零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響研究

浦徐進(jìn)+諸葛瑞杰+包含

摘要：考慮市場(chǎng)需求為隨機(jī)的兩級(jí)供應(yīng)鏈，以零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者時(shí)的博弈結(jié)果為參照，研究零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，并對(duì)由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性的制造商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避及公平關(guān)切的零售商組成的供應(yīng)鏈提出了協(xié)調(diào)機(jī)制。研究結(jié)果表明，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切改變了批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格的定價(jià)策略，影響了零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)大??；對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性的制造商和一個(gè)損失規(guī)避及公平關(guān)切的零售商組成的供應(yīng)鏈，可以設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)氖找婀蚕砥跫s來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避；公平關(guān)切；供應(yīng)鏈管理；Stackelberg博弈

中圖分類號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-8409（2014）07-0076-06

Research on Supply Chain Operation Mechanisms

with the Considering of Risk Aversion and

Fairness Preference of Retailers

PU Xujin, ZHUGE Ruijie, BAO Han

(School of Business, Jiangnan University, Wuxi 214122)

Abstract： Considering the market demand as a random twolevel supply chain and game results while the retailer is risk neutral and fairness neutral as a reference. This paper studies how the preferences of riskaversion and fairness concerns will influence the balancing strategy of the supply chain and comes up with optimization and coordination strategies for a retailer who not only is risk averse but also has fairness concerns. The results show that the retailers riskaversion and fairness concerns would change the pricing strategy of wholesale and retail, and the expected profit of manufacturer, retailer and the entire supply chain are also influenced. For the supply chain with a manufacturer who is risk neutral and fairness neutral and a retailer who is risk averse and has fairness concerns, certain profitsharing contracts can be designed to achieve profit Pareto improvement for both of them.

Key words： risk aversion; fairness preference; supply chain management; stackelberg game

1引言

經(jīng)典博弈論常常假設(shè)決策者是完全理性的，但心理學(xué)家和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究卻發(fā)現(xiàn)決策者只具有有限理性。Croson和Donohue認(rèn)為，應(yīng)該更加注重識(shí)別和理解供應(yīng)鏈運(yùn)作中各種行為偏好的影響［1］。Boudreau 等指出，如果不能將實(shí)際的決策行為方式整合到供應(yīng)鏈模型和理論當(dāng)中，理論模型的科學(xué)性及結(jié)論的準(zhǔn)確性和實(shí)用性就很有限［2］。

一方面，隨著經(jīng)濟(jì)運(yùn)作環(huán)境愈加復(fù)雜多變，學(xué)術(shù)界將決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度納入供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究日漸增多。Xiao等探討了在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避情況下由兩個(gè)生產(chǎn)商和兩個(gè)零售商組成供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。研究結(jié)果表明，在供應(yīng)鏈所有成員都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，供應(yīng)鏈各成員所獲得的利潤(rùn)與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度成反比關(guān)系［3］。關(guān)志民等通過(guò)用可信性測(cè)試度的置信水平來(lái)代表決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，構(gòu)建模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，剖析了不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的決策者對(duì)供應(yīng)鏈中采購(gòu)量、配送量和最小成本目標(biāo)值的影響［4］。羅春林等通過(guò)將對(duì)“高盈利”和“低盈利”不同權(quán)重的關(guān)注作為零售商的風(fēng)險(xiǎn)度量，分析了風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)供應(yīng)鏈成員企業(yè)定價(jià)與訂貨影響。研究結(jié)果表明，零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度一定會(huì)降低供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，而適度的風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度卻能提高供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)［5］。在上述研究的基礎(chǔ)上，基于決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)的相關(guān)成果不斷增多。Choi等利用“均值—方差法”構(gòu)建了零售商和供應(yīng)商的目標(biāo)函數(shù)，探討了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。研究結(jié)果表明，零售商和供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越接近，供應(yīng)鏈就越容易進(jìn)行協(xié)調(diào)［6］。Zhang等基于價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，研究了單周期和多周期下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存決策問(wèn)題［7］。Lin等提出將供應(yīng)鏈保險(xiǎn)契約作為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化機(jī)制的設(shè)想，并給出了實(shí)施的條件［8］。

