基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小樣本失效數(shù)據(jù)下繼電保護(hù)可靠性評(píng)估

戴志輝，李芷筠，焦彥軍，王增平

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

繼電保護(hù)作為電力系統(tǒng)的第一道防線，其自身的高可靠性是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本保證［1-2］。目前對(duì)于繼電保護(hù)的可靠性評(píng)估主要從保護(hù)的原理失效、軟硬件失效、人為因素等角度出發(fā)進(jìn)行分類(lèi)分析［3-4］。常用的評(píng)估方法如 Markov 模型法［5］、故障樹(shù) 法［6］、GO 法［7］及可靠性工程 數(shù)據(jù)分析方法［8］等對(duì)于失效數(shù)據(jù)量都有一定要求。微機(jī)保護(hù)和全數(shù)字化保護(hù)系統(tǒng)的應(yīng)用極大提高了繼電保護(hù)運(yùn)行的可靠性，極少的運(yùn)行失效數(shù)據(jù)也給保護(hù)可靠性評(píng)估增加了難度。在高可靠性繼電保護(hù)系統(tǒng)中直接應(yīng)用上述方法，可能會(huì)出現(xiàn)較大誤差，難以正確反映保護(hù)的實(shí)際運(yùn)行狀況，若作為檢修及改進(jìn)設(shè)計(jì)的依據(jù)可能會(huì)造成更大損失。本文基于保護(hù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，針對(duì)高可靠性繼電保護(hù)系統(tǒng)特性，研究適用于小樣本失效數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法，在反映保護(hù)系統(tǒng)各種失效模式的同時(shí)有利于進(jìn)一步提高評(píng)估的精度。

對(duì)于繼電保護(hù)小樣本數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估，可從擴(kuò)大樣本容量和采用適合小樣本數(shù)據(jù)的分析方法兩方面著手。目前，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了一系列適合小樣本的分析方法研究，如文獻(xiàn)［9］提出一種貝葉斯方法，可結(jié)合小樣本下多種來(lái)源、多種形式的先驗(yàn)信息，得到較完整的后驗(yàn)信息，不需很大的子樣也能得到較好的概率估計(jì)值。但在貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷方法中，不同形式的驗(yàn)前分布將引起不同的統(tǒng)計(jì)分析后果，對(duì)于貝葉斯估計(jì)將產(chǎn)生不同的風(fēng)險(xiǎn)。而且由于繼電保護(hù)運(yùn)行的特殊性，其先驗(yàn)信息非常少，這也給評(píng)估帶來(lái)很大難度。文獻(xiàn)［10］利用Bootstrap方法將小樣本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為大樣本問(wèn)題來(lái)估計(jì)負(fù)荷模型參數(shù)的近似分布，該方法對(duì)于經(jīng)驗(yàn)分布的選取和樣本數(shù)量的大小存在一定依賴(lài)。文獻(xiàn)［11］通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了小子樣下Bootstrap方法仿真可能帶來(lái)很大偏差。文獻(xiàn)［12］對(duì)蒙特卡羅方法進(jìn)行了闡述，該方法是基于概率統(tǒng)計(jì)理論的一種隨機(jī)抽樣方法，比較簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)，但方法的有效性取決于所建立的數(shù)學(xué)模型及輸入信息。加之以上方法對(duì)于原始數(shù)據(jù)的分布模型有較大依賴(lài)，若選取的分布模型有誤，可能無(wú)法進(jìn)行正確、有效的后續(xù)評(píng)估。根據(jù)小樣本數(shù)據(jù)無(wú)法確定可靠性數(shù)據(jù)的分布模型，也成為影響可靠性評(píng)估效果的重要因素。此外，支持向量機(jī)（SVM）理論在小樣本數(shù)據(jù)的回歸估計(jì)和可靠預(yù)測(cè)等研究中也得到越來(lái)越多的應(yīng)用，它是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本情況下的回歸問(wèn)題方面展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)性能。例如文獻(xiàn)［13］采用SVM回歸代替最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)而通過(guò)威布爾分布進(jìn)行可靠性分析，在小樣本數(shù)據(jù)情況下，得到了較好的曲線擬合結(jié)果。但SVM對(duì)噪聲或野值敏感的問(wèn)題仍待進(jìn)一步解決，其用于繼電保護(hù)可靠性分析時(shí)，需要考慮小樣本數(shù)據(jù)存在的分散性、核函數(shù)選取對(duì)SVM方法回歸精度和泛化能力的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)性能力，且其結(jié)構(gòu)特征決定了它具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，允許輸入樣本中帶有較大的誤差甚至個(gè)別錯(cuò)誤，對(duì)于擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本能夠?qū)崿F(xiàn)較好的仿真［14］，有利于減小本文所提方法的誤差。

