基于開繞組電機(jī)的雙三電平逆變器容錯(cuò)控制方法

吳 迪,伍小杰,蘇良成,戴 鵬

（中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院,江蘇 徐州 221008）

0 引言

高壓大功率變換器以其優(yōu)越的性能和良好的節(jié)能效果，在工業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域得到了迅速的推廣和應(yīng)用[1-4]。近年來，開關(guān)器件的耐壓等級(jí)嚴(yán)重制約著高壓變頻技術(shù)的發(fā)展。為了在現(xiàn)有開關(guān)器件耐壓等級(jí)基礎(chǔ)上得到更高的輸出電壓，有學(xué)者提出一種基于開繞組電機(jī)的雙逆變器供電拓?fù)?。該拓?fù)鋵惒诫妱?dòng)機(jī)定子繞組打開，繞組兩端由2臺(tái)逆變器同時(shí)供電[5-6]。

根據(jù)母線結(jié)構(gòu)的不同，雙逆變器供電拓?fù)淇煞譃楣材妇€結(jié)構(gòu)和獨(dú)立母線結(jié)構(gòu)[6]。相較于共母線結(jié)構(gòu)，獨(dú)立母線結(jié)構(gòu)多出一套整流設(shè)備，成本較高，控制更為復(fù)雜，但是由于其整流部分相互隔離，可以有效解決雙逆變器拓?fù)涔逃械牧阈颦h(huán)流問題[6-10]，從而避免了共母線結(jié)構(gòu)中抑制或消除零序環(huán)流時(shí)造成電壓利用率降低的問題。

相較于單端供電系統(tǒng)，雙逆變器供電系統(tǒng)輸出電壓高，可以提供更多的相電壓電平數(shù)，而且不存在傳統(tǒng)串聯(lián)開關(guān)器件方式提高輸出電壓所帶來的均壓?jiǎn)栴}，與單逆變器系統(tǒng)相比電機(jī)端等效開關(guān)頻率加倍[6-13]。如果兩端都采用三電平逆變器，則可使用耐壓等級(jí)4.5 kV的開關(guān)器件實(shí)現(xiàn)逆變器額定輸出電壓6 kV，輸出最高可達(dá)到17電平；直流母線電壓±2.5 kV，電壓突跳幅值Udc/2≤2.5 kV，與3 kV電壓等級(jí)的三電平變頻器相同。雙逆變器拓?fù)涞牧硪粋€(gè)重要特點(diǎn)是容錯(cuò)性能好[14-15]，如果其中一個(gè)開關(guān)器件或逆變器出現(xiàn)故障，系統(tǒng)仍然可以在降低一半輸出功率的情況下穩(wěn)定運(yùn)行。

雙逆變器拓?fù)涞娜蒎e(cuò)控制方法應(yīng)該能夠同時(shí)適用于雙逆變器供電狀態(tài)和單逆變器供電狀態(tài)。但是雙逆變器SVPWM算法多采用整體控制[7-13]，這類方法以電機(jī)端合成后的空間電壓矢量作為對(duì)象進(jìn)行調(diào)制，在切除一臺(tái)逆變器時(shí)無法使用，而且由于首發(fā)矢量及其冗余矢量相對(duì)應(yīng)的兩逆變器輸出電壓矢量可能并不是對(duì)稱正、負(fù)小矢量，因此兩端采用中點(diǎn)箝位（NPC）三電平逆變器時(shí)將很難實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡控制。本文針對(duì)獨(dú)立母線結(jié)構(gòu)的雙NPC三電平逆變器拓?fù)?，提出一種五電平SVPWM容錯(cuò)調(diào)制方法。該方法基于參考電壓矢量解耦的思想，滿足容錯(cuò)控制要求；在對(duì)算法進(jìn)行簡(jiǎn)化的同時(shí)精確控制中點(diǎn)電位平衡，優(yōu)化輸出諧波；最后搭建了雙三電平逆變器調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 空間電壓矢量解耦及容錯(cuò)控制

雙NPC三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)相電壓定義為：

其中，ux1、ux2（x=a，b，c）分別為逆變器 1、逆變器 2輸出的三相端電壓；uoo′為共模電壓。該拓?fù)涞目臻g電壓矢量圖與常規(guī)五電平拓?fù)湎嗤?/p>