另一方面，大量博弈實(shí)驗(yàn)證據(jù)表明，人的公平關(guān)切是普遍、客觀存在的，公平關(guān)切對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具有廣泛的影響［9］。近年來(lái)，一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始嘗試將決策者的公平關(guān)切納入供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究中。Cui等在線性需求條件下構(gòu)建了公平關(guān)切影響制造商和零售商之間契約交易的模型。他們研究發(fā)現(xiàn)，只要零售商具有較強(qiáng)的公平關(guān)切，制造商僅僅利用批發(fā)價(jià)格就能達(dá)到供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)的目的［10］。Caliskan-Demirag等拓展了Cui等的模型，他們指出，在非線性需求條件下，制造商可以在更廣泛的情況下僅僅利用批發(fā)價(jià)格來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作［11］。Ho等探究了在一個(gè)供應(yīng)商與兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈中，同時(shí)存在橫向公平關(guān)切與縱向公平關(guān)切時(shí)的契約設(shè)計(jì)問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果顯示，零售商的縱向公平關(guān)切導(dǎo)致了更低的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格［12］。杜少甫等以納什談判解作為公平關(guān)切的參照點(diǎn)，研究?jī)蓪庸?yīng)鏈中供應(yīng)商與零售商都有公平關(guān)切時(shí)的報(bào)童問(wèn)題。結(jié)果表明，當(dāng)雙方都有公平關(guān)切行為時(shí)，供應(yīng)鏈整體效用會(huì)降低且很大程度上受到供應(yīng)商公平關(guān)切的影響；供應(yīng)商低程度的公平關(guān)切有助于零售商獲得更多的收益份額［13］。

基于對(duì)上述文獻(xiàn)的回顧，發(fā)現(xiàn)目前的研究大多只將決策者的單一行為偏好（風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度或者公平關(guān)切）納入分析范疇，然而，現(xiàn)實(shí)中的決策者往往同時(shí)具有多種行為偏好?；诖?，本文以是風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者的博弈結(jié)果為參照，綜合考察零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈均衡結(jié)果的影響。

2模型構(gòu)建和分析

本文研究基于單個(gè)制造商為主導(dǎo)，單個(gè)零售商為隨從的兩層供應(yīng)鏈，其中制造商為風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者，零售商分為三種不同類型進(jìn)行討論：風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且公平關(guān)切決策者。 K表示不確定市場(chǎng)需求的規(guī)模，其均值為k，方差為δ2。市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性系數(shù)為α，單位產(chǎn)品的零售價(jià)格為p，產(chǎn)品的隨機(jī)需求函數(shù)設(shè)為D=K-αp ，假設(shè)產(chǎn)品不存在滯銷(xiāo)，產(chǎn)品銷(xiāo)售量為Q，則Q=D。c表示產(chǎn)品的單位制造成本，w表示單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，E表示期望函數(shù)，下標(biāo)R、M、SC分別用來(lái)表示零售商、制造商、供應(yīng)鏈整體。零售商的利潤(rùn)函數(shù)為πR=(K-αp)(p-w)，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：πM=(K-αp)(w-c)。

endprint

2.1情形1：零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者

制造商和零售商之間進(jìn)行Stackelberg博弈：第一階段，制造商先確定最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w′；第二階段，零售商根據(jù)w′來(lái)確定期望利潤(rùn)最大時(shí)的最優(yōu)零售價(jià)格p′。本文利用逆推歸納法來(lái)求解下面的博弈模型：

MaxE′(πM)=(w′－c)(k－αp′)

s.t.MaxE′(πR)=(k－αp′)(p′－w′)（1）

計(jì)算可得此時(shí)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w′、零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p′和最優(yōu)銷(xiāo)售量Q′分別為：

w′=k+αc2a，p′=3k+αc4α， Q′=k－αc4

將w′、p′和Q′的表達(dá)式代入式（1），可以得到零售商期望利潤(rùn)E′(πR)、制造商期望利潤(rùn)E′(πM)和供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)E′(πSC)分別為：

E′(πR)=(k－αc)216α

E′(πM)=(k－αc)28α

E′(πSC)=3(k－αc)216α

2.2情形2：零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者

當(dāng)零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者時(shí)，參考Choi等［6］和Xiao等［3］采用的“均值—方差法”，將零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)設(shè)為：

E″(πR)=(k－αp″)(p″－w″)－φ(p″－w″)2δ2

其中，φ表示零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)（φ≥0），φ越大，表示零售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高。與情形1的方法類似，利用逆推歸納法來(lái)求解下面的博弈模型：

