電源的單位重啟費(fèi)用；間接效益根據(jù)不同重要性負(fù)荷的不同影響來進(jìn)行估算，a1為重要負(fù)荷和電源的保障系數(shù)，a2為一般負(fù)荷和電源的保障系數(shù)。

2 多目標(biāo)電網(wǎng)差異化規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

差異化規(guī)劃的最優(yōu)方案，需要充分協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性和可靠性，力圖在盡可能小的全壽命周期新增成本下，減損效益盡可能大。

經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

可靠性最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

其中，F(xiàn)LCC和FTR分別為新增成本和減損效益；s為資金年利率?？紤]資金的時(shí)間價(jià)值，引入資金回收系?數(shù)和償還基金系數(shù)將資金折算為等年值進(jìn)行求和。

電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和可靠性是對(duì)立的，降低差異化投資成本，由于減少災(zāi)害損失而帶來的效益也會(huì)隨之降低，即式（10）和式（11）無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，故多目標(biāo)的電網(wǎng)差異化規(guī)劃的Pareto最優(yōu)解集包含多個(gè)解，因?yàn)樾枰x擇一個(gè)最終的規(guī)劃方案，本文用效益成本比δIR來確定最優(yōu)的規(guī)劃方案，δIR越大，反映單位新增成本帶來的減損效益越大，其目標(biāo)函數(shù)為：

其中，α 表示某種規(guī)劃方案；FLCC（α）和 FTR（α）分別為規(guī)劃方案α下的新增成本和減損效益；αf為可行解集。

在多目標(biāo)尋優(yōu)過程中，結(jié)合具體優(yōu)化算法和Pareto支配關(guān)系制定了相應(yīng)的尋優(yōu)準(zhǔn)則，具體內(nèi)容見4.1節(jié)。

2.2 約束條件

除需滿足經(jīng)濟(jì)性和可靠性的最優(yōu)外，差異化規(guī)劃后的電網(wǎng)還需滿足安全運(yùn)行的基本要求。

a.滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行約束。最終構(gòu)建的差異化規(guī)劃網(wǎng)架要滿足基本的功率平衡約束和不等式約束。

b.滿足網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B通性約束，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配置合理。

本文利用圖論的知識(shí)保證網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溥B通性，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型表示如下：

其中，φ（Z）為連通性判斷函數(shù)，子圖連通時(shí) φ（Z）=1，子圖不連通時(shí) φ（Z）=0。式（14）是電網(wǎng)潮流方程；式（15）是電網(wǎng)潮流的不等式約束。

至此，通過式（10）—（15）構(gòu)建了電網(wǎng)差異化規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化的完整模型，涉及到離散、受約束的混合規(guī)劃問題，本文采用改進(jìn)和聲搜索IHS（Improved Harmony Search）算法對(duì)該模型進(jìn)行求解，尋求最優(yōu)的差異化規(guī)劃方案。

3 改進(jìn)和聲搜索算法

3.1 和聲搜索算法的原理及實(shí)現(xiàn)過程

和聲搜索算法的基本思想源于對(duì)音樂演奏中通過調(diào)和音符達(dá)到最優(yōu)演奏效果的模擬［18］。算法首先確定和聲庫大小SHM，隨機(jī)產(chǎn)生SHM個(gè)初始和聲存放于和聲記憶庫MH中，以和聲記憶選擇概率pHMCR在MH中選擇新解，以概率1-pHMCR在變量可行域中隨機(jī)選擇新解，然后以音高調(diào)整概率pPAR判斷是否對(duì)新解進(jìn)行局部擾動(dòng)，最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值判斷新解是否優(yōu)于MH中的最差解，若是，則替換，否則重復(fù)以上步驟直至達(dá)到終止條件［19］。

MH初始化過程為：

其中，F(xiàn)（xj）為第j個(gè)和聲變量下的目標(biāo)函數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法中新和聲向量由3個(gè)規(guī)則產(chǎn)生：記憶選擇；音高調(diào)整；隨機(jī)選擇。產(chǎn)生一個(gè)新的和聲被稱為即興演奏，此操作使用pHMCR參數(shù)：

