日負(fù)載系數(shù)與10 kV XLPE電纜周期負(fù)荷載流量關(guān)系的試驗研究

莊小亮,余兆榮,牛海清,孫廣慧,游 勇

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 510640；2.廣東電網(wǎng)公司 生產(chǎn)技術(shù)部,廣東 廣州 510600；3.廣東電網(wǎng)公司佛山供電局,廣東 佛山 528000）

0 引言

地下電纜具有不占地面空間、受外界影響小、安全可靠和維護(hù)費用低等優(yōu)點。因此，交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電纜在城市電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用。隨著城市用電負(fù)荷的不斷攀升，需要新增電纜線路或提高原有線路的輸送能力以滿足供電需求。然而電纜造價高、投資大，且城市地下管道密集，在地價持續(xù)走高的情況下，新增電纜線路異常困難[1-3]。因此，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上充分利用電纜的輸送能力變得十分重要。

目前，一般使用持續(xù)負(fù)荷載流量作為電力電纜負(fù)荷調(diào)度的依據(jù)，而實際運行中電纜的負(fù)荷電流并非固定不變，而是呈現(xiàn)周期性的變化，且在某一個相對長的時間段（比如一個月）內(nèi)日負(fù)荷曲線的形狀變化不大。由于電纜的熱時間常數(shù)較大，電纜導(dǎo)體溫度（即絕緣溫度）的響應(yīng)滯后于負(fù)荷的變化[4]。在這種情況下，采用持續(xù)負(fù)荷載流量作為電纜線路的電流峰值，則全天內(nèi)電纜的最高導(dǎo)體溫度將小于 XLPE電纜允許的長期工作溫度（90℃），造成輸電線路載流能力的浪費[5-6]。若根據(jù)周期負(fù)荷載流量來控制負(fù)荷，既不影響電纜壽命，又可以在不增加線路投資的情況下，大幅提高電纜的輸送能力[7-8]。

IEC60853給出了周期負(fù)荷載流量系數(shù)及周期性負(fù)荷載流量的計算方法[9-10]，其條件是在日周期內(nèi)導(dǎo)體溫度達(dá)到但不超過電纜絕緣允許的最高工作溫度。為研究10 kV配電電纜周期負(fù)荷載流量，本文開發(fā)了三芯電纜周期負(fù)荷載流量計算軟件；開展了水泥槽盒直埋敷設(shè)10 kV配電電纜周期負(fù)荷載流量試驗；利用軟件計算結(jié)合試驗分析，研究了日負(fù)載系數(shù)與電纜周期負(fù)荷載流量及其系數(shù)的關(guān)系；針對典型負(fù)荷，計算典型電纜線路12個月的周期負(fù)荷載流量系數(shù)。

1 周期負(fù)荷三芯電纜載流量試驗

1.1 試驗電纜及現(xiàn)場

筆者所在項目組在佛山市建立了載流量試驗場，開展了水泥槽盒直埋敷設(shè)10 kV XLPE三芯電纜周期負(fù)荷載流量試驗，圖1為敷設(shè)示意圖，圖中各尺寸單位均為mm。試驗電纜是長度為20 m的YJV22-8.7/15-3×240 XPLE鋼帶鎧裝三芯電纜。

圖1 水泥槽盒直埋敷設(shè)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cable directly buried in cement trunk

1.2 日負(fù)荷曲線的選取

1.2.1 典型負(fù)荷日負(fù)載系數(shù)分析

本項目針對佛山地區(qū)居民、工業(yè)、商業(yè)和混合用電4種典型負(fù)荷性質(zhì)，選取了10條線路，針對2009年1月到2011年9月這33個月的負(fù)荷，計算每條線路每個月的日負(fù)載系數(shù)。考慮到每月中每天的日負(fù)荷曲線基本相同，以最大負(fù)荷日的負(fù)荷曲線作為該月的典型負(fù)荷曲線。其中日負(fù)載系數(shù)（或稱日負(fù)荷因數(shù)）Lf定義[11]如下：

其中，Imax為該日最大負(fù)荷電流；I（t）為日負(fù)荷曲線的電流值。

考慮到負(fù)荷調(diào)度一般每15 min改變一次電流值，為了使得試驗?zāi)軌蚋淤N近實際調(diào)度運行狀況，每條日負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)以15 min為步長來采集，每條線路每天就會有96個數(shù)據(jù)。將式（1）離散化后可以改寫為：