圖2所示為雙三電平逆變器容錯(cuò)控制系統(tǒng)主回路示意圖。其中，K1、K2為接觸器；QF1—QF4為斷路器。逆變器常見故障一般有：①開關(guān)器件短路；②單相橋臂短路；③開關(guān)器件斷路；④觸發(fā)脈沖丟失[17]。以逆變器2為例，當(dāng)逆變器2出現(xiàn)①、②2種故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的短路電流，系統(tǒng)會(huì)在瞬間保護(hù)停機(jī)。在停機(jī)狀態(tài)將接觸器K2閉合，QF3和QF4打開，就可以在單逆變器狀態(tài)下繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)逆變器出現(xiàn)③、④2種故障時(shí)，檢測(cè)到故障信號(hào)的瞬間首先封鎖逆變器2的觸發(fā)脈沖，此時(shí)電流通過各反并聯(lián)二極管續(xù)流，逆變器和直流母線可以等效為一個(gè)中性點(diǎn)；隨后閉合接觸器K2，系統(tǒng)切換為單逆變器供電模式；最后斷開斷路器QF3和QF4。

根據(jù)容錯(cuò)控制的要求，算法需要同時(shí)適用于雙逆變器供電和單逆變器供電狀態(tài)，為此本文采用空間矢量解耦的思想[16]，將參考電壓矢量分解為2個(gè)等效矢量，分別由逆變器1和逆變器2單獨(dú)產(chǎn)生。這樣當(dāng)系統(tǒng)切換到單邊工作狀態(tài)時(shí)，仍然能夠作為三電平逆變器，輸出一半的額定功率。

圖1 雙NPC三電平逆變器供電拓?fù)銯ig.1 Topology of dual-NPC three-level inverter

圖2 雙三電平逆變器容錯(cuò)控制系統(tǒng)主回路示意圖Fig.2 Topology of fault-tolerant control system of dual three-level inverter

空間電壓矢量解耦原理如圖3所示，圖中p、o、n分別對(duì)應(yīng)三電平逆變器每相1、0、-1輸出電平。為給定參考電壓矢量。該矢量可以分，其中Uref=Uref1-Uref2，Uref1由逆變器 1 中的矢量 A、B、H 合成，Uref2由逆變器 2 中的矢量 D′、E′、N′合成。設(shè)參考矢量 Uref對(duì)應(yīng)的三相參考電壓為 Ux（x=a，b，c），則解耦后的2個(gè)矢量Uref1、Uref2的三相相電壓分別為Ux/2和-Ux/2。

空間矢量解耦法的優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)系統(tǒng)切換為單逆變器模式時(shí)，原本五電平的SVPWM算法自動(dòng)退化為三電平，保持系統(tǒng)不停產(chǎn)運(yùn)行。值得注意的是，處于容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，電機(jī)電壓下降為原來的一半，只能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)全載半速運(yùn)行。如果需要維持設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須提高工作部分的直流側(cè)電壓，并改變給定值，但是這需要在選型時(shí)提高設(shè)備容量，增加設(shè)備成本。為配合空間電壓矢量解耦的方法，方便數(shù)字實(shí)現(xiàn)，本文提出了一種簡(jiǎn)化的三電平SVPWM解為大小相同、方向相反的2個(gè)等效電壓矢量Uref1算法，直接利用上述解耦后的三相相電壓計(jì)算切換時(shí)刻。

圖3 空間電壓矢量解耦原理Fig.3 Principle of space voltage vector decoupling

2 三電平SVPWM簡(jiǎn)化算法

SVPWM算法最終需要得到一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)各矢量的切換時(shí)刻（各開關(guān)管的開通與關(guān)斷時(shí)刻），并由此來獲得各功率器件的觸發(fā)脈沖信號(hào)。如果根據(jù)各變量之間的關(guān)系，推導(dǎo)出相應(yīng)的公式，使用三相給定相電壓Ua、Ub、Uc，直流側(cè)電壓Udc和開關(guān)周期Ts來表示每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)各開關(guān)管的開通與關(guān)斷時(shí)刻的比較值，就能夠根據(jù)三相給定相電壓，直接計(jì)算出相應(yīng)的開關(guān)時(shí)刻。

如圖 4 所示，設(shè) tx1（x=a，b，c）為控制 x 相橋臂第1個(gè)開關(guān)管（VT11）開通與關(guān)斷時(shí)刻的比較值，tx2（x=a，b，c）為控制 x 相橋臂第 2 個(gè)開關(guān)管（VT12）開通與關(guān)斷時(shí)刻的比較值。每相橋臂的第3、4個(gè)開關(guān)管（VT13、VT14）分別與第 1、2個(gè)開關(guān)管互補(bǔ)開通關(guān)斷，因此不需要單獨(dú)控制其通斷，只需將第1、2個(gè)開關(guān)管的給定觸發(fā)脈沖取反后分別控制第3、4個(gè)開關(guān)管即可。

圖4 開關(guān)管通斷控制示意圖Fig.4 Schematic diagram of switch on-off control

根據(jù)推導(dǎo)，切換時(shí)刻tx1和tx2的通式為：

其中，Ua、Ub和Uc分別為三相給定相電壓；U′a、U′b和U′c分別為Ua、Ub和Uc經(jīng)過參考電壓分解法[18]分解后得到的新的三相電壓；U′mid為U′a、U′b和U′c的中間值；Ts為開關(guān)周期；Udc為直流側(cè)電壓；Umax為 Ua、Ub和Uc中的最大值；的最大值。