其中，p為隨機(jī)概率；Xi為和聲庫外變量可行域。

每個(gè)經(jīng)過選擇的變量將被進(jìn)一步檢驗(yàn)決定是否需要音高調(diào)整，此操作使用參數(shù)pPAR：

其中，bw為一個(gè)任意的帶寬。

3.2 改進(jìn)和聲搜索算法

標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法存在收斂不穩(wěn)定、收斂速度慢的缺點(diǎn)，且主要用于連續(xù)性函數(shù)的尋優(yōu)問題，為提高搜索結(jié)果全局最優(yōu)化的穩(wěn)定性，同時(shí)適用于電力系統(tǒng)差異化0-1規(guī)劃問題，本文對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種改進(jìn)和聲搜索算法。

a.采用混沌映射進(jìn)行MH的初始化。

式（16）為連續(xù)問題的初始化，對(duì)0-1規(guī)劃問題，采用混沌序列的Logistic映射來產(chǎn)生MH，利用混沌變量的遍歷性和隨機(jī)性特點(diǎn)，可以使初始和聲具有更好的性能。式（16）改為：

其中，chaotic（t）變量由 Logistic 映射的輸出得到，定義為混沌狀態(tài)并且分布在0～1之間。

其中，μ為映射參數(shù)，取μ=4。

b.引入動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)置。

標(biāo)準(zhǔn)和聲采用固定的pHMCR和pPAR，而由于pHMCR決定新和聲的產(chǎn)生方式，pPAR控制局部搜索過程，在迭代初期，需選取適宜的pHMCR和pPAR，盡可能擴(kuò)大搜索范圍尋求可行解；在迭代后期，為避免結(jié)果陷入局部最優(yōu)，可減小pHMCR并增大pPAR以跳出局部最優(yōu)解，擴(kuò)大搜索范圍，增強(qiáng)搜索效率，故引入如下動(dòng)態(tài)參數(shù)：

其中，M為迭代總數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；pHMCRmax和pHMCRmin分別為記憶庫內(nèi)搜索概率最大和最小值；pPARmax和pPARmin分別為調(diào)節(jié)概率最大和最小值。

c.改進(jìn)音高調(diào)整策略。

對(duì)和聲音高調(diào)整標(biāo)量bw進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)全局最優(yōu)和聲的位置和局部最優(yōu)和聲的位置，動(dòng)態(tài)調(diào)整音高標(biāo)量，增強(qiáng)了向最優(yōu)和聲靠近的能力，并采用離散化的音高調(diào)整策略。在每次迭代時(shí)，和聲庫中的被選變量對(duì)應(yīng)的音高調(diào)整標(biāo)量先按照如下公式變化：

其中，rand（）為隨機(jī)數(shù)。

d.進(jìn)行和聲尋優(yōu)信息共享。

為提高算法的收斂性，減少無效迭代的次數(shù)，當(dāng)一次迭代未找到較優(yōu)和聲時(shí)，將和聲庫中最優(yōu)和聲與新產(chǎn)生的較差和聲進(jìn)行異或操作，實(shí)現(xiàn)新增和聲與和聲庫中尋優(yōu)信息的共享，保證全局搜索結(jié)果的最優(yōu)性和多樣性。

其中，xbest為和聲庫中的最優(yōu)和聲；“⊕”為異或操作符號(hào)。

4 基于改進(jìn)和聲搜索算法的多目標(biāo)電網(wǎng)差異化規(guī)劃

4.1 多目標(biāo)差異化規(guī)劃的尋優(yōu)準(zhǔn)則

將改進(jìn)和聲搜索算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)差異化規(guī)劃，針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化尋求Pareto最優(yōu)前沿問題和支配關(guān)系的概念［20］，定義如下尋優(yōu)準(zhǔn)則。