MaxE″(πM)=(w″－c)(k－αp)

s.t.E″(πR)=(k－αp″)(p″－w″)－φ(p″－w″)2δ2（2）

計(jì)算可得此時(shí)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w″為：

w″=k+αc2a

為了更清晰地表示零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p″、最優(yōu)銷(xiāo)售量Q″與w″的關(guān)系，將p″和Q″表示為：

p″=w″+k－αw″2α+2φδ2

Q″=(α+2φδ2)(k－αw″)2α+2φδ2

將w″、p″和Q″的表達(dá)式代入式（2）可以得到零售商期望利潤(rùn)E″(πR)、制造商期望利潤(rùn)E″(πM)和供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)E″(πSC)分別為：

E″(πR)=(k－αc)216(α+φδ2)

E″(πM)=(k－αc)2(α+2φδ2)8α(α+φδ2)

E″(πSC)=(k－αc)2(3α+4φδ2)16α(α+φδ2)

分析p″、Q″、w″、E″(πR)、E″(πM)、E″(πSC)與φ之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有：

p″φ=－(k－αw″)δ22(α+φδ2)2<0

E″(πR)φ=－δ2(k－αc)216(α+φδ2)2<0

Q″φ=α(k－αw″)δ22(α+φδ2)2>0

w″φ=0

E″(πM)φ=δ2(k－αc)28(α+φδ2)2>0

E″(πSC)φ=δ2(k－αc)216(α+φδ2)2>0

由此可以得到命題1：

命題1：制造商制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w″與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ無(wú)關(guān)，而其期望利潤(rùn)E″(πM)與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ正相關(guān)；當(dāng)批發(fā)價(jià)格確定時(shí)，零售商制定的最優(yōu)零售價(jià)格p″和期望利潤(rùn)E″(πR)與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ負(fù)相關(guān)，而其最優(yōu)銷(xiāo)售量Q″與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ正相關(guān)；供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)E″(πSC)與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ正相關(guān)。

2.3情形3：零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者

在公平關(guān)切的理論描述方面，最有代表性的是Fehr和Schmidt所建立的F-S不公平厭惡模型［14］。F-S模型認(rèn)為，人們厭惡自己的收入低于或高于別人，若自己收益低于他人，會(huì)由于嫉妒心理遭受額外負(fù)效用，稱為不公平厭惡負(fù)效用；相反，若自己的收益高于他人，又會(huì)由于同情心理遭受同情負(fù)效用［14］?？紤]到零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者時(shí)，根據(jù)F-S模型的原理，本文將零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)設(shè)為：

E(πR)=E″(πR)－λmax{［E″(πM)－E″(πR)］,0} －γmax{(［E″(πR)－E″(πM)］,0}

其中，λ為零售商不公平厭惡系數(shù)，γ為其同情心理系數(shù)，且λ≥γ，0≤γ<1。在現(xiàn)實(shí)的制造商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，由于制造商的強(qiáng)勢(shì)地位，零售商在供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配上往往會(huì)處于劣勢(shì)地位例如，據(jù)有關(guān)媒體報(bào)道，由于汽車(chē)用品制造商對(duì)零售商的要求越來(lái)越苛刻，不但要求店面的規(guī)模、形象、團(tuán)隊(duì)、售后服務(wù)等要配套完善，對(duì)銷(xiāo)量的任務(wù)要求也是持續(xù)提高。2011年，中小型批發(fā)零售店的生意都在嚴(yán)重萎縮，截止到2011年10月中旬，53%的中小型零售店表示同比上年，整體銷(xiāo)量有大幅下降。 ，因此本文僅考慮零售商的不公平厭惡負(fù)效用，與上文類似，利用逆推歸納法來(lái)求解下面的博弈模型：

MaxE(πM)=(k－αp)(w－c)

s.t.MaxE(πR)=E″(πR)－λmax{［E″(πM)－E″(πR)］,0}

上式整理后即為：

MaxE(πM)=(k－αp)(w－c)

s.t.MaxE(πR)=(1+λ)(k－αp)(p－w)－

φ(1+λ)(p－w)2δ2－λ(k－αp)(w－c) （3）

計(jì)算可得此時(shí)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w為：

w=αk+2kφδ2+αkλ+2kλφδ2+α2c+2αcφδ2+3α2cλ+2αcφλδ22α(α+2φδ2+2αλ+2λφδ2)

為了更清晰地表示零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p、最優(yōu)銷(xiāo)售量Q與w″的關(guān)系，將p和Q整理為：

p=(1+λ)(k+αw+2φwδ2)+αλ(w－c)2(1+λ)(α+φδ2)

Q=(1+λ)(αk+2kφδ2－α2w－2αφwδ)－α2λ(w－c)2(1+λ)(α+φδ2)

