高層住宅鋼結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)分析

雷慶關(guān)， 龐 鵬

（1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009）

1 引言

伴隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)具有自重較輕，延性良好，抗震性能卓越，工業(yè)化生產(chǎn)程度高，便于施工，易于改造和加固等優(yōu)點，已被應(yīng)用到了建筑結(jié)構(gòu)中。而且國產(chǎn)鋼材無論質(zhì)量、價格，還是品種、規(guī)格均可以滿足鋼結(jié)構(gòu)住宅的需求，同時鋼結(jié)構(gòu)住宅取代傳統(tǒng)的磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)住宅有助于保護耕地、節(jié)約能源，并且國外有多年鋼結(jié)構(gòu)住宅建造經(jīng)驗，可供我國參照和借鑒。因此，鋼結(jié)構(gòu)住宅在我國住宅產(chǎn)業(yè)中發(fā)展前景廣闊［1］。

本文主要介紹了鋼結(jié)構(gòu)的幾種常用的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，即鋼框架結(jié)構(gòu)、鋼框架——偏心支撐結(jié)構(gòu)、鋼框架——中心支撐結(jié)構(gòu)、鋼框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系，通過建立的鋼結(jié)構(gòu)實體模型，采用有限元分析方法，并進行了動力分析，分析和探討了不同結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)移能力的大小，為以后的設(shè)計工作提供一點理論基礎(chǔ)。

2 高層住宅鋼結(jié)構(gòu)體系的特點［2］

鋼框架結(jié)構(gòu)體系是由鋼梁和鋼柱連接組成的一種結(jié)構(gòu)體系，這種結(jié)構(gòu)體系延性比較好，由于柱子間無支撐，可以提供比較大的建筑空間，建筑布局靈活多變，空間利用率高，能充分發(fā)揮鋼結(jié)構(gòu)材料自重輕強度高的優(yōu)點；但它的不足之處也很突出，就是體系太過簡單，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的側(cè)移較大，當(dāng)建筑達到一定高度時，側(cè)移很可能超過了限值，為了使其位移能夠滿足規(guī)范的要求，必須增大梁和柱的截面積，從而增加了工程造價。

鋼框架——中心支撐結(jié)構(gòu)體系是指斜向支撐構(gòu)件的端部均位于梁、柱相交處。由于增加了支撐，該體系在彈性階段可以抵抗較大的抗側(cè)力，從而提高整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，提高材料的利用率，減小了結(jié)構(gòu)的最大位移和層間位移，使結(jié)構(gòu)的層間位移變得更加均勻，能夠滿足規(guī)范對結(jié)構(gòu)變形的要求；但是，在強震作用下，支撐桿件受壓后易發(fā)生屈曲，造成剛度及耗能能力急劇下降，如果不使其屈服，就必須增加結(jié)構(gòu)主體的用鋼量，從而失去了經(jīng)濟合理性。圖1為中心支撐類型示意圖：

圖1 中心支撐類型示意圖

鋼框架——偏心支撐結(jié)構(gòu)體系是指每一根支撐斜桿至少有一端不在梁柱節(jié)點連接，另一端與梁柱節(jié)點或框架梁連接。該體系具有較大的抗側(cè)剛度及承載能力，而其良好的延性與純框架相接近，梁截面卻相對較小，比較經(jīng)濟；與中心支撐體系相比較，可以有效的減小地震作用，層間位移和頂層最大位移也得到了一定的消減，從而使變化趨于平穩(wěn)，在大震作用下，由于有耗能梁段的存在，其耗能梁段首先發(fā)生剪切屈服，然后通過非線性剪切變形來消耗地震所產(chǎn)生的能量，而鋼框架柱及非耗能梁段仍然處于彈性階段，確保結(jié)構(gòu)體系的安全。但是由于有支撐的存在，其空間布置受到一定的限制。圖2為偏心支撐類型示意圖：

圖2 偏心支撐類型示意圖

鋼框架——剪力墻結(jié)構(gòu)體系是以框架結(jié)構(gòu)體系為基礎(chǔ)，通過增設(shè)不同數(shù)量的剪力墻所組成的體系，該體系所承受的豎向荷載主要由框架部分承擔(dān)，剪力墻作為最重要的抗側(cè)力體系主要承擔(dān)水平方向的荷載，抗側(cè)移剛度大，造價相對較低；但是，由于剪力墻的剛度較大，而鋼框架又屬于柔性結(jié)構(gòu)，在強震作用下，在剪力墻處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成脆性破壞的可能性比較大。

3 SAP2000在高層鋼結(jié)構(gòu)中的動力理論分析

高層鋼結(jié)構(gòu)在工程結(jié)構(gòu)計算中可以把它簡化成一個多自由度體系，按照多自由度體系在動力荷載下進行分析，其動力運動方程為［3］：

式中：［M］、［C］、［K］分別表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、以及剛度矩陣；｛¨u｝、｛˙u｝、｛u｝分別表示結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移向量；而｛P（t）｝則為動力荷載向量。