在計算出每條線路33個月的日負(fù)荷曲線的日負(fù)載系數(shù)后，對計算所得到的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，研究其分布規(guī)律，找出其比例最大的日負(fù)載系數(shù)。

1.2.2 典型日負(fù)荷曲線的確定

根據(jù)典型負(fù)荷性質(zhì)的日負(fù)載系數(shù)的分布規(guī)律，選取佛山地區(qū)日負(fù)載系數(shù)為0.5、0.7、0.8和0.9的典型日負(fù)荷曲線，來控制加載在試驗電纜上的周期負(fù)荷電流。所選取的典型日負(fù)荷曲線如圖2所示。由圖2可見，日負(fù)載系數(shù)為0.9和0.8的日負(fù)荷曲線幅值較大，相對平穩(wěn)，峰谷差??；日負(fù)載系數(shù)為0.7和0.5的日負(fù)荷曲線峰谷差大，表現(xiàn)出較強的時間規(guī)律。

圖2 所選定的典型日負(fù)荷曲線Fig.2 Selected typical daily load curves

1.3 直埋敷設(shè)三芯電纜周期負(fù)荷載流量試驗

水泥槽盒直埋敷設(shè)條件下，本文開展了日負(fù)載系數(shù)分別為0.5、0.7、0.8、0.9的單回路周期負(fù)荷載流量試驗和單回路持續(xù)負(fù)荷（即日負(fù)載系數(shù)為1.0）載流量試驗。

根據(jù)選取的負(fù)荷曲線，按照預(yù)先計算的初值給電纜施加周期負(fù)荷電流，試驗過程中記錄電纜導(dǎo)體、外皮溫度以及環(huán)境溫度。根據(jù)導(dǎo)體溫度的監(jiān)測情況，保持負(fù)荷曲線形狀，適當(dāng)調(diào)整所加電流的峰值，直至電纜導(dǎo)體溫度峰值達(dá)到89～91℃的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)（條件是前后2個周期電流增幅不超過5%，且導(dǎo)體溫度波動不超過2℃），停止試驗[12-16]。試驗最后一個周期電流的峰值即為本次試驗的周期負(fù)荷載流量。由于篇幅所限，本文只給出日負(fù)載系數(shù)為0.7的單回路周期負(fù)荷載流量試驗過程如圖3所示，其他試驗過程與之類似。不同日負(fù)載系數(shù)周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果見表1。

圖3 日負(fù)載系數(shù)為0.7時的單回路周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果Fig.3 Results of cyclic ampacity experiment for single-loop cable when daily load factor is 0.7

表1 不同日負(fù)載系數(shù)的單回路周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果Tab.1 Results of single-loop cable cyclic ampacity experiments for different daily load factors

2 試驗結(jié)果與軟件計算結(jié)果的對比分析

2.1 周期負(fù)荷載流量的計算

根據(jù)IEC60853，電纜周期負(fù)荷載流量（以1 d為周期的電流峰值）等于周期負(fù)荷載流量系數(shù)M乘以持續(xù)負(fù)荷載流量I[10]。持續(xù)負(fù)荷載流量I和周期負(fù)荷載流量系數(shù)M的計算如式（3）和（4）所示。

其中，θc、θ0分別為導(dǎo)體溫度、環(huán)境溫度；T1、T2、T3及T4分別為絕緣層熱阻、內(nèi)襯層熱阻、外護(hù)層熱阻及周圍媒質(zhì)熱阻；n為電纜芯數(shù)；R為導(dǎo)體的交流電阻；Wd為絕緣介質(zhì)損耗；λ1、λ2分別為金屬屏蔽層（金屬護(hù)套）、鎧裝層相對導(dǎo)體總損耗的比率；Yi為最高溫度時刻之前 i小時對應(yīng)時刻的縱坐標(biāo)[10]；θR（i）/θR（∞）為各時間段溫升與額定電流時穩(wěn)態(tài)溫升的比率；μ為周期負(fù)荷-損耗因數(shù)。

本文根據(jù)IEC60853中的計算方法，開發(fā)了周期負(fù)荷三芯電纜載流量計算軟件。

2.2 試驗環(huán)境下周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

根據(jù)周期負(fù)荷載流量控制加載負(fù)荷曲線上的最大值，可以使電纜導(dǎo)體溫度在1 d的周期內(nèi)達(dá)到但不超過電纜絕緣允許的最高工作溫度。