將w、p和Q的表達(dá)式代入式（3）可以得到零售商期望利潤(rùn)E(πR)、制造商期望利潤(rùn)E(πM)和供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)E(πSC)。

進(jìn)一步分析p、Q和w與φ、λ之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有：

wφ=λ(1+λ)(k－αc)δ2α+2φδ2+2αλ+2λφδ2>0

wλ=－λ(k－αc)(α+2λδ2)2α+2φδ2+2αλ+2λφδ2<0

pφ=－(k－αw)δ22(α+φδ2)2－αλ(w－c)δ22(1+λ)(α+φδ2)2<0

Qφ=α(k－αw)δ22(α+φδ2)2+α2λ(w－c)δ22(1+λ)(α+φδ2)2>0

pλ=a(w－c)2(1+λ)2(α+φδ2)>0

Qλ=－a2(w－c)2(1+λ)2(α+φδ2)<0

由此可以得到命題2：

命題2：制造商制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ正相關(guān)，與零售商的公平關(guān)切系數(shù)λ負(fù)相關(guān)；當(dāng)批發(fā)價(jià)格確定時(shí)，零售商制定的最優(yōu)零售價(jià)格p與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ負(fù)相關(guān)，與公平關(guān)切系數(shù)λ正相關(guān)，而其最優(yōu)銷(xiāo)售量Q與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)φ正相關(guān)，與公平關(guān)切系數(shù)λ負(fù)相關(guān)。

3數(shù)值仿真

為了更直觀地分析模型研究的結(jié)論，本文將通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)描繪三種不同情形下零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、銷(xiāo)售量、零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)、供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響。假設(shè)參數(shù) k、δ、α和c外生給定，k=100，δ=2，α=3，c=10，并令λ、φ在［0,1］區(qū)間上變化。將零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性決策者時(shí)的博弈結(jié)果作為參照（w′=2167、p′=2750、Q′=1750、E′(πR)=10208、E′(πM)=20417、E′(πSC)=30625）。

endprint

31零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響

從圖1可以看出，當(dāng)零售商僅是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者時(shí)，制造商的批發(fā)價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)無(wú)關(guān)；而當(dāng)公平關(guān)切和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避同時(shí)存在時(shí)，制造商的批發(fā)價(jià)格將隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)增大而提高，這是一個(gè)很有趣的現(xiàn)象。整體而言，零售商是完全理性決策者情況下的批發(fā)價(jià)格等于零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者情況下的批發(fā)價(jià)格，而零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者情況下的批發(fā)價(jià)格最小。

32零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)零售價(jià)格的影響

從圖2可以看出，當(dāng)零售商僅是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者時(shí)，零售價(jià)格隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)增大而減小，這是由于零售商會(huì)通過(guò)降價(jià)的方式來(lái)吸引消費(fèi)者從而降低過(guò)高的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；而零售商同時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者時(shí)，零售價(jià)格隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)增加而減小，隨著公平關(guān)切系數(shù)增加而增加。整體而言，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)較大時(shí)，零售商是完全理性決策者情況下的零售價(jià)格最大，零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者情況下的零售價(jià)格最小；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)較小時(shí)，零售商同時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者情況下的零售價(jià)格最大，零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者情況下的零售價(jià)格最小。

33零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)銷(xiāo)售量的影響

從圖3可以看出，對(duì)比三種情形，當(dāng)零售商僅是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者時(shí)的銷(xiāo)售量最大；在零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者情況下，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)減小而公平關(guān)切系數(shù)增大時(shí)，零售商的銷(xiāo)售量將隨之大幅降低。

34零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

從圖4可以看出，對(duì)比三種情形，當(dāng)零售商僅是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者時(shí)，零售商獲得的利潤(rùn)將小于其是完全理性決策者的情況，其獲得的利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)；而當(dāng)零售商同時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切時(shí)，其獲得的利潤(rùn)與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，特別地，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和公平關(guān)切系數(shù)共同增大時(shí)，零售商獲得的利潤(rùn)將變得最小。

35零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

從圖5可以看出，對(duì)比三種情形，零售商僅具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的制造商期望利潤(rùn)大于零售商是完全理性決策者時(shí)的情況；而當(dāng)零售商同時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切時(shí)，制造商獲得的利潤(rùn)與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，特別地，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)較小而公平關(guān)切系數(shù)較大時(shí)，制造商獲得的期望利潤(rùn)最低。