SAP2000在高層鋼結(jié)構(gòu)的動力分析有很多種，其中最主要的也是最常用的有以下三種，分別是模態(tài)分析、地震反應(yīng)譜分析和動力時程分析。本文就是通過建立有限元模型，運用上述理論，通過SAP2000的運行分析，得到位移、加速度等數(shù)值，進行以上三種動力分析。

4 模型的建立及結(jié)果分析

4.1 計算模型的建立

本章通過SAP2000針對一棟鋼結(jié)構(gòu)住宅建立4種模型（如圖3），進行數(shù)據(jù)結(jié)果對比分析，繪制了在地震作用下不同結(jié)構(gòu)體系的動力響應(yīng)曲線，進而分析不同結(jié)構(gòu)體系的抗震性能，節(jié)點連接采用剛接的約束形式。該模型層高3m，共15層，總高度45m，房屋寬度18m，長度24m，柱距為6m，平面為矩形，樓板為混凝土材料，強度等級為C30，厚度為150mm，鋼材均采用Q345鋼，框架柱、梁及支撐均采用H型鋼，其中柱截面為400×400×30×50，梁截面為350×350×12×19，支撐為250×250×9×14，剪力墻為25mm厚鋼板，且未設(shè)置加勁肋?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，地震基本加速度為0.2g，場地類別為二類，設(shè)計地震分組為第二組，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.04。

圖3 本文建立的四種模型

4.2 計算結(jié)果分析

4.2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析就是分析結(jié)構(gòu)本身自有的振動特性，算出自振頻率和周期，模態(tài)分析能使我們對結(jié)構(gòu)本身的特性有進一步的認識，同時它也是進行動力分析的基礎(chǔ)［3］。本文采用SAP2000分析軟件，建立了四種模型進行模態(tài)分析，其中前12階的自振周期對比如表1和圖4。

通過表1和圖4中的不同結(jié)構(gòu)體系自振周期的對比，很明顯的看出框架結(jié)構(gòu)的基本周期是3.489131s，為最大，然后依次減小，框架——剪力墻結(jié)構(gòu)的基本周期是1.3582s，為最小，這正好符合這四種結(jié)構(gòu)體系的特點，框架結(jié)構(gòu)的柔性較大，剛度最??；框架——剪力墻結(jié)構(gòu)柔性最小，剛度最大；偏心支撐的剛度和柔性則位于框架和中心支撐之間。

表1 四種不同結(jié)構(gòu)體系模態(tài)分析下周期對比（s）

圖4 結(jié)構(gòu)的前12階自振周期對比

4.2.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是使用動力方法計算質(zhì)點地震響應(yīng)，并使用統(tǒng)計的方法形成反應(yīng)譜曲線，然后通過靜力方法進行結(jié)構(gòu)分析的一種方法［4］。本文應(yīng)用有限元軟件對四種計算模型進行分析，通過計算匯總，我們分別得出在X方向和Y方向地震作用下的結(jié)構(gòu)樓層的最大位移對比如表2。

表2 四種不同結(jié)構(gòu)體系在地震作用下結(jié)構(gòu)樓層最大位移

四種結(jié)構(gòu)X方向地震反應(yīng)譜計算結(jié)果如表3。

圖5 結(jié)構(gòu)橫向最大位移

圖6 結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移角

表3 反應(yīng)譜分析計算結(jié)果

從圖5、6和表3中數(shù)據(jù)的比較，能夠明顯的得出四種結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)移能力的大小，依靠純框架抵抗側(cè)向位移的能力最弱；最大δ/h達到了1/258（《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的限值是1/250），當(dāng)設(shè)置了支撐后，結(jié)構(gòu)側(cè)移明顯變小，但需要指出的是由于支撐的設(shè)置使得局部剛度有突然的增大，導(dǎo)致兩側(cè)框架柱的受力明顯增大，在設(shè)計時需要根據(jù)實際結(jié)果增加截面尺寸［5］；對于框架 ——剪力墻結(jié)構(gòu)來說，對于位移的減小作用最為顯著，側(cè)移的減小量對于純框架來說能達到65% 左右，而且由于剪力墻增加的剛度不會使得框架柱的受力增加，后期的驗算工作量不大，綜合效果比較好。

從表3中數(shù)據(jù)的對比可以看出，頂點位移與樓高之比最值（Δ/H）max及層間位移與層高之比最值（δ/h）max隨不同結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度的增大，其最值逐漸減?。粚娱g位移與層高之比最值（δ/h）max隨結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度的增大，出現(xiàn)的位置（層數(shù)）逐漸上升，說明在地震作用下結(jié)構(gòu)體系的變形由剪切型逐漸向彎曲型過渡［5］，從圖6層間位移角的比較可以看出，隨著抗側(cè)移能力的加強，層間位移角有向上移動的趨勢，需要視情況對其進行局部加強。