本文根據(jù)上述不同日負(fù)載系數(shù)三芯電纜周期負(fù)荷載流量試驗的條件，利用軟件進(jìn)行計算，對比分析了軟件計算結(jié)果與試驗結(jié)果，如表2所示。

表2 三芯電纜周期負(fù)荷載流量試驗與計算結(jié)果的對比Tab.2 Comparison of three-core cable cyclic ampacity between experimental and calculated results

由表2可知，不同日負(fù)載系數(shù)三芯電纜周期負(fù)荷載流量的計算值與試驗結(jié)果最大誤差為-3.6%。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

由于每次試驗周期較長，每次試驗環(huán)境溫度和媒質(zhì)等值熱阻都有所不同。為使試驗數(shù)據(jù)具有可比性，將試驗結(jié)果按照文獻(xiàn)[17]中給出的直埋敷設(shè)電纜載流量計算標(biāo)準(zhǔn)歸算至同一標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，即環(huán)境溫度為30℃、土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W。標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的試驗結(jié)果由試驗值乘以相應(yīng)的溫度校正系數(shù)和土壤熱阻校正系數(shù)得到。

標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下水泥槽盒直埋敷設(shè)周期負(fù)荷載流量試驗結(jié)果與軟件計算結(jié)果對比如圖4所示，可以看出周期負(fù)荷載流量的試驗結(jié)果與計算結(jié)果相差不大。

圖4 不同日負(fù)載系數(shù)周期負(fù)荷載流量試驗與計算結(jié)果的對比Fig.4 Comparison of cyclic ampacity between experimental and calculated results for different daily load factors

熱電偶敷設(shè)工藝造成接觸電阻的不同、熱電偶敷設(shè)在電纜圓周的位置不同會引起測量的誤差，同時溫度測量系統(tǒng)本身會引入測量誤差?？紤]到理論計算和試驗過程中產(chǎn)生的誤差，軟件計算的結(jié)果是正確的。

3 日負(fù)載系數(shù)與周期負(fù)荷載流量及其系數(shù)的關(guān)系

由圖4可知隨著日負(fù)載系數(shù)的增加，周期負(fù)荷載流量減小，但大于持續(xù)負(fù)荷載流量，即按照周期負(fù)荷載流量控制負(fù)荷，可以提高電纜輸送能力。

3.1 不同日負(fù)載系數(shù)對周期負(fù)荷載流量的影響程度

利用驗證后的軟件計算標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下（環(huán)境溫度為30℃、土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W）不同日負(fù)載系數(shù)對應(yīng)的周期負(fù)荷載流量以及周期負(fù)荷載流量系數(shù)M，結(jié)果如表3所示。

表3 不同日負(fù)載系數(shù)對應(yīng)的周期負(fù)荷載流量系數(shù)Tab.3 Cyclic load coefficients corresponding to different daily load factors

由表3看出，當(dāng)日負(fù)載系數(shù)為0.5時，周期負(fù)荷載流量系數(shù)為1.34，即按照周期負(fù)荷載流量控制負(fù)荷的加載，負(fù)荷峰值相比持續(xù)負(fù)荷將提高34%；而日負(fù)載系數(shù)為0.7時，其周期負(fù)荷載流量將比持續(xù)負(fù)荷載流量高20%；日負(fù)載系數(shù)為0.8時，其周期負(fù)荷載流量將比持續(xù)負(fù)荷載流量高14%；日負(fù)載系數(shù)為0.9時，周期負(fù)荷載流量系數(shù)只有1.07，其周期負(fù)荷載流量只比持續(xù)負(fù)荷載流量高7%?？梢?，日負(fù)載系數(shù)越小，電纜輸送能力提高的空間越大。

3.2 負(fù)荷曲線形狀對周期負(fù)荷載流量系數(shù)M的影響

選擇日負(fù)載系數(shù)為0.5的3類不同形狀負(fù)荷曲線如圖5所示。圖中3條曲線形狀相同，而負(fù)荷電流幅值不同。計算結(jié)果表明日負(fù)載系數(shù)為0.5的3條負(fù)荷曲線對應(yīng)的周期負(fù)荷載流量系數(shù)M均為1.34，即保持同一日負(fù)載系數(shù)不變，同比例改變負(fù)荷電流幅值，周期負(fù)荷載流量系數(shù)M不發(fā)生變化。這說明周期負(fù)荷載流量與日負(fù)載系數(shù)的大小有關(guān)，而與負(fù)荷電流幅值無關(guān)。