綜上，結(jié)合高可靠性繼電保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小樣本失效數(shù)據(jù)下繼電保護(hù)可靠性評(píng)估方法。該方法通過(guò)已有的小樣本失效數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其可靠度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將失效數(shù)據(jù)作為輸出，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并用訓(xùn)練后的模型對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充。利用擴(kuò)充的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行可靠性評(píng)估，較好地解決了分布模型的選取問(wèn)題，且能有效提高評(píng)估效果和精度，為解決小樣本數(shù)據(jù)下繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供了新的思路。

1 繼電保護(hù)可靠性分布模型

對(duì)于繼電保護(hù)裝置的可靠性評(píng)估，目前采用的失效分布模型主要包括指數(shù)分布模型和威布爾分布模型等連續(xù)型分布模型。

指數(shù)分布可分為單參數(shù)指數(shù)分布和雙參數(shù)指數(shù)分布，雙參數(shù)指數(shù)分布比單參數(shù)指數(shù)分布多一個(gè)位置參數(shù)γ，下面給出其分布函數(shù)。

故障概率密度函數(shù)：

可靠度函數(shù)：

其中，t為時(shí)間；λ為指數(shù)分布的失效率，是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)，可用來(lái)描述設(shè)備的偶然失效，對(duì)應(yīng)“浴盆曲線”的盆底段；位置參數(shù)γ表示分布函數(shù)的起始時(shí)刻。

威布爾分布近年來(lái)在可靠性設(shè)備壽命分析中得到了廣泛應(yīng)用，它對(duì)各種類(lèi)型的數(shù)據(jù)擬合能力較強(qiáng)，可較全面地描述產(chǎn)品不同失效期的失效過(guò)程與特征。且當(dāng)威布爾分布的形狀參數(shù)m=1時(shí)，它退化為指數(shù)分布；當(dāng)參數(shù)m?［3，4］時(shí)，其分布接近于正態(tài)分布。威布爾分布有兩參數(shù)威布爾分布和三參數(shù)威布爾分布，這2種分布在失效率函數(shù)、故障概率密度函數(shù)、可靠度函數(shù)等方面具有相似性。一般在可靠性分析過(guò)程中兩參數(shù)威布爾分布模型應(yīng)用較多，下面給出其函數(shù)［15］。

故障概率密度函數(shù)：

失效率函數(shù)：

可靠度函數(shù)：

其中，t為時(shí)間；m為形狀參數(shù)；η為刻度參數(shù)。

由于在繼電保護(hù)可靠性評(píng)估過(guò)程中，選取的設(shè)備失效分布模型在很大程度上決定了評(píng)估效果［16］，因此有必要科學(xué)地確定其失效分布模型。對(duì)于小樣本失效數(shù)據(jù)，由于其特征不明顯，不論采用指數(shù)分布還是威布爾分布都能得到較好的擬合結(jié)果［17］，卻可能無(wú)法真實(shí)反映繼電保護(hù)失效本身的特性。本文在擴(kuò)充失效樣本的基礎(chǔ)上通過(guò)最小二乘法擬合中的相關(guān)系數(shù)區(qū)分和確定哪種分布更適合待分析繼電保護(hù)系統(tǒng)的失效特征。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人的神經(jīng)系統(tǒng)的模擬，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的函數(shù)逼近能力［18-19］，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高可靠性繼電保護(hù)小樣本失效數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真完成數(shù)據(jù)擴(kuò)充。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成，每個(gè)神經(jīng)元將加權(quán)后的輸入與閾值（偏移）向量代數(shù)求和后得到各自的輸出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真主要分為以下幾個(gè)步驟。

a.構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型，包括確定輸入/輸出數(shù)據(jù)形式、網(wǎng)絡(luò)層次及傳遞函數(shù)形式。

b.網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定權(quán)系數(shù)和閾值參數(shù)。

c.利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及學(xué)習(xí)訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)必須可微，為了盡量減少仿真誤差，本文采用2層模型，輸入層神經(jīng)元采用log-sigmoid型傳遞函數(shù)logsig，輸出層采用線性傳遞函數(shù)purelin。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練利用誤差反傳原理，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)模型輸出值與已知的訓(xùn)練樣本輸出值之間的誤差平方和達(dá)到最小或小于某一期望值。本文采用梯度下降動(dòng)量BP算法進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，該算法的學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的，且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差較小，能得到較好的數(shù)據(jù)仿真結(jié)果。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼電保護(hù)可靠性評(píng)估

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于小樣本數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估，一方面能減小對(duì)分布模型的依賴(lài)，從而達(dá)到減小評(píng)估誤差和不確定性的效果；另一方面可通過(guò)擴(kuò)大數(shù)據(jù)樣本更準(zhǔn)確地判別分布模型?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性評(píng)估過(guò)程如圖2所示。