將第1節(jié)得到的解耦后的三相相電壓分別代入式（7），即可快速計(jì)算出各開關(guān)管通斷時(shí)刻的比較值，將該值與三角載波比較即可得到2臺(tái)逆變器各開關(guān)管的觸發(fā)脈沖信號(hào)。該算法的優(yōu)勢(shì)在于避免了扇區(qū)判斷和查表，減少代碼量，縮短運(yùn)行時(shí)間。為 Ua、Ub和 Uc取絕對(duì)值后

3 中點(diǎn)電位平衡及最優(yōu)空間矢量位置

對(duì)于NPC三電平拓?fù)涔逃械闹悬c(diǎn)電位平衡問題，文獻(xiàn)[19]根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)中點(diǎn)電荷守恒原則計(jì)算出參與作用的正、負(fù)小矢量的各自作用時(shí)間，使每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的中點(diǎn)電位波動(dòng)為零。實(shí)際上這種平衡方法中，當(dāng)負(fù)載電流過零點(diǎn)或在零點(diǎn)附近時(shí)，平衡控制因子f會(huì)因?yàn)槌黾s束條件而被強(qiáng)制為1或-1，這樣七段式的SVPWM輸出會(huì)退化為六段式或五段式，使輸出波形的諧波特性變差。本文對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)最優(yōu)空間矢量位置理論來修正平衡控制因子以獲得最佳的諧波性能。

圖5（a）給出了變換器輸出磁通的軌跡。變換器工作的開關(guān)特性使得其實(shí)際輸出是一種準(zhǔn)圓形軌跡。圖5（b）為放大后一個(gè)開關(guān)周期中的磁通軌跡，U1、U2、U3為3個(gè)合成矢量?？梢钥闯觯臻g矢量磁通軌跡和理想磁通軌跡之間的區(qū)域面積（圖中陰影部分）越小，準(zhǔn)圓磁通軌跡越接近理想磁通軌跡。于是優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為一種找到使得該區(qū)域面積最小的f值的問題。

圖5 磁通軌跡曲線Fig.5 Curve of flux locus

每個(gè)開關(guān)周期中的準(zhǔn)圓形軌跡和理想圓形軌跡之間的偏差可以通過對(duì)2個(gè)軌跡之間的區(qū)域面積進(jìn)行積分來得到，該偏差會(huì)隨著平衡因子f的變化而變化，一個(gè)基波周期內(nèi)總偏差可表示為f的函數(shù)[20]：

其中，n（n=1，2，…，g）為第 n 個(gè)開關(guān)周期；g=π/（2ωTs）=π/（2Δθ）；e 為兩軌跡之間的偏差。

其中，P*和P分別表示理想圓形磁通和逆變器實(shí)際輸出的磁通；ρ=exp（j2π/3）；u*x和 ux（x=a，b，c）分別表示理想給定相電壓和逆變器實(shí)際輸出相電壓；ω=2πf1，f1為基波頻率；θi（i=1，2，…，N）為 1/4 的基波周期內(nèi)開關(guān)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角度。

由于基波周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于開關(guān)周期Ts，因此，在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)可近似認(rèn)為：

其中，θi和θi+7分別為該開關(guān)周期起點(diǎn)和終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度。

聯(lián)立式（8）—（13）可得：

每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)都存在一個(gè)f值使得E（f）取值最小，圖6是m=0.7時(shí)一個(gè)基波周期內(nèi)E（f）取最小值時(shí)的f值曲線。

圖6 平衡因子曲線圖Fig.6 Curve of balancing factor

由圖6可以看出，f的最佳值在0附近輕微波動(dòng)，因此，在保證中點(diǎn)電位平衡的情況下，盡可能地減小f值以獲得更好的諧波性能。f值的選取如表1所示。

表1 f值的選取Tab.1 Value selection of f

4 仿真及實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提容錯(cuò)算法的正確性和有效性，進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：直流側(cè)電壓為 400 V；直流側(cè)電容 C1=C2=C3=C4=2 200 μF；開繞組異步電機(jī)的額定功率為5 kW；額定轉(zhuǎn)速為n=1 420 r/min；極對(duì)數(shù) np=2；定子電阻 Rs=1.91 Ω；轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.45 Ω；定子自感 Ls=0.249 39 H；轉(zhuǎn)子自感Lr=0.249 39 H；定子和轉(zhuǎn)子之間的互感Lm=0.235 07 H；用直流電動(dòng)機(jī)來模擬負(fù)載，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=7.5 N·m；輸出電壓頻率為50 Hz；采樣頻率為5 kHz；采用FPGA和TI公司的TMS320F28335 DSP為核心構(gòu)成控制電路。開繞組異步電機(jī)采用矢量控制方式。仿真模型和實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致。