圖5 日負(fù)載系數(shù)為0.5時的不同負(fù)荷曲線Fig.5 Load curves corresponding to Lf=0.5

4 不同負(fù)荷類型10 kV電纜線路的周期負(fù)荷載流量系數(shù)

為研究不同性質(zhì)的負(fù)荷（居民、工業(yè)、商業(yè)、混合用電等）的典型周期負(fù)荷載流量系數(shù)，本文選擇佛山地區(qū)4條有代表性的典型10 kV配電電纜線路，按照2010年的日負(fù)荷曲線，計算其直埋敷設(shè)單回路周期負(fù)荷載流量系數(shù)，結(jié)果如表4所示。

由表4中可以看出，在1 a的時間內(nèi)，居民和商業(yè)負(fù)荷的日負(fù)載系數(shù)多在0.5～0.6范圍內(nèi)，對應(yīng)的周期負(fù)荷載流量系數(shù)較大，在1.25～1.35之間；而工業(yè)負(fù)荷的日負(fù)載系數(shù)在0.9左右，其周期負(fù)荷載流量系數(shù)較小，在1.07左右；混合負(fù)荷介于兩者之間，其日負(fù)載系數(shù)在0.7～0.8范圍內(nèi)，周期負(fù)荷載流量系數(shù)在1.15～1.20之間。這是因為工業(yè)負(fù)荷在1 d內(nèi)基本不變，峰谷差小，日負(fù)載系數(shù)大；而居民負(fù)荷和商業(yè)負(fù)荷與人的日常生活活動有較大相關(guān)性，負(fù)荷在1 d內(nèi)波動大，日負(fù)載系數(shù)小。

表4 負(fù)荷性質(zhì)不同的10 kV電纜線路2010年日負(fù)載系數(shù)及周期負(fù)荷載流量系數(shù)Tab.4 M and Lfof 10 kV cable lines with different load types in 2010

日負(fù)荷曲線越平穩(wěn)，周期負(fù)荷載流量系數(shù)越小，其周期性過負(fù)荷能力越弱；反之，峰谷差越大，日負(fù)載系數(shù)越小，則周期負(fù)荷載流量系數(shù)越大，其周期性過負(fù)荷能力越強。這也說明居民和商業(yè)負(fù)荷有較大的周期性過負(fù)荷能力。建議電力部門在負(fù)荷調(diào)度時，充分利用周期負(fù)荷載流量系數(shù)，在保證電纜壽命的前提下，提高電纜輸送能力。

5 結(jié)論

本文開展了直埋敷設(shè)不同日負(fù)載系數(shù)的三芯電纜周期負(fù)荷載流量試驗，驗證了周期負(fù)荷載流量計算軟件的正確性。利用軟件計算結(jié)合周期負(fù)荷載流量試驗，對三芯電纜周期負(fù)荷載流量與其日負(fù)載系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論。

a.電纜周期負(fù)荷載流量比持續(xù)負(fù)荷載流量大，即按周期負(fù)荷載流量控制負(fù)荷的最大值，可在保證電纜壽命的前提下提高電纜的輸送能力。

b.日負(fù)載系數(shù)越小，按照周期負(fù)荷載流量控制負(fù)荷，電纜輸送能力提高的空間越大。

c.日負(fù)載系數(shù)相同而電流幅值不同的負(fù)荷曲線，其周期負(fù)荷載流量系數(shù)相同。

d.負(fù)荷性質(zhì)決定了日負(fù)載系數(shù)的大小，進(jìn)而決定了周期負(fù)荷載流量系數(shù)；日負(fù)荷曲線越平穩(wěn)，周期負(fù)荷載流量系數(shù)越小，其周期性過負(fù)荷能力越弱。

建議電力部門在調(diào)度負(fù)荷（尤其是居民負(fù)荷和商業(yè)負(fù)荷）時，充分利用周期負(fù)荷載流量系數(shù)，在保證電纜壽命的前提下，提高電纜輸送能力。