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼電保護(hù)可靠性數(shù)據(jù)樣本擴(kuò)充

設(shè)有N臺(tái)繼電保護(hù)裝置的失效數(shù)據(jù)t1、t2、…、tr（r＜N），且 t1≤t2≤…≤tr，其中，樣本數(shù)據(jù)容量 r≤10。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性評(píng)估流程圖Fig.2 Flowchart of relay protection system reliability assessment based on BP neural network

在未知數(shù)據(jù)樣本的分布模型的情況下，可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)估計(jì)出經(jīng)驗(yàn)可靠度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。但經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)在樣本容量較小時(shí)會(huì)有較大的計(jì)算誤差，為減小誤差，在小樣本情況下，可采用下列公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)可靠度［14］。

海森公式：

近似中位秩公式：

數(shù)學(xué)期望公式：

式（6）—（8）各有其適用性，對(duì)不同分布模型的參數(shù)估計(jì)，其誤差不同。因此有必要在使用經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)對(duì)其進(jìn)行誤差校驗(yàn)，力求挑選出最適合數(shù)據(jù)樣本分布模型的經(jīng)驗(yàn)公式，以減小評(píng)估誤差，提高評(píng)估效果。本文將通過(guò)算例說(shuō)明當(dāng)分布模型選取為威布爾模型時(shí)，近似中位秩公式誤差最??；當(dāng)分布模型選取為指數(shù)分布時(shí)，數(shù)學(xué)期望公式誤差最小。

對(duì)于原始小樣本失效數(shù)據(jù)，按經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的可靠度值 R（ti），并將向量｛R（t1），R（t2），…，R（tr）｝作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將｛t1，t2，…，tr｝作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以優(yōu)化確定網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即權(quán)參數(shù)和閾值參數(shù)，一旦參數(shù)得到確定，即可應(yīng)用該網(wǎng)絡(luò)模擬生成新的可靠性數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本少會(huì)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練產(chǎn)生一定影響，因此本文未直接使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)可靠度或失效時(shí)間等指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而是首先針對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真得到與原始數(shù)據(jù)樣本變化規(guī)律近似的擴(kuò)充數(shù)據(jù)，然后采用基于最小二乘法的威布爾分布模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，較直接進(jìn)行可靠性指標(biāo)計(jì)算而言，擬合誤差要小。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性可知，網(wǎng)絡(luò)模擬生成的新的可靠性數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)有近似的規(guī)律和特性，且樣本量的擴(kuò)大減小了偶然因素，一定程度上避免了因?qū)Ψ植寄Ｐ偷囊蕾?lài)而造成的誤差，甚至錯(cuò)誤評(píng)估。

3.2 基于擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本的保護(hù)可靠性評(píng)估

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模擬生成的擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本與原始數(shù)據(jù)樣本具有相同的變化規(guī)律，可利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬生成的可靠性數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的可靠度，分別對(duì)指數(shù)分布和威布爾分布模型進(jìn)行最小二乘法參數(shù)估計(jì)，計(jì)算出各模型的參數(shù)值；并根據(jù)最小二乘法的相關(guān)系數(shù)ρ確定擴(kuò)大的數(shù)據(jù)樣本的分布模型，即相關(guān)系數(shù)ρ的絕對(duì)值越接近于1，這組數(shù)據(jù)越符合該分布模型。

通過(guò)比較指數(shù)分布和威布爾分布模型的相關(guān)系數(shù)ρ的絕對(duì)值與1的接近程度，對(duì)該樣本數(shù)據(jù)的分布模型進(jìn)行區(qū)分和確定，解決了因數(shù)據(jù)樣本少而無(wú)法選擇最適合的分布模型的問(wèn)題，也間接提高了參數(shù)估計(jì)的精度。

確定分布模型并得到各參數(shù)后，即可利用第1節(jié)所示各分布模型的可靠度函數(shù)計(jì)算可靠性指標(biāo)。

4 算例分析

選取某一型號(hào)的繼電保護(hù)裝置50臺(tái)，在同樣的操作水平和工況下，記錄它們各自的投入運(yùn)行時(shí)間和發(fā)生故障的時(shí)間，如表1所示，選取裝置最后的故障時(shí)刻2007-12-25T09-00為截止時(shí)刻。

表1 繼電保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)記錄Table 1 Operational data records of relay protection system