總之，鋼框架在8度地震作用下的抗震性能不是很好，如果要調(diào)整位移結(jié)果勢必要增大構(gòu)件截面，從而增加用鋼量，達不到經(jīng)濟的效果，而且改變的效果也不是很明顯。而鋼框架——支撐和鋼框架——剪力墻結(jié)構(gòu)體系對于結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力作用都很明顯，在高層鋼結(jié)構(gòu)住宅中是首先可以考慮的結(jié)構(gòu)。

4.2.3 結(jié)構(gòu)動力線性時程分析

SAP2000中的線性時程分析主要處理在多遇地震及一般動力作用下的效應(yīng)問題，因為在這種效應(yīng)下，結(jié)構(gòu)基本上仍然保持著線彈性。動力時程分析方法是通過動力的計算方法得到的時程波各個時刻的動力響應(yīng)，反映地面運動的方向、特性以及持時的影響，從而確定結(jié)構(gòu)的薄弱層和薄弱部位［6］。圖7和圖8分別給出了四種模型時程分析Elcentro波下頂點位移和頂點加速度時程曲線。

圖7 Elcentro波下頂點位移時程曲線

圖8 Elcentro波下頂點加速度時程曲線

通過對以上四種模型頂點位移時程對比分析，可以得出下列結(jié)論，即：框架結(jié)構(gòu)的頂點位移最大，加了鋼支撐和鋼板剪力墻的框架體系頂點位移值卻大大的減少，因此，純鋼框架結(jié)構(gòu)體系不適用于建筑物層數(shù)較高或易發(fā)生較大地震的地區(qū)；框架結(jié)構(gòu)頂點的加速度相對較小，而增加了抗側(cè)力構(gòu)件后其結(jié)構(gòu)體系的加速度有明顯增大的趨勢，在相同的地震作用下，結(jié)構(gòu)的剛度越大，其對應(yīng)的加速度也越大，這正好符合這四種結(jié)構(gòu)體系發(fā)展的趨勢；動力時程分析的計算結(jié)果與反應(yīng)譜法分析的結(jié)果基本一致，其展現(xiàn)出來的結(jié)構(gòu)在地震作用下的一些特性都是相同的，只是時程分析法更精確，更具有說服力［7］。

5 結(jié)論

本章通過SAP2000針對一棟鋼結(jié)構(gòu)住宅建立4種模型，分析不同結(jié)構(gòu)體系的抗震性能，可以得出以下結(jié)論：

（1）抗側(cè)移能力最弱的是鋼框架結(jié)構(gòu)體系，而通過增加鋼支撐和鋼板剪力墻的鋼框架結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度則有了明顯的提高，因此，當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較高時，宜選擇鋼框架——支撐和鋼框架——剪力墻結(jié)構(gòu)體系。

（2）增加了支撐和剪力墻的鋼框架結(jié)構(gòu)體系的層間位移曲線比較平緩，層間位移相對較小，最大層間位移出現(xiàn)的位置隨著結(jié)構(gòu)體系抗側(cè)能力的不斷增強其位置（層數(shù)）也在逐漸上升，說明在地震作用下結(jié)構(gòu)體系的變形由剪切型逐漸向彎曲型過渡，因此，在設(shè)計中需要注意對位移偏移量的控制。

（3）由反應(yīng)譜分析的結(jié)果可知，層間位移與層高之比最值（δ/h）max隨結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度的增大，出現(xiàn)的位置（層數(shù)）逐漸上升，說明在地震作用下結(jié)構(gòu)體系的變形由剪切型逐漸向彎曲型過渡。由時程分析的結(jié)果可知，加了鋼支撐和鋼板剪力墻的框架體系頂點位移值有明顯的減小，而結(jié)構(gòu)頂點加速度卻隨之增大，因此，當(dāng)高層鋼結(jié)構(gòu)住宅的結(jié)構(gòu)總高度過高，不宜選擇純鋼框架結(jié)構(gòu)體系。

1 鄭延銀.高層鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

2 柳炳康，沈小璞.工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計［M］.武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2005.

3 雷慶關(guān)，陳東.SAP2000在“結(jié)構(gòu)動力學(xué)”中的應(yīng)用探討［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，20（3）：56－58.

4 北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標準設(shè)計研究院.SAP2000中文版使用指南［M］.北京：人民交通出版社，2006.

5 宋俊瑞.高層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系及抗震性能研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

6 杜關(guān)記.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅體系抗震性能有限元分析［D］.長春：吉林大學(xué)，2007.

7 中華鋼結(jié)構(gòu)論壇.結(jié)構(gòu)理論與工程實踐［M］.北京：中國計劃出版社，2005.