分析變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

胡蓉

【摘 要】隨著新課改的深入與發(fā)展，變式教學(xué)漸漸地引起了中學(xué)數(shù)學(xué)教師與教育管理者的關(guān)注。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透變式教學(xué)，不但利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，而且還利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。但是，將變式教學(xué)運用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一些難度，需要我們遵守相關(guān)原則，結(jié)合合理的教學(xué)策略，才能有效地加以克服，進而優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 教師

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.186

隨著新課改的深入，中國數(shù)學(xué)教育也發(fā)生了一些變化，數(shù)學(xué)教師們開始關(guān)注如何進行針對學(xué)生的教學(xué)，運用什么樣的方式進行教學(xué)？因此，變式教學(xué)成為了數(shù)學(xué)專家和學(xué)者的關(guān)注對象，變式教學(xué)的相關(guān)內(nèi)涵能夠豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，在將變式教學(xué)運用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們需要注意變式教學(xué)的意義、教學(xué)原則、需要注意的問題以及實施策略等，這樣才利于我們更方便地研究變式教學(xué)的應(yīng)用價值。

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的相關(guān)情況

首先，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的含義與類型。

第一，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的含義。從心理學(xué)觀點來看，變式是指從不同角度組織感性材料，讓非本質(zhì)的因素發(fā)生變異，展現(xiàn)事物本質(zhì)特征的一種方法，其能夠幫助學(xué)生有效地掌握概念。從數(shù)學(xué)角度來看，變式是數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、法則及公式的不同角度、層次、情形等方面的變化，在這個過程中，事物的本質(zhì)不變，而非本質(zhì)屬性發(fā)生了相應(yīng)的變化。數(shù)學(xué)變式教學(xué)實質(zhì)上就是把變式運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，所以它不僅是一種教學(xué)方式，而且也是一種教學(xué)思想。

第二，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的類型。數(shù)學(xué)變式教學(xué)有兩種表現(xiàn)形式：陳述性知識（概念性變式教學(xué)）和程序性知識（過程性變式教學(xué)）。

1.概念性變式教學(xué)是針對概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計的辨析型問題，是幫助學(xué)生多角度理解概念的一種變式教學(xué)，包括概念的引入、辨析、深化和鞏固。如：概念引入變式就是將概念放到客觀實際中，通過變式移植概念本質(zhì)屬性，讓實際現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生通過這個過程掌握概念；概念辨析變式就是對概念內(nèi)涵與外延問題進行討論，進而明確概念本質(zhì)與理解概念；概念深化變式就是探究概念的等價形式或變式的含義、應(yīng)用等，進而靈活運用概念；概念鞏固變式就是通過練習(xí)加深對概念的認(rèn)識。

2.過程性變式教學(xué)就是幫助學(xué)生形成概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)經(jīng)驗體系，解決數(shù)學(xué)問題，其中包括一題多解、一題多變、一法多用和一題多用等變式。如：一題多解變式就是針對同一個數(shù)學(xué)問題運用數(shù)學(xué)知識范圍內(nèi)的不同解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性意識，最終歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)題的規(guī)律與方法，提高初中生的解題能力。

其次，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的必要性分析。根據(jù)以往的研究與教學(xué)經(jīng)驗可知，我國不缺少教師，卻缺少教學(xué)經(jīng)驗的實踐方法。變式教學(xué)起源較早，但是在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師很少加以關(guān)注，將大部分時間停留于變式訓(xùn)練，缺少有效的理論指導(dǎo)。隨著新課改的深入與發(fā)展，我國越來越重視初中數(shù)學(xué)的教學(xué)原理與方法，特別是就如何將“變式教學(xué)”思想運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究，越來越受到重視。

再者，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的意義。

第一，有利于概念和定理公式的理解與掌握。初中生可以將一些知識由抽象轉(zhuǎn)變到形象與具體，進而分析歸納出自己的看法，便于自己理解數(shù)學(xué)問題。第二，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維。通過變式教學(xué)，可以構(gòu)建一些例子，揭示問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)批判性思維，使學(xué)生思考問題時更加全面和靈活。第三，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。第四，很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

最后，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的原則。

1.目標(biāo)指導(dǎo)性原則。目標(biāo)指導(dǎo)性原則是指在教學(xué)目標(biāo)下設(shè)置變式，有目的性地根據(jù)學(xué)生實際的情況與需求，采用變式的形式和手段，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進而達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.有序遞進性原則。有序遞進性原則是指數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點有序地設(shè)置變式，并在結(jié)合教材前后的知識，做到有層次和有梯度的同時，抓住學(xué)生的思維發(fā)展趨勢，進而達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

3.充分有效性原則。充分有效性原則是指數(shù)學(xué)變式應(yīng)具有代表性、針對性，并且變式數(shù)量要適中，要根據(jù)學(xué)生的實際情況讓學(xué)生認(rèn)識、理解、鞏固并運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

4.探索創(chuàng)新性原則。探索創(chuàng)新性原則是指變式教學(xué)需要設(shè)置障礙，營造一種氣氛，讓學(xué)生保持積極的好奇心和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神。

5.過程參與性原則。過程參與性原則是指提倡學(xué)生主動參與變式過程，給學(xué)生提供足夠的思考空間，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、變式教學(xué)運用需要注意的事項

首先，要明確變式教學(xué)不是萬能的教學(xué)方式。通過變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展及形成過程，讓學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)知識，掌握其本質(zhì)屬性，進而形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生有良好的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的計算、邏輯、空間想象及問題解決方面的數(shù)學(xué)能力。然而，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能適用于任何數(shù)學(xué)知識，所以要遵循教學(xué)原則與教學(xué)目的，根據(jù)實際情況優(yōu)化變式教學(xué)，最終達到良好的教學(xué)效果。

其次，變式教學(xué)要考慮到每個學(xué)生的感受。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了讓每個學(xué)生的思維與解題能力都得到提高，因此，變式教學(xué)要根據(jù)不同層次的學(xué)生解決不同的數(shù)學(xué)問題。如：對于優(yōu)秀的學(xué)生來說，需要增加數(shù)學(xué)知識的探索性和挑戰(zhàn)性；同理，開放性的變式對于中下等水平的學(xué)生則不適合。

最后，為初中生提供充足的時間和機會參與變式教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師需要多鼓勵學(xué)生參與到變式教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的情況，讓學(xué)生有效地利用時間、公平地參與變式教學(xué)，進而讓學(xué)生獨立思考問題，達到最優(yōu)的教學(xué)效果。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施變式教學(xué)的策略

首先，實施基本概念的變式教學(xué)策略。

第一，概念引入變式。第二，概念辨析變式。第三，概念深化變式。第四，概念鞏固變式。

其次，實施數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)策略。

第一，通過定理、公式的變式幫助學(xué)生找到定理、公式的一些本質(zhì)屬性，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移。第二，實施定理和公式的多證變式。教師引導(dǎo)學(xué)生對定理和公式實施不同方法的比較，幫助學(xué)生培養(yǎng)探新的能力。第三，定理和公式的變形變式。第四，定理和公式的鞏固變式。

最后，實施問題解決的變式教學(xué)策略。比如：讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)會用辯證的數(shù)學(xué)思想思考數(shù)學(xué)問題。

總之，要想把變式教學(xué)很好地運用于初中數(shù)學(xué)中，不僅需要我們掌握其相關(guān)情況和注意事項，而且還需要我們找到良好的策略對變式教學(xué)進行優(yōu)化。