將正確動(dòng)作的數(shù)據(jù)濾除，然后按照設(shè)備運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)短排序得到失效數(shù)據(jù)樣本，即：t1=4399 h，t2=5862 h，t3=9582 h，t4=9606 h，t5=13327 h，t6=16158h，t7=17622 h，t8=20407 h。分別采用海森公式、數(shù)學(xué)期望公式、近似中位秩公式計(jì)算其對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)可靠度值如表2所示。

分別將海森公式、數(shù)學(xué)期望公式、近似中位秩公式對(duì)應(yīng)的向量 R1（ti）、R2（ti）、R3（ti）作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸入，將失效時(shí)間組成的向量T作為其各自的輸出，通過(guò)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，訓(xùn)練誤差小于0.001時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。向量R1（ti）、R2（ti）、R3（ti）和 T 分別為：

表2 經(jīng)驗(yàn)可靠度Table 2 Experience reliability

為了獲得較好的仿真估計(jì)效果，可根據(jù)原始輸入可靠度值的范圍大致確定仿真輸入的范圍，擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本量也可以根據(jù)實(shí)際需要確定。本算例為了得到樣本量為50的擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本，將0.8～1范圍內(nèi)的50個(gè)隨機(jī)數(shù)按從大到小的順序排列成向量，輸入已經(jīng)訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，得到50個(gè)新的失效數(shù)據(jù)，作為原始數(shù)據(jù)的擴(kuò)充樣本。

對(duì)擴(kuò)大數(shù)據(jù)樣本，分別采用最小二乘法進(jìn)行指數(shù)分布和威布爾分布參數(shù)估計(jì)，其結(jié)果如表3所示。

分析各經(jīng)驗(yàn)公式下的各分布模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可得以下結(jié)論。

a.最小二乘法曲線擬合的相關(guān)系數(shù)ρ反映了原始數(shù)據(jù)與所擬合分布模型的符合程度，整體比較指數(shù)分布和威布爾分布模型的曲線擬合相關(guān)系數(shù)可知，指數(shù)分布最符合該原始失效數(shù)據(jù)的失效分布模型，威布爾分布其次。

b.比較指數(shù)分布和威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)曲線擬合結(jié)果可知，其原始數(shù)據(jù)樣本與擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本之間的參數(shù)估計(jì)誤差都較小。但指數(shù)分布模型和威布爾分布模型在不同的經(jīng)驗(yàn)公式下，其參數(shù)估計(jì)誤差大小略有差異。威布爾分布模型在近似中位秩公式下，其擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本與原始樣本的參數(shù)估計(jì)最接近，而指數(shù)分布在數(shù)學(xué)期望公式下的擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本與原始樣本參數(shù)估計(jì)的誤差最小。

c.比較近似中位秩公式下的威布爾分布模型和數(shù)學(xué)期望公式下的指數(shù)分布模型參數(shù)估計(jì)的原始數(shù)據(jù)與擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本的曲線擬合相關(guān)系數(shù)可知，擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)相比原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)更接近于1，說(shuō)明擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本比原始數(shù)據(jù)樣本能得到更好的曲線擬合效果，參數(shù)估計(jì)也更精確，可靠性評(píng)估效果更好。

表3 最小二乘法參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Results of parameter estimation by least square method

5 結(jié)論

本文結(jié)合高可靠性繼電保護(hù)裝置失效數(shù)據(jù)的小樣本特點(diǎn)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擴(kuò)充，并根據(jù)擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行可靠性評(píng)估，既在一定程度上克服了因原始數(shù)據(jù)樣本過(guò)小而影響評(píng)估效果的問(wèn)題，也能減少對(duì)分布模型的依賴(lài)和評(píng)估的偶然性，從而達(dá)到對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效評(píng)估的目的，算例分析結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。本文研究可得出如下結(jié)論。

a.指數(shù)分布和威布爾分布可以作為繼電保護(hù)可靠性評(píng)估的分布模型，這與繼電保護(hù)裝置的失效特性曲線——浴盆曲線是相符的，且對(duì)于分布模型的判別和選取，可以根據(jù)各分布模型的最小二乘法曲線擬合的相關(guān)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

b.為了盡量減少擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本的誤差，選擇合適的經(jīng)驗(yàn)公式很有必要。分布模型選取為威布爾模型時(shí)，近似中位秩公式誤差最小；分布模型選取為指數(shù)分布模型時(shí)，數(shù)學(xué)期望公式誤差最小。

c.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真方法作為小樣本數(shù)據(jù)擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本的方法有其優(yōu)勢(shì)，這是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本身的特性決定的。一方面BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能避免失效數(shù)據(jù)分散性、分布模型選取失誤導(dǎo)致的評(píng)估誤差；另一方面，擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本與原始數(shù)據(jù)樣本的變化規(guī)律基本相同，可作為可靠性指標(biāo)參數(shù)估計(jì)的參考數(shù)據(jù)。