圖7為雙三電平逆變器供電電路帶阻感負(fù)載時(shí)的相電壓及相電流波形，其中負(fù)載每相電阻R=100 Ω，負(fù)載電感L=7 mH，調(diào)制系數(shù)m=0.866。由圖可見，相電壓為17電平階梯波，與二極管箝位五電平逆變器相同。因此與單端供電拓?fù)湎啾?，雙逆變器供電拓?fù)漭敵鲭妷旱碾娖綌?shù)更多，可獲得更高的輸出電壓。

圖7 帶阻感負(fù)載時(shí)的相電壓和相電流波形Fig.7 Phase voltage and current waveforms of series RL load

圖8（a）和圖 8（b）分別為轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形，為驗(yàn)證該系統(tǒng)的容錯(cuò)控制，在t=1 s時(shí)刻將其中一個(gè)逆變器從系統(tǒng)中切除。在t=0.8 s時(shí)刻左右電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，達(dá)到給定轉(zhuǎn)速n=1 420 r/min，此時(shí)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。在t=1 s時(shí)刻，由于容錯(cuò)調(diào)制算法的特點(diǎn)，此時(shí)的轉(zhuǎn)速給定轉(zhuǎn)變?yōu)樵瓉斫o定的一半，由于轉(zhuǎn)速不能瞬時(shí)跳變，所以實(shí)際轉(zhuǎn)速大于給定轉(zhuǎn)速，電機(jī)會(huì)處于發(fā)電狀態(tài)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，使轉(zhuǎn)速降低以跟隨給定。從圖8（c）和圖8（d）可以發(fā)現(xiàn)，逆變器切除時(shí)刻，電機(jī)定子電流出現(xiàn)反向跳變而電壓沒有，說明功率傳輸方向發(fā)生改變。在t=2 s時(shí)刻左右，電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定，為給定轉(zhuǎn)速的一半，即n=710 r/min。

圖8 開繞組電機(jī)容錯(cuò)控制過程中的仿真波形Fig.8 Simulative waveforms of open-end winding motor during fault-tolerant control

圖8（e）為兩逆變器直流側(cè)上下兩電容電壓之差的波形，可以發(fā)現(xiàn)，暫態(tài)過程中兩電容電壓之差（可表示中點(diǎn)電位波動(dòng)）大于穩(wěn)態(tài)過程，整個(gè)過程中中點(diǎn)電位在±2 V內(nèi)波動(dòng)，滿足中點(diǎn)電位平衡要求。圖8（f）為被切除的逆變器直流側(cè)兩電容電壓之差的波形，在t=1 s時(shí)刻將該逆變器切除時(shí)，該逆變器直流側(cè)中點(diǎn)處沒有電流流入和流出，中點(diǎn)電位不會(huì)波動(dòng)。

圖9（a）和圖9（b）分別為逆變器切除前后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的相電壓與相電流波形，與仿真基本一致。圖9（c）為其中一臺(tái)逆變器在中點(diǎn)電位平衡加控制和不加控制時(shí)其直流側(cè)兩電容電壓波形，中點(diǎn)電位不加控制時(shí)，兩電容電壓偏移很快，恢復(fù)控制后，中點(diǎn)電位很快平衡。

圖9 實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms

5 結(jié)論

獨(dú)立母線結(jié)構(gòu)的雙三電平逆變器供電拓?fù)渚哂辛己玫娜蒎e(cuò)性能，適用于大功率高可靠性應(yīng)用場(chǎng)合。針對(duì)其容錯(cuò)特性，本文所提算法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

a．采用空間電壓矢量解耦法，將電機(jī)端參考電壓矢量分解為2個(gè)獨(dú)立的電壓矢量，分別由2臺(tái)逆變器單獨(dú)產(chǎn)生，由此系統(tǒng)在故障狀態(tài)時(shí)調(diào)制算法由五電平自動(dòng)退化為三電平，滿足系統(tǒng)容錯(cuò)要求，不需要切換備用算法；

b．在空間電壓矢量解耦的基礎(chǔ)上，利用所提出的三電平簡(jiǎn)化算法，直接通過解耦后的三相給定電壓與開關(guān)周期計(jì)算出各逆變器相應(yīng)的切換時(shí)刻，省略扇區(qū)判斷與查表過程，減少運(yùn)行時(shí)間與代碼量，縮短程序運(yùn)行時(shí)間；

c．利用最優(yōu)空間矢量位置理論對(duì)平衡控制因子進(jìn)行優(yōu)化，在控制中點(diǎn)電位平衡的同時(shí)獲得最佳的輸出波形。