36零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響

從圖6可以看出，對(duì)比三種情形，零售商僅具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)大于零售商是完全理性決策者時(shí)的情況；而當(dāng)零售商同時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切決策者時(shí)，供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和公平關(guān)切系數(shù)較大時(shí)，供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)變?yōu)樽钚　?/p>

4基于收益共享契約的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

收入共享契約是常見(jiàn)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方式之一，而對(duì)于具體的供應(yīng)鏈形式，收入共享契約只有在滿足一定的約束條件下才能達(dá)到有效協(xié)調(diào)的目的。例如， Chen研究了在隨機(jī)需求下通過(guò)轉(zhuǎn)讓價(jià)格的制定來(lái)實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的可行性。研究表明，基于Shapley值法的分配方案，收益共享契約可以通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)讓價(jià)格的具體數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的優(yōu)化協(xié)調(diào)［15］。李績(jī)才等研究發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商所組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，只有在系統(tǒng)中存在唯一的“批發(fā)價(jià)格-收益共享系數(shù)”比值時(shí)，收益共享契約才能夠?qū)崿F(xiàn)改善供應(yīng)鏈整體運(yùn)作績(jī)效的目的［16］。在這里，本文主要探討收益共享契約是否適合來(lái)協(xié)調(diào)零售商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切的供應(yīng)鏈。

假設(shè)在制造商為主導(dǎo)，零售商為隨從的兩層供應(yīng)鏈中，兩方通過(guò)訂立收益共享契約，并按照如下規(guī)則實(shí)施：制造商給予零售商一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格w*，而零售商將相比原來(lái)情況下所獲利潤(rùn)增加的部分按照分配因子η(0≤η≤1)份額支付給制造商作為回報(bào)。很明顯，上述收益共享契約只有在保證制造商和零售商的收益達(dá)到Pareto改進(jìn)條件時(shí)才能成為有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，即：

E［πR(w)］+(1-η)×(E［πSC(w*)］-E［πSC(w)］}≥E［πR(w)］

E［πM(w)］+η×(E［πSC(w*)］-E［πSC(w)］}≥E［πM(w)］

在這里，本文將通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)探討收益共享契約成為由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性的制造商和一個(gè)損失規(guī)避及公平關(guān)切的零售商組成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的可行性。參數(shù)λ、φ、k、δ、α和c外生給定，其中,φ=04，λ=04，k=100，δ=2，α=3，c=10，得到不存在協(xié)調(diào)機(jī)制下的博弈均衡結(jié)果：w=2021、p=2544，Q=2368，E(πR)=1541，E(πM)=24176和E(πSC)=25716，并將其作為參照點(diǎn)，通過(guò)變動(dòng)w值來(lái)觀察其對(duì)供應(yīng)鏈博弈結(jié)果的影響（表1）。

表1批發(fā)價(jià)格變動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈博弈均衡結(jié)果的影響

wpQE(πR)E(πM)E(πSC) 2021254423681541241762571620002528241619502416226112190024512646408923817279061800237528766538230112954917002298310792962174631042160022213337123652002032385150021443567157431783433577140020683797194311518834619130019914027234301208135511120019144257277378514362511100183844873235544873684210001761471737283037283從表1可以看出，當(dāng)w*在區(qū)間［c,w］上逐漸變小時(shí)，相應(yīng)的E*(πSC)就會(huì)增大，那么必定存在使得制造商和零售商的收益實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)的利潤(rùn)分配因子η，而η的具體取值取決于制造商和零售商雙方的談判能力，這也就意味著收益共享契約成為協(xié)調(diào)機(jī)制是可行的。

5結(jié)論

在現(xiàn)實(shí)中，由于認(rèn)知的偏差和心理因素的影響，決策者往往表現(xiàn)出多種行為偏好。本文綜合考察了零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，并分析了收益共享契約作為由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性及公平中性的制造商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避及公平關(guān)切的零售商組成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的可行性。研究得到三個(gè)重要結(jié)論：（1）零售商利潤(rùn)與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)，而制造商以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)與零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)正相關(guān)；（2）零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)均與零售商公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；（3）通過(guò)設(shè)計(jì)合理的收益共享契約，可以實(shí)現(xiàn)零售商同時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切時(shí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。然而，本文僅僅考慮了零售商單方面的行為偏好，這使得對(duì)于多種行為偏好影響供應(yīng)鏈運(yùn)作這一問(wèn)題的研究顯得較為粗略。因此，如何合理地將實(shí)際的行為偏好納入到供應(yīng)鏈多個(gè)主體的策略選擇過(guò)程中，將是未來(lái)非常值得進(jìn)一步研究的方向。

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