設(shè)G（f′1，f′2，f′3）為新解的目標(biāo)函數(shù)值，F(xiàn)（f1，f2，f3）為和聲庫中解向量的目標(biāo)函數(shù)值。

a.若 f′1＜f1、f′2＞f2，表示解 G 支配于解 F，則解 G為非支配解且優(yōu)于F，用新解G替代F。

b.若新解G支配于多個(gè)和聲庫中的解向量，則用新解替代所有被支配解中目標(biāo)函數(shù)f3最小的解向量。

c.若f′1＞f1、f′2＞f2、f′3＞f3，則選擇效益成本比大的為較優(yōu)方案，即解G優(yōu)于解F。

d.若出現(xiàn)f′1＞f1、f′2＞f2、f′3=f3的情況，則根據(jù)差異化規(guī)劃“重點(diǎn)加強(qiáng)”的原則，選擇新增成本小的為較優(yōu)方案，即解F優(yōu)于解G。

利用上述尋優(yōu)準(zhǔn)則，動(dòng)態(tài)調(diào)整和聲庫，可以實(shí)現(xiàn)完全的信息共享，保證搜索到盡可能多的非支配解。

4.2 改進(jìn)和聲搜索算法的具體步驟

以下為算法的實(shí)現(xiàn)過程，圖1為具體流程圖。

a.確定待規(guī)劃電網(wǎng)參數(shù)和算法相關(guān)參數(shù)。

b.嚴(yán)格初始化和聲記憶庫，此時(shí)記憶庫內(nèi)為初始的Pareto解。

c.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值，確定局部最優(yōu)和聲位置和全局最優(yōu)和聲位置，同時(shí)更新和聲記憶搜索概率pHMCR和調(diào)節(jié)概率pPAR。

d.根據(jù)pHMCR產(chǎn)生新和聲。每個(gè)解向量都通過混沌映射、記憶內(nèi)選擇、音高調(diào)整這3種方法產(chǎn)生。

e.產(chǎn)生新和聲后，根據(jù)pPAR進(jìn)行相應(yīng)的音高調(diào)整、尋優(yōu)判斷及最優(yōu)和聲尋優(yōu)信息共享等。

f.判斷迭代終止條件，輸出所得到的Pareto最優(yōu)前沿解集，并最終確定最優(yōu)規(guī)劃方案。

圖1 改進(jìn)和聲搜索算法流程圖Fig.1 Flowchart of IHS algorithm

5 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了基于改進(jìn)和聲搜索算法的多目標(biāo)差異化規(guī)劃。設(shè)定規(guī)劃場(chǎng)景為將差異化規(guī)劃后的網(wǎng)架抗災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)由30 a一遇提高到50 a一遇，因?yàn)樗憷兄挥兄纷杩苟鵁o線路長(zhǎng)度，本文根據(jù)文獻(xiàn)［21］的方法對(duì)各條線路長(zhǎng)度進(jìn)行估算，設(shè)定資金年利率s為5%；售電電價(jià) λ2為 600 元 /（MW·h），發(fā)電成本 λ1為 100元 /（MW·h）；kl、k2分別取值為 0.10、0.05；年均折舊系數(shù)r取0.12。由于大面積停電的綜合影響遠(yuǎn)大于停電本身造成的單純電量損失，且重要負(fù)荷的停電影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般負(fù)荷的停電損失，故a1取100，a2取10。重要電源和普通電源的單位重啟費(fèi)用R1和R2分別為50萬元/臺(tái)和30萬元/臺(tái)；設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是抗30 a一遇冰災(zāi)的線路單位造價(jià)為104.19萬元/km，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，抗50 a一遇初期投資約為抗30 a一遇投資的3倍［22］，冰災(zāi)持續(xù)時(shí)間為3 d，規(guī)劃周期為25 a，災(zāi)害場(chǎng)景下，差異化規(guī)劃后的電網(wǎng)所能保留的負(fù)荷中，90%為重要負(fù)荷，10%為普通負(fù)荷。

改進(jìn)和聲搜索算法參數(shù)設(shè)置如下：和聲庫容量SHM為10；慣性權(quán)重w為0.4；學(xué)習(xí)因子c1和c2均為0.2；迭代總數(shù)為 200 次；pHMCR?［0.80，0.99］，pPAR?［0.20，0.30］。

在統(tǒng)一的災(zāi)害場(chǎng)景和相同計(jì)算前提下，對(duì)和聲庫中輸出的10組解向量進(jìn)行整理，按δIR從大到小依次設(shè)為方案1—10，表3列出了前5種規(guī)劃方案，剩下5組差異化規(guī)劃方案的減損效益小于加強(qiáng)成本，效益成本比均小于1。

表3 和聲庫部分輸出結(jié)果Table3 Part of harmony memory outputs

圖2為IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)差異化規(guī)劃后效益成本比最大的規(guī)劃方案。對(duì)圖2和表3進(jìn)一步分析，可得到如下結(jié)論：

a.和聲庫中輸出的均為Pareto非支配解，加強(qiáng)成本大的減損效益也大，故單獨(dú)的加強(qiáng)成本或減損效益無法準(zhǔn)確反映方案的優(yōu)劣，需根據(jù)效益成本比選出最優(yōu)的差異化規(guī)劃方案，從而驗(yàn)證了模型的正確性；

b.對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行分析，當(dāng)發(fā)生強(qiáng)度為30～50 a一遇之間的冰災(zāi)時(shí)，加強(qiáng)線路穩(wěn)定運(yùn)行，未加強(qiáng)線路斷開，即圖2中只有與虛線相連的節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷與電源保留，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)失去的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷相對(duì)較少，斷開的電源出力也相對(duì)較小，進(jìn)一步證明了規(guī)劃方案的合理性；

c.改進(jìn)和聲搜索算法能快速搜索到全局最優(yōu)解，并通過動(dòng)態(tài)調(diào)整和聲庫保證了解的多樣性，驗(yàn)證了算法的適用性與有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，用研究較多的遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法對(duì)本文所提的差異化規(guī)劃問題進(jìn)行求解，算法種群規(guī)模均設(shè)置為10，最大迭代次數(shù)為200。計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)最優(yōu)差異化規(guī)劃方案Fig.2 Optimal differential planning scheme for IEEE 30-bus system

圖3 3種算法的Pareto解集分布Fig.3 Distribution of Pareto solution set for three algorithms

圖4 迭代收斂過程Fig.4 Process of iterative convergence

從圖3中最優(yōu)解質(zhì)量上分析，改進(jìn)和聲搜索算法搜索到的Pareto解向量包含或支配另外2種算法搜索到的部分解向量，且分布更靠近最優(yōu)解；從圖4中收斂速度的對(duì)比上而言，改進(jìn)和聲搜索算法收斂速度較快，在迭代第46次就實(shí)現(xiàn)了算法收斂，粒子群優(yōu)化算法雖然也很快實(shí)現(xiàn)了收斂，但是陷入了局部最優(yōu)，而遺傳算法通過交叉與變異操作跳出了局部最優(yōu)解，但是相對(duì)而言收斂速度較慢，在迭代第82次才收斂于最優(yōu)解。由此看出改進(jìn)和聲搜索算法相比于傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法能更快地搜索到最優(yōu)解，具有較好的適應(yīng)性和魯棒性。

6 結(jié)論

a.用差異化全壽命周期新增成本和減損效益對(duì)差異化規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和可靠性進(jìn)行量化，建立了多目標(biāo)差異化規(guī)劃優(yōu)化模型，并根據(jù)效益成本比最大選出最優(yōu)規(guī)劃方案，仿真結(jié)果證明了該模型的合理性，對(duì)電網(wǎng)差異化規(guī)劃問題進(jìn)行了有益的探索。

b.將和聲搜索算法用于解決電網(wǎng)差異化規(guī)劃問題并對(duì)其進(jìn)行一系列改進(jìn)，提出了改進(jìn)和聲搜索算法。制定了差異化規(guī)劃的多目標(biāo)尋優(yōu)準(zhǔn)則，避免了多個(gè)目標(biāo)之間相互沖突的問題，動(dòng)態(tài)調(diào)整和聲庫，保證了解的多樣性，并提高其搜索性能。

c.將改進(jìn)和聲搜索算法與遺傳算法以及粒子群優(yōu)化算法的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，反映出該算法無論在搜索最優(yōu)解的質(zhì)量上還是收斂速度上均具有優(yōu)越性，表明該算法在解決電網(wǎng)規(guī)劃問題上具有良好的應(yīng